廈門大學管理學院企業(yè)管理專業(yè)研究生課程班

廈門大學管理學院企業(yè)管理專業(yè)研究生課程班(福建電信)《運籌學》課程教學大綱任課教師：孫見荊總學時：30目的與要求運籌學是用定量方法研究管理問題的一門學科，是實現(xiàn)管理現(xiàn)代化的有力工具。它以經(jīng)濟活動中的計量方法的應用為主體，主要運用數(shù)學方法研究各種系統(tǒng)之間的功能關(guān)系及優(yōu)化途徑，從而得出好的決策方案，以增強管理決策者從全局的觀點出發(fā)考慮問題和解決問題，增強管理決策的效率和科學性，提高企業(yè)領(lǐng)導制定中長期規(guī)劃和解決管理企業(yè)、政府部門或私人機構(gòu)的日常問題的能力。其特點是將管理決策中出現(xiàn)的問題歸結(jié)為模型，用數(shù)學等科學方法獲得解模型的方法，再借助于計算機求解模型，為決策者提供參考。本課程的教學目的是使學員掌握運籌學的主要模型，了解在管理工作中使用運籌學模型和數(shù)量分析方法對于解決管理中的問題和提高效益所起的作用；初步掌握將實際管理中的問題形成運籌學的模型的方法和技巧，并能運用有關(guān)的運籌學軟件求解運籌學模型，以解決較簡單的實際問題。在本課程的教學過程中，將不著重于數(shù)學推導以及復雜的計算方法，重點在于讓學員了解模型解法的基本思想及對實際問題建模能力的培養(yǎng)。在條件許可的情況下要求學生上機操作，使用一些已成熟的運籌學軟件求解模型。課程內(nèi)容第一章引言1運籌學的發(fā)展歷史1．2運籌學與計算機1．3運籌學的性質(zhì)和特點1．4運籌學的工作步驟1．5運籌學的展望第二章線性規(guī)劃2．1線性規(guī)劃模型及圖解方法2．2線性規(guī)劃的標準型2．3線性規(guī)劃的單純形算法2．4對偶問題與對偶單純形算法2．5對偶問題的經(jīng)濟解釋——影子價格2．6運輸問題及其解法2．7整數(shù)規(guī)劃第三章目標規(guī)劃3．1目標規(guī)劃模型3．2目標規(guī)劃的圖解法3．3確定目標的優(yōu)先順序第四章存儲論4．1存儲論中的幾個要素4．2確定性存儲問題及其解法4．3隨機性存儲問題及其解法第五章對策論5．1基本概念5．2矩陣對策在純策略意義下的解5．3矩陣對稱在混合策略意義下的解5．4矩陣對策的解法第六章決策論6．1引言6．2不確定型決策6．3決策法則的合理性6．4風險決策6．5決策樹方法6．6效用與決策第七章網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)7．1網(wǎng)絡(luò)圖7．2網(wǎng)絡(luò)時間的計算7．3時差和關(guān)鍵路線7．4最優(yōu)方案的選擇教材與教學參考書教材：《運籌學與現(xiàn)代管理技術(shù)》，孫見荊編著，廈門大學出版社，1997參考書：《運籌學》，錢頌迪主編，清華大學出版社，1990《管理運籌學》，高鴻楨主編，江西人民出版社，1995運籌學課堂練習1線性規(guī)劃數(shù)學模型的結(jié)構(gòu)及各要素的特征。什么是線性規(guī)劃問題的標準型式，如何將一個非標準型的線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為標準型式。試說明線性規(guī)劃問題的可行解、基解、基可行解、最優(yōu)解的概念以及上述解之間的相互關(guān)系。如何從單純形表上來判別該線性規(guī)劃問題具有唯一最優(yōu)解、無窮多個最優(yōu)解、無界解或無可行解。判斷下列說法是否正確：圖解法同單純形法雖然求解形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的；線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將縮小，減少一個約束條件，可行域的范圍一般將擴大；線性規(guī)劃問題的每一個基可解對應可行域的一個頂點，如果線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對應可行域邊界上的一個點；用單純形法求解標準型式的線性規(guī)劃問題時，檢驗數(shù)j0對應的非基變量xj都可以被選作為換入變量；在單純形法計算中，選取最大正檢驗數(shù)k對應的變量xk作為換入變量，將使目標函數(shù)值得到最快的增長；一旦一個人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢螅撟兞考跋鄳械臄?shù)字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結(jié)果；線性規(guī)劃問題的任一可行解都可以用全部基可行解的線性組合來表示；若X1、X2分別是某線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則X=1X1+2X2也是該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，其中1、2為正的實數(shù)；對于一個有n個變量、m個約束條件的標準型線性規(guī)劃問題，其可行域的頂點恰好為Cnm個。6．一貿(mào)易公司專門經(jīng)營某種雜糧的批發(fā)業(yè)務。公司線有庫容為5000擔的倉庫。一月一日，公司擁有庫存1000擔雜糧，并有資金20000元。估計第一季度雜糧價格如表—1所示：表—1進貨價格(元)出貨價格(元)一月2.853.10二月3.053.25三月2.902.95如買進的雜糧當月到貨，但需要到下月才能賣出，且規(guī)定“貨到付款”。公司希望本季末庫存為2000擔，問應采取什么樣的買進與賣出的策略使三個月總的獲利最大？（列出求解的線性規(guī)劃模型，不用求解）某農(nóng)場有100公頃土地及15000元資金可用于發(fā)展生產(chǎn)。農(nóng)場勞動力情況為秋冬季節(jié)3500人日，春夏季節(jié)4000人日，如勞動力本身用不了時可外出打工，春夏季收入為2.1元/人日，秋冬季收入為1.8元/人日。該農(nóng)場種植三種作物：大豆、玉米、小麥，并飼養(yǎng)奶牛和雞。種作物時不需要專門投資，而飼養(yǎng)動物時每頭奶牛投資400元，每只雞投資3元。養(yǎng)奶牛時每頭需撥出1.5公頃土地種飼草，并占用人工秋冬季為100人日，春夏季為50人日，年凈收入400元/每頭奶牛。養(yǎng)雞時不占用土地，需人工為每只雞秋冬季需0.6人日，春夏季為0.3人日，年凈收入為2元/每只雞。農(nóng)場現(xiàn)有雞舍允許最多養(yǎng)3000只雞。牛欄允許最多養(yǎng)32頭奶牛。三種農(nóng)作物每年需要的人工及收入情況如表—2所示。表—2大豆玉米小麥秋冬季需人日數(shù)203510春夏季需人日數(shù)507540年凈收入(元/公頃)175300120試決定該農(nóng)場的經(jīng)營方案，使年凈收入為最大。（建立線性規(guī)劃模型，不求解）市場對I、II兩種產(chǎn)品的需求量為：產(chǎn)品I在1——4月每月需10000件，5——9月每月需30000件，10——12月每月需100000件；產(chǎn)品II在3——9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某廠生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品成本為：產(chǎn)品I在1——5月內(nèi)生產(chǎn)每件5元，6——12月內(nèi)生產(chǎn)每件4.50元；產(chǎn)品II在1——5月內(nèi)生產(chǎn)每件8元，6——12月內(nèi)生產(chǎn)每件7元。該廠每月生產(chǎn)兩種產(chǎn)品能力總和應不超過120000件。產(chǎn)品I容積每件0.2立方米，產(chǎn)品II容積每件0.4立方米，而該廠倉庫容積為15000立方米，要求：(a)說明上述問題無可行解；(b)若該廠倉庫不足時，可從外廠借。若占用本廠每月每平方米庫容需1元，而租用外廠倉庫時上述費用增加為1.5元，試問在滿足市場需求情況下，該廠應如何安排生產(chǎn)，使總的生產(chǎn)加庫存費用為最少。（建立模型，不需求解）9.對某廠I、II、III三種產(chǎn)品下一年各季度的合同預訂數(shù)如表——3所示。表—3產(chǎn)品季度1234I1500100020001200II1500150012001500III1000200015002500該三種產(chǎn)品1季度初無庫存，要求在4季度末各庫存150件。已知該廠每季度生產(chǎn)工時為15000小時，生產(chǎn)I、II、III產(chǎn)品每件分別需要2、4、3小時。因更換工藝裝備，產(chǎn)品I在2季度無法生產(chǎn)。規(guī)定當產(chǎn)品不能按期交貨時，產(chǎn)品I、II每件每遲交一個季度賠償20元，產(chǎn)品III賠10元；又生產(chǎn)出來產(chǎn)品不在本季度交貨的，每件每季度的庫存費用為5元。問該廠應如何安排生產(chǎn)，使總的賠償加庫存的費用為最小。（要求建立模型，不需要求解）廠生產(chǎn)I、II兩種食品，現(xiàn)有50名熟練工人，已知一名熟練工人每小時可生產(chǎn)10千克食品I或6千克食品II。據(jù)合同預訂，該兩種食品每周的需求量急劇上升，見表——4。為此該廠決定到第8周末需培訓出50名新的工人，兩班生產(chǎn)。已知一名工人每周工`作40小時，一名熟練工人用兩周時間可培訓出不多于三名新工人（培訓期間熟練工人和培訓人員均不參加生產(chǎn)）。熟練工人每周工資360元，新工人培訓期間每周工資120元，培訓結(jié)束參加工作后每周工資240元，生產(chǎn)效率同熟練工人。在培訓的過度期間，很多熟練工人愿意加班工作，工廠決定安排部分工人每周工作60小時，工資每周540元。又若預訂的食品不能按期交貨，每推遲交貨一周的賠償費為食品I——0.5元/千克，食品II——0.6元/千克。在上述各種條件下，工廠應如何作出全面安排，使各項費用的總和為最小。（建立模型，無需求解）表—4單位：噸/周周次食品12345678I1010121216162020II67.28.410.810.8121212判斷下列說法是否正確：運輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃模型,因而求解結(jié)果也可能出現(xiàn)下列情況之一：有唯一最優(yōu)解、有無窮多最優(yōu)解、無界解和無可行解；在運輸問題中，只要給出一組含（m+n–1）個非零的{xij}，且滿足，，就可以作為一個初始基可行解；表上作業(yè)法實質(zhì)上就是求解運輸問題的單純形法；按最小元素法（或伏格爾法）給出的初始基可行解，從每一空格出發(fā)可以找出而且僅能找出唯一的閉回路；如果運輸問題的單位運價表的某一行（或某一列）元素分別乘上一個常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運方案將不會發(fā)生變化；如果運輸問題的單位運價表的某一行（或某一列）元素分別加上一個常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運方案將不會發(fā)生變化；當所有產(chǎn)地產(chǎn)量和銷地的銷量均為整數(shù)時，用表上作業(yè)法求得的運輸問題的最優(yōu)解也為整數(shù)解。如表——5所示的運輸問題中，若產(chǎn)地i有一個單位物資未運出，則將發(fā)生存儲費用。假定1、2、3產(chǎn)地單位物資的存儲費用分別為5、4和3。又假定產(chǎn)地2的物資至少運出38個單位，產(chǎn)地3的物資至少運出27個單位，試求解此運輸問題的最優(yōu)解。表—5銷地產(chǎn)地ABC產(chǎn)量112220214540323330銷量30202013．已知A1，A2，A3三個礦區(qū)可分別供應煤炭200，300，400（萬噸/年）。下述地區(qū)需調(diào)入煤炭：B1：100——200萬噸/年，B2：200——300萬噸/年，B3：為不低于200萬噸/年，最高不限，B4：180——300萬噸/年，已知單位運價表如表——6所示。如要求把所有煤炭分配出去，滿足上述需求，又使總運費為最少的調(diào)運方案，試列出用運輸問題模型求解時的產(chǎn)銷平衡表及單位運價表（不必求解）。表—6銷地產(chǎn)地B1B2B3B4A14365A271056A389121714．用匈牙利算法求解下述指派問題，已知效率矩陣分別如下：（a）（b）15．分配甲、乙、丙、丁四個人去完成五項任務。每人完成任務的時間如表——7所示。由于任務數(shù)多于人數(shù)，故規(guī)定其中有一人可兼完成兩項任務，其余三人每人完成一項。試確定總花費時間為最少的指派方案。表—7任務人ABCDE甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁244236234516．某彩色電視機組裝工廠，生產(chǎn)A，B，C三種規(guī)格電視機。裝配工作在同一生產(chǎn)線上完成，三種產(chǎn)品裝配時的工時消耗分別為6小時，8小時和10小時。生產(chǎn)線每月正常工作時間為200小時；三種規(guī)格電視機銷售后，每臺可獲利分別為500元，650元和800元。每月銷量預計為12臺、10臺、6臺。該廠經(jīng)營目標如下：p1：利潤指標定為每月1.6104元；p2：充分利用生產(chǎn)能力；p3：加班時間不超過24小時；p4：產(chǎn)量以預計銷量為標準。為確定生產(chǎn)計劃，試建立該問題的目標規(guī)劃的數(shù)學模型。17．友誼農(nóng)場有3萬畝農(nóng)田，今欲種植玉米、大豆和小麥等三種農(nóng)作物。各種農(nóng)作物每畝需施化肥分別為0.12噸、0.20噸和0.15噸。預計秋后玉米每畝可收獲500千克，售價為0.24元