海南省瓊中黎族苗族自治縣重點中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

—2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)科期末考試試題（全卷滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑1．彩民李大叔購買1張彩票，中獎這個事件是（）A．必然事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．隨機事件2．下列是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，點，，在上，連接，，，．若，則的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．110°5．若的半徑為5cm，點到圓心的距離為4cm，那么點與的位置關(guān)系是（）A．點在圓外 B．點在圓上 C．點在圓內(nèi) D．不能確定6．圖中的宸宸是杭州第19屆亞運會的吉祥物，將它順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（）A． B． C． D．7．拋物線的頂點坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，是直徑，，，則的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．60°9．在一個不透明的袋中裝有5個球，其中2個紅球，3個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出1個球，摸出紅球的概率是（）A． B． C． D．10．如圖所示，四邊形為的內(nèi)接四邊形，，則的大小是（）A．80° B．90° C．100° D．120°11．某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是（）射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82A．0.82 B．0.85 C．0.84 D．0.9012．如圖，為的直徑，直線與相切于點，連接，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．點關(guān)于原點的對稱點為點，則點的坐標(biāo)為______．14．一元二次方程的常數(shù)項是______．15．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），則擊中黑色區(qū)域的概率是______．16．如圖，已知的內(nèi)切圓與邊相切于點，連結(jié)，．若，則的度數(shù)是______．三、解答題（本大題滿分72分）17．（滿分12分，每小題6分）解方程：（1） （2）18．（滿分11分）如圖，是的直徑，弦于點，連接，若，．（1）（5分）求的長度；（2）（6分）求的長度．19．（滿分11分）如圖，為的直徑，點在外，連接，，線段交于點，連接，，．（1）（5分）求的度數(shù)；（2）（6分）求證：是的切線．20．（滿分11分）某社區(qū)組織，，，四個小區(qū)的居民進行核酸檢測，有很多志愿者參與此項檢測工作，志愿者王明和李麗分別被隨機安排到這四個小區(qū)中的一個小區(qū)組織居民排隊等候．（1）（5分）王明被安排到小區(qū)進行服務(wù)的概率是多少？（2）（6分）請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的概率．21．（滿分12分）如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，．（1）（5分）試判斷的形狀，并給出證明；（2）（7分）若，，求的長度．22．（滿分15分）已知：如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點，，，點是線段上方拋物線上的一個動點，過點作軸的垂線，交線段于點，再過點作軸交拋物線于點．（1）（5分）求拋物線解析式；（2）（5分）當(dāng)點運動到什么位置時，的長最大？（3）（5分）是否存在點使為等腰直角三角形？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)科期末考試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）1．D2．D3．A4．C5．C6．B7．A8．A9．C10．D11．A12．B二．填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13． 14．8 15． 16．70°三．解答題（本大題滿分72分）17．（滿分12分，每小題6分）（1），（2），18．（滿分11分，第（1）小題5分，第（2）小題6分）（1）4 （2）5為直徑，由勾股定理得：19．（滿分11分，第（1）小題5分，第（2）小題6分）解：（1）（2）．又為半徑，是的切線．20．（滿分11分，第（1）小題5分，第（2）小題6分）（1） （2）【詳解】（1）解：王明被安排到小區(qū)進行服務(wù)的概率是，故答案為：；（2）列表如下：，，，表示四個小區(qū)，由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的有4種結(jié)果，所以王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的概率為．21．（滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）（1）是等腰直角三角形；證明見解析；（2）；（1）證明：是圓的直徑，則，，，，是等腰直角三角形；（2）解：是等腰直角三角形，，，中，，，則，．22．（滿分15分，每小題5分）（1）（2）點的坐標(biāo)為（3）存在，點坐標(biāo)為或（1）解：拋物線過點，，，解得：，拋物線解析式為；（2）解：時，，，直線解析式為，點在線段上方拋物線上，設(shè)，，，，當(dāng)時，的長最大，此時，點的坐標(biāo)為；（