河南省駐馬店市確山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

—2024學(xué)年度上期質(zhì)量檢測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)（注：請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上答題）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．剪紙是中國(guó)優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化．下列剪紙圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．芯片內(nèi)部有數(shù)以億計(jì)的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計(jì)體積更小的晶體管．目前，某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，點(diǎn)，在上，，．添加一個(gè)條件，不一定能證明的是（）A． B． C． D．5．若的展開式中不含項(xiàng)，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B．0 C．3 D．66．如圖，等于（）A． B． C． D．7．下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，的值為0 B．當(dāng)時(shí)，有意義C．無(wú)論為何值，不可能是整數(shù) D．無(wú)論為何值，的值總為正數(shù)8．如圖，在中，，．分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線分別交，于點(diǎn)和點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．79．如圖，在中，，，，過(guò)點(diǎn)的直線，與的平分線分別交于，，則的長(zhǎng)為（）A．14 B．16 C．18 D．2010．如圖，在中，，，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），連接，若為等腰三角形，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．或二、填空題（每小題3分，共15分）11．若，，則________．12．如圖，這是蠟燭的平面鏡成像的原理圖，若以桌面為軸，鏡面?zhèn)让鏋檩S（鏡面厚度忽略不計(jì)）建立平面直角坐標(biāo)系．如果某刻火焰頂尖點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么此時(shí)對(duì)應(yīng)的虛像頂尖點(diǎn)的坐標(biāo)是________．13．如圖，射線是的平分線，是射線上一點(diǎn)，于點(diǎn)．若是射線上一點(diǎn)，且，則的面積是________．14．如圖，在邊長(zhǎng)為的大正方形內(nèi)放入三個(gè)邊長(zhǎng)都為的小正方形紙片，這三張紙片沒有蓋住的面積是，則的值為________．15．如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，，，三點(diǎn)在一條直線上，且．若為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（10分）按要求計(jì)算：（1）因式分解：；（2）解方程：．17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（9分）如圖，直線與分別是邊和的垂直平分線，與分別交邊于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）若，則的周長(zhǎng)是多少？為什么？（2）若，求的度數(shù)．19．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，．（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形；（2）畫出四邊形關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形，并直接寫出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若四邊形上的點(diǎn)坐標(biāo)為，則其關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為________．20．（9分）如圖，已知和，，，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．21．（10分）某汽車貿(mào)易公司銷售，兩種型號(hào)的新能源汽車，型車每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)格比型車每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)格少3萬(wàn)元，該公司用24萬(wàn)元購(gòu)買型車的數(shù)量和用30萬(wàn)元購(gòu)買型車的數(shù)量相同．（1）求購(gòu)買一臺(tái)型、一臺(tái)型新能源汽車的進(jìn)貨價(jià)格各是多少萬(wàn)元？（2）該公司準(zhǔn)備用不超過(guò)300萬(wàn)，采購(gòu)，兩種新能源汽車共22臺(tái)，問(wèn)最少需要采購(gòu)型新能源汽車多少臺(tái)？22．（10分）兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為和的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為，若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（如圖2），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為．圖1圖2圖3（1）用含，的代數(shù)式分別表示，；（2）若，，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求出圖3中陰影部分的面積．23．（10分）如圖，在等邊中，為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，以為邊構(gòu)造等邊（點(diǎn)，，不共線），連接，．圖1圖2（1）求證：垂直平分；（2）如圖2，作關(guān)于直線對(duì)稱的線段，連接，猜想與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．2023—2024學(xué)年度上期質(zhì)量檢測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5：BADDD 6-10：CDCAD二、填空題11．12 12． 13．8 14．415．6三、解答題16．（1）因式分解：（2）解：方程兩邊同時(shí)乘想，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，分母原方程無(wú)解17．原式當(dāng)時(shí)，原式．18．（1）的周長(zhǎng)是10，理由如下：直線與分別是邊和的垂直平分線，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)是10．（2）的度數(shù)為直線與分別是邊和的垂直平分線，，，19．（1）如圖，四邊形即為所求；（2）如圖，四邊形即為所求；點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）．20．（1）證明：即：在和中（2），由（1）知，的度數(shù)為21．（1）設(shè)一臺(tái)型新能源汽車的價(jià)格是萬(wàn)元，則一臺(tái)型新能源汽車的價(jià)格是萬(wàn)元，由題意得解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解當(dāng)時(shí)，答：購(gòu)買一臺(tái)型新能源汽車的價(jià)格是12萬(wàn)元，購(gòu)買一臺(tái)型新能源汽車的價(jià)格是15萬(wàn)元。（2）設(shè)需要采購(gòu)型新能源汽車臺(tái)，由題意得