2023年廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平市中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試（新中考）模擬卷（三）

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是

符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）

1.-11的絕對(duì)值為（）

1

A.1B.11cD.

?^πIl

2.貼窗花是過春節(jié)時(shí)的一項(xiàng)重要活動(dòng)，這項(xiàng)活動(dòng)歷史悠久，風(fēng)格獨(dú)特,深受國內(nèi)外人士的喜愛.下列窗花作

品為軸對(duì)稱圖形的是（）

A.

c.D.

3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2023年1月21日，中央廣播電視總臺(tái)推出的“豎屏看春晚”的累計(jì)觀看人數(shù)超190000（X）0

人次.數(shù)字19（）000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.190×IO6B.19.0×107C.1.9×IO8D.0.19×109

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3,2）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(3,-2)B.(-3,2)C-(-2,-3)D.(-3,-2)

5.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解全班50名同學(xué)書面作業(yè)的完成時(shí)間

B.檢測“神舟十五號(hào)”載人飛船的零部件質(zhì)量

C.中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率

D.全國人口普查

6.把一把直尺和一塊三角板按如圖所示的方式擺放，Nl=50。，則N2的度數(shù)為（）

A.30oB.40oC.450D.50o

7.某市為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全市進(jìn)行了初中生體質(zhì)健康的隨機(jī)抽測，結(jié)果如下表,

累計(jì)抽測的學(xué)生數(shù)〃1002003004005006007008009001000

體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與幾的比丁

0.850.90.890.90.930.90.910.910.920.92

根據(jù)抽測結(jié)果，下列對(duì)該市初中生體質(zhì)健康合格的概率的估計(jì)最合理的是（）

A.0.9B.0.905C.0.903D.0.92

8.如圖，在AABC中，BC=2,ZβAC>90o,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)及AC的垂直平分線交3C

于點(diǎn)R連接AE,AF9則尸的周長為（）

C.4D.3

B.(一浮)=a'

D.(β-Z?)2=a2-h2

10.碳酸鈉的溶解度y（g）與溫度/（℃）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（)

A.當(dāng)溫度為60℃時(shí)，碳酸鈉的溶解度為49g

B.碳酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大

C.當(dāng)溫度為40℃時(shí)，碳酸鈉的溶解度最大

D.要使碳酸鈉的溶解度大于43.6g,溫度只能控制在40°C~80°C

II.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬六匹、牛五頭，共價(jià)四十四兩；馬二匹、牛三頭，共

價(jià)二十四兩，問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹X兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）

∫6x+5y=24f6x+2y=44

?[2x÷3y=44[5x+3y=24

5x+6y=44∕6x+5y=44

C.V

3x+2γ=242x+3y=24

12.如圖所示為一無蓋長方體盒子的平面展開圖（重疊部分不計(jì)），可知該無蓋長方體的容積為（)

A.4B.6C.8D.12

第∏卷（非選擇題共84分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13.計(jì)算：√9=.

14.因式分解：3病一3=.

15.一個(gè)不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)

取出1個(gè)球，這個(gè)球是黑球的概率是.

16.如圖，在以。為圓心半徑不同的兩個(gè)圓中，大圓和小圓的半徑分別為6和4,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,

D.若AC=3,則CQ的長為.

17.如圖，正比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=之的圖象交于A（l,m）,B兩點(diǎn)，當(dāng)匕x≤&時(shí)，則X的取

值范圍是

18.如圖，在Z?ABC中，NB4C=90°,。是AC的中點(diǎn)，連接80，過點(diǎn)A作A"_L于點(diǎn)H,連接CH.若

AB=CH,AH=6,則CH的長為.

-------------------2S.

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（本題滿分6分）計(jì)算：一32χ?"+（—1）2°23—5+（—

'5x+l>3(x-1),①

20.（本題滿分6分）解不等式組：\1

一X

12<3.②

21.（本題滿分IO分）如圖，要把殘缺的圓片復(fù)原，可通過找到圓心的方法進(jìn)行復(fù)原，已知弧上的三點(diǎn)月，B,

C.

（1）用尺規(guī)作圖法，找出弧BC所在圓的圓心O：（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在Z?A8C中，連接AO交BC于點(diǎn)E,連接OB,當(dāng)AB=AC=IoCm,6C=16cm時(shí)，求圖片的半徑

R；

25

（3）若直線/到圓心的距離等于，，則直線/與圓.（填“相交”“相切”或“相離”）

3

22.（本題滿分10分）在-次體操比賽中，6名裁判員對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)如下：96,88,88,89,86,

87.對(duì)打分?jǐn)?shù)據(jù)有以下兩種處理方式：

（方式一）不去掉任何數(shù)據(jù)，用6個(gè)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

_____________平均分__________________________中位數(shù)______________________叁_________

89a10.7

方式二：去掉一個(gè)最高分和個(gè)最低分，用剩余的4個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì):

_____________平均分__________________________中位數(shù)______________________莊_________

b88c

（1）求a,b,c的值

（2）把哪種方式得出的平均分作為該運(yùn)動(dòng)員的最終得分更合理？寫出你的判斷并說明理由.

23.（本題滿分10分）某校九年級(jí)四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組參加測量旗桿高度的綜合實(shí)踐活動(dòng).如圖是四個(gè)小組測量

的示意圖，用測角儀測得桿頂端A的仰角記為α,CC為測角儀的高，測角儀CC的底部C處與旗桿的底部B

處之間的距離記為Be四個(gè)小組的測量位置略有不同，測量和計(jì)算的數(shù)據(jù)如下表所示：

,

組另IJCD的長/mBC的長/m仰角aAB的長/m

第一組1.5913.232°9.8

第二組1.5813.431°9.6

第三組1.5714.130°9.7

第四組1.5615.228。

（1）利用第四組學(xué)生測量的數(shù)據(jù)求旗桿AB的高度：

（2）四組學(xué)生測量旗桿高度的平均值約為多少米？（結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：sin28o≈0.47,

cos28o≈0.88,tan28o≈0.53）

（3）請對(duì)本次實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)（寫出一條即可）.

24.（本題滿分10分）崔師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國產(chǎn)車，如下表.

燃油車

新能源車

油箱容積：40升

電池電量：60千瓦?時(shí)

油價(jià)：9元/升

電價(jià)：0.6元/（千瓦?時(shí)）

續(xù)航里程：“千米

續(xù)航里程：“千米

4∩×9

每千米行駛費(fèi)用：竺一元每千米行駛費(fèi)用：______元

________________________________a_________________

（1）新能源車的每千米行駛費(fèi)用為（用含。的代數(shù)式表示）

（2）若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元：

①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用；

②若燃油車和新能源車每年的其他費(fèi)用分別為4800元和7500元，則每年行駛里程為多少千米時(shí)，買新能源車

的年使用費(fèi)用更低？（年使用費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其他費(fèi)用）

25.（本題滿分10分）已知拋物線>="2+Zzx+c（αHθ）過點(diǎn)（-2,c）:

（1）求“，。之間的關(guān)系；

（2）若。=-1,拋物線y="2+?x+c在—2≤x≤3時(shí)的最大值為a+2,求α的值；

（3）將拋物線y=β√+?r+c向右平移α（α>o）個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到的新拋物線

頂點(diǎn)記為點(diǎn)P,若OP≥6,求C的取值范圍.

26.（本題滿分10分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“三角形紙片的折疊、旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，

探究與角的度數(shù)、線段長度有關(guān)的問題。對(duì)直角三角形紙片ABC（N84C=90°）進(jìn)行如下操作：

【初步探究】如圖1,折疊三角形紙片C,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，得到折痕DE,然后展開鋪平，則AB與0E

位置關(guān)系為,AB與DE的數(shù)量關(guān)系為;

【再次探究】如圖2,將aα>E繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACMN,連接BM,AN,若BC=5,AB=3,求

AN田紅

----的值；

BM

【拓展提升】在（2）的條件下，在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)-周的過程中，當(dāng)CN〃AB時(shí)，求AM的長.

備用圖

參考答案

2023年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試（新中考）模擬卷（三）

數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.B2.A3.C4.A5.C6.B7.D8.A9.B10.C11.D12.C

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

2II

13.314.3（m-l）（∕n+l）15.—16.—17.-l≤x<0或x≥l18.6也

三、解答題（本大題共72分）

19.（本題滿分6分）

22023

解：-3×--+（-i）-5+f-?‰-9×-+（-l）-5--=-2-l-5--=--.

9v,I4J9，，444

20.（本題滿分6分）

解：由①得5x+l>3x-3,得x>-2.由②得x<6,

/.原不等式組的解集為—2<%<6.

21.解：（1）如答圖，點(diǎn)O為所求圓的圓心.

（注：只要作出兩條線段的交點(diǎn)就可以了，做對(duì)一條垂直平分線得2分）

（2）?.'AB^AC,：.AE±BC,BE=-BC=Scm.

2

在Rt中，AE=√AB2-BE2=6cm.

設(shè)；。的半徑為RCm,在RtZ?8E0中,

OB2=BE2+OE2,即夫2=82+（A-6）2,

25

.?./?2=64+/?2-12/?+36,,

3

25

.??所求圓的半徑為'em.

3

（3）相切

22.（本題滿分10分）

QQIQQ

解：（1）（方式一）不去掉任何數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。=亡絲=88.

2

（方式二）去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，

平均數(shù)0=/x（88+88+89+87）=88,

X（88+88+89+87）=88....

方差c=；X[（88-88）2+（88-88）2+（89-88）2+（87-88）2]=0.5.

（2）方式二更合理.理由：這樣可以減小極端值對(duì)數(shù)據(jù)的影響.

23.（本題滿分10分）

解：（1）在RtZXAOE中，Na=28°,OE=BC=I5.2米，

AE=DE×tana=15.2×tan28o≈8.06（米）

ΛAB=AE+EB=1.56+8.06≈9.6（米）

答：旗桿的高約為9.6米.

（2）四組學(xué)生測量旗桿高度的平均值：（9.8+9.6+9.7+9.6）÷4≈9.7（米）.

答：四組學(xué)生測量旗桿高度的平均值約為9.7米.

（3）答案不唯一，合理即可.如：取平均值是減小誤差的方式.

24.（本題滿分10分）

解：⑴—

a

（2）①???燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元，

40×Q36

=0.54,解得。=600.

aa

檢驗(yàn)：當(dāng)α=6（X）0時(shí)，。#0,.?.α=600是原分式方程的解,

.40x9

0.6,券=°°6?

600

答：燃油車的每千米行駛費(fèi)用為0.6元，新能源車的每下米行駛費(fèi)用為0.06元.

②設(shè)每年行駛里程為Xkm.

由題意得0.6x+4800>0.06x+7500,解得x>5000.

答：當(dāng)每年行駛里程大于500Okm時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低.

25.（本題滿分10分）

解：(1)把點(diǎn)(一2,C)代入拋物線y=0χ2+?x+c中，得4Q-2?+C=C,

/.2a—2b=U,；.b=2a.

(2)當(dāng)工=-1時(shí)，y=Cix1+?x-l.

?；b=2a,，y=ax2+20x-l=6t(x÷l)2-a-l.

當(dāng)％=—1時(shí)，y=-a-l;

當(dāng)％=—2時(shí)，?=-1；

當(dāng)x=3時(shí)，y-15?—1.

分兩種情況：

①當(dāng)〃>O時(shí)，一Cl—1<—1<15a—1.

故拋物線丁=以2+法+。在一2<%<3時(shí)的最大值為15。—1,

3

**?15a—l=4+2,?*?ci——.

14

②當(dāng)a<0時(shí)，15α-1<—1V-Q-I.

故拋物線y=α√+云+c在一2<χ<3時(shí)的最大值為一。一1,

C3

??一。一l1=α+2,..a=——.

2

33

綜上，。的值是2或一

142

(3)由(1)知b=2α,Λy=ax2÷20x+c=β(x÷l)2-a+c

???將拋物線丁=以2+法+。向右平移。(〃〉0)個(gè)單位