2023年湖北省十堰市鄖陽區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年湖北省十堰市哪陽區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.如圖，數(shù)軸被墨跡污染了，被覆蓋的數(shù)不可能是（）

-10113

A.√3B.√5C.√6D.√7

2.如圖，是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

C.(2x-y)2=4x2-y2D.√2+√3=√5

4.“那陽”的拼音“y命IKHg”中，字母出現(xiàn)的頻率是（）

211

A.2B.-C.-D.-

737

5.如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD,R,P分別是DC,BC上的點(diǎn)，E,F分別是AP,RP的

中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）.

A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大

B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減少

C.線段EF的長(zhǎng)不變

D.線段EF的長(zhǎng)先增大后變小

6.《九章算術(shù)》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，

需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天，如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快

馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間.設(shè)規(guī)定時(shí)間為X天，則可列方程為（）

%χ2=幽^θ=22θ9009000

A.B.x2C.--------11=--------F?

x+lx-3x+lx-3X2x

迎+1=噠-3

D.

X2x

7.小強(qiáng)家因裝修準(zhǔn)備用電梯搬運(yùn)一些木條上樓，如圖，已知電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是

A.2.6mB.2.4mC.2.2mD.2m

8.如圖，某商場(chǎng)準(zhǔn)備將自動(dòng)扶梯改造成斜坡式.已知商場(chǎng)的層高AB為6m,/ACS為45。,

改造后扶梯AD的坡比是1:2,則改造后扶梯A。相比改造前AC增加的長(zhǎng)度是（）

A.6mB.(12-6√2)mC.(6√2-4√3)mD.(6√5-6√2)m

9.如圖，口。的內(nèi)接四邊形ABC。中，Λ5=4,AD=6,ZBAz)=60。，點(diǎn)C為弧BO

的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是（）

A.4√3B.3√3C.竺走D.還

733

10,已知二次函數(shù)y=α（x-∕z）2+Z（owθ）的圖象與一次函數(shù)曠=〃優(yōu)+〃（加工0）的圖象交

試卷第2頁，共6頁

于（x∕,%）和（X2,%）兩點(diǎn)，（）

A.若α<0,m<0,貝!|公+%2>2//B.若“>0,/?<0,則再+W>26

C.若再+%>26,則α>0,m>0D.^xi+x2<2h,則a>0,m<0

二、填空題

11.國(guó)內(nèi)最先進(jìn)的芯片代工廠是中芯國(guó)際，目前快要達(dá)到量產(chǎn)7nm工藝芯片的技術(shù)，而

華為下一代的芯片采用的是5nm水平，5nm=0.000000005m,數(shù)據(jù)().000(X)0005用科學(xué)

記數(shù)法表示為.

12.若「=3是二元一次方程以+勿=_2的一個(gè)解，則4)-6α+l的值為____.

U=-2

13.如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗).在

圖中，若測(cè)量得A3'=15cm,則工件內(nèi)槽寬/8為cm.

14.如圖，有一些點(diǎn)組成形如四邊形的圖案，每個(gè)圖形的總點(diǎn)數(shù)記為5,當(dāng)每條“邊''(包

括頂點(diǎn)）有〃（?>1）個(gè)點(diǎn)時(shí)，S的值是（用含〃的式子表示）.

??????????????

????

??Σ一??...

????

??????????????

n=2〃=3〃=4n=5

15.如圖，在菱形ABC。中，ZB=60o,E,，分別為AB,BC的中點(diǎn)，G,F分別

為線段HO,CE的中點(diǎn).若線段AB的長(zhǎng)為8石，則FG的長(zhǎng)為

16.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在矩形ABcD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，AB=I,BC=5,且滿足SABP=IO?5,PA+PB

的最小值是__________

三、解答題

17.計(jì)算：(-∣)-'-2O23o-∣l-√3∣.

<2?.\2

18.先化簡(jiǎn)，再求值：√r^^+--÷其中X是滿足條件-l≤x≤l的整數(shù).

IX-2x+lI-XJX-I

19.2020年1月以來，湖北省武漢市等多地發(fā)生新型冠狀病毒感染的肺炎疫情，牽動(dòng)

著全國(guó)人民的心.開學(xué)后，某校為了調(diào)查本校學(xué)生對(duì)新型冠狀病毒知識(shí)的了解程度，隨

機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖

中所給的信息.解答下列問題:

接受問卷調(diào)查的學(xué)接受問卷調(diào)查的學(xué)

生人數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是:

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“了解”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為,的值為；

(4)若該校共有學(xué)生1800名，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估算該校學(xué)生對(duì)新型冠狀病毒知識(shí)的

了解程度為“不了解”的人數(shù).

20.如圖，一次函數(shù)M=SX+。與反比例函數(shù)%=§(x>0)的圖像交于4(1,加),8(5,1)兩

點(diǎn).

試卷第4頁，共6頁

(1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出關(guān)于X的不等式A∣x+b<S的解集.

X

21.如圖，AB是平面內(nèi)一條線段，分別以點(diǎn)N和點(diǎn)B為圓心，大于《AB的長(zhǎng)為半徑

作弧，兩弧相交于E,尸兩點(diǎn)，連接EF交線段AB于點(diǎn)G,點(diǎn)。是射線GE(不與G點(diǎn)

重合)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)。，點(diǎn)B分別作EEAB的垂線交于點(diǎn)C,連接CG.

(1)求證：四邊形AGC。是平行四邊形；

(2)四邊形AGeD能否為菱形？若能，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件；若不能，請(qǐng)說明理由.

22.如圖，48是I。的直徑，C,。都是。上的點(diǎn)，A。平分∕C4B,DELAC干

點(diǎn)￡,延長(zhǎng)Eo交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

⑴求證：EF是:。的切線；

(2)若D黑F=逐L，AC=6,求圖中陰影部分的面積.

23.哈哈的爸爸媽媽為了掙錢供他上大學(xué)，開了一家小型餐廳，含夫妻二人在內(nèi)共有店

員X人，由于新冠疫情的影響及門店規(guī)模的限制，店員人數(shù)不能超過12人，在這個(gè)范

圍內(nèi)，店員每天所創(chuàng)造的人均營(yíng)業(yè)額y(元/人)與店員人數(shù)χ(人)之間有如下關(guān)系：

y=-40x+630.設(shè)該餐廳每天的總營(yíng)業(yè)額為W元.(總營(yíng)業(yè)額=人均營(yíng)業(yè)額X店員人數(shù))

(1)求W與X之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)該餐廳的店員人數(shù)X為多少時(shí)，每天的總營(yíng)業(yè)額W最大？最大營(yíng)業(yè)額是多少元？

(3)根據(jù)測(cè)算，該店每月(按30天計(jì)算)的成本支出?(含工資及房租等)與店員人

數(shù)X之間的關(guān)系為：P=45(X)(x-2)+3600(),若要使該店每月的純收入不少于15000元，

求店員數(shù)X的取值范圍.(純收入=營(yíng)業(yè)額-成本支出)

24.如圖，將線段A8繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到AC,點(diǎn)。是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接8C,AD,

BD,CD,且NC4B=NCr>8.

(1)如圖1,當(dāng)c=60。時(shí)，直接寫出80,CD,Ao之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)如圖2,當(dāng)a=120。時(shí)，探究BD*是否為定值,并說明理由；

⑶當(dāng)a=120。，AB=5,A￡>=2時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng).

25.如圖1,拋物線y=d+2χ+c,交X軸于｛TO)、8(3,0)兩點(diǎn)，交N軸于點(diǎn)C.點(diǎn)

P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，廠為拋物線頂點(diǎn)，直線E尸垂直于X軸于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)尸在線段BC上方(不與點(diǎn)C、8重合)時(shí)，連接AP,交線段BC于點(diǎn)

Q,若一ABQ的面積是VBPQ面積的4倍，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上所之間時(shí)，直線AP,加分別與拋物線對(duì)稱軸交于M、

N兩點(diǎn).試問，EM+EN是否為定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理

由.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.A

7.B

8.D

9.C

10.A

H.5×10'9

12.5

13.15

14.4n-4

15.6

16.屈

17.-2-√3

18.—,—1

x

19.(1)120

(2)見解析

(3)30°,25

(4)該校學(xué)生對(duì)新型冠狀病毒知識(shí)的了解程度為“不了解”的人數(shù)有3