“折紙中的橢圓問題”教學(xué)反思

“折紙中的橢圓問題”教學(xué)反思孫慶楊本學(xué)期，數(shù)學(xué)教研組陳主任安排了我上了一節(jié)組內(nèi)公開課。當(dāng)時(shí)高二剛好把圓錐曲線新課教授完，正在進(jìn)行圓錐曲線的章節(jié)復(fù)習(xí)。為了保證高質(zhì)完成這次教學(xué)工作，我前期花了較多時(shí)間準(zhǔn)備上課內(nèi)容。在備這節(jié)課時(shí)，我想要上出新意，但奈何沒有好的思路，糾結(jié)良久。正好李老師推薦了一篇文章《以“實(shí)驗(yàn)＋思辨”有效培育學(xué)生“四能”——從一堂橢圓折紙課談學(xué)生“四能”培養(yǎng)》，拜讀完這篇文章，讓我思路大開，原來橢圓的切線以及光學(xué)性質(zhì)的研究還可以通過折紙的方式來實(shí)現(xiàn)。通過這篇文章啟發(fā)，我有了明確思路，備好當(dāng)節(jié)公開課，公開課內(nèi)容為“折紙中的橢圓問題”。在被這節(jié)課時(shí)，我還特別看來一下課標(biāo)。根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》這本書的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化作為獨(dú)立的一部分，并闡述了每一部分的內(nèi)涵、教育價(jià)值，并提出了要求，就如何實(shí)施這一方面給出了較為詳細(xì)的說明和建議。數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模作為一種高中課堂新的學(xué)習(xí)方式，主要為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念和結(jié)論產(chǎn)生的過程，體驗(yàn)怎樣用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生成為課堂上的主題，并產(chǎn)生興趣，更加主動積極地學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。10月22日星期四上午第二節(jié)課，我在13班開設(shè)了本節(jié)公開課。本節(jié)課主要分三個部分。第一部分，實(shí)驗(yàn)與猜想。本節(jié)課引入了“操作題”——折紙。課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好一張圓形紙片，課上按照題目要求這貼紙片，重復(fù)多次，學(xué)生會慢慢發(fā)現(xiàn)隨著折疊次數(shù)越多，這些折痕的輪廓會逐漸形成一個類似橢圓的圖形，本環(huán)節(jié)意圖主要通過折紙實(shí)驗(yàn)觀察輪廓線的過程，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)識，通過教師的逐步追問，形成基本認(rèn)識，從而使學(xué)生猜測輪廓線為橢圓，讓學(xué)生通過具體事物的實(shí)際操作、考察和思考，能夠讓學(xué)生從感性認(rèn)識向理性認(rèn)識過度，并且讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)造過程，極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動手和思考能力。第二部分，驗(yàn)證與結(jié)論。通過折紙形成的圖形，對學(xué)生提出下列問題，“這個圖形是不是橢圓？”“為什么是橢圓？”“如何證明這個圖形是橢圓？”等一系列問題串，讓學(xué)生獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合，共同思考、解決這些問題，形成結(jié)論。學(xué)生經(jīng)歷“猜想—思考—求證”的過程，發(fā)揮學(xué)生主動性，讓學(xué)生通過自己動手實(shí)驗(yàn)研究、合作商討，共同探索問題的結(jié)果。讓學(xué)生從中能夠體會到數(shù)學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性，同時(shí)意識到團(tuán)隊(duì)合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、邏輯推理能力、團(tuán)隊(duì)能力和創(chuàng)新能力。第三部分，理解與應(yīng)用。利用兩個例題，和學(xué)生一起研究并解決這些例題，讓學(xué)生分別用之前的做法和本節(jié)課新學(xué)的方法來解決這些例題，并進(jìn)行比較，得出結(jié)論。通過這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生選擇更多的解決問題的角度，突破思維定勢，從容應(yīng)對各種新問題，提升學(xué)生擅于思考的能力，并且鞏固這節(jié)課的學(xué)習(xí)，加深對橢圓概念與性質(zhì)的理解，提升學(xué)生理解問題、解決問題的能力。本節(jié)課通過實(shí)驗(yàn)與猜想、驗(yàn)證與結(jié)論、理解與應(yīng)用三個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。課堂上三個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，不斷圍繞培養(yǎng)學(xué)生這四個能力展開。其中在實(shí)驗(yàn)與猜想環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力，在驗(yàn)證與結(jié)論環(huán)節(jié)分析并解決問題，同時(shí)在理解與應(yīng)用環(huán)節(jié)，讓學(xué)生學(xué)以致用，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)問題探究的基本方式和方法，不僅為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)做鋪墊，還為以后探索其他的數(shù)學(xué)問題提供參考。通過本屆公開課，我有兩點(diǎn)心得體會。一、為落實(shí)學(xué)校培養(yǎng)拔尖人才的要求，尊重尖子生身心發(fā)展規(guī)律，關(guān)注尖子生發(fā)展的多樣性、差異性，我在實(shí)驗(yàn)班開設(shè)本節(jié)公開課，課堂效果較好，把課堂真正還給學(xué)生，達(dá)成了課堂的既定目標(biāo)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)要想降低尖子生學(xué)習(xí)橢圓的門檻，這就要求我們在課堂教學(xué)中重視學(xué)生的動手操作和觀察思考層面的訓(xùn)練，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念內(nèi)在本質(zhì)的理解，提升學(xué)生的興趣，提升課堂教學(xué)的效果。二、教師本身是課程資源的重要組成部分，教師自身的成長是教育力量的源泉。讀書是我們教師發(fā)展的起點(diǎn)，也是我們獲得思想資源最為重要的途徑。身為教師的我們要想有好的上課思路，閉門造車可不行，還得多讀書，多與有經(jīng)驗(yàn)的老師交流探討，有好的靈感要立即寫下來，使之真正轉(zhuǎn)化為自己的東西，推進(jìn)自身的成長。雖然本節(jié)課獲得組內(nèi)其他老師的好評，但我覺得本節(jié)課有兩點(diǎn)不足。一、本節(jié)課由于內(nèi)容充實(shí)，導(dǎo)致本節(jié)課用時(shí)稍超，并且講解例題時(shí)，節(jié)奏較快，部分學(xué)生還沒有把例題理解透徹，總結(jié)也較為匆忙；二、本節(jié)公開課中，雖然整體環(huán)節(jié)比較流暢，但是課上有些問題在描述的過程中，數(shù)學(xué)語言組織地還不夠好，規(guī)范性、連接性仍需加強(qiáng)?？傊?，本節(jié)課既是對學(xué)生的提升，更是考驗(yàn)了身為教師的我，正如老話所說“要給學(xué)生一碗水，教師要有一桶水”。這說明要想教好學(xué)生，教師的知識儲備