青島出版社小學數(shù)學五年級下冊 簡單的組合【省一等獎】

簡單的組合第一頁，共二十九頁。運動會報名女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟一、情境導入你想派誰去參加？一共有多少種組隊方法？

從小麗、小軍、小杰、小陽4名同學中，選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”。

第二頁，共二十九頁。二、合作探索一共有多少種組合方法？返回①小麗---小軍

②小軍---小杰

③小杰---小陽

④小陽---小軍

⑤小陽---小麗

⑥小杰---小麗答：一共有6種組合方法。第三頁，共二十九頁。二、合作探索一共有多少種組合方法？無序有序字母繼續(xù)探究提示：

①獨立思考，有多少種組隊方案？重點思考怎么樣才會不遺漏不重復。

②可以把思考過程寫在紙上。

③組內交流探討方案，重點交流自己方案的做法。

④嘗試用不同的方法解決這個問題。第四頁，共二十九頁。匯報交流小麗小軍小杰小陽小軍小杰小陽小杰小陽對于這種方案，同學們有什么疑惑？質疑1：為什么先固定選擇一個同學？質疑2：固定選擇小軍時，為什么不再選擇小麗?質疑3：“這樣做的好處是什么呢？”質疑4：你能不能用一個算式表示最終的結果？3+2+1=6（種）答：一共有6

種組合方法。一共有多少種組合方法？第五頁，共二十九頁。匯報交流ABCDBCDCD你能不能把剛才的方法進行改進和簡化3+2+1=6（種）答：一共有6種組合方法。123423434枚舉線段畫圖列表總結一共有多少種組合方法？第六頁，共二十九頁。二、合作探索

其實像我們這樣，用文字、字母、數(shù)字等，采用列舉的方法，一一進行有序的組合連線，把所有的組合方案寫下來或畫出來，這種方法，叫枚舉法。第七頁，共二十九頁。二、合作探索一共有多少種組合方法？返回ABCD3+2+1=6(種)用A、B、C、D、4個點分別代表4名同學：答：一共有

6種組合方法。畫曲線圖第八頁，共二十九頁。ABCD

匯報交流3+2+1=6（種）答：一共有

6種組合方法。線段圖枚舉線段畫圖列表總結一共有多少種組合方法？第九頁，共二十九頁。匯報交流3+2+1=6（種）答：一共有

6種組合方法。一共有多少種組合方法？ABCD定點連線法第十頁，共二十九頁。二、合作探索比較剛才三種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？第一種和第二種方法是枚舉法，其中第一種方法無序容易遺漏重復；第二種方法有序地進行組合連線，能做到不重復、不遺漏。第三種方法畫曲線圖的方法，通過有序思考進行組合連線，既不重復，又不遺漏地找到組合方案。這種做法還采用了符號表示的方法，簡潔、明了。第十一頁，共二十九頁。二、合作探索返回BCDECDEDE+3+2+

1=10（種）如果從5名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少種不同的組隊方法？ABCDE4用A、B、C、D、E分別代表5名同學。答：有10

種不同的組隊方法。枚舉法第十二頁，共二十九頁。二、合作探索

ABCD用A、B、C、D、E分別代表5名同學。如果從5名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少種不同的組隊方法？E+3+2+

1=10（種）4答：有10

種不同的組隊方法。曲線圖第十三頁，共二十九頁。二、合作探索

如果用點來表示學生人數(shù)，用兩點之間的線段表示一種組隊方法，你能完成下表嗎？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

第十四頁，共二十九頁。﹒﹒﹒﹒﹒二、合作探索學生人數(shù)示意圖各點之間的線段條數(shù)組合方案2113343+2+1654+3+2+1102+1我發(fā)現(xiàn)：如果學生人數(shù)有N個，那么組合方案就有1+2+3+……+（N-1）種。

如果用點來表示學生人數(shù)，用兩點之間的線段表示一種組合方法，你能完成下表嗎？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒第十五頁，共二十九頁。三個人互相握手，一共握（）次。3第十六頁，共二十九頁。四人互相握手，一共握（）次。6第十七頁，共二十九頁。五人互相握手，一共握（）次。10六人呢？十人呢？N個人呢？

如果學生人數(shù)有N個，那么組隊方案就有1+2+3+……+（N-1）種。第十八頁，共二十九頁。()個銳角10創(chuàng)新應用：第十九頁，共二十九頁。三、自主練習返回B12C12+2+2=6（種）A122用A、B、C分別代表3名男生1、2分別代表2名女生。答：有6種不同的選法。1.某校從3名男生和2名女生中各選出1人參加比賽，一共有多少種組合方案？第二十頁，共二十九頁。三、自主練習返回明明紅紅麗麗平平紅紅麗麗平平麗麗平平3=6（種）+2+1答：有6種不同的選法。2.從明明、紅紅、麗麗、平平4人中挑選2人代表班級參加社區(qū)調查，有多少種不同的選法？枚舉法第二十一頁，共二十九頁。三、自主練習返回答：有6種不同的選法。用A、B、C、D分別代表4名同學。2.從明明、紅紅、麗麗、平平4人中挑選2人代表班級參加社區(qū)調查，有多少種不同的選法？ABCD3+2+1=6(種)曲線圖第二十二頁，共二十九頁。2、從明明、紅紅、麗麗、平平4人中挑選2人代表班級參加社區(qū)調查，有幾種不同的方法？答：有6種不同的選法。ABCD

3+2+1=6（種）三、自主練習線段圖第二十三頁，共二十九頁。三、自主練習返回BCDECDEDE+3+2+

1=10（種）ABCDE4用A、B、C、D、E分別代表5名同學。答：有10種不同的選法。3.某校從5名候選人中選2名參加區(qū)“少代會”，有多少種不同的選法？第二十四頁，共二十九頁。三、自主練習返回答：有10種不同的選法。ABCD用A、B、C、D、E分別代表5名同學。E+3+2+

1=10（種）43.某校從5名候選人中選2名參加區(qū)“少代會”，有多少種不同的選法？第二十五頁，共二十九頁。拓展應用1——乒乓球比賽

六年級共有5人參加乒乓球比賽，每兩個人要打一場，一共要打多少場比賽？答：一共要打10場比賽。4+3+2+1=10（場）定點連線段法第二十六頁，共二十九頁。拓展應用2——數(shù)長方形數(shù)一數(shù)，共有多少個長方形？

溫馨提示：（1）認真看圖。自己獨立思考:怎么樣才能不遺漏不重復。（2）把你的思考過程寫在練習本上，列出算式。（3）同桌交流自己是怎樣數(shù)的。（4）能不能用今天學的知識解決這個問題

答：共10個長方形一個小長方形組成：4個兩個小長方形組成：3個三個小長方