數學探究阿波羅尼斯圓及其應用課件-高二上學期數學人教A版選擇性

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阿波羅尼斯圓及其應用學科：數學

單位：西安市第二十五中學姓名：劉倩復習回顧1.圓的定義：圓是平面上到定點的距離等于定長的點的集合.2.圓的基本要素是圓心和半徑.

阿波羅尼斯阿波羅尼斯是古希臘著名數學家，與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時期數學三巨匠，他對圓錐曲線有深刻而系統的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一．新知探究

阿氏圓.gsp新知探究

基本要素：

兩個定點

一個動點

一個定值新知探究問題2：如何確定阿氏圓的軌跡方程？

例1若兩定點A，B的距離為3，動點M滿足|MA|＝2|MB|，則M點的軌跡圍成區(qū)域的面積為(

) A.π B.2π C.3π D.4πD新知運用方法小結

鞏固訓練2.已知圓O：x2＋y2＝1，圓M：(x－a)2＋(y－2)2＝2.若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A，B，使得PA⊥PB，則實數a的取值范圍為(

)

鞏固訓練

2.已知圓O：x2＋y2＝1，圓M：(x－a)2＋(y－2)2＝2.若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A，B，使得PA⊥PB，則實數a的取值范圍為(

)D課堂小結1.阿波羅尼斯圓的定義2.阿波羅尼斯圓的標準方程，如何利用兩定點間的距離和比值

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