時函數(shù)的表示法

導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)學練優(yōu)八年級數(shù)學下（RJ）教學課件1912函數(shù)的圖象第十九章一次函數(shù)第2課時函數(shù)的表示方法情境引入學習目標1．了解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)點；2．能用適當?shù)姆绞奖硎竞唵螌嶋H問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系；重點）3．能對函數(shù)關(guān)系進行分析，對變量的變化情況進行初步討論（難點）在計算器上按照下面的程序進行操作：輸入（任意一個數(shù)）按鍵×2

=顯示y（計算結(jié)果）711－35207顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)的函數(shù)嗎？為什么填表：5如果是，寫出它的解析式y(tǒng)=25導入新課動手操作講授新課函數(shù)的三種表示方法用平面直角坐標系中的一個圖象來表示的．問題1.下圖是某地氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，氣溫T是不是時間t的函數(shù)？這里是怎樣表示氣溫T與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的？是合作探究的取值如下表，面積S是不是邊長的函數(shù)？這里是怎樣表示正方形面積S與邊長之間的函數(shù)關(guān)系的？列表格來表示的．1

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49是問題3某城市居民用的天然氣，１m3收費288元，使用（m3）天然氣應繳納的費用y（元）為y=．y是不是的函數(shù)？這里是怎樣表示繳納的天然氣費y與所用天然氣的體積的函數(shù)關(guān)系的？用函數(shù)解析式y(tǒng)＝來表示．是函數(shù)的三種表示法：y=圖象法、列表法、解析式法．1

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253649知識要點1解析式法：準確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系2列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應關(guān)系3圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律議一議這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點？例1如圖，要做一個面積為12m2的小花壇，該花壇的一邊長為m，周長為ym．（1）變量y是變量的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；（2）能求出這個問題的函數(shù)解析式嗎？x解：（1）y是的函數(shù)，自變量的取值范圍是＞0．

（2）y=2（x+）典例精析（3）當?shù)闹捣謩e為1，2，3，4，5，6時，請列表表示變量之間的對應關(guān)系；（4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？403530252015105510Oy（3）已知等腰三角形的面積為30cm2，設(shè)它的底邊長為cm，底邊上的高為ycm1求底邊上的高y隨底邊長變化的函數(shù)解析式．并求自變量的取值范圍．2當?shù)走呴L為10cm時,底邊上的高是多少cm解：＞02當=10時，y=60÷10=6xy60=1做一做例2一水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度．

（1）在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？/hy/mO123456781234解：可以看出，這6個點，且每小時水位由此猜想，在這個時間段中水位可能是以同一速度均勻上升的在同一直線上

5（2）水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？（2）由于水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，對于時間t的每一個確定的值，水位高度y都有的值與其對應，所以，yt的函數(shù)函數(shù)解析式為：自變量的取值范圍是：它表示在這小時內(nèi)，水位勻速上升的速度為，這個函數(shù)可以近似地表示水位的變化規(guī)律唯一是y=30≤t≤55（3）據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預測再過2h水位高度將達到多少m．（3）如果水位的變化規(guī)律不變，按上述函數(shù)預測，再持續(xù)2小時，水位的高度：此時函數(shù)圖象（線段AB）向延伸到對應的位置，這時水位高度約為m右51已知火車站托運行李的費用C（元）和托運行李的重量P（千克）（P為整數(shù)）的對應關(guān)系如表：做一做（1）已知小周的所要托運的行李重12千克，請問小周托運行李的費用為多少元？（2）寫出C與P之間的函數(shù)解析式（3）小李托運行李花了15元錢，請問小李的行李重多少千克？75元C=1527千克1小明所在學校與家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家如圖，能大致描述他回家過程中離家的距離s千米與所用時間t分之間的關(guān)系圖象的是（）當堂練習D2某工廠投入生產(chǎn)一種機器，每臺成本y（萬元/臺）與生產(chǎn)數(shù)量（臺）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量的部分對應值如下表：C則y與x之間的解析式是（）A.y=80-2xB.y=40+2xC.y=65-D.y=60-（單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù)解：因為n表示的是多邊形的邊數(shù)，所以n是大于等于3的自然數(shù)，列表如下：所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n為自然數(shù)）180360540720提示：n邊形的內(nèi)角和公式是:n-2×180°的函數(shù)描點、連線：用描點法畫函數(shù)l=3a的圖象O2y123458641012解：因為等邊三角形的周長l是邊長a的3倍，所以周長l與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為l=3a（a＞0），2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m（1）小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)嗎？（2）如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象函數(shù)解析式為：列表：是s=200-25t船速度為（200-150）÷2=25m/min，s=2