2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（附答案詳解）

2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

1.2022的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

11

A-2022B?-2022C.-2022D.2022

2.神舟十五號(hào)飛船于2022年11月29日發(fā)射成功，將在遠(yuǎn)地點(diǎn)高度393000加的軌道上駐留

6個(gè)月進(jìn)行太空實(shí)驗(yàn)研究.將數(shù)字393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.93XIO5B.0.393XIO6C.3.93×IO6D.39.3XIO4

3.如圖所示的幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐組成，則它的俯?

視圖是（）

AΩ

∕x正面

g

c.I∕?I

DO

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.（一z∏3）2=—m6B.2x2—x=2x

C.Λ∕18÷√2=4√2D.（α+&）2=α2÷ab+b2

5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

應(yīng)透量D,

6.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCo沿EF折疊，若4BGD'=

Xo,則41的度數(shù)為（）

D'

A.(90-x)°

B.(90-iχ)°

C.(120-x)°

D.(120-iχ)°

7.“讀萬卷書，行萬里路.”某校為了豐富學(xué)生的閱歷知識(shí)，堅(jiān)持開展課外閱讀活動(dòng)，學(xué)

生人均閱讀量從七年級(jí)的每年IOO萬字增加到九年級(jí)的每年121萬字.設(shè)該校七至九年級(jí)人

均閱讀量年均增長(zhǎng)率為X,則可列方程為()

A.100(1+x)2=121

B.100(1+x%)2=121

C.100(1+2x)=121

D.100+100(1+x)+100(1+X)2=121

8.如圖是杭州市某天上午和下午各四個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖，為了了解該天

上午和下午的氣溫哪個(gè)更穩(wěn)定，則應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)量是()

時(shí)間(時(shí))

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.中位數(shù)

9.如圖,AB是。。的直徑，CD是弦，CD〃AB,乙BCD=30°,AB

則廢的長(zhǎng)為()

A.π

B.4τr

C.2TT

D.45τr

10.如圖，正方形ABeD一邊4B在直線/上,P是直線/上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn),AB=2PA=4,

E為邊AO上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)HE的直線與正方形ABCQ的邊交于點(diǎn)尸,連接BE,BF,若設(shè)。E=X,

△BEF的面積為S,則能反映S與X之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

II.如果分式的值為零，那么X=____.

ΔX~ro

12.已知二次函數(shù)y=χ2-2χ-3,當(dāng)y≥5時(shí)，自變量X的取值范圍是.

13.如圖，一段長(zhǎng)管中放置著三根同樣的繩子，小明從左邊隨

機(jī)選一根，張華從右邊隨機(jī)選一根，兩人恰好選中同一根繩子

的概率是.

14.如圖，扇形的圓心角ZAOB=60。，半徑為3cm.如果點(diǎn)C、。是AB的三等分點(diǎn)，圖中所

有陰影部分的面積之和是.Cm匕2

15.如圖，點(diǎn)E,尸在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，AC

CF=3,則四邊形BFDE的面積為

AB

16.(1)計(jì)算：√12-2cos30°+(√3-1)°-φ-1.

f5+3%<13

(2)解不等式組2v,并寫出它的正整數(shù)解.

I32-

17.為了解某校九年級(jí)學(xué)生科背知識(shí)競(jìng)賽的情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)，并用得

到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

A人數(shù)

14

12

10

IO------------M--------------------------------------------------

8?^--^---

6

4

2?lil?t

LJ

0

?2627282930成績(jī)/分

圖②

(團(tuán))本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中的，〃的值為;

(回)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣木數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(團(tuán))若該校九年級(jí)共有學(xué)生IooO人，如果競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到28分(含28分)及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估

計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在木次科皆競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù).

18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=2(n≠0)與一次函數(shù)y=kx+b、k≠0)的

圖象相交于點(diǎn)4(l,m),B(-3,-1)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出kx+b>?的解集；

(3)已知直線AB與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P(l,0)是X軸上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ_Lx軸交反比例函數(shù)圖象

于點(diǎn)。，當(dāng)以C,P,Q,。為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于2時(shí)，求t的值.

19.如圖，某水渠的橫斷面是以AB為直徑的半圓O,其中水面截線MN〃/1B.嘉琪在A處測(cè)

得垂直站立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14。，點(diǎn)M的俯角為7。.已知爸爸的身高為1.7m?

(1)求4C的大小及AB的長(zhǎng)；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段。H,用其長(zhǎng)度表示最大水深(不說理由)，并求最大水深約為多少米(結(jié)

果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

(參考數(shù)據(jù)：tan76°取4,√17?4.1)

20.如圖，BC為G)O的直徑，A為G)O上一點(diǎn)，作NBAC的平分線交。。于點(diǎn)。.過點(diǎn)。作G)O

的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(I)求證：DEIIBC；

(2)若AB=8,AC=6,求OE的長(zhǎng).

21.某超市采購了兩批同樣的冰墩墩掛件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，第一

批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多購進(jìn)25個(gè)，

(1)求第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)；

(2)兩批掛件售完后，該超市以第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)又采購一批同樣的掛件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)

現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為每個(gè)60元時(shí)，每周能賣出40個(gè)，若每降價(jià)1元，每周多賣10個(gè)，由于貨源緊

缺，每周最多能賣90個(gè)，求每個(gè)掛件售價(jià)定為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是

多少？

22.已知二次函數(shù)y-mx2—2mx—3(m≠0).

(1)若該二次函數(shù)的最小值為-4,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)m>O且n≤x41時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是-6≤y≤5-九，求〃的值；

(3)在(2)的條件下，將此拋物線平移，且使其頂點(diǎn)始終在直線y=-X-I上，求平移后所得

拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值.

23.【操作與發(fā)現(xiàn)】

如圖①，在正方形ABCz)中，點(diǎn)N,M分別在邊BC、CD上.連接AM、AMMNzMAN=45。，

將△4"。繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)。與點(diǎn)B重合，得到AABE.易證：AANMWAANE,從

而可得：DM+BN-MN.

圖①圖②圖③

(1)【實(shí)踐探究】在圖①條件下，若CN=6,CM=8,則正方形ABCO的邊長(zhǎng)是.

(2)如圖②,在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在邊OC、BC上,連接AM、AMMN,ZJVMN=45。,

若tanNB4N=g,求證：Λ/是Cf)的中點(diǎn).

(3)【拓展】如圖③，在矩形ABCC中，AB=12,AD=16,點(diǎn)M、N分別在邊OC、BC上,

連接AM、AN,已知NMAN=45°,BN=4,則。M的長(zhǎng)是.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：2022的的倒數(shù)是焉，相反數(shù)是一我.

乙U乙乙CΛ?JLΛCΛ

故選：B.

根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義解答即可.

本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解:393000=3.93X10s.

故選：A.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOri的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,〃為整數(shù).確定”的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，

〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)≤∣a∣<10,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定〃的值以及"的值.

3.【答案】D

【解析】解：俯視圖是矩形中間有一個(gè)圓，圓與兩個(gè)長(zhǎng)相切，

故選：D.

找出從幾何體的上面看所得到的圖形即可.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.

4.【答案】C

【解析】解：A、(-m3)2=m6,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

8、和X不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

C、√18+√2=3√2+√2=4√2,計(jì)算正確，故選項(xiàng)符合題意；

。、(α+b)2=a2+2ab+b2,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)基的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則以及完全平方公式和二次根式加減法的運(yùn)算法

則逐一分析計(jì)算即可.

本題考查了幕的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則以及完全平方公式和二次根式加減法的

運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則和性質(zhì).

5.【答案】D

【解析】解：4原圖不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

A原圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.原圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D原圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就

叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分

折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

6.【答案】B

【解析】解：???四邊形488為長(zhǎng)方形，

.?.AD∕∕BC,

乙DEF=Zl,

由翻折可知,乙DEF=乙D'EF,

?.??EGF=?BGD'=x°,

：.x°+Zl+Zl=180°,

1

.?.Zl=(90-尹)。.

故選：B.

利用平行線的性質(zhì)以及翻折的性質(zhì)求解.

本題考查平行線的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確翻折的性質(zhì).

7.【答案】A

【解析】解：設(shè)該校七至九年級(jí)人均閱讀量年均增長(zhǎng)率為X,

根據(jù)題意得IoO(I+x)2=121.

故選：A.

增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量X(1+增長(zhǎng)率)，如果設(shè)該校七至九年級(jí)人均閱讀量

年均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)題意即可列出方程求解.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，掌握為增長(zhǎng)率問題的一般形式為α(l+x)2=b,α為起始時(shí)間

的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量是解決問題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：為了了解該天上午和下午的氣溫哪個(gè)更穩(wěn)定，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)量是方差，

故選：C.

方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，穩(wěn)定性越?。环粗?，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好,

據(jù)此求解可得.

本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大,

數(shù)據(jù)的歷算程度越大，穩(wěn)定性越?。环粗?，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

9.【答案】A

【解析1解：連接OG如圖:

?.?4B是。。的直徑，

???OA==3,

VCD//ABf

????ABC=乙BCD=30°,

Z.A0C=2?ABC=60°,

.?京的長(zhǎng)為鬻=心

IoU

故選：4

連接0C,由平行線的性質(zhì)得出NABC=乙BCD=30°,由圓周角定理得出NAoC=2?ABC=60°,

再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案.

本題考查了圓周角定理、平行線的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式等知識(shí)；熟練掌握?qǐng)A周角定理和弧長(zhǎng)公式是

解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：AB=2PA=4,

.?.AB=4,AP=2,PB=4+2=6,

???四邊形ABCD是正方形，

：.AB=AD=BC=CD=4,

點(diǎn)F在邊CC上時(shí)，DE=x,AE=4-x,

11

?,?SSABPFSABPE=]X6x4——×6(4—x)=3x>

點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)時(shí)，

S=∣×4×4=8,

???四邊形A3CO是正方形,

：,AD〃BC,

,出=空，

PBBC

???I=號(hào)，解得X=|，

點(diǎn)廠在邊5C上時(shí)，

-AD//BC,

PAAERrI24-X

Λ—=—,即一=——,

PBBF16BF

.??BF=12—3χf

.?.S=?×4(12—3x)=24—6%,

［當(dāng)X<J時(shí)，S=3x,當(dāng)X=T時(shí)，S=8,當(dāng)g<x<4時(shí)，S=24—6x,

???能反映S與X之間函數(shù)關(guān)系的圖象是B,

故選：B.

分別求出點(diǎn)F在邊CQ上時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)時(shí)，點(diǎn)F在邊BC上時(shí),S與X之間的函數(shù)關(guān)系式，

即可求解.

本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題，涉及到一次函數(shù)、平行線分線段成比例定理，正方形的性質(zhì)，分類

思想的利用是解題的關(guān)鍵.

IL【答案】4

【解析】解：磊=空器=三，

根據(jù)題意，有：G7÷?！賝-

解得：X=4,

故答案為：4.

先將分式化簡(jiǎn)，再根據(jù)分式的值為0,可知分式分子的值為0,分母的值不為0,據(jù)此作答即可.

本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，分式有意義的條件以及分式值為0的知識(shí)，掌握分式的化簡(jiǎn)的知識(shí)

是解答本題的關(guān)鍵.

12.【答案】x≥4或x≤-2

【解析】解：???二次函數(shù)y=%2-2x-3,

拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線X=-W=1,

.?.當(dāng)4<1時(shí)，y隨X的增大而減??；當(dāng)x>l時(shí)，y隨X的增大而增大，

當(dāng)y=5時(shí)，則——2x—3=5,即/—2%—8=0,

解得：X=4或X=-2,

???當(dāng)y≥5時(shí)，自變量X的取值范圍是％≥4或X≤-2,

故答案為：％≥4或x≤-2.

由y=5求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=X2-Ix-3的自變量X的值，然后根據(jù)二次函數(shù)y=x2-2x-3的性

質(zhì)即可得到結(jié)論.

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，明確二次函數(shù)y=X2-2x-3的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】3

【解析】解：畫樹狀圖如下：

/N∕↑?小

AB,GAiBiCiAiBiC,

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一根繩子的結(jié)果有3種，

???兩人恰好選中同一根繩子的概率為5=?

故答案為：g.

畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和兩人恰好選中同一根繩子的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出

答案.

本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵.

14.【答案】、

【解析】

【分析】

由題意可知C、。是弧AB的三等分點(diǎn)，通過平移可把陰影部分都集中到一個(gè)小扇形中，可發(fā)現(xiàn)陰

影部分正好是扇形AoB的，先求出扇形AOB的面積再求陰影部分的面積或者直接求圓心角是20

度，半徑是3的扇形的面積皆可.

此題考查扇形的面積問題，通過平移的知識(shí)把小塊的陰影部分集中成一個(gè)規(guī)則的圖形-扇形，再

求扇形的面積即可.利用平移或割補(bǔ)把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形求面積是常用的方法.

【解答】

2

解:S扇形OAB==》(cm2),

?.?點(diǎn)C、。是AB的三等分點(diǎn)，

1131

,,,S陰影=寸扇形OAB=WX2兀=2π^cm)'

故答案為：gm

15.【答案】20

【解析】解：連接8。交AC于點(diǎn)O,

:?OA=OB=OC=OD,AC1BD,

又???AE=CF,

.?.OE=OF,

???四邊形8ED尸為平行四邊形，

??,EF垂直平分BD,

???EB=ED,

??.四邊形BEDF是菱形,

?BD=AC=10,

-AE=CF=3,

???EF=4,

???四邊形B尸Z)E的面積為TBo-FF=?X10×4=20.

故答案為：20.

連接8。交AC于點(diǎn)。,則可證得OE=OF,OD=。8,可證四邊形BE。尸為平行四邊形,且BO1EF,

可證得四邊形2EZ)F為菱形，再分別得到B￡＞、EF的長(zhǎng)，即可得到答案.

本題主要考查正方形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，掌握對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形是解

題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：⑴原式=2√5-2x苧+1-2

=2√3-√3+l-2

=V3-1；

5+3x<13①

⑵惇2②，

解①得X<I，

解②得X≥-5,

不等式組的解集為一5≤x<∣,

不等式組的正整數(shù)解為1,2.

【解析】（1）根據(jù)特殊角銳角三角函數(shù)、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)易的意義以及化簡(jiǎn)二次根式即可求

出答案.

（2）先解不等式組，求出解集，再找出最正整數(shù)解即可.

本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，

同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了；也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

17.【答案】5024

【解析】解：W）9+18%=50（人）,12÷50=24%；

故答案為：50,24；

（回）???在這組數(shù)據(jù)中，28出現(xiàn)14次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28；

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在第25、26位的兩個(gè)數(shù)都是28,因此中位數(shù)是28；

-26×9+27×12+28×14+29×10+30×5QrC

X=------------M------------=27.8；

答：平均數(shù)為27.8,中位數(shù)是28,眾數(shù)是28；

144+5人，

（0）1000X5y=580

答：該校八年級(jí)學(xué)生在本次科普競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約為580人.

（回）得“26分”的有9人，占調(diào)查人數(shù)的18%,可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而計(jì)算得“27分”的所占的

百分比，確定根的值；

（團(tuán)）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，分別計(jì)算即可；

（助樣本估計(jì)總體，用IOoO人去乘樣本中優(yōu)秀所占的百分比即可.

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確

計(jì)算的前提.

18.【答案】解：(1)點(diǎn)8(-3,-1)在反比例函數(shù)y=T的圖象上,

.?.∏=—3×(-1)=3,

???反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=

當(dāng)％=1時(shí)，zn=I=3,

???點(diǎn)A(1,3),

把A(1,3),B(T-1)代入y=IJ+b得,

r-3∕c+6=-1

t?+b=3'

=1

=2

???一次函數(shù)的關(guān)系式為y%+2,

答：反比例函數(shù)關(guān)系式為y=：,一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+2;

(2)由圖象可知，不等式kx+b>三的解集為X>1或一3<X<0；

(3)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=%+2與y軸的交點(diǎn)C(0,2),即。C=2,

當(dāng)以C,P,Q,O為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于2,

13

即SACOP+SAPOQ=2,而SNOQ=-∣fc∣=

13

-×?t?×2+-=2f

EP∣t∣=2，

1

?.t=±?

因此t=±5時(shí)，使以C,P,Q,。為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于2.

【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)可確定反比例函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法

求出一次函數(shù)的關(guān)系式：

(2)由圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)以及函數(shù)的增減性直接得出答案；

(3)利用點(diǎn)P坐標(biāo)和三角形的面積公式列方程求解即可.

本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式以及由函數(shù)關(guān)系

式求交點(diǎn)坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)???嘉琪在A處測(cè)得垂直站立于B處的爸爸頭頂。的仰角為14。,

???Z-CAB=14o,?CBA=90°,

ZC=180°-乙CAB-?CBA=76°,

VtanC=笑,BC=1.7m,

-,AB

???tanz7o6=—

，AB—1.7×tan76o≈6.8(m),

答：ZC=76o,A8的長(zhǎng)約為6.8m；

(2)過。作45的垂線交MN于交圓于”，即可畫出線段表示最大水深，如圖:

??.?OMA=乙OAM=7°,

VAB//MN,

???Z.AMD=/-BAM=7°,

???Z-OMD=14°,

???Z,MOD=76°,

在Rt△MOD中,

tan?MOD=黑

.2MD

'ta4n76=—,

ΛMD=40D9

設(shè)。0=xm,則MO=4xm,

在RtAMOO中，OM=。力=g∕8=3.4m,OD2Λ-MD2=OM2

???X2+(4x)2=3.42,

VX>0,

√17

?x=^≈0.82,

.??OD-0.82m,

???DH=OH-OD=OA-OD=3.4-0.82=2.58≈2.6(m),

答：最大水深約為2.6米.

【解析】本題考查解直角三角形及應(yīng)用，涉及勾股定理及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角

函數(shù)定義、勾股定理并能應(yīng)用.

(I)由NSB=14o,?CBA=90°,得4C=76°,根據(jù)tanC=黑，BC=1.7m,即可求解；

DC

(2)過。作AB的垂線交MN于D,交圓于”，即可畫出線段OH,表示最大水深，根據(jù)04=0M,

?BAM=70,AB//MN,可得NMOD=76。，在RtAMOD中，即知MD=40D,設(shè)OD=Xnι,則

MD=4xm,有/+(4x)2=3.42,解得OD=0.82m,從而根據(jù)DH=OH-OD=OA-。。得解.

20.【答案】(1)證明：如圖1,連接?！?gt;,

???DE是O。的切線，

???OD1DE,

????0DE=90°,

???BC為。。的直徑，

??.?BAC=90°,

???4D平分NBAa

11

???乙BAD=AC=?×90°=45°,

yBD=BD9

???乙BoD=2乙BAD=2X45°=90°,

??乙

?BoD=?ODEf

???DE∕∕BC↑

(2)解：如圖2,過點(diǎn)C作CFIDE于點(diǎn)R連接0。

V?BAC=90o,AB=8,AC=6,

/.BC=-JAB2AC2=√82÷62=io,

???OC=OD=5,

由(1)知：Z.ODE=?BOD=90°,

???乙CoD=180o-?BOD=90°,

???CF1DE,

???Z-CFD=?CFE=90°,

?/-COD=?ODE=Z.CFD=90°,

???四邊形OCH>是矩形，

.?.CF=OD=5,DF=OC=5,

圖2

???DE//BC,

???Z-E=Z-ACB,

VZ-CFE=Z-BAC=90°,

CEFSABCAf

EFCFHrIEF5

ACAB168

【解析】(1)如圖1，連接OD,根據(jù)切線的性質(zhì)可得：ZOOE=9(Γ,由BC為。。的直徑，可得

NBAC=90°,再由AC平分NBAC,可得/BAD=45。，再利用圓周角定理可得NBOD=90。，再

運(yùn)用平行線的判定即可；

(2)如圖2,過點(diǎn)C作CF1DE于點(diǎn)F,連接OD,運(yùn)用勾股定理求得BC=10,可得：OC=OD=5,

再證明四邊形OCFD是矩形，可得：CF=OD=5,DF=OC=5,再證明△BCTl,可求

得EF=澤再根據(jù)OE=OF+EF,即可求得答案.

本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)設(shè)第二批每個(gè)掛件進(jìn)價(jià)是每個(gè)X元,

根據(jù)題意得翟=甯-25,

解得X=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，X=40是原方程的解，也符合題意,

%=40,

答：第二批每個(gè)掛件進(jìn)價(jià)是每個(gè)40元；

(2)設(shè)每個(gè)掛件售價(jià)定為機(jī)元，每周可獲得利潤(rùn)W元,

???每周最多能賣90個(gè)，

解得m≥55,

根據(jù)題意得VVr=(m-40)(40+10×絲皆)=-10(m-52)2+1440,

?：-10>0,

.?.當(dāng)τn≥52時(shí)，y隨X的增大而減小，

Vm≥55,

???當(dāng)加=55時(shí)，W取最大，此時(shí)W=-IOX(55-52)2+1440=1350.

當(dāng)每個(gè)掛件售價(jià)定為55元時(shí)，每周可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1350元.

【解析】(1)設(shè)第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)為X元，則第一批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)為L(zhǎng)lx元，根據(jù)題意列出

方程，求解即可；

(2)設(shè)每個(gè)售價(jià)定為〃?元，每周所獲利潤(rùn)為W元，則可列出W關(guān)于機(jī)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)“每

周最多能賣90個(gè)”得出〃?的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論.

本題綜合考查分式方程和二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)Vy=mx2-2mx-3=m(x-I)2-m-3有最小值為一4,

(m>O

I—πι—3=—4

解得：m=1,

此時(shí)該二次函數(shù)的解析式是y=X2-2%-3；

(2)Vy=(χ-Y)2-4,

???拋物線開口向上，的對(duì)稱軸為％=1,

???當(dāng)XVl時(shí)，y隨X的增大而減小.

又???幾≤%≤1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是一6≤y≤5-n,

.(m—2m-3=-6

Imn2-2mn—3=5—∏,

解得Hi=3,^1=—1或幾="舍去)，

故n的值為—1；

(3)Vm=3,

???設(shè)平移后的二次函數(shù)為y=3X2+px+q,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-，q-息),與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為q,

.??p=-l時(shí)，g取最小值，最大值為一M

二平移后的拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)最小值是一居.

【解析】(1)利用配方法即可解決問題；

(2)轉(zhuǎn)化為方程組即可解決問題；

(3)設(shè)平移后的拋物線為y=3x2+px+q,將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x-l,配方即可得q的最小值.

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)圖象與幾何變換等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵

是掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.

23.【答案】128

【解析】(1)解：；四邊形ABCr)是正方形，

AB=CD=ADfZ-BAD=ZC=乙D=90°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ZkABE絲AADM,

，BE=DM,乙ABE=乙D=90°,AE=AM,?BAE=?DAMf

??BAE+?BAM=乙DAM+4BAM=乙BAD=90°,

即4E4M=90。，

????MAN=45°,

ΛZ-EAN=90°-45°=45°,

??MAN=LEAN,

在△4MN和AAEN中，

-AM=AE

乙MAN=乙EAN,

AN=AN

???△AMN絲ZkAEN(SAS),

ΛMN=EN,

???EN=BE+BN=DM+BN,

?MN=BN+DM,

在RtZkCMN中，由勾股定理得：MN=√C∕V2+CM2=√62+82=10,

則BN+DM=10,

設(shè)正方形ABe。的邊長(zhǎng)