河南省平頂山市汝州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

~2024學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效．3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡第一面的指定位置一、選擇題（每小題3分，共30分）1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若把氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）A．零上B．零下C．零上D．零下2．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．檢測(cè)“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量適合采用全面調(diào)查（普查）B．抽樣調(diào)查的樣本越小，對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確C．為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖D．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的視力情況，適合采用普查的方式3．如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的度數(shù)為（）A．B．C．D．4．下列結(jié)論成立的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么5．在研究多邊形時(shí)，我們常常用對(duì)角線把多邊形分割成三角形進(jìn)行研究．若從十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，最多把它分割成三角形的個(gè)數(shù)為（）A．6B．7C．8D．96．下列說(shuō)法中正確的是（）A．單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)都是2B．單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)C．多項(xiàng)式的次數(shù)是3D．多項(xiàng)式的項(xiàng)是和17．有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．B．C．D．8．某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外體育項(xiàng)目進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說(shuō)法中不正確的是（）A．這次調(diào)查的樣本中個(gè)體的數(shù)量是200B．全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡排球的大約有240人C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，跳繩所對(duì)應(yīng)的圓心角是D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡羽毛球的有60人9．《詩(shī)經(jīng)》是我國(guó)第一部詩(shī)歌總集，其中（頌）的部分有40篇，比《風(fēng)》的篇數(shù)少，求《風(fēng)》的篇數(shù)．若設(shè)《風(fēng)》有篇，則下列說(shuō)法正確的是（）A．依題意B．依題意C．依題意D．《詩(shī)經(jīng)》中《風(fēng)》有160篇10．用一個(gè)平面去截棱柱，截面的形狀是一個(gè)六邊形，那該棱柱的展開圖不可能是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖，是線段上一點(diǎn)，分別是線段的中點(diǎn)，若，則__________．12．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是__________．13．運(yùn)動(dòng)展風(fēng)采，筑夢(mèng)向未來(lái)，為迎接體育節(jié)的到來(lái)，學(xué)校計(jì)劃將原來(lái)的長(zhǎng)方形跳遠(yuǎn)沙坑擴(kuò)大，使其長(zhǎng)，寬分別增加1米，若原跳遠(yuǎn)沙坑的寬為米，長(zhǎng)是寬的3倍，則擴(kuò)大后沙坑的周長(zhǎng)為__________米14．已知，平分，若，則的度數(shù)為__________。15．用邊長(zhǎng)相等的正方形和等邊三角形卡片按如圖所示的方式和規(guī)律拼出圖形．拼第1個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為7枚，講第2個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為12枚……若按照這樣的規(guī)律拼出的第個(gè)圖形中，所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10枚，則拼第個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為__________。三、解答題（本題8個(gè)小題，共75分）16．（10分）（（1）4分，（2）6分）根據(jù)要求畫圖，并填空．（1）①如圖，它是由幾個(gè)小正方體組成的幾何體從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙中畫出該幾何體從正面看和從左面看的形狀圖（2）如圖，已知三點(diǎn)，連接，作直線．①利用直尺和圓規(guī)完成以下作圖（保留作圖?跡）：連接，在線段的延長(zhǎng)線上作線段，使；②比較線段與線段的長(zhǎng)短：__________（填“”或“”或“=”）17．（（1）4分，（2）5分，共9分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（（1）4分，（2）5分，共9分）解下列方程：（1）；（2）．19．（9分）已知．（1）化簡(jiǎn)．（2）當(dāng)，求的值．20．（9分）每年的6月6日為“全國(guó)愛眼日”，某校為了解七年級(jí)學(xué)生的視力健康水平，在開學(xué)初進(jìn)行了視力調(diào)查．對(duì)隨機(jī)抽測(cè)的部分學(xué)生視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：部分學(xué)生視力情況頻數(shù)分布表視力頻數(shù)頻率60.150.2220.554部分學(xué)生視力情況頻數(shù)分布圖（1）____________________；并補(bǔ)全部分學(xué)生視力情況頻數(shù)分布圖．（2）已知該校七年級(jí)有600名學(xué)生，估計(jì)該校七年級(jí)視力正常（4.7及以上為正常視力）的人數(shù)有多少？（3）該統(tǒng)計(jì)結(jié)果引起了同學(xué)們的重視，學(xué)校提出了“愛護(hù)眼睛，守護(hù)光明”的倡議，請(qǐng)你結(jié)合自身提出兩條愛眼護(hù)眼的合理化建議，21．（9分）同學(xué)們，我們已學(xué)習(xí)了角平分線的有關(guān)知識(shí)，那么你會(huì)用它們解決有關(guān)問題嗎？圖1圖2（1）如圖1，已知，若將沿著射線翻折，射線落在處，則射線一定平分．理由如下：因?yàn)槭怯煞鄱?，而翻折不改變圖形的形狀和大小，所以__________，所以射線__________是__________的角平分線．拓展應(yīng)用（2）如圖2，將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)落在處，折痕為，再將它的另一個(gè)角也折疊，頂點(diǎn)落在上的處并且使過點(diǎn)，折痕為．直接利用（1）的結(jié)論，解答下面向題；①若，則的度數(shù)為__________，②若，求的度數(shù)，從計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了的度數(shù)有什么規(guī)律？（寫出計(jì)算說(shuō)理過程）22．（10分）某商場(chǎng)經(jīng)銷兩種商品，種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；種商品每件售價(jià)80元，利潤(rùn)率為．（1）每件種商品利潤(rùn)率為__________，種商品每件進(jìn)價(jià)為__________；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2300元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過500元不優(yōu)惠超過500元，但不超過800元按總售價(jià)打九折超過800元其中800元部分打八折優(yōu)惠，超過800元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買商品實(shí)際付款675元，求小華此次購(gòu)物打折前的總金額。23．（10分）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目小明說(shuō)：“我在有理數(shù)內(nèi)定義了一種新的運(yùn)算，叫*（加乘）運(yùn)算．”然后他寫出了一些按照*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：小紅看了這些算式后說(shuō)：“我知道你定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．聰明的你也明白了嗎?請(qǐng)完成以下問題：（1）歸納*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算時(shí)，__________特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算，__________（2）計(jì)算：__________．（括號(hào)的作用與有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的*（加乘）運(yùn)算中還適用嗎?請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在*（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）（4）若有理數(shù)滿足等式，則的值為__________．2023~2024學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)參考答案七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：BAABC6-10：CDCDA二、填空題（每小題３分，共１５分）11．12．13．（寫成不扣分）14．或（寫對(duì)1個(gè)給1分，寫成60或20不扣分，沒用“或”連接也不扣分）15．52三、解答題（共７５分）16．解：（1）如圖所示：圖略（2）①如圖，線段為所作；（評(píng)分建議：沒有射線扣１分，沒有弧扣１分）②＞，17．解：（1）；（2）原式．18．解：（1）移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；（2）去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．（評(píng)分建議：沒有文字說(shuō)明不扣分，或某些步驟合并在一起不扣分）19．解：（1）（2）因?yàn)?，所?0．解：（1）；圖略（2）（名），答：該校七年級(jí)視力正常（4.7及以上為正常視力）的人數(shù)有390名；（3）①讀書時(shí)，坐姿要端正，不要在光線不好的地方看書；②保證充足的睡眠，飲食均衡．21．解：（1）；（2）①②由（1）知，所以，發(fā)現(xiàn)的度數(shù)始終是．22．（1）；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種商品件，則購(gòu)進(jìn)種商品件，由題意得，，解得：．即購(gòu)進(jìn)商品20件．（