2023學年完整公開課版一次函數(shù)

一次函數(shù)（1）八年級數(shù)學第十九章第二節(jié)長郡梅溪湖中學下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？1有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差；2一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是:以厘米為單位的身高值h減常數(shù)105，所得的差是G的值；3某城市的市內(nèi)的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打分的計時費按001元/分收取;

4把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少cm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨的值而變化。解:1C=7t-352G=h-1053y=224y=-550探究新知思考：這些函數(shù)解析式有什么共同特點？（1）C=7t-35（2）G=h-105（3）y=22（4）y=-550`歸納:上面這些函數(shù)的形式都是自變量的常數(shù)倍與一個常數(shù)的和探究新知定義：一般地，形如y=b（，b為常數(shù)，≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)

當b=0時，y=b即y=，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)傳授新知例1下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？（1）y=--4它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。（2）y=526它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)（3）y=2π它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)5y=-8它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。(4)深入理解1.已知下列函數(shù):y=2x+1;；

；S=60t；y=100-25x；其中表示一次函數(shù)的有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個D=m-2n-1n是關(guān)于的一次函數(shù)，n，m應(yīng)滿足,n=2m≠2鞏固練習3下列說法不正確的是A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)D正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)C不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)C=m-1|m|m是關(guān)于的一次函數(shù),試求m的值鞏固練習例2某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃．海拔每升高1m氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高m時，他們所在位置的氣溫是y℃．1試用解析式表示y與的關(guān)系;2當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高05m時,氣溫是多少？解:1y與的函數(shù)關(guān)系式為y=-652當=05時,y=-6×055=2℃…例題精講例3小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。中考鏈接=2-m為何值時,1此函數(shù)為正比例函數(shù)。2此函數(shù)為一次函數(shù)。2一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。1求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？2求第25秒時小球的速度鞏固提高3汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱的油量y單位:升隨行駛時間t單位:小時變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍。y是t的一次函數(shù)嗎解:由題意得,函數(shù)關(guān)系式為y=50-5t自變量t的取值范圍是0≤t≤10y是t的一次函數(shù)鞏固提高4某種氣體在0℃時體積為100L，溫度每升高1℃，（1）寫出氣體體積VL與溫度t℃之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當溫度為30℃時氣體的體積（3）時，溫度為多少攝氏度鞏固提高5氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空11m處，每升高1m,氣溫下降6℃．高于11m時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38℃，高空中m的氣溫為y℃．（1）當0≤≤11時，求y