多邊形的面積-梯形的面積

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁課題：第六單元：多邊形的面積——梯形的面積（第一課時）教材分析：梯形面積的計算是在學(xué)生控制了平行四邊形、三角形和梯形的特征以及控制了長方形、正方形面積計算公式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元知識的學(xué)習(xí)，能滿意解決日常生活和生產(chǎn)中的實際問題的需要。

本單元包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。平行四邊形面積計算的教學(xué)是以長方形面積計算做基礎(chǔ)的，先借助數(shù)方格的主意，得到平行四邊形的面積，再通過割補、平移，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，繼而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。三角形的面積計算又是以平行四邊形的面積計算做基礎(chǔ)的。最后是梯形的面積，既可以轉(zhuǎn)化成三角形，又可以以平行四邊形面積的計算做基礎(chǔ)。三種基礎(chǔ)圖形面積計算的聯(lián)系比較緊密，探索的要求逐步提高，組合圖形的面積更是以這些基本圖形為基礎(chǔ)來計算的。學(xué)情分析：（1）學(xué)生已有的能力基礎(chǔ)：學(xué)生善于自立思量，樂于合作交流，語言表達(dá)能力較強，十分愿意發(fā)表自立見解，有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，他們已經(jīng)控制了梯形的特征和長方形、平行四邊形以及三角形的面積推導(dǎo)過程，知道了拼擺、割補、平移的基本操作主意，也理解了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。（2）學(xué)生能力的增長點：學(xué)生對梯形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的艱難。讓學(xué)生理解由梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的主意來求面積是一個難點，需要學(xué)生在探索活動中，循序漸進地舉行操作與看見，從而使學(xué)生進一步理解平面圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。（3）困窘點：學(xué)生對梯形面積公式的推導(dǎo)主意是否能展示多樣，即使主意展示多樣，公式推導(dǎo)存在艱難。教學(xué)內(nèi)容：教材P95～96例3及練習(xí)做一做。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：在三角形的面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探索的形式，概括出梯形面積計算公式。準(zhǔn)確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。過程與主意：通過自主探索，小組合作，在操作、看見、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思量力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感觸數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解并控制梯形的面積公式．會計算梯形的面積。教學(xué)難點：自主探索梯形的面積公式。教法：我采用了“活動探索”、“小組合作”“預(yù)測—驗證”等教學(xué)主意。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中互相合作，主動探索，通過預(yù)測，驗證的主意，讓學(xué)生通過實踐操作來推導(dǎo)出梯形的面積計算公式并運用公式舉行計算。學(xué)法：與教法相結(jié)合，主要通過復(fù)習(xí)舊知——提出預(yù)測——驗證預(yù)測——歸納總結(jié)——實踐應(yīng)用——反思收獲過程，使新知識轉(zhuǎn)化為舊知，新知、舊知有機的融為一體，并學(xué)生把新知納入已有的知識結(jié)構(gòu)中去。教學(xué)決定：師：多媒體、徹低一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個徹低一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）讓學(xué)生回憶它們的面積的計算主意是怎么推導(dǎo)出來的？（把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究面積的。）2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的主意來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）二、互動新授1.出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學(xué)生看見：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）思量：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的主意推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？小組研究，學(xué)生可能會預(yù)測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計算公式。2．讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗證自己的預(yù)測。小組活動，教師深入各小組舉行指導(dǎo)?？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3．交流匯報自己的推導(dǎo)過程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。學(xué)生以梯形面積計算的公式推導(dǎo)有多種主意，可能會這樣做：(1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。出示推導(dǎo)過程：(2)把一個梯形剪成兩個三角形。梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2出示推導(dǎo)過程：4．小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計算主意，無論哪種主意我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）h÷25．教學(xué)教材第96頁例3。出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的暗示圖，引導(dǎo)學(xué)生看見情境圖并思量：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？通過交流，學(xué)生能明了：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所學(xué)的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？讓學(xué)生嘗試計算，并交流匯報。按照學(xué)生的匯報，板書計算過程：（見板書設(shè)計）三、鞏固拓展完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖舉行分析。學(xué)生可以把它看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出兩個梯形的面積。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1．在推導(dǎo)梯形的面積公式時，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。2．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。3．用字母表示：S=(a+b)h÷2。作業(yè)：教材第97頁練習(xí)二十一第2題。板書設(shè)計：梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S=(a+b)×h÷2例3：S＝(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)答：它的面積是10530m教學(xué)評價設(shè)計：1.通過隨堂練習(xí)考核學(xué)生對重難點的控制情況。2.主要采用及時性和形成性評價，學(xué)生每回答對一個問題，可以為自己加上一分，累計分?jǐn)?shù)。小組研究積極，有創(chuàng)意的回答加一分，下課前統(tǒng)計分?jǐn)?shù)和表現(xiàn)，及時表揚與鼓勵。教學(xué)反思：新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開辟者和建設(shè)者，教材的教誨價值和智力價值能否得到充足發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的控制?！短菪?/p>