青島出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 信息窗二（分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

信息窗二（分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）第一頁(yè)，共二十九頁(yè)。

分?jǐn)?shù)

最早使用分?jǐn)?shù)的國(guó)家是中國(guó).我國(guó)古代有許多關(guān)于分?jǐn)?shù)的記載。在《左傳》一書中記載：春秋時(shí)代諸侯的城池,最大不能超過周國(guó)的三分之一,中等的不得超過五分之一,小的不得超過九分之一.

《九章算術(shù)》是我國(guó)1800多年前的一本數(shù)學(xué)專著,其中第一章《方田》里就講了分?jǐn)?shù)四則算法.

在古代，中國(guó)使用分?jǐn)?shù)比其他國(guó)家要早出一千多年。所以說中國(guó)有著悠久的歷史，燦爛的文化.第二頁(yè)，共二十九頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.我通過動(dòng)手操作知道分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。

2.我能利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。第三頁(yè)，共二十九頁(yè)。知識(shí)銜接1.想一個(gè)分?jǐn)?shù)，說一說它的意義，它的分?jǐn)?shù)單位，它有幾個(gè)這樣的單位？2.把12個(gè)月餅平均分給3人，每人分多少個(gè)？把3個(gè)月餅平均分給3人，每人分多少個(gè)？把1個(gè)月餅平均分給2人，每人分多少個(gè)？第四頁(yè)，共二十九頁(yè)?？倲?shù)÷份數(shù)=每份數(shù)第五頁(yè)，共二十九頁(yè)。把1個(gè)月餅平均分給4人，每人分多少個(gè)？探究一第六頁(yè)，共二十九頁(yè)。把3個(gè)月餅平均分給4人，每人分多少個(gè)？探究二：第七頁(yè)，共二十九頁(yè)。第八頁(yè)，共二十九頁(yè)。3

個(gè)4所以：3÷4=（個(gè)）34第九頁(yè)，共二十九頁(yè)。分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別:

聯(lián)系

區(qū)別

分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)是一種數(shù)除法是一種運(yùn)算分子被除數(shù)分?jǐn)?shù)線除號(hào)分母(不能為0)除數(shù)(不能為0)分?jǐn)?shù)值商第十頁(yè)，共二十九頁(yè)。當(dāng)堂檢測(cè)1.用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商：

5÷8=24÷25=16÷49=7÷13=57÷97=23÷78=2.解決問題平均每幅畫用多少米毛線？平均每幅畫用了多少個(gè)圓片？第十一頁(yè)，共二十九頁(yè)。成功的火炬要用勤奮的火種去點(diǎn)燃。成績(jī)的好壞在于你是否用心的去學(xué)。第十二頁(yè)，共二十九頁(yè)。200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長(zhǎng)的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是3/7米。像3/7就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。

為什么叫它分?jǐn)?shù)呢？分?jǐn)?shù)這個(gè)名稱直觀而生動(dòng)地表示這種數(shù)的特征。例如，一只西瓜四個(gè)人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個(gè)例子就可以看出，分?jǐn)?shù)是度量和數(shù)學(xué)本身的需要——除法運(yùn)算的需要而產(chǎn)生的。

最早使用分?jǐn)?shù)的國(guó)家是中國(guó)。我國(guó)古代有許多關(guān)于分?jǐn)?shù)的記載。在《左傳》一書中記載，春秋時(shí)代，諸侯的城池，最大不能超過周國(guó)的1/3，中等的不得超過1/5，小的不得超過1/9。秦始皇時(shí)期，擬定了一年的天數(shù)為365又1/4天。

《九章算術(shù)》是我國(guó)1800多年前的一本數(shù)學(xué)專著，其中第一章《方田》里就講了分?jǐn)?shù)四則算法。

在古代，中國(guó)使用分?jǐn)?shù)比其他國(guó)家要早出一千多年。所以說中國(guó)有著悠久的歷史，燦爛的文化

第十三頁(yè)，共二十九頁(yè)。合理想象：把3個(gè)月餅平均分給5人，每人分多少個(gè)？6人呢？m人呢？第十四頁(yè)，共二十九頁(yè)。

13個(gè)的

43

個(gè)4表示：還可以表示：

31個(gè)的

4第十五頁(yè)，共二十九頁(yè)。第十六頁(yè)，共二十九頁(yè)。第十七頁(yè)，共二十九頁(yè)。第十八頁(yè)，共二十九頁(yè)。第十九頁(yè)，共二十九頁(yè)。第二十頁(yè)，共二十九頁(yè)。第二十一頁(yè)，共二十九頁(yè)。第二十二頁(yè)，共二十九頁(yè)。第二十三頁(yè)，共二