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朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁動點之平行四邊形動點之平行四邊形【例1】(2011年成都市中考第28題)如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的兩個頂點A、B在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上，已知，△ABC的面積S△ABC＝15，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過A、B、C三點。⑴求此拋物線的函數(shù)表達式；⑵設E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E做x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F做FG垂直于x軸于點G，再過點E做EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH，則點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；⑶在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由?！纠?】(2011年江西省中考第24題)將拋物線沿x軸翻折，得到拋物線c2，如圖所示。⑴請寫出拋物線c2的表達式；⑵現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為M，與x軸的交點從左到右依次為A、B；將拋物線c2向右也平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為N，與x軸交點從左到右依次為D、E。①當B、D是線段AE的三等分點時，求m的值；②在平移過程中，是否存在以點A、N、E、M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，哀求出此時m值；若不存在，請說明理由。

【例3】(2011年上海市中考第24題)已知平面直角坐標系xOy(如圖)，一次函數(shù)的圖像與y軸交于點A，點M在正比例函數(shù)的圖像上，且MO＝MA，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像經(jīng)過點A、M。⑴求線段AM的長；⑵求這個二次函數(shù)的解析式；⑶倘若點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函

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