牛頓運動定律的綜合應用-2023-2024屆高考物理一輪復習題型歸類訓練含解析

專題06牛頓運動定律的綜合應用-2024屆高考物理一輪復習熱點題型歸類訓練

目錄

題型一動力學中的連接體問題...................................................................1

類型1共速連接體一力的“分配”.............................................................2

類型2關聯(lián)速度連接體.....................................................................4

題型二動力學中的臨界和極值問題...............................................................6

類型1板塊模型中相對滑動的臨界問題......................................................7

類型2恰好脫離的動力學臨界問題............................................................8

類型3動力學中的極值問題...............................................................10

題型三動力學中的圖像問題....................................................................11

類型1通過F-t,F-X圖像分析運動情況.....................................................12

類型2通過V-八α-f圖像分析受力情況......................................................13

類型3通過α-F圖像分析力與運動的關系...................................................15

題型四“傳送帶''模型問題.......................................................................17

類型1動力學中水平傳送帶問題...........................................................18

類型2動力學中的傾斜傳送帶問題.........................................................20

類型3傳送帶中的動力學圖像.............................................................22

題型五“滑塊一木板”模型問題...................................................................24

類型1滑塊帶動木板.......................................................................26

類型2滑板帶動滑塊.......................................................................27

類型3斜面上的板塊問題..................................................................28

題型一動力學中的連接體問題

【解題指導】1.同一方向的連接體問題：這類問題通常具有相同的加速度，解題時一般采用先整體后隔離

的方法.

2.不同方向的連接體問題：由跨過定滑輪的繩相連的兩個物體，不在同一直線上運動，加速度大小相等，

但方向不同，也可采用整體法或隔離法求解.

【核心總結】L連接體

多個相互關聯(lián)的物體連接（疊放、并排或由繩子、細桿、彈簧等聯(lián)系）在一起構成的物體系統(tǒng)稱為連接體.連

接體一般（含彈簧的系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定時）具有相同的運動情況（速度、加速度）.

2.常見的連接體

（1）物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

（2）輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等.

速度、加速度大小相等，方向不同

(3)輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度.

速度、加速度相同

(4)彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中,兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大時,

兩端連接體的速度、加速度相等.

3.整體法與隔離法在連接體中的應用

(1)整體法

當連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同時，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，分析其受力和運動

情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法.

(2)隔離法

當求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力和運動情況，再用牛

頓第二定律對隔離出來的物體列方程求解的方法.

(3)處理連接體方法

①共速連接體，一般采用先整體后隔離的方法.如圖所示，先用整體法得出合力尸與”的關系，F(xiàn)=(wu+

，”必，再隔離單個物體(部分物體)研究?力與”的關系'例如隔離8,戶內(nèi)力="闋=訴/

地面光滑

②關聯(lián)速度連接體

分別對兩物體受力分析，分別應用牛頓第二定律列出方程，聯(lián)立方程求解.

類型1共速連接體…力的“分配”

兩物塊在力廠作用下一起運動，系統(tǒng)的加速度與每個物塊的加速度相同，如圖:

--?ml?m2[

地面光滑

F-~,

TmrlI1m2∣

陽、小2與地面間的動摩擦因數(shù)相同，地面粗糙

，小、m2與固定粗糙斜面間的動摩擦因數(shù)相同,

他F

以上4種情形中，F(xiàn)一定,兩物塊間的彈力只與物塊的質量有關且尸彈=

【例1】（多選）（2023?山西大同市第一次聯(lián)考）如圖所示，質量分別為兩、“3的A、B兩物塊緊靠在一起放在

傾角為。的斜面上，兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，用始終平行于斜面向上的恒力F推4,使它們沿

斜面向上勻加速運動，為了增大A、B間的壓力，可行的辦法是（）

A.增大推力FB.減小傾角θ

C.減小B的質量D.減小A的質量

【例2】（2023?廣東?模擬預測）如圖所示，2023個完全相同的小球通過完全相同的輕質彈簧（在彈性限度

內(nèi)）相連，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右運動，設1和2之間彈簧的彈力為E一2,2和3之間

彈簧的彈力為尸2一3,……，2022和2023之間彈簧的彈力為巴儂-2023,則下列說法正確的是（）

12320222023?

A.若水平面光滑，從左到右每根彈簧長度之比為1：2：3：...：2021：2022

B.若水平面粗糙，撤去F的瞬間，第2000號小球的加速度不變

C.若水平面光滑，52：鳥-3：：/2-2。23=1：2：3：:2021:2022

D.若水平面粗糙，晶：%3：,：/22-2。23=1:2:3：:2021:2022

【例2】.（2023?全國?二模）如圖所示，傾角為30的粗糙斜面上有4個完全相同的物塊，在與斜面平行的

拉力F作用下恰好沿斜面向上做勻速直線運動，運動中連接各木塊間的細繩均與斜面平行，此時第1、2物

塊間細繩的張力大小為刀，某時刻連接第3、4物塊間的細繩突然斷了，其余3個物塊仍在力產(chǎn)的作用下沿

斜面向上運動，此時第1、2物塊間細繩的張力大小為右，則工：石等于（）

A.9:2B.9:8C.3:2D.1：1

【例3】.（2023春?湖南常德?漢壽縣第一中學?？茧A段練習）如圖所示，5塊質量均為根的木塊并排放在水

FF

平地面上，編號為3的木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為k?,其他木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為右一，當

IQmg2。叫

用水平力F推第1塊木塊使它們共同加速運動時，下列說法正確的是（）

/7T7T7T7Tz77∕77∕7z77rzz7zz7r77T77

A.由右向左，兩塊木塊之間的摩擦力依次變小

B.木塊加速度為0.2m∕s2

C.第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.90F

D.第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.38F

【例4】.（2023春?江西上饒?江西省余干中學?？茧A段練習）中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國

際抗疫貢獻了中國力量。某運送防疫物資的班列由40節(jié)質量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直

軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為凡若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)

第2節(jié)車廂對最后一節(jié)車廂的牽引力為（）

類型2關聯(lián)速度連接體

【例1】（2023春?新疆烏魯木齊?高一烏市八中?？计谥校┤鐖D所示，物體A質量為4kg,物體B質量為1kg,

不計一切摩擦和繩的重力，當兩物體由靜止釋放后，物體A的加速度與繩子上的張力分別為（）

//?//////

A.6m∕s2,8NB.10m∕s2,8NC.8m∕s2,8ND.6m∕s2>16N

【例2】（2023年四省聯(lián)考）如圖（a）,足夠高的水平長桌面上，尸點左邊光滑，右邊粗糙，物塊A在祛碼B

的拉動下從桌面左端開始運動,其UT圖如圖（b）所示，已知祛碼質量為0?10kg,重力加速度大小g取IOm/S?

,求

（I）物塊A的質量;

（2）物塊A與P點右邊桌面間的動摩擦因數(shù)。

【例3】（2023春?廣東茂名市第一中學?？计谥校┵|量分別為M和，〃的物塊形狀大小均相同，將它們通過

輕繩和光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子在各處均平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上。若

互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放斜面仍保持靜止。則下列說法正確的是（不考慮兩物塊與斜

A.輕繩的拉力等于MgB.輕繩的拉力等于機g

M-nι

C.M運動加速度大小為（I-SinC）gD.M運動加速度大小為

【例4】.（2023春?北京東城?北京二中校考期中）如圖所示三個裝置，（。）中桌面光滑，（b）、（C）中桌

面粗糙程度相同，（C）用大小為尸=M?的力替代重物M進行牽引，其余均相同。不計繩和滑輪質量及繩

與滑輪摩擦，都由靜止釋放,在機移動相同距離的過程中，下列關于三個實驗裝置的分析中，正確的是（）

A.裝置（〃）機的動能增加量大于（b）中〃，的動能增加量

B.裝置（。）中物塊機的加速度為通

m

C.裝置（6）、（C）中物塊機的動能增加量相同

D.裝置（。）中繩上的張力7,小于裝置S中繩上的張力Tb

【例5】(2023秋?甘肅天水?統(tǒng)考期末)如圖所示的裝置叫作阿特伍德機，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學

實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。繩子兩端的物體下落(或上升)的加速度總是小于自由落體

的加速度g。已知物體A、B的質量相等，均為4加，物體C的質量為2成，一切摩擦不計，輕繩不可伸長且

足夠長，現(xiàn)將裝置從靜止釋放。下列說法正確的是()

/y〃

S

￡

?i

A.物體C的加速度為自

B.物體C的加速度為與

O

C.物體C對B的拉力為等

D.物體C對B的拉力為華

題型二動力學中的臨界和極值問題

【解題指導】?.直接接觸的連接體存在“要分離還沒分”的臨界狀態(tài)，其動力學特征：“貌合神離”，即。相

同、FN=O.

2.靠靜摩擦力連接(帶動)的連接體，靜摩擦力達到最大靜摩擦力時是“要滑還沒滑”的臨界狀態(tài).

3.極限分析法：把題中條件推向極大或極小，找到臨界狀態(tài)，分析臨界狀態(tài)的受力特點，列出方程

4.數(shù)學分析法：將物理過程用數(shù)學表達式表示，由數(shù)學方法(如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等)求極值.

【核心歸納】L常見的臨界條件

(1)兩物體脫離的臨界條件：FN=O.

(2)相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值.

(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的

臨界條件是Fτ≈0.

2.解題基本思路

(1)認真審題，詳細分析問題中變化的過程(包括分析整個過程中有幾個階段)；

(2)尋找過程中變化的物理量；

(3)探索物理量的變化規(guī)律：

⑷確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關系.

3.解題方法

把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，以達到正確解

極限法

決問題的目的

臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨

假設法

界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設法解決問題

數(shù)學法將物理過程轉化為數(shù)學表達式，根據(jù)數(shù)學表達式解出臨界條件

類型1板塊模型中相對滑動的臨界問題

【例1】【多選】（2023春?內(nèi)蒙古?高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示，質量分別為2m和機的A、B兩物塊，

靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為〃，B與地面間的動摩擦因數(shù)為05"。最大靜摩擦力等于

滑動摩擦力，重力加速度為g。現(xiàn)對B施加一水平拉力F,則下列說法中正確的是（）

A

B~~∣→尸

/////////ZZ//////ZZZZ

A.當F=2〃/Mg時，A、B都相對地面靜止

B.當F>3"mg時，A、B間相對滑動

C.當尸=3〃，咫時，B的加速度等于0?5"g

D.無論F為何值，A的加速度不會超過〃g

【例2】.【多選】（2023春?貴州?高三校聯(lián)考階段練習）如圖甲所示，粗糙的水平地面上有一塊長木板P,小

滑塊Q（可視為質點）放置于長木板上的最右端?，F(xiàn)將一個水平向右的恒力/作用在長木板的右端，讓長

木板從靜止開始運動，5s后撤去力F。滑塊、長木板的速度圖像如圖乙所示，已知物塊與長木板的質量相

等，均為2kg,滑塊Q始終沒有從長木板P上滑下，重力加速度g=IOmZsL則下列說法正確的是（）

A.f=12s時長木板P停下來B.長木板P的長度至少是12m

C.地面與長木板P之間的動摩擦因數(shù)是0.075D.恒力F等于6N

【例3】.（2023?全國?高三專題練習）如圖甲，水平地面上有一長木板，將一小物塊放在長木板上，給小物

塊施加一水平外力F,通過傳感器分別測出外力尸大小和長木板及小物塊的加速度”的數(shù)值如圖乙所示。

設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,則以下說法正確的是（）

A.小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)M=幺B.長木板與地面間的動摩擦因數(shù)生=包

gg

C.小物塊的質量加=巴eD.長木板的質量例=>+/二.

?。0

【例4】(多選)如圖甲所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A,滑塊4受到隨時間

f變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出滑塊4的加速度α,得到如圖乙所示的。一戶圖像，A、8之間的

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取IOm/S?,貝∣J()

A.滑塊A的質量為4kg

B.木板B的質量為2kg

C.當F=IoN時滑塊A加速度為6π√s2

D.滑塊A與木板B間動摩擦因數(shù)為0.2

類型2恰好脫離的動力學臨界問題

連接體恰好脫離滿足兩個條件

(1)物體間的彈力FN=O;

(2)脫離瞬間系統(tǒng)、單個物體的加速度仍相等.

【例1】(2023春?浙江杭州?高三浙江省杭州第二中學?？茧A段練習)如圖A、B兩物體相互接觸，但并不

粘合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩個物體的質量分別為g=4kg,W2=6kgo從

f=0開始，推力分和FB分別作用與AB上，口和FB隨時間的變化規(guī)律為僅=8-2f(N),4=2+2f(N),

關于兩個物體的運動。以下說法正確的是()

A.經(jīng)過4s,兩物體將分離

B.經(jīng)過1.5s,兩物體將分離

C.A對B的彈力做功的功率一直增大

D.A對B的彈力做功的功率最大值為2W

【例2】【多選】（2023?遼寧?模擬預測）如圖所示，在水平地面上有一傾角為仇表面光滑的斜面體。在斜

面體頂端固定一與斜面垂直的擋板，用質量不計的細線系著一個質量為m的小球?，F(xiàn)對斜面體施加一水平

方向的外力凡使斜面體做加速度大小為α的勻加速直線運動。己知O=30，重力加速度大小為g,則（）

A.若斜面體以加速度α=g向右加速運動時，小球對滑塊壓力為零

B.若斜面體以加速度α=g向右加速運動時，線中拉力為O±6）〃次

2

C.當斜面體以加速度a=2g向右加速運動時，線中拉力為百咫

D.當斜面體以加速度α=2g向左加速運動時，線中拉力為零

【例3】【多選】（2023?全國?高三專題練習）如圖所示，質量均為，"的A、B兩物體疊放在豎直輕質彈簧上

并保持靜止，現(xiàn)用大小等于08咫的恒力/向上拉B,當運動距離為〃時B與A恰好分離（）

BE

As

≥

n

A.彈簧的勁度系數(shù)等于警

5/?

B.B和A剛分離時，彈簧為原長

C.B和A剛分離時，B和A的加速度相同

D.從開始運動到B和A剛分離的過程中，兩物體的動能先增大后減小

【例4】（2023春?湖南?高三校聯(lián)考階段練習）質量均為機的甲、乙兩物塊，中間連接一根勁度系數(shù)為上的

輕彈簧，如圖所示，把甲放在水平面上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)給乙施加一個豎直向上的拉力，使乙向上

做勻加速直線運動，加速度大小為g（g為重力加速度大小），下列說法正確的是（）

乙

A.乙剛要運動時，豎直向上的拉力大小為2mg

B.從乙剛開始運動到甲剛要離開水平面時，乙的位移大小為孚

K

C.當彈簧處于原長時，豎直向上的拉力大小為3,*g

D.甲剛要離開水平面時，乙的速度大小為g、En

類型3動力學中的極值問題

【例1】【多選】（2023?全國?高三專題練習）如圖所示，質量加=Ikg物體以初速度%=6m∕s滑上足夠長的斜

面。已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)〃=0.75。調節(jié)斜面與水平方向的夾角6從零開始增大到90。，發(fā)現(xiàn)

物體沿斜面向上的最大位移X先減小后增大，重力加速度g=10m∕s2,則下列說法正確的是（）

A.當，=0。時，物體的最大位移為2.4m

B.當6=30。時，物體達到最大位移后，將保持靜止

C.當，=53。時，物體的最大位移具有最小值

D.當8=90。時，物體克服摩擦力做功18J

【例2】.（2023?湖南懷化?高三校考階段練習）如圖甲所示，將某一物塊每次以不變的初速率沿足夠長的斜

面向上推出，調節(jié)斜面與水平方向的夾角實驗測得物塊運動的最遠位移X與斜面傾角6的關系如圖乙所

A.物塊的初速度為2m?

B.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.4

C.物塊沿斜面上滑的最大加速度為g

D.物塊沿斜面上滑的最小距離為mm

25

【例3】如圖甲所示，木板與水平地面間的夾角6可以隨意改變，當0=30。時，可視為質點的一小物塊恰好

能沿著木板勻速下滑.如圖乙，若讓該小物塊從木板的底端每次均以大小相同的初速度卬=10m/s沿木板

向上運動，隨著6的改變，小物塊沿木板向上滑行的距離X將發(fā)生變化，重力加速度g取IOm?2.

(1)求小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；

(2)當。角滿足什么條件時，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值.

【例4】如圖所示，將質量機=Ikg的圓環(huán)套在固定的足夠長的直桿上，桿的傾角為30。，環(huán)的直徑略大于

桿的截面直徑.對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上與桿夾角為30。、大小為N的拉力F,使圓環(huán)由靜

止開始沿桿加速向上運動，已知環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)〃=坐，g=10m∕s2,則：

(I)F作用f=2s時圓環(huán)的速度是多大？

(2)2S后撤去力F,求圓環(huán)繼續(xù)沿桿上滑的最大距離是多少？

題型三動力學中的圖像問題

【解題指導】1.兩類問題：一類問題是從圖像中挖掘信息，再結合題干信息解題；另一類是由題干信息判

斷出正確的圖像.2.兩種方法：一是函數(shù)法：列出所求物理量的函數(shù)關系式，理解圖像的意義，理解斜率和

截距的物理意義；二是特殊值法：將一些特殊位置或特殊時刻或特殊情況的物理量值與圖像對應點比較.

【核心歸納】L“兩大類型”

(1)己知物體在某一過程中所受的合力(或某個力)隨時間的變化圖線，要求分析物體的運動情況.

(2)已知物體在某一過程中速度、加速度隨時間的變化圖線.要求分析物體的受力情況.

2.“一個橋梁”：加速度是聯(lián)系v-f圖象與Rr圖象的橋梁.

3.解決圖象問題的方法和關鍵

(1)分清圖象的類別：分清橫、縱坐標所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，

會分析臨界點.

(2)注意圖象中的一些特殊點所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標的交點，圖線的轉折點，兩圖線的交點

等表示的物理意義.

(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與物體的運動情況相結合，再結合斜率、特殊點、面積等的物理

意義，確定從圖象中得出的有用信息.這些信息往往是解題的突破口或關鍵點.

類型1通過F-t,F-x圖像分析運動情況

【例1】（2023?內(nèi)蒙古包頭?統(tǒng)考二模）用水平力/拉靜止在水平桌面上的小物塊，產(chǎn)大小隨時間的變化如圖

甲所示，物塊的加速度。隨時間變化的圖像如圖乙所示，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，重力加速度g取

IOm∕s?下列說法正確的是（）

0~1234~>"s01234~

甲乙

A.物塊的質量為3kg

B.最大靜摩擦力為3N

C.若在4s時撤去水平拉力，物塊還可以繼續(xù)滑行4.5s

D.若在4s時撤去水平拉力，物塊還可以繼續(xù)滑行8m

【例2】（2023秋?廣東廣州?廣州市第二中學校考期末）如圖甲所示，一輕質彈簧上端固定，下端連接一質

量為Ikg的物體，物體處于靜止狀態(tài)。用一豎直向上的外力尸作用于物體上，物體從靜止開始豎直向上做

一段勻加速直線運動，外力尸與物體離開靜止位置的位移X的關系如圖乙所示，彈簧始終在彈性限度內(nèi),

重力加速度g=10〃?/s2。下列說法正確的是（）

A.物體運動的加速度大小為4m∕s2

B.彈簧開始時形變量為4cm

C.彈簧的勁度系數(shù)為200N∕m

D.從物體開始運動時計時，當r=0.Is時彈簧的形變量為3cm

【例3】（2023?全國?模擬預測）如圖甲所示，質量為機的物塊在水平力尸的作用下可沿豎直墻面滑動，水

平力F隨時間f變化的關系圖像如圖乙所示，物塊與豎直墻面間的動摩擦因數(shù)為〃，物塊所受的最大靜摩擦

力等于滑動摩擦力，豎直墻面足夠高，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

甲

A.物塊一直做勻加速直線運動

B.物塊先做加速度減小的加速運動，后做勻速直線運動

C.物塊的最大速度為gg%

D.f=f0時，物塊停止下滑

【例41（2023春?湖北武漢?湖北省武昌實驗中學校聯(lián)考期中）地震引起的海嘯會給人們帶來巨大的損失。

某中學的部分學生組成了一個課題小組，對海嘯的威力進行了模擬研究，他們設計了如下的模型：如圖甲

所示，在水平地面上放置一個質量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力（模擬海嘯）作用

下運動，推力尸隨位移X變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為〃=0?5,重力加速

A.運動過程中物體的最大加速度為15m∕s2

B.物體在水平地面上運動的最大位移是50m

C.整個過程中摩擦力對物體做功IkJ

D.在距出發(fā)點5.0m位置時物體的速度達到最大

類型2通過V-t,a-t圖像分析受力情況

【例1】（2023秋?山東聊城?統(tǒng)考期末）如圖甲所示，一質量，"=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角

為37。的足夠長的斜面，某同學利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機

作出了小物塊上滑過程中的VT圖線，如圖乙所示。（sin37o=0.6,cos37o=0.8,g=10m∕s2）則下列說法正確

的是（）

A.小物塊沖上斜面過程中加速度的大小為8.0m∕s2

B.小物塊在斜面上滑行的最大位移為8m

C.小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25

D.小物塊在上滑過程中所受摩擦力大小為5N

【例2】.（2023春?全國?高三校聯(lián)考階段練習）如圖甲所示，質量為2kg的物體受水平拉力作用，在粗糙水

平面上做初速度為零的加速直線運動，其"T圖像如圖乙所示，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2,重力

加速度g取IOm/S?,則（）

A.水平拉力隨時間的變化關系F=（0.8f+8）N

B.r=5s時，物體的速度大小為15m∕s

C.在O5s內(nèi)，合力對物體做功為400J

D.在O5s內(nèi)，拉力/對物體的沖量大小為50N?s

【例3】（2022?寧夏銀川模擬）將一個質量為1kg的小球豎直向上拋出，最終落回拋出點，運動過程中所受

阻力大小恒定，方向與運動方向相反.該過程的"f圖象如圖所示，g取Iom/Sz.下列說法正確的是

A.小球所受重力和阻力之比為6：1

B.小球上升與下落所用時間之比為2：3

C.小球回落到拋出點的速度大小為8√^m∕s

D.小球下落過程，受到向上的空氣阻力，處于超重狀態(tài)

【例4】如圖甲所示，廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達600米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達觀

光平臺。若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在r=0時由靜止開始上升，a-t圖像如圖乙所示。

則下列相關說法正確的是（）

AJ=45S時，電梯處于失重狀態(tài)

B.5~55s時間內(nèi)，繩索拉力最小

CJ=59.5s時，電梯處于超重狀態(tài)

D.f=60s時，電梯速度恰好為零

類型3通過圖像分析力與運動的關系

【例1】（多選）如圖甲所示，一質量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質量為m的小滑塊.木

板受到隨時間f變化的水平拉力廠作用時，用傳感器測出其加速度“，得到如圖乙所示的小尸圖象?g取10

m∕s2.則下列說法正確的是)

I,Rm.........匕二F〃〃〃

////////////////////////////////////////////

甲

A.滑塊的質量，τz=4kg

B.木板的質量M=4kg

C.滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為0.1

D.當F=8N時滑塊加速度為2m∕s2

【例2】（2023春?山東濟寧?校考階段練習）如圖（?）,一水平外力尸作用在物體上，使物體靜止在傾角為8

的光滑斜面上，逐漸增大凡物體做變加速運動，其加速度。隨外力產(chǎn)變化的圖像如圖（〃）所示。重力加

速度g取IomyS2。根據(jù)圖（萬）判斷，下列說法正確的是（）

α∕(m?s")

A.物體的質量∕n=2kg

B.斜面的傾角G53°

C.加速度為5m∕s2時力尸的大小為25N

D.物體靜止在斜面上時，水平外力的大小為F=15N

【例3】（2023秋?內(nèi)蒙古呼和浩特?高三統(tǒng)考期末）一個質量為加小物體，靜止在水平地面上。當受到一個

水平外力下作用時，物體會靜止或做加速直線運動。隨著水平外力大小變化，其加速度。也隨之發(fā)生改變。

如圖是“和尸的變化關系圖像（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取IOm//），則（）

B.物體所受滑動摩擦力大小為2N

C.該圖像斜率表示物體的質量

D.當"=3N時，物體的加速度大小為2m∕s2

【例4】.（2023秋?吉林長春?長春市第五中學?？计谀┤鐖D甲所示，地面上有一質量為M的重物，用力尸

向上提它，力/變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關系如圖乙所示，則以下說法中正確的是（）

甲乙

A.當尸小于圖中A點值時，物體的重力Mg>F,物體不動

B.圖中A點值即為物體的重力值

C.物體向上運動的加速度和力F成正比

D.圖線延長線和縱軸的交點B的數(shù)值等于該地的重力加速度

【例5】.（2023春?陜西西安?西安市鐵一中學校考期中）

物體A、B都靜止在同一水平面上,它們的質量分別是加A和〃％,與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為〃Λ和〃B，

用平行于水平面的力尸分別拉物體A、B得到加速度α和拉力廠的關系圖像分別如圖中A、B所示，己知

tan26o34,=0.5,利用圖像可求出A、B兩物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)人和〃B的數(shù)值分別為（）

A.//?=?.B?4A=0?2,〃B=01

C.KA=0?l,〃B=0?°5D.BA=0?1,MB=O?2

題型四“傳送帶”模型問題

【解題指導】1.水平傳送帶問題：求解的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷.物體的速度

與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻2傾斜傳送帶問題：求解的關鍵在于分析清

楚物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用.當物體速度與傳送帶速度相等時，

物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變.

【必備知識】1.水平傳送帶

滑塊的運動情況

情景

傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

%=°—D?

OO一直加速先加速后勻速

-%-

PT-→?Vo<v時，一直加速Vθ<v時，先加速再勻速

()()Vθ>V時，一直減速Vo>vH?,先減速再勻速

滑塊先減速到速度為0,后被傳送帶傳回

不".左端.

滑塊一直減速到右端

()()

若VO<V返回到左端時速度為V0，若vo>v

返回到左端時速度為V.

2.傾斜傳送帶

滑塊的運動情況

情景

傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

一直加速（一定滿足關系

先加速后勻速

gsinΘ<μgcosθ）

?=θ若"2tanO,先加速后勻速

一直加速（加速度為gsinθ

÷∕∕gcosθ）若"<tan仇先以的加速，后以。2加速

VO<V時，一直加速（加速度若∕z>tanθ,先加速后勻速；若jfz<tan仇

為gsinθ+μgcosθ）先以加速，后以。2加速

物>口時，一直減速（加速度若"Ntan優(yōu)先減速后勻速；若〃<tan仇

為gsin0—/∕gcosθ）先以。I減速，后以加速

gsine>∕zgcos6,一直加速；

gsin6="gcosa一直勻速

先減速到速度為0后反向加速到原位置

（摩擦力方向一定gsinθ<μgcosθ,一直減速

時速度大小為啾類豎直上拋運動）

沿斜面向上）

類型1動力學中水平傳送帶問題

【例11（2022?山東棗莊市第二次模擬）某工廠檢查立方體工件表面光滑程度的裝置如圖2所示，用彈簧將

工件彈射到反向轉動的水平皮帶傳送帶上，恰好能傳送到另一端是合格的最低標準。假設皮帶傳送帶的長

度為10m、運行速度是8π√s,工件剛被彈射到傳送帶左端時的速度是10m∕s,取重力加速度g=10m∕s2o

下列說法正確的是（）

A.工件與皮帶間動摩擦因數(shù)不大于0.32才為合格

B.工件被傳送到另一端的最長時間是2S

C.若工件不被傳送過去，返回的時間與正向運動的時間相等

D.若工件不被傳送過去，返回到出發(fā)點的速度為10m∕s

【例2】（2023?全國?高三專題練習）如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率V/運行，初速度大小

為吻的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小

物塊在傳送帶上運動的VY圖像（以地面為參考系）如圖乙所示，已知吻>刃，則（）

A.f2時刻，小物塊離A處的距離達到最大

B./2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大

C.0~鉉時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向一直向右

D.（）73時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力

【例3】.（2023?全國?高三專題練習）如圖甲所示，水平放置的傳送帶在電機的作用下以匕=4m∕s的速度順

時針轉動，兩輪軸心間距為L=5m。質量為",=0.5kg的物塊（視為質點），從左輪的正上方以速度匕水平向

右滑上傳送帶后物塊與傳送帶的X圖像如圖乙所示，經(jīng)過時間為從右輪的正上方離開傳送帶，物塊與傳送

帶間的動摩擦因數(shù)為〃=02,重力加速度取g=10m∕s2,物塊在傳送帶上運動的過程中，下列說法正確的是

()

A.物塊在傳送帶上運動時先受滑動摩擦力再受靜摩擦力

B.物塊在傳送帶上運動的時間為年IS

C.物塊滑上傳送帶的速度匕=6m∕s

D.物塊與傳送帶之間的相對位移為Av=Im

【例4】.（2023?全國?高三專題練習）快遞分揀站利用傳送帶可以大幅提高分揀效率，其過程可以簡化為如

圖所示的裝置，水平傳送帶長為L以一定的速度％=8m∕s順時針勻速運動，工作人員可以一定的初速度匕

將快遞箱推放到傳送帶左端。若快遞箱被從左端由靜止釋放，到達右端過程中加速時間和勻速時間相等,

快遞箱可視為質點，快遞箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0?4,g取IOm/s"則（）

A.傳送帶長心為24m

B.若W=0,全程快遞箱在傳送帶上留下的痕跡長為4m

C.若匕=g%,則全程快遞箱的路程與傳送帶的路程之比為12:13

D.若僅將傳送帶速度增大為原來的2倍，則快遞箱先勻加速運動再勻速運動

類型2動力學中的傾斜傳送帶問題

【解題要點】1.求解傳送帶問題的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析與判斷.

2.臨界狀態(tài)：當V物=V帶時，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變.

3.滑塊與傳送帶的劃痕長度?x等于滑塊與傳送帶的相對位移的大小，若有兩次相對運動且兩次相對運動

方向相同，ΔX=ΔΛ∣+?X2（圖甲）；若兩次相對運動方向相反，Ar等于較長的相對位移大小.（圖乙）

甲乙

【例1】（2023?山西?校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，有一條傳送帶與水平面的夾角0=37。，傳送帶以u=4m∕s

的速度勻速運動?，F(xiàn)將一小物塊輕放在最高點A,經(jīng)過時間f小物塊運動到最低點瓦已知A、B之間的距

離為5.8m,物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,小物塊可看做質點，重力加速度g取IOm//,

sin37o=0.6,∞s37o=0.8。則小物塊從A到B的時間可能是（）

【例2】（2023春?河北邯鄲?高三校聯(lián)考開學考試）如圖所示，傾角為37。的傳送帶以速度%

逆時針勻速傳動，小滑塊（視為質點）以平行于傳送帶的初速度v=2m?從頂端滑上傳送帶，經(jīng)過f°=4s滑

塊滑到傳送帶的底端，在此過程中，滑塊的平均速度為V=Im∕s,重力加速度g取Iom/S?,sin370=0.6,

cos37°=0.8,下列說法正確的是（）。

A.傳送帶轉軸中心間的距離為4m

B.滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.8

C.當滑塊向上運動到兩輪間的中點位置時速度大小正好為%,則滑塊在上升過程中經(jīng)歷的總時間為3√∑s

D.若%=v,則滑塊在傳送帶上運動的整個過程中，滑塊與傳送帶的相對位移為8m

【例3】（2022秋?陜西安康?高三統(tǒng)考階段練習）如圖所示，一傳送帶與水平面之間的夾角為凡在電動機的

帶動下，傳送帶以速度嶺沿順時針方向穩(wěn)定運行，現(xiàn)讓一物塊（視為質點）從傳送帶的底端以速度K沖上傳

送帶，當物塊運動到傳送帶的頂端時速度剛好為0,物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為〃，v,>v2,最大靜

A.〃與。之間的關系為〃<tan9

B.物塊在做減速運動的過程中，加速度不變

C.物塊與傳送帶在速度相等前后，加速度的大小之差為2/zgcos。

D.共速前物塊在傳送帶上的劃痕長度一定等于物塊位移大小的一半

【例4】.（2022秋?貴州黔南?高三統(tǒng)考期中）如圖所示，機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。以

恒定速率匕=0.6向$運行的傳送帶與水平面間的夾角。=37。，轉軸間距L=3.95m0工作人員沿傳送方向以

速度匕=1.6m∕s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質點）。包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)"=0?8°重力

加速度g取IOm/S?,sin370=0.6,cos370=0,8?則該小包裹（）

A.相對傳送帶滑動時加速度的大小為0.4m∕s2B.通過傳送帶的時間為4.5s

C.在傳送帶上滑動的距離為2.75mD.到達傳帶底端時的速度為O

【例5】（2023春?四川?高三統(tǒng)考階段練習）如圖所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，傾角。=37,以恒定

速率v=4m∕s順時針轉動。一煤塊以初速度%=12m∕s從A端沖上傳送帶，煤塊與傳送帶之間動摩擦因數(shù)

2

〃=0.25,?χg=10m∕s,sin37=0.6,cos37=0.8,下列說法正確的是（）

A.煤塊沖上傳送帶后經(jīng)IS與傳送帶速度相同

B.煤塊向上滑行的最大位移為8m

C.煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為5s

D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為（12+4有）m

類型3傳送帶中的動力學圖像

【例1】（2023?全國?二模）如圖1所示，一傾角為37。的傳送帶以恒定的速率%逆時針轉動。將兩個不同的

物塊A、B輕輕并排放在傳送帶上，二者并不接觸（圖中只顯示一個物塊）。以平行于傳送帶向下的方向為

正方向，兩物塊的速度一時間圖像如圖2所示。不計空氣阻力，重力加速度g取K）m?2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o關于兩物塊在傳送帶上的運動，下列說法正確的是（）

B.傳送帶與物塊B間的動摩擦因數(shù)為0.75

C.在00.75s內(nèi)，兩物塊與傳送帶間產(chǎn)生的熱量相等

D.0.75S后，若物塊A在傳送帶上運動的時間少于衣，則A、B間的最大距離就不會變

【例2】.（2023?全國?高三專題練習）為了保證乘客的安全，通常情況下在進入火車站前應對旅客攜帶的物

品安檢，安檢時將物品無初速度地放到沿水平方向向右傳送的運輸帶一端，已知運輸帶以恒定的速度勻速

傳動，如圖甲所示，整個過程中物品的速度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。物品可視為質點，且質量為

/M=5kg,運輸帶兩端相距L=2.8m,經(jīng)測量該物品在運輸帶上留下了一條長為Δx=2OCm的劃痕，重力加

速度g取IOm/S?.則下列說法正確的是（）

甲乙

A.整個過程中，物品始終受到向右的摩擦力

B.物品與運輸帶間的動摩擦因數(shù)為0.25

C.運輸帶對物品摩擦力的沖量大小為5N?s

D.整個過程因傳送該物品多消耗的電能為IOJ

【例3】（2023?重慶?重慶市萬州第二高級中學?？寄M預測）如圖甲所示，傾角為。的傳送帶以恒定速率逆

時針運行，現(xiàn)將一質量為Ikg的煤塊輕輕放在傳送帶的A端，煤塊的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，2s

末煤塊到達8端，取沿傳送帶向下為正方向，g取IOm/S?,則（）

B.物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.4

C.2s內(nèi)傳送帶上留下的痕跡長為5m

D.2s內(nèi)物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能20J

【例4】（2023?遼寧阜新?統(tǒng)考模擬預測）如圖甲所示，足夠長的傳送帶的傾角為。，在傳送帶上某位置輕輕

放置一物塊，結果物塊的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，其中％、“己知。重力加速度大小為g。下列

A.物塊可能沿傳送帶向上運動

B.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)大于tan6

C.時間后物塊的加速度大小為2gsin'-?

D.若傳送帶反轉，則物塊將一直以大小為gsinθ一普的加速度做勻加速直線運動

*0

題型五“滑塊一木板”模型問題

j

【解題指導】L“滑塊一木板”模型問題中，靠摩擦力帶動的那個物體的加速度有最大值：“∏1=??假設兩

物體同時由靜止開始運動，若整體加速度小于該值，則二者相對靜止，二者間是靜摩擦力；若整體加速度

大于該值，則二者相對滑動，二者間為滑動摩擦力2滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和

滑板同向運動，位移之差等于板長；若反向運動，位移大小之和等于板長.

【要點歸納】

1.模型特點：滑塊（視為質點）置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的作用下

發(fā)生相對滑動.

2.位移關系：如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差?Λ

=Xl—X2=U板長）；滑塊和木板反向運動時，位移大小之和Λ?+X1=L

3.解題關鍵點

(1)由滑塊與木板的相對運動來判斷“板塊”間的摩擦力方向.

(2)當滑塊與木板速度相同時，“板塊”間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉變?yōu)殪o摩擦力或者兩者間不再有摩擦

力(水平面上共同勻速運動).

4.處理“板塊”模型中動力學問題的流程

【技巧點撥】

L滑塊不受拉力而木板受拉力

木板受逐漸增大的水平拉力而滑塊不受拉力，這種情況下，開始滑塊和木板一起做變加速運動，當滑塊加

速度達到其最大值〃g時，滑塊、木板開始發(fā)生相對滑動，此后滑塊加速度保持不變，木板加速度逐漸增大。

2.給滑塊一初速度Vo,兩者都不受拉力且疊放在光滑水平面上

(1)若木板足夠長，這種情況下，