2023年江蘇省徐州市沛縣中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

九年級數(shù)學(xué)打靶卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有

一項符合要求，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）

1.2023的相反數(shù)是（）

A.2023C.-2023

20232023

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.B.

3.下列運算正確的是（）

A.a+2a=3a2B.?=/C.o'-a'=?12D.(―3a)^=9?2

4.如圖，是由相同大小的五個小正方體組成的立體模型，它的俯視圖是（）

/正面

5.下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（）

A.兩點決定一直線B.清明時節(jié)雨紛紛C.沒有水分，種子發(fā)芽D.太陽從東方升起

6.某校為增強(qiáng)學(xué)生的愛國意識，特開展中國傳統(tǒng)文化知識競賽，九年級共30人參加競賽，得分情況如下表所

示，則這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

成績/分90929496100

人數(shù)/分249105

A.94分，96分B.95分，96分C.96分，96分D.96分，100分

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-1,6），以原點O為中心,將點A順時針旋轉(zhuǎn)90。得到點A',

則點A坐標(biāo)為（）

第7題圖

A.(1,-6)B.(-?l)C.(0,2)D.

8.如圖，B、C兩點分別在函數(shù)y=^(x>0)和y=J(x<0)的圖像上，線段Be_Ly軸，點4在X軸上,

則AABC的面積為()

第8題圖

A.3B.4C.6D.9

二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相

應(yīng)位置)

9.64的平方根是.

10.要使萬工有意義，則X的取值范圍是.

11.分解因式：X2—1=.

12.根據(jù)電影發(fā)行方的數(shù)據(jù)，電影《滿江紅》截至2023年3月17日，以4535000000元的票房高居春節(jié)檔前

列,數(shù)據(jù)4535000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.已知關(guān)于X的一元二次方程近2-(2攵一l)x+攵-2=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)女的取值范圍是.

14.已知點4(、歷,〃，，〃)在一次函數(shù)y=2x+人的圖象上，則加n(填“>”"=”或

15.如圖，在O。中，弦AB,C。相交于點P,NB=35°,NA尸￡)=77°,則NA的大小是度.

B

16.中國扇文化有著深厚的民族文化底蘊.如圖，一扇形紙扇長4￡＞為30cm,貼畫部分的寬8。為20Cm.該

紙扇完全打開后，扇子外側(cè)A3和AC所成的角為150°,則貼畫一面的面積為Cm2（結(jié)果保留乃）.

第16題圖

17.如圖，在AABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于LBC的長為半徑作弧，兩弧

2

相交于點”和N；②作直線MN交邊Ag于點E.若AC=5,BE=4,ZB=45°,則AB的長為.

18.如圖由內(nèi)角分別相等的四邊形、五邊形、六邊形組合而成的圖形中，/1=30。，則/2+/3的度數(shù)為

度.

第18題圖

三、解答題（本大題共有10小題，共86分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字

說明、證明過程或演算步驟）

19.（10分）計算：（1）1°-必;-I-5I

(3八a2—2a+1

(2x)------1÷---------

Ia+2)a+2

20.(10分)(1)解方程：X2-4X-12=0.

1+%>7+4x

（2）解不等式組:

[x<4+x

2

21.（7分）中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開.在會議召開期間，國家領(lǐng)

導(dǎo)人就許多民眾關(guān)心的熱點問題進(jìn)行了時論，并形成了許多的決議.為了了解民眾對“二十大”相關(guān)政策的了

解情況，某小區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，選取其中五個熱點議題的關(guān)鍵詞，分別為：“A.依法治國；B.社

會保障；C.鄉(xiāng)村振興；D教育改革；E.數(shù)字化生活”，每人只能從中選一個最關(guān)注的議題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果

繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：

熱點議題條形統(tǒng)計圖熱點議題扇形統(tǒng)計圖

（1）圖中B所在扇形的圓心角度數(shù)為；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，a=；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若這個小區(qū)居民共有1300人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該小區(qū)居民中最關(guān)注的議題是“教育改革”的

大約有多少人？

22.（7分）第二十四屆冬奧會于2022年2月20日在北京閉幕，北京成為全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉

辦過冬季奧運會的城市.如圖，是四張關(guān)于冬奧會運動項目的卡片，卡片的正面分別印有A.“花樣滑冰”；

B.“高山滑雪”；C.“單板滑雪大跳臺”；“鋼架雪車”（這四張卡片除正面圖案外，其余都相同）.將

這四張卡片背面朝上，洗勻.

花樣滑冰高山滑雪單板滑霄大跳臺的架雪車

（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽得的卡片恰好為“花樣滑冰”的概率為；

（2）若從中隨機(jī)抽取兩張卡片，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的卡片中有“高山滑雪”的概率.

23.（8分）如圖，在α4BCZ）中，過點。作Z）ELAB于點E,點尸在CC邊上b=AE,連接AF,BF.

（1）求證：四邊形BH）E是矩形；

（2）若AF平分ND?6,CF=3?DF—5,求四邊形Bfl）E的面積.

24.（8分）如圖，AABC為等腰三角形，AB=AC,。是底邊BC的中點，。與腰AB相切于點。.

（1）求證：AC與C.O相切；

（2）已知:。半徑為道，BC=4,求陰影部分的面積.

25.（7分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某超市節(jié)前購進(jìn)了甲、乙兩種暢銷口味的粽子.已知購進(jìn)

甲種粽子的金額是1200元，購進(jìn)乙種粽子的金額是800元，購進(jìn)甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個,

甲種粽子的單價是乙種粽子單價的2倍.求乙種粽子的單價是多少元？

26.（8分）一個無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示.

（1）該盒子的底面的長為（用含α的式子表示）.

（2）若①，②，③，④四個面上分別標(biāo)有整式2（x+l）,X,-2,4,且該盒子的相對兩個面上的整式的和

相等，求X的值.

（3）請在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋.

27.（9分）科技改變生活，科技服務(wù)生活.如圖為一新型可調(diào)節(jié)洗手裝置側(cè)面示意圖，可滿足不同人的洗手

習(xí)慣，AM為豎直的連接水管，當(dāng)出水裝置在A處且水流AC與水平面夾角為63°時，水流落點正好為水盆的

邊緣C處；將出水裝置水平移動IOCm至B處且水流與水平面夾角為30°時，水流落點正好為水盆的邊緣。

處，MCAB.

（1）求連接水管A例的長.（結(jié)果保留整數(shù)）

（2）求水盆兩邊緣C,。之間的距離.（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin63o≈0.9,cos63°?0.5,

tan63o≈2.0,√3≈1.73）

28.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-gχ2+foχ+c與X軸交于A（-2,0）,B（4,0）兩點（點

A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C,連接AC、BC,點P為直線8C上方拋物線上一動點，連接O尸交BC于

點Q.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)空的值最大時，求點P的坐標(biāo)和￡9的最大值；

OQOQ

（3）把拋物線y=-Lχ2+?χ+c向右平移1個單位，再向上平移2個單位得新拋物線y',M是新拋物線上

一點，N是新拋物線對稱軸上一點，當(dāng)以M、N、8、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出所有符合

條件的N點的坐標(biāo).

數(shù)學(xué)試卷參考答案:

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

題號12345678

答案CDDDBBDA

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

9.±8；10.x<2；11.(x÷l)(x-l)；12..4.535×IO9;13.k≥--S,k≠O;

4

1000

14.＜；15.42；∣6.-?-?;17.7；18.102.

三、解答題(本大題共10小題，共86分)

一\—d。+2A八

19.(I)IW:原式=1-3+3—5......4分;(2)解：原式=Y了H4分;

a+2

1

=一45分;5分;

20.(1)解：(x+2)(x-6)=0……2分;(2)解：解不等式①，得：x<-2……2分;

x+2=()或x-6=().....3分；解不等式②，得：x<4......4分；

.?.解得％=-2，X2=6……5分；原不等式組的解集為x<-2……5分;

21.(1)108°；......1分；(2)25；......2分;

(3)條形統(tǒng)計圖補充如圖所示：......4分；

熱點議廄條形統(tǒng)計圖

人數(shù)

60

50

40

30

ABCDE熱點議題

20

(4)1300×-=130(A)……6分；

答：該小區(qū)居民中最關(guān)注的議題是“教育改革”的大約有130人……7分；

22.解：(1)：......2分；

4

開始

(2)?BCD……5分；

√↑?∕zI?ZKZN

BCDACDABDABC

由圖得，一共有12種等可能性的結(jié)果，滿足條件的有6種……6分；概率為:……7分;

23.(1)證明：?；四邊形ABCo是平行四邊形，，。尸〃E8,AB=CZ),又CF=AE

.-.DF=BE,.-.四邊形的阻是平行四邊形，DELAB,：.NDEB=90。,

四邊形8∕τ>E是矩形....4分；

(2)解：YA尸平分NDA良￡>C〃AB,.?.ND4F=NE48,NOE4=NE48,

.?.NDAF=ZDFA,.DF=5,:.AD=FD=5,AE=CF=3,DE±AB,

.?.DE=y∣AD2-AE2=4,?'?矩形BFDE的面積是：DF?DE=5x4=20…8分；

24.(1)證明：如圖，連接Q4、OD,過點。作OFLAC,垂足為尸，

4?與。。相切于點O,.?.OD?LAT),AB=AC,點。是BC的中點，

ZOAD^ZOAF,.?OD=OF,即點。到AC的距離等于半徑，

..AC是。。的切線；……4分；

(2)解：???點。是BC的中點，BC=4,:.OB=OC=2,

o

在RfBOD中，OB=2,OD=Bcos30°=-,.?ZBOD=SOf

2

同理NCoE=30。，/.ZDOF=180o-30o-30o=120°,在RLAoz)中，OD=BZAOD=60°,

?,?AO=y/3OD=3,??S陰影部分一S四邊形OZMF_S扇形DoF=3x6-效也M=3有”,

360

答：陰影部分的面積3√5-乃....8分;

25.解：設(shè)乙種粽子的單價是X元，則甲種粽子的單價是Zr元，……1分；

則&-用=50,……3分；解得：x=4,……5分；

經(jīng)檢驗，x=4是方程的解....6分；答：乙種粽子的單價是4元....7分；

26.(1)3a……2分;

(2)Y①，②，③，④四個面上分別標(biāo)有整式2(x+l),X,-2,4,且該盒子的相對兩個面上的整式的和相

等，2(x+1)+(—2)=x+4,解得x=4；6分；

(3)如圖所示：(答案不唯一)……8分；

27.解：(1)?/MC=AB=?0cm,ZACM=63°,

AM=MCtanZACM=MC-tan63o≈10×2,0=20cm.

答：連接水管AM的長為20Cm........4分；

(2)如圖，連接BC.VAB//MC,AB=MC,

四邊形ABCM為平行四邊形NAMC=90。，

，四邊形ABCM為矩形，ΛBC=AM=20cm,NBCD=90°.

,.?ZBDC=30°，；.BD=2BC=40cm,ΛCD=y∣BDr-BC2=20√3≈34.6cm?

答：水盆兩邊緣C,。之間的距離為34.6cm……8分；

B

28.(1)...拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-gf+x+4;……2分；

(2)拋物線y=-；/+x+4與y軸交于點C,??.C(0,4),.?.OC=4,

設(shè)直線BC的解析式為y=丘+d,把B(4,0),C(0,4)代入，得：

4k+d=0?k=-?

〃=J,解得：直線BC的解析式為y=τ+4,

如圖1,過點P作PO〃y軸交BC于點D,

設(shè)pfzw,-?/w2+w+4)，則D{rn,-7∏+4),/.PD=-^ιn2÷∕∕2+4-(一"Z+4)=-?/n2+Im,

n

PD〃OC,??JDQSQCQ,.PQ_PDf_2mι2↑f

..------------