人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 8 數(shù)學(xué)廣角-找次品 全國公開課一等獎

8數(shù)學(xué)廣角——找次品第一頁，共三十五頁。（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

有3瓶鈣片，其中一瓶少了幾片，同學(xué)們能想辦法把它找出來嗎？第二頁，共三十五頁。天平秤電子秤（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣第三頁，共三十五頁。（二）自主合作，感悟新知次品第四頁，共三十五頁。（二）自主合作，感悟新知次品次品第五頁，共三十五頁。至少稱幾次能保證找出來？有3盒福娃禮盒，其中一盒略重些。平衡不平衡第六頁，共三十五頁。物品個數(shù)分的份數(shù)和分法稱的次數(shù)保證能找到的次數(shù)33（1，1，1）平1次不平1次1次（二）自主合作，感悟新知第七頁，共三十五頁。有5瓶鈣片，其中1瓶少了幾片，怎樣才能找出來呢？（二）自主合作，感悟新知來，我們一起稱一稱！第八頁，共三十五頁。這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來?？梢杂锰炱椒Q。天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。1我用手掂了掂，掂不出來。（二）自主合作，感悟新知第九頁，共三十五頁。說一說你是怎么稱的?我們小組找到了！稱了_____

次。（二）自主合作，感悟新知第十頁，共三十五頁。平衡不平衡還要再稱1次。在余下3瓶中，第十一頁，共三十五頁。平衡不平衡再稱1次第十二頁，共三十五頁。瓶數(shù)分的份數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)5（1，1，1，1，1）555，（1,1,1,1,1）5，（2,2,1）2355，（1,1,1,1,1）25（1，1，1，1，1）3次2次平衡不平衡2（1，1）2次

5（2，2，1）（二）自主合作，感悟新知第十三頁，共三十五頁。有一些藥品，其中一瓶少了3片，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出它呢？有8瓶請選擇一種試一試。（二）自主合作，感悟新知第十四頁，共三十五頁。平衡不平衡再稱1次在余下的2瓶中，還要再稱1次。第十五頁，共三十五頁。平衡不平衡還要再稱1次再稱1次第十六頁，共三十五頁。平衡不平衡還要再稱1次第十七頁，共三十五頁。不平衡還要再稱1次第十八頁，共三十五頁。有9個零件，其中有一個次品，而且次品是稍重一些的，你能找出來嗎？（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略第十九頁，共三十五頁。把每次稱的過程記錄下來吧。每次拿2個稱太慢了，能不能分成幾份稱呢?在一些零件里有1個是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來?2咱們從9個零件開始實(shí)驗(yàn)吧!（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略第二十頁，共三十五頁。平衡不平衡7個零件至少稱2次第二十一頁，共三十五頁。平衡不平衡再稱1次在余下的3個里再稱1次第二十二頁，共三十五頁。平衡不平衡再稱2次在余下的5個里再稱1次第二十三頁，共三十五頁。零件個數(shù)分的份數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)999999，(1，1，1，1，1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略觀察實(shí)驗(yàn)記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么?第二十四頁，共三十五頁。平衡3(1，1，1）不平衡3(1，1，1)

9（3，3，3）2次（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略你發(fā)現(xiàn)了嗎?

通過實(shí)驗(yàn)我發(fā)現(xiàn)要使稱的次數(shù)最少,應(yīng)該把待測物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少!第二十五頁，共三十五頁。怎樣分稱的次數(shù)最少？有9個零件，其中8個質(zhì)量相同，另有一個次品A.1，1，7；B.3，3，3；C.2，2，5.(質(zhì)量重一些)，用天平稱，一定要找出次品來。至少稱2次至少稱3次至少稱3次B.3，3，3；第二十六頁，共三十五頁。分成3份稱，需要稱的次數(shù)最少。分成3份稱的方法最好。如果零件是10個，11個······應(yīng)該怎樣稱?（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略第二十七頁，共三十五頁。規(guī)律利用天平找次品的時候，把待測的物品分成3份，能夠平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也盡量使多的與少的一份只差1。

如果零件是10個，11個……應(yīng)該怎樣稱?（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略第二十八頁，共三十五頁。(1,1,1,1,1,1,1,1)

(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)(3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4)(10,10,10,10,10,10,10,10)(2,2,2,2)

(3,3,3,3,3,3,3,3,2)(5,5,5,5,5,5,4)

(20,20,20,20)

(3,3,2)

(9,9,8)(11,11,12)

(27,27,26)(4,4)(12,12,6)(3,3,28)

(28,28,24)8個球26個球80個球4次3次2次3次3次4次7次5次7次5次4次5次34個球7次5次4次5次第二十九頁，共三十五頁。1.(1)如果用天平稱，稱幾次可以找出來?2次。 我吃了2個。這9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸第三十頁，共三十五頁。比一比,看誰是最棒的,加油!

27只乒乓球中有一只次品,次品比正品輕一些,如果用天平稱,至少稱幾次能保證把次品找到?

現(xiàn)在有12個零件,其中1個質(zhì)量合格,其中一個是次品(質(zhì)量稍重一些).如果用天平稱至少幾次就可以保證找出這個次品零件?第三十一頁，共三十五頁。問題：假定你有81個玻璃球，其中有一個球比其它的球稍重，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個球重，請問你最少要稱多少次，才能保證找到較重的這個球？答案：81（27，27，27）

4次第三十二頁，共三十五頁。用天平找次品時，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系:(只含一個次品，已知次品比正品重或輕。)要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)2～34～910～2728～8182～243······12345······第三十三頁，共三十五頁。(1)要保證6次能測出次品，待測物品可能是多少