成比例線段教學設計

23.1教學目標：1.了解成比例線段的意義，會判斷四條線段是否成比例。2.利用比例的性質(zhì)，會求出未知線段的長。教學重點：成比例線段的意義與比例的根本性質(zhì)教學難點：1.會判斷四條線段是否成比例2.利用比例的性質(zhì)，會求出未知線段的長導學過程：一、導入新課1．掛上兩張大小不同的中國地圖，問：這兩個圖形有什么聯(lián)系?〔它們都是平面圖形，是相似形，它們的形狀相同，大小不同?！?．相似的圖形有哪些共同點呢?為了探究這個問題，本節(jié)課先學習成比例的線段。二、自學探究1．由下面的格點圖可知，＝______，＝______，這樣與之間有關系_______________．概括結(jié)論：1.對于四條線段a、b、c、d，如果，如=，〔或〕那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。【對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如〔或a∶b＝c∶d〕，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段〔proportionalsegments〕．此時也稱這四條線段成比例．】2．應用上面得出的結(jié)論判斷以下線段a、b、c、d是否是成比例線段：〔1〕a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；〔2〕a＝2，b＝，c＝，d＝．路標：閱讀課本例1，總結(jié)判斷四條線段是否成比例的解題步驟：【解：〔1〕∵，，∴，∴線段a、b、c、d不是成比例線段．〔2〕∵，，∴，∴線段a、b、c、d是成比例線段．】注意：對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc〔a、b、c、d都不等于0〕，那么．以上的結(jié)論稱為比例的根本性質(zhì)．三、試一試:1.證明：〔1〕如果，那么；〔2〕如果，那么．學生先獨立思考，之后小組合作交流.【證明〔1〕∵，在等式兩邊同加上1，∴，∴．〔2〕∵，∴ad＝bc，在等式兩邊同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a〔c－d〕＝〔a－b〕c，兩邊同除以〔a－b〕〔c－d〕，∴．】2.談出你的感悟與困惑.四、比一比：1.判斷以下線段是否成比例〔1〕a=2，b=4，c=3，d=6〔2〕a=0.8，b=3，c=1，d=2.42.線段a＝15厘米，b＝20厘米，c＝75毫米，d＝0.1米，求：EQ\f(a,b)與EQ\f(b,c)，這四條線段會成比例嗎?3.如圖AB＝21，AD＝15，CE＝40，并且EQ\f(AD,AB)＝EQ\f(AE,AC)，求AC的長。4.(1)根據(jù)圖示求線段比EQ\f(AC,CD)、EQ\f(AC,CB)、EQ\f(CD,DB)、EQ\f(AC,AD)、