人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元負(fù)數(shù)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元負(fù)數(shù)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第一單元負(fù)數(shù)單元解讀

一、鏈接課標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二

學(xué)段”中提出“體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù);

理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義”，“在運(yùn)用數(shù)學(xué)

知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。負(fù)數(shù)的引入是數(shù)

的概念的進(jìn)一步擴(kuò)充，完善學(xué)生對(duì)數(shù)認(rèn)識(shí)的理解。在“課程內(nèi)容”的

“第二學(xué)段”中也提出“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)

用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量”。負(fù)數(shù)概念的學(xué)習(xí)還是有一定難度

的。因此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)豐富多彩的生活實(shí)例，特別是小學(xué)生感

興趣的一些素材來(lái)喚起已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在具體的情

境中體驗(yàn)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，并通過(guò)兩種相反意義量的對(duì)比，初步建

立負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，要把握好《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》對(duì)負(fù)數(shù)

提出的要求，一是限定在了解的層次，并且要在具體的生活情境中使

學(xué)生了解。也就是說(shuō)，作為第三階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的過(guò)渡。

二、單元目標(biāo)

小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能在具體的情境中理解負(fù)數(shù)

的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。并通過(guò)大量的事例加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí),

感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

本單元的總體目標(biāo)是：

（一）知識(shí)技能：

L使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的

意義,初步感知正、負(fù)數(shù)可以表示相反意義的兩個(gè)量。

2.能正確地讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)。

3.進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的兩個(gè)量，能用直

線上的點(diǎn)表示正數(shù)、O和負(fù)數(shù)，并會(huì)比較正數(shù)、負(fù)數(shù)和O的大小。

（二）數(shù)學(xué)思考：

1.結(jié)合具體生活情境理解負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)是

為了區(qū)分具有相反意義的兩個(gè)量。

2.理解直線上（向右為正方向）O的右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)

是負(fù)數(shù)，完善數(shù)軸模型，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想和一一對(duì)

應(yīng)思想，知道有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。

（三）問(wèn)題解決：

1.能用正、負(fù)數(shù)表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的兩個(gè)量。

2.能用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、。和負(fù)數(shù)，試著運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，

分類討論思想、一一對(duì)應(yīng)思想解決實(shí)際問(wèn)題。

（四）情感態(tài)度：

體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)分析問(wèn)

題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)成功解決問(wèn)題的喜悅。

教學(xué)重、難點(diǎn)：是幫助學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),理

解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義,能正確地讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)。

三、內(nèi)容分析

本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義和讀、寫(xiě)法,認(rèn)

識(shí)數(shù)軸，比較數(shù)的大小，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的量。這些內(nèi)

容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。小學(xué)階

段教學(xué)負(fù)數(shù)有以下兩方面的作用。

一是對(duì)數(shù)系加以擴(kuò)展,為中學(xué)學(xué)習(xí)有理數(shù)作準(zhǔn)備。

二是會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

在實(shí)際生活中存在很多具有相反意義的量，比如，零上溫度和零下溫

度，存折上現(xiàn)金的存入金額和支出金額，水位上升的高度和下降的高

度，高于海平面的海拔和低于海平面的海拔等。想要簡(jiǎn)清地表示意義

相反的量,需要引入負(fù)數(shù)。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,充分體現(xiàn)

了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。為了幫助學(xué)生更好的理解負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)正數(shù)

和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量，教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情

境，選取學(xué)生感興趣的素材，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使他們?cè)诰?/p>

體的情境中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。例如，例1通過(guò)冬天教室里和教室外的氣溫對(duì)

比，室內(nèi)、室外的氣溫分別是零上16C和零下16℃,來(lái)引入負(fù)數(shù)。

因?yàn)闅鉁厥菍W(xué)生每天都能接觸到的信息，從氣溫引入能讓學(xué)生感受生

活中出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要性。

再如，例2通過(guò)明細(xì)表中存入和支取的對(duì)比，進(jìn)一步體會(huì)生活中

用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。另外，在練習(xí)中還安排了用正負(fù)數(shù)

表示相對(duì)于海平面的海拔高度、相對(duì)于北京時(shí)間的其他地區(qū)的時(shí)間等。

在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)后，例3安排了一個(gè)活動(dòng)情境，在直線上表示從

一點(diǎn)向兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)后的情形，也就是在直線上表示正數(shù)、。和

負(fù)數(shù)的內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義并初步建立數(shù)軸的模型。

例4進(jìn)一步讓學(xué)生把未來(lái)一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來(lái)，借

助數(shù)軸來(lái)比較數(shù)的大小。利用學(xué)生對(duì)溫度高低的親身體驗(yàn)理解正數(shù)、

。和負(fù)數(shù)的大小，初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步

構(gòu)建。

四、課時(shí)安排

L第一課時(shí)：生活中的負(fù)數(shù)例1例2

2.第二課時(shí)：在直線上表示數(shù)例3

第一單元第1課時(shí)生活中的負(fù)數(shù)例1例2教學(xué)設(shè)

計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.在熟悉的生活情境中，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解正、負(fù)數(shù)的意義，能正確讀、寫(xiě)正負(fù)數(shù)。

2.能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的兩個(gè)量，知道O既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，體

學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)分類討論思想。

3.初步學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性和數(shù)學(xué)與生活的密

切聯(lián)系。

重點(diǎn)熟悉的生活情境中，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解正、負(fù)數(shù)的意義，能正確讀、寫(xiě)正負(fù)數(shù)。

能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的兩個(gè)量，知道O既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，體會(huì)

難點(diǎn)

分類討論思想。

負(fù)數(shù)在生活中很常見(jiàn)，應(yīng)用也非常廣泛。根據(jù)簡(jiǎn)要的前測(cè)，發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生在生活中對(duì)

負(fù)數(shù)已經(jīng)有了少許認(rèn)識(shí)，有了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。另外，學(xué)生經(jīng)過(guò)五年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，

學(xué)情分析已具備了一定的觀察、分析能力，有一定的創(chuàng)造能力，這些都為本課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)

生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)，并初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，負(fù)數(shù)的引入是數(shù)系

的一次擴(kuò)展，為今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

核心素養(yǎng)明確數(shù)可以分成正數(shù)、。和負(fù)數(shù)，體會(huì)分類討論思想。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入一引“探究”

師出談話導(dǎo)入：冬季，東北的天氣逐漸變冷，一場(chǎng)雪后，瞭望大地，銀裝素裹，分外妖燒,

美不勝收！

室外的天氣也分外的冷，溫度達(dá)到了一一-2TC-19℃

提問(wèn)：你知道這個(gè)溫度表示的意義嗎？在生活中在哪里見(jiàn)過(guò)這樣的數(shù)？（學(xué)生左右說(shuō)一說(shuō)自

己的理解）

知識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

教師組織學(xué)生開(kāi)展：正反話小游戲

游戲的規(guī)則是，老師說(shuō)一句，學(xué)生就說(shuō)出與它相反意思的話。

（1）向東面走15步——（向西面走15步）

（2）電梯上升8層——（電梯下降8層。）

（3）公交車上上來(lái)12人——（車上下來(lái)12人。）

（4）晨陽(yáng)超市本月盈利3600元——（本月虧損3600元。）

在我們的實(shí)際生活中，有許多意思相反的情況，我們能不能用數(shù)來(lái)表示這些相反意思的量呢?

今天這節(jié)課，我們就來(lái)一起研究一下。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：結(jié)合生活情境，初步認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：新、舊知識(shí)之間的連接點(diǎn)，是激發(fā)學(xué)生思維發(fā)展的有利時(shí)機(jī)。因此，這部分的

導(dǎo)入環(huán)節(jié)是指向?qū)W生的“最近發(fā)展區(qū)“，從有效的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，學(xué)生易于理解。結(jié)合生活實(shí)

例，幫助學(xué)生初步的認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)?！?/p>

新知探究一習(xí)“方法”

1.結(jié)合生活實(shí)例，初步認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。

下面是中央氣象臺(tái)2012年1月21日下午發(fā)布的六個(gè)城市的氣溫預(yù)報(bào)（2012年1月21日20

時(shí)~2012年1月22日20時(shí)）

（1）觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

提問(wèn)：0℃表示的什么意思？3℃和-3°C各表示什么意思？

學(xué)生觀察圖示，同桌討論：它們各表示什么意思呢？

匯報(bào)歸納：

（TC表示水開(kāi)始結(jié)冰的溫度，所以以為分界點(diǎn)。

比低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前面加（負(fù)號(hào)），如-3。C表示零下3攝氏度,

讀作負(fù)三攝氏度。

比OC高的溫度叫零上溫度，通常在數(shù)字前面加“+”（正號(hào)），一般情況下可省略不寫(xiě)，如

+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫(xiě)成3℃,讀作三攝氏度。

（2）學(xué)生觀察圖示，填表（課本第二頁(yè)表格），同桌互相說(shuō)一說(shuō)表格中各數(shù)表示的意義。

城市北京哈爾濱上海武漢長(zhǎng)沙?？?/p>

最高氣溫/℃

最低氣溫/℃

（3）學(xué)生填表后，匯報(bào)交流。

2.小組討論：一13°C和-4°C哪個(gè)溫度高呢？

借助于溫度計(jì)比較溫度的大小。

-4°C>-13°C（溫度計(jì)上面的溫度要比下面的溫度高。）

學(xué)習(xí)任務(wù)二：理解正、負(fù)數(shù)的意義，能正確讀、寫(xiě)正、負(fù)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活中常見(jiàn)的負(fù)數(shù)情境，讓學(xué)生在具體的情境中感知負(fù)數(shù)與正數(shù)的區(qū)別。

先獨(dú)立思考在小組合作交流的過(guò)程中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷概念形成的過(guò)程。通過(guò)情境中的正、

負(fù)數(shù)的對(duì)比讓一對(duì)相反意義的量，這一難點(diǎn)根植于學(xué)生的腦海中?！?/p>

1.教學(xué)例2：歸納出正、負(fù)數(shù)的概念。

我們的生活中處處都有數(shù)學(xué)的影子，負(fù)數(shù)也隨處可見(jiàn)。

出示例2,觀察存折，說(shuō)出存折中的數(shù)各表示什么。

存折中出現(xiàn)的“500”和“-500”有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？它們表示的意義相同嗎？

學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流后匯報(bào)：（1）支出金額的前面添加表示支出，存入的金額前面添

加“+”或省略。

（2）支出500元和存入500元是一組相反意義的量，為了區(qū)別記錄，需要用兩種不同的數(shù)

來(lái)表示“-500”表示支出，“500”表示存入。

師：在生活中還有哪些意義相反的量可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示？

學(xué)生自由表達(dá)：圖書(shū)館借出和還回的圖書(shū)；做生意賺的錢(qián)（盈利）和賠的錢(qián)（虧損）：父母

掙的錢(qián)（收入）和花的錢(qián)（支出）；少先隊(duì)檢查時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)的分?jǐn)?shù)和扣除的分?jǐn)?shù)……

2.正數(shù)、負(fù)數(shù)的讀寫(xiě)

（1）為了表示兩種相反意義的量，如零上溫度和零下溫度、收入與支出等，需要兩種數(shù)。

3

一種是我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，如3,500,4.7,這些是正數(shù)；另一種是在這些數(shù)前面添上

8

負(fù)號(hào)的數(shù)，如一3,-500,-4.7,一3等。這些是負(fù)數(shù)。

8

（2）負(fù)數(shù)的讀法是先讀''負(fù)"再讀數(shù)，如：-3讀作負(fù)三，-三3讀作負(fù)八分之三。正數(shù)前面的

8

“+”可以省略不寫(xiě)。如果為了和負(fù)數(shù)對(duì)比，也可以加上正號(hào)，如+3,讀作正三。

提問(wèn)：0呢？它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)

數(shù)。）

如果說(shuō)我們以前所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0,那么現(xiàn)在你能把''數(shù)”重新進(jìn)行分類嗎？

歸納總結(jié)：目前我們學(xué)過(guò)的數(shù)可以分成：正數(shù)，O和負(fù)數(shù)。

把數(shù)分成正數(shù)、O和負(fù)數(shù)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類思想。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)意義的理解，能正確的讀寫(xiě)正、負(fù)

數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)的理解?！?/p>

達(dá)標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”

一、課堂練習(xí)

1.溫度越低就越冷，-3°C與-18°C哪個(gè)溫度低？

2.讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。

41

—7、2.5、+—、0、-5.2、一一、+41

53

二、學(xué)以致用

3.按要求填一填。

+40讀作（）

-5。C讀作（）

零上十二攝氏度記作（）

零下三十?dāng)z氏度記作（）

4.讀、寫(xiě)出下列溫度。

零下53℃寫(xiě)作：

零上2℃寫(xiě)作：

零上11"C寫(xiě)作：

零下0.5℃寫(xiě)作：

-23℃讀作：

-9.8℃讀作：

+12C讀作：

8℃讀作：

三、拓展提升

5.商店記賬，商品的進(jìn)價(jià)是60元，售價(jià)為80元，可以記做（）元。如果進(jìn)價(jià)是100

元，售價(jià)為80元，可以記做（）元。

6.小紅家在五樓，儲(chǔ)藏室在地下一樓。如果她要回家，應(yīng)按哪個(gè)按鈕？

如果她要到儲(chǔ)藏室取東西呢？

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

作業(yè)布置…拓“延伸”

1.閱讀數(shù)學(xué)小故事。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

正數(shù)：3、500、4.7、-

3

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

負(fù)數(shù)：-3、-500、-4.7、--

3

第一單元第2課時(shí)在直線上表示數(shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)在直線上表示正數(shù)、0,印負(fù)數(shù)，體會(huì)樹(shù)JI鄉(xiāng)結(jié)合思想。

2.理解直線上點(diǎn)與數(shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)中的對(duì)應(yīng)思想，’非正確比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)的大小。

3.能用正、負(fù)數(shù)的知識(shí)解決生活中具有相反意義的量的實(shí)際問(wèn)￡趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切

聯(lián)系，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。

重點(diǎn)結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，體會(huì)樹(shù)形結(jié)合思想。

理解直線上點(diǎn)與數(shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)中的對(duì)應(yīng)思想，能正確比較正數(shù)、。和負(fù)數(shù)的

難點(diǎn)

大小。

負(fù)數(shù)在生活中很常見(jiàn)，應(yīng)用也非常廣泛。根據(jù)簡(jiǎn)要的前測(cè)，發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生在生活中對(duì)

負(fù)數(shù)已經(jīng)有了少許認(rèn)識(shí)，有了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。另外，學(xué)生經(jīng)過(guò)五年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，

學(xué)情分析已具備了一定的觀察、分析能力，有一定的創(chuàng)造能力，這些都為本課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)

生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)，并初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，負(fù)數(shù)的引入是數(shù)系

的一次擴(kuò)展，為今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

核心素養(yǎng)學(xué)會(huì)在直線上表示數(shù)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，提高解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入一引“探究”

師出談話導(dǎo)入：同學(xué)們，我們上節(jié)課認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，知道了數(shù)可以分成正數(shù)、O和負(fù)數(shù)三類,

豐富了我們對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

知識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

課件出示習(xí)題。

1.讀出下面各數(shù)，并按要求填一填。

+5、24、一2、一12.3、0、+12、-8、32

正數(shù)負(fù)數(shù)

（注意：O既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。）

2.按要求填一填

（1）如果小明家月收入3000元記作+3000元，那么支出IOOO元記作（）元。

（2）若電梯上升15層記作+15層，那么下降6層記作（）層。

（3）如果小紅向東走5m記作+5m,那向西走3m記作Om。

學(xué)生獨(dú)立思考，舉手發(fā)言。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：結(jié)合生活情境，閱讀題目，梳理信息。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生回憶正數(shù)、負(fù)數(shù)的知識(shí)，然后拋出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)

際問(wèn)題，了解有哪些基本的數(shù)學(xué)信息。所求的問(wèn)題是什么。通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)的將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)

的表示構(gòu)建聯(lián)系?！?/p>

新知探究一習(xí)“方法”

回顧解決問(wèn)題步驟。課件出示教材例3。

上圖中的四個(gè)同學(xué)以大樹(shù)為起點(diǎn)，分別向東、西兩個(gè)相反的方向走。如何在一條直線上表示

他們行走的距離和方向呢？

閱讀與理解：提問(wèn)：從圖中知道哪些信息？

1.學(xué)生閱讀題目，整理題目中的已知信息和所求問(wèn)題。匯報(bào)交流。

已知信息：四人運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)：以大樹(shù)為起點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的方向：東、西兩個(gè)相反的方向，

小紅、小明大樹(shù)小麗、小東

運(yùn)動(dòng)的距離：小麗向東走2m,小東向東走4m,小明向西走2m,小紅向西走4m。

所求的問(wèn)題：如何在一條直線上表示出四人行走的距離和方向。

2.學(xué)生討論：生1兩人向東走，兩人向西走，走的方向正好相反。

生2向東和向西是一組具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。

提問(wèn)：怎樣在直線上表示呢？

小結(jié)：大家清晰地理解了生活中的實(shí)際問(wèn)題，還能把正數(shù)、負(fù)數(shù)和向東向西建立起聯(lián)系。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)在直線上表示正數(shù)、O和負(fù)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生理解起點(diǎn)、行走方向、行走距離等概念，放手讓學(xué)生自主嘗試，在直

線上表示四人行走的距離和方向，通過(guò)交流、評(píng)價(jià)，初步感知在直線上表示正、負(fù)數(shù)的方法。

讓學(xué)生經(jīng)歷在直線上表示正、負(fù)數(shù)的過(guò)程，把實(shí)際問(wèn)題中的“向東”與"向西”這兩個(gè)相反意義

的量與正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量建立起聯(lián)系。用數(shù)形結(jié)合的方式使學(xué)生把起點(diǎn)、行走方向、

行走距離等概念和直線上的點(diǎn)與相應(yīng)的數(shù)之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。明確O表示正、負(fù)數(shù)的

分界點(diǎn)?！?/p>

分析與解答：1.提問(wèn)：你能試著在一條直線上表示他們行走后的情況嗎？請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上畫(huà)

一畫(huà)，讓大家一眼就看出你的想法。

要求：請(qǐng)你先獨(dú)立畫(huà)一畫(huà)，完成后在小組內(nèi)交流。

學(xué)生匯報(bào)：畫(huà)一條直線，以大樹(shù)為起點(diǎn)(O),向東為正,向西為負(fù)。

(1)在直線上的點(diǎn)表示0和正、負(fù)數(shù)

①先畫(huà)一條直線，再在任一位置畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，代表這棵大樹(shù)，用0表示。

②先畫(huà)一條直線，再在任一位置畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，代表這棵大樹(shù)，用0表示。

③規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1m。

西V負(fù)，午A正A東

I11IIl111I1.

-5-4-3-2-1012345

小結(jié)：通過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn)，要把大樹(shù)看成一個(gè)點(diǎn)，確定0點(diǎn)很重要，并且每一段的長(zhǎng)度都要

一樣，這樣才能準(zhǔn)確表示出行走的距離。

2.探究用正、負(fù)數(shù)描述同學(xué)和大樹(shù)的相對(duì)位置關(guān)系。

我們可以發(fā)現(xiàn)，把大樹(shù)所在的位置記作0,向右走4m記作+4m,向右走2m記作+2m；向左

走2m記作-2m,向左走4m記作-4m。

3.思考"直線上的數(shù)有什么特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

1.0右邊的數(shù)都是正數(shù)，正數(shù)都大于0。

2.0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0。

0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。

即：負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)

4.提問(wèn)：在直線上表示出一1.5。如果你想從起點(diǎn)到一1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)呢？

西ιφ東

III：III.II

-4-3-2TO1234

VV

—1.51.5

從起點(diǎn)到一1.5處，應(yīng)向西走1.5米。（（1.5是正數(shù)，在起點(diǎn)的右邊，從起點(diǎn)到1.5處，

需要向右運(yùn)動(dòng)1格半；一1.5是負(fù)數(shù)，在起點(diǎn)的左邊，從起點(diǎn)到一1.5處，需要向

左運(yùn)動(dòng)1格半）

回顧與反思

①梳理思路

提問(wèn)：回憶我們是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？

總結(jié)：首先要確定。點(diǎn)的位置，因?yàn)?既是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，也是起點(diǎn)：其次，確定

方向，向東為正，向西為負(fù)，0的右邊的是正數(shù)，0的左邊是負(fù)數(shù)；最后，按行走方向數(shù)

出相應(yīng)的單位長(zhǎng)度表示行走的距離，而到達(dá)的那個(gè)點(diǎn)就是這名同學(xué)的位置。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)意義的理解，能知道正、負(fù)是表示

相反意義的兩個(gè)量，能在直線上表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0,解決實(shí)際問(wèn)題。］

達(dá)標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”4

一、課堂練習(xí)

1.在直線上表示出下列各數(shù)。

-41-22.5-0.51.5-y

0

（1）怎樣在直線上表示這些數(shù)？

（2）從起點(diǎn)到如何運(yùn)動(dòng)？哪個(gè)點(diǎn)與它到0的距離相等？它們之間相距幾個(gè)單

2

位長(zhǎng)度？

（3）有什么發(fā)現(xiàn)？