2023學(xué)年完整公開課版變量與函數(shù)

變量與函數(shù)（1）八年級數(shù)學(xué)

第十九章一次函數(shù)長郡梅溪湖中學(xué)1票房收入問題：每張電影票的售價為10元（1）若一場售出150張電影票，則該場的票房收入是元；（2）若設(shè)一場售出張電影票，票房收入為y元，則y=。小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即y隨的變化而變化；150010問題情境2行程問題：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為S千米，行駛時間為t小時請根據(jù)題意填表：小結(jié)：行駛路程隨的變化而變化，有關(guān)系式S=，即S隨的變化而變化；

60120180600時間60tt問題情境…3溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫T隨時間t變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時的氣溫是℃，14時的氣溫是℃，22時的氣溫是℃；（2）這一天中，最低氣溫是℃，最高氣溫℃；小結(jié)：天氣溫度隨的變化而變化，即T隨的變化而變化；48610-2時間t問題情境在上面的問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量（例如售出票數(shù)，票房收入y；時間t，路程S……）的值按照某種規(guī)律變化，有些量的值始終不變（例如電影票的單價10元……）。歸納總結(jié)（一）常量、變量：在一個變化過程中，發(fā)生變化的量叫做；不變的量叫做；指出前面三個問題中的常量、變量（1）“票房收入問題”中y=10，常量是，變量是；（2）“行程問題”中S=60t，常量是，變量是；（3）“氣溫變化問題”，變量是；變量常量10和y60t和St和T傳授新知練習(xí)一：1．某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系式是。其中的變量是。常量是。2．計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價a（元）的關(guān)系式為。其中的變量是，常量是。y=4nn和y4a和n50鞏固練習(xí)3圓的周長公式，這里的變量是，常量是。4．下列表格式是王從4歲到10歲的體重情況這個問題中的變量是。r和C年齡和體重鞏固練習(xí)學(xué)習(xí)變量后，我們會發(fā)現(xiàn)變量的變化并不是孤立地發(fā)生，而是存在一些互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就隨之確定一個值。歸納總結(jié)八年級數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)探究新知唯一自變量函數(shù)歸納：如果有兩個變量和y，對于的每一個值，y都有的值與之對應(yīng)，稱是，y是的。指出前面三個問題中的自變量與函數(shù)1“票房收入問題”中y=10，對于的每一個值，y都有的值與之對應(yīng)，所以是自變量，y是的函數(shù)。2“行程問題”中S=60t，對于t的每一個值，S都有的值與之對應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù)3“氣溫變化問題”，對于時間t的每一個值，氣溫T都有的值與之對應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù)唯一唯一tSttTt唯一深入理解三、函數(shù)的不同表示法：回顧“票房收入問題”、“行程問題”、“氣溫變化問題”，表示兩個變量的對應(yīng)關(guān)系有哪些方法？1；2；3．解析式法列表法圖象法練習(xí)三請分別舉一個能用三種方法表示的函數(shù)例子歸納總結(jié)解：（1）面積S隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式S=，其中常量是，變量是，是自變量，是的函數(shù)；（2）當(dāng)h=3時，面積S=______，（3）當(dāng)h=10時，面積S=______；h和ShSh7525例1一個三角形的底邊為5，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化例題精講練習(xí)二1購買一些簽字筆，單價3元，總價為y元，簽字筆為支，根據(jù)題意填表：（1）y隨變化的關(guān)系式y(tǒng)=，是自變量，是的函數(shù)；（2）當(dāng)購買8支簽字筆時，總價為元3693y24鞏固練習(xí)2．一個梯形的上底是4，下底是9，寫出面積S隨高h(yuǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式，常量是，變量是，自變量是，是的函數(shù)。h和ShSh鞏固練習(xí)3．小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．設(shè)個月后小張的存款數(shù)為y,試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，其中常量是，變量是，自變量是，是的函數(shù)。y=501250，12，yy鞏固練習(xí)4．請同學(xué)們找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量和函數(shù)：（1）y=3000-300

（2）S=570-95t（3）y=（4）鞏固練習(xí)5．如圖是體檢時的心電圖，其中圖上的橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，這個問題的變量是，是的函數(shù)。和yy鞏固練習(xí)填表并回答問題：（1）對于的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？答：。（2）y是的函數(shù)嗎？為什么？2和-28和-818和-1832和-32不是答：不是，因為y的