重慶市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及詳細(xì)答案解析（共5套）

一、選擇題1、計(jì)算(-x)2·x2所得的結(jié)果是()2、下面四個(gè)圖形中，線(xiàn)段BD是△ABC的高的是()3、三角形三條邊大小之間存在一定的關(guān)系，以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是()5、如圖，將兩根鋼條AA'、BB′的中點(diǎn)O連在一起，使AA′、BB′可以繞著點(diǎn)0自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，由三角形全等得出A’B’的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB;那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()6、若3*=3,3°=5,則3*等于()7、等腰三角形中，一個(gè)角為50°,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為()9、如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)由8邊變成10邊，其內(nèi)角和增加了()10、如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于0,則∠A0C+∠DOB=11、如圖，給出下列四組條件：其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有()EB、2組D、4組的度數(shù)為()二、填空題14、一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是15、如圖，點(diǎn)D,B,C點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，∠A=60°,∠C=50°,∠D=25°,則/1=度.是(只寫(xiě)一個(gè)即可，不添加輔助線(xiàn)),18、如圖△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是三、解答題19、如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，完成下列畫(huà)圖.(不寫(xiě)作法保留作圖痕(2)AC邊上的中線(xiàn)BE;(3)AC邊上的高BF.21、一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于它的一個(gè)內(nèi)角的;這個(gè)正多邊形是幾邊形?22、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠BAC=80°,∠B=60°,求∠AEC的度數(shù).23、已知n是正整數(shù)，且x?=2,求(3x2")2+(-2x2")3的值.25、已知命題：如圖，點(diǎn)A,D,B,E在同一條直線(xiàn)上，且AD=BE,∠A=∠FDE,明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明.(2)線(xiàn)段BE與DF有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論.【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方【解析】【解答】解：(-x)2x2=x2·x2=x?.故選A.乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算后直接選取答案.【考點(diǎn)】三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高【分析】根據(jù)三角形高的定義進(jìn)行判斷.【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系B、∵10-5<6<10+5,∴能組成三角形，故本D、∵3+4=7<9,∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【答案】D【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方所得的冪相乘，計(jì)算后直接選取答案.【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】由于已知0是AA'、BB′的中點(diǎn)0,再加對(duì)頂角相等即可證明△OAB≌△OA′B′,所以全等理由就可以知道了.【答案】C【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法=15.故選C.【分析】先結(jié)合同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則將3*變形為3*×3,然后進(jìn)行求解即可.【答案】C【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)②50°為頂角；所以頂角的度數(shù)為50°或80°.【分析】因?yàn)轭}中沒(méi)有指明該角是頂角還是底角，所以要分兩種情況進(jìn)行分析.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的判定合題意.驗(yàn)證.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【考點(diǎn)】角的計(jì)算【解析】【解答】解：設(shè)∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°-a,【分析】因?yàn)楸绢}中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的判定所以有3組能證明△ABC≌△DEF.故符合條件的有3組.判斷.【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定與性質(zhì)【答案】0【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【解析】【解答】解：原式=-a?+a?=0,故答案是0.【分析】先利用(ab)"=a"b"計(jì)算，再合并即可.【答案】三角形的穩(wěn)定性【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性原理是三角形的穩(wěn)定性.故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【分析】將其固定，顯然是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性.【答案】45【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì),。,。【答案】∠APO=∠BPO(答案不唯一)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】首先添加∠APO=∠BPO,利用ASA判斷得出△AOP≌△BOP.【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】所求式子利用同底數(shù)冪的除法逆運(yùn)算法則變形，將已知的等式代入計(jì)算即可求出答案.【答案】5【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,故答案為：5.【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD,再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可【答案】(3)解：如圖所示：BF即為所求.【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖【解析】【分析】(1)利用角平分線(xiàn)的作法得出即可；(2)首先作出線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)得出E為中點(diǎn)，進(jìn)而得出中線(xiàn)；(3)延長(zhǎng)CA,進(jìn)而過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CA即可.【答案】(2)解：原式=x?+x°(3)解：原式=3x1?-x1?=2x1?(4)解：原式=(【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；(4)原式逆用積的乘方運(yùn)算法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果.【答案】解：設(shè)外角為x°,則內(nèi)角為3x°,由題意得：【解析】【分析】首先設(shè)外角為x°,則內(nèi)角為3x°,根據(jù)內(nèi)角與外角是鄰補(bǔ)角的關(guān)系可得x+3x=180,再解方程可得外角度數(shù)，然后再用外角和除以外角度數(shù)可得邊數(shù).【答案】解：∵∠BAC=80°,∠B=60°,【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DAC,然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠DAE,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【解析】【分析】(-2x2)3=-8x?=-8(x”)2,再代入x"=2進(jìn)行計(jì)算即可.【答案】(1)證明：∵DE⊥AC,BF⊥AC,【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)，直角三角形全等的判定得Rt△CDE≌Rt△ABF,即可得CE=AF;(2)由R即可判定AB//CD.【答案】解：是假命題.以下任一方法均可：證明：∵AD=BE,∠C=∠F,【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【分析】本題中要證△ABC≌△DEF,已知的條件有一組對(duì)應(yīng)邊AB=DE(AD=BE),一組對(duì)應(yīng)角∠A=∠FDE.要想證得全等，根據(jù)全等三角形的判定，缺少的條件是一組對(duì)應(yīng)角(AAS或ASA),或者是一組對(duì)應(yīng)邊AC=EF(SAS).只要有這兩種情況就能證得三角形全等.【答案】(1)解：把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到△ADF【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)【解析】【分析】(1)利用正方形的性質(zhì)得到∠BAD=90°,而△ABE≌△ADF,則利用旋轉(zhuǎn)的定義可將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到△ADF;(等三角形的性質(zhì)可得BE=DF,ABE=∠ADF,則利用對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和可重慶市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(二)1、如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()2、計(jì)算(ab)2的結(jié)果是()3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在()4、如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和5,則它的周長(zhǎng)是()C、13或145、玻璃三角板摔成三塊如圖，現(xiàn)在到玻璃店在配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法()6、到平面上不共線(xiàn)的三點(diǎn)A,B,C的距離相等的點(diǎn)()C、有三個(gè)或三個(gè)以上D、一個(gè)或沒(méi)有7、如圖所示，△ABC≌△BDA,如果AB=6cm,BD=7cm,AD=4cm,那么BC的長(zhǎng)為D、不能確定8、下面是某同學(xué)的作業(yè)題：①3a+2b=5ab②4mn-5mn3=-m3n③3x3·(-2x2)=-6x?④(a2)2=a3,其中正確的個(gè)數(shù)是()9、如圖，AB//DE,CD=BF,若要證明△ABC≌△EDF,還需補(bǔ)充的條件是()D、不用補(bǔ)充10、平面內(nèi)點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(-1,6)的對(duì)稱(chēng)軸是()誤的是()其中正確的有()13、計(jì)算(直接寫(xiě)出結(jié)果)三角形./B=度.16、等腰三角形的一個(gè)角是80°,則它的底角是.三、解答題并指出△A?BC的頂點(diǎn)坐標(biāo).20、如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路.圖中點(diǎn)M,N表示大學(xué)，OA,OB公路的距離也相同，你能確定出倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎?請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出你的設(shè)計(jì).(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)23、化簡(jiǎn)下列各式25、如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB其中x=2.上，且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.(2)求∠DFC的度數(shù).(1)試問(wèn)△ADE是否是等腰三角形，說(shuō)明理由；(2)若M為DE上的點(diǎn)，且BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,若△ADE的周長(zhǎng)為20,BC=8.求△ABC的周長(zhǎng).(2)若直線(xiàn)AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD<CE),其余條件不變，問(wèn)BD與DE,CE的關(guān)系如何?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果；(3)若直線(xiàn)AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BD>CE),其余條件不變，問(wèn)BD與DE,CE的關(guān)系如何?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不需說(shuō)明理由.軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-2,-3),(-2,-3)在第三象限.可得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號(hào)判斷所在象限即可.A【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：(1)當(dāng)腰長(zhǎng)是5時(shí)，周長(zhǎng)=5+5+4=14;(2)當(dāng)腰長(zhǎng)是4cm時(shí)，周長(zhǎng)=4+4+5=13.∴此等腰三角形的周長(zhǎng)為13或14情況進(jìn)行分析.【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)到平面上不共線(xiàn)的三點(diǎn)A,∴只有一個(gè)點(diǎn).【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等解答.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)④④(a3)2=a?,則命題錯(cuò)誤.故選A.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(-1,6)對(duì)稱(chēng)，∴AB平行與y軸，所以對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)y=4(6+2)=4.故選C.【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)故選項(xiàng)C正確；所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；【分析】根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得：0也是AC垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)，則0到三個(gè)等角得：∠OAB=∠ABO,∠OBC=∠OCB,∠OAC=∠OCA,再由三角形內(nèi)角和定理得：三角形的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三邊的距離相等.【答案】A【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定∴△DFB,△FEC都是等腰三角形.【分析】由平行線(xiàn)得到角相等，由角平分線(xiàn)得角相等，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì).【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算即可.【答案】直角【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理解得x=18,故答案為：直角.【分析】由三角形內(nèi)角和為180°,可求得∠A、∠B、∠C的度數(shù)，可得出結(jié)論.【答案】50【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)∵∠A+∠ACB+∠B=180°(三角形內(nèi)角和定理)=50°.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系解答即可.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：由題意知，分兩種情況：(1)當(dāng)這個(gè)80°的角為頂角時(shí)，則底角=(180°-80°)÷2=50°;(2)當(dāng)這個(gè)80°的角為底角時(shí)，則另一底角也為80°.故答案為：50°或80°.【分析】已知給出了一個(gè)內(nèi)角是80°,沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)后還有用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立.y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：點(diǎn)M(-2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)N的坐標(biāo)是(-2,-1),因?yàn)闄M坐標(biāo)相同，所以直線(xiàn)MN與x軸的位置關(guān)系是互相垂直.【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的規(guī)律求解.【答案】31.5【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分別為E、F,連接OA,故填31.5.S=S△oac+S△ouc+Soa,而三個(gè)小三角形的高OD=OE=OF,它們的底邊和就是【答案】解：如圖【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)所在坐標(biāo)中的位置寫(xiě)出即可.再順次連接.頂【答案】解：則點(diǎn)P為所求.【考點(diǎn)】作圖—基本作圖【解析】【分析】到兩條公路的距離相等，在這兩條公路的夾角的平分線(xiàn)上；到兩所大學(xué)的距離相等，在這兩所大學(xué)兩個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上，所畫(huà)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求的位置.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】要證∠B=∠C,可利用判定兩個(gè)三角形全等的方法“兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”證△ABE≌△ACD,然后由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出.【答案】證明：∵AE//BC,【解析】【分析】由于AE//BC,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠A=∠B,又AD=BF,根據(jù)等式性質(zhì)可得AF=BD,再結(jié)合AE=BC,利用SAS可證△AEF≌△BCD,于是【答案】(1)解：原式=-15a2b2+30a3(2)解：原式=(x2y2-x2y-x2y+x?y2)÷3x2y【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】【分析】(1)利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則即可求解；(2)首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，然后利用多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則求解.【答案】解：原式=x2-x+2x2+2x-(6x2-15x-2x+5)當(dāng)x=2時(shí)，原式=-12+36-6=19【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的出值.【答案】(2)解：【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證得△AEC≌△BDA,所以AD=CE,∠ACE=∠BAD,再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到【答案】(1)解：∵DE//BC,(2)解：∵DE//BC,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)可求得結(jié)論；(2)由于DE//BC,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,易證BD=DM,ME=CE,根據(jù)△ADE的周長(zhǎng)為20,BC=8,即可求出△ABC的周長(zhǎng).【答案】(1)證明：∵∠BAC=90°,【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【分析】(1)證明△ABD≌△CAE,即可證得BD=AE,AD=CE,而(3)圖形變換了，但是(1)中的全等關(guān)系重慶市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(三)1、下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()2、如圖，共有三角形的個(gè)數(shù)是()3、下列圖形中有穩(wěn)定性的是()4、以下列各組線(xiàn)段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是()5、如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，∠1=30°,∠2=50°,則∠3的度數(shù)為()6、等腰三角形的一個(gè)角是50°,則它的底角是()7、等腰三角形一邊長(zhǎng)等于4,一邊長(zhǎng)等于9,則它的周長(zhǎng)等于()C、17或228、如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144°,則這個(gè)多邊形是()A、正十邊形B、正九邊形C、正八邊形D、正七邊形11、如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°,若沿圖中虛線(xiàn)剪去∠C,則下列結(jié)論正確的有()個(gè)A、2個(gè)B、3個(gè)二、填空題13、點(diǎn)M(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.14、如圖，△ABC2△DEF,BE=4,AE=1,則DE的長(zhǎng)是15、如圖，已知OP平分∠MON,PA⊥ON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線(xiàn)OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若PA=2,則PQ的最小值為,理論根據(jù)為16、已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周長(zhǎng)為23cm,BC=4cm,則△DEF中的EF邊等于cm.的兩個(gè)外角的平分線(xiàn)，若∠A=50°;則∠BFC=19、如圖，已知CD平分∠ACB,DE//BC,∠AED=70°,則∠EDC=.三、解答題：求∠ADB的度數(shù).22、如圖，在△ABD和△FEC中，點(diǎn)B,C,D,E在同一直線(xiàn)上，且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.求證：∠A=∠F.CF⊥AB,垂足分別為E、F.(2)寫(xiě)出點(diǎn)△A,B?,C的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案):A?;B;(4)在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P,使PB+PC最小.25、如圖，已知AD//BC,∠PAB的平分線(xiàn)與∠CBA的平分線(xiàn)相交于E,CE的連線(xiàn)26、如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的答案解析部分【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【答案】D【考點(diǎn)】三角形相關(guān)概念共6個(gè).成的圖形叫做三角形數(shù)出三角形的個(gè)數(shù).【答案】B【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案.【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系D、3+2<6,不能夠組成三角形.第三邊”,進(jìn)行分析.即∠3=50°-30°=20°.當(dāng)?shù)捉菫?0°時(shí)，則底角為50°,所以底角為50°或65°,【解析】【解答】解：∵4+4=8<9,0<4<9+9=18,∴腰的不應(yīng)為4,而應(yīng)為9,【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和9,而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：360÷(180-144)=10,則這個(gè)多邊形是正十邊形.【分析】正多邊形的每個(gè)角都相等，同樣每個(gè)外角也相等，一個(gè)內(nèi)角是144°,則外角是180-144=36°.又已知多邊形的外角和是360度，由此即可求出答案.【考點(diǎn)】全等三角形的判定D、滿(mǎn)足AAA,不能判定全等.故選C.【分析】根據(jù)全等三角形的判定(三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)個(gè)驗(yàn)證.【答案】B【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)故選B.【分析】利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得AE=CE,再等量代換即可求得三角形的周【答案】C【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，多邊形內(nèi)角與外角【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得兩個(gè)銳角和是90度，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360度，即可求得∠1+∠2的值.【答案】D【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的定義，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：①在AE取點(diǎn)F,使EF=BE,,故①正確；②在AB上取點(diǎn)F,使BE=EF,連接CF.③由②知，△ACD≌△ACF,∴CD=CF,,,又∵△ACD≌△ACF,∴SAe-2S~me=SAAc,故④正確.故⑤錯(cuò)誤.②在AB上取點(diǎn)F,使BE=EF,連接CF.先由SAS證明△ACD≌△ACF,得出③根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出CD=CF,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)性質(zhì)得④由于△CEF≌△CEB,△ACD≌△ACF,根據(jù)全等三角形的面積相等易證S-⑤結(jié)合①的解題過(guò)程進(jìn)行判斷即可.【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：點(diǎn)M(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1,-2).縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(x,-y).【答案】5【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)故答案為：5.【分析】先求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答即可.【答案】2;角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等【考點(diǎn)】垂線(xiàn)段最短，角平分線(xiàn)的性質(zhì)∴PQ=PA=2(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等),故答案為：2,角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.即可.【答案】4【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB=AC,且△ABC的周長(zhǎng)為23cm,BC=4cm,故答案為：4【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答即可.【答案】65【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)故答案為：65【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠ABC+∠ACB=130°,得到∠BCE+∠CBD=360°-130°=230°,再根據(jù)BF、CF是△ABC的兩個(gè)外角的平分線(xiàn)，求得∠CBF+∠BCF,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠F的度數(shù).【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,雙角相等.故答案為：1<AD<4.根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=AB,然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出AE的取值范圍，然后即可得解.【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)故答案為：35°.線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DCB=35°,進(jìn)而可得答案.【考點(diǎn)】三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高，三角形內(nèi)角和定理【答案】(1)解：如圖所示：△A,BC?,即為所求；【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題【分析】(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(2)利用(1)中作畫(huà)圖形，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)；(3)利用△ABC所在矩形面積減去△ABC周?chē)切蚊娣e進(jìn)而求出即可；(4)利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路徑的方法得出答案.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】首先在AB上截取AF=AD,由AE平分∠PAB,利用SAS即可證得△DAE≌△FAE,繼而可證得∠EFB=∠C,然后利用AAS證得△BEF≌△BEC,即【答案】(1)證明：∵AD//BC,【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】【分析】(1)由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠ADE=∠BFE,由E為AB的中點(diǎn)，邊相等DE=EF,證明FM=DM,由三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)得出EM⊥DF,即可得出結(jié)重慶市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(四)1、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()2、下列運(yùn)算正確的是()3、下列說(shuō)法正確的是()①用一張相紙沖洗出來(lái)的10張1寸相片是全等形；②我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面積一定相等.4、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,8,則它的周長(zhǎng)為()D、16或205、王老師一塊教學(xué)用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店劃一塊同樣大小的三角形玻璃，為了方便他只要帶哪一塊就可以()6、已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于()C6km,欲在1上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向A,B兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪9、已知(5-3x+mx2-6x3)(1-2x)的計(jì)算結(jié)果中不含x3的項(xiàng)，則m的值為()11c、10、兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD,AB=CB,在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①△ABD≌△CBD;),其中正確的結(jié)論有()A、0個(gè)B、1個(gè)線(xiàn)OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是()12、為了求1+2+22+2+…+220+2的值，可令S=1+2+22+2?+…+22+22,則1+2+22+23+…+220?=2201?-1.仿照以上推理計(jì)算出1+5+52+5*+…5的值是()二、填空題13、用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說(shuō)明∠D'O'C'=∠DOC,需要證明△D'0'C′≌△DOC,則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是(寫(xiě)出全等的簡(jiǎn)寫(xiě)).的面積之比為15、如圖，已知△ABC中，AC+BC=24,AO,BO分別是角平分線(xiàn)，且MN//BA,分16、已知點(diǎn)P(3,-1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a+b,1-b),則a'的值為17、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°,則該等腰三角形的底角的度數(shù)為0C=6cm.F是線(xiàn)段OA上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)0出發(fā)，以1cm/s的速度沿OA方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上.已知A,Q兩點(diǎn)間的距離是0,F兩點(diǎn)間距離的a倍.若用(a,t)表示經(jīng)過(guò)時(shí)間t(s)時(shí)，△0CF,△FAQ,△CBQ中有兩個(gè)三角形全等.請(qǐng)寫(xiě)出(a,t)的所有可能情況.三、解答題19、如圖，已知AB=AC,∠1=∠2,∠B=∠C,則BD=CE.請(qǐng)說(shuō)明理由：解：∵∠1=∠2/B=(已知)*AB=(已知)20、a,b分別代表鐵路和公路，點(diǎn)M,N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場(chǎng).現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站0點(diǎn)，使0點(diǎn)到鐵路、公路距離相等，且到兩市場(chǎng)距離相等.請(qǐng)用尺規(guī)畫(huà)出0點(diǎn)位置，不寫(xiě)作法，保留痕跡.21、將4個(gè)數(shù)a,b,c,d排成2行2列，兩邊各加一條豎線(xiàn)記成定義=ad-bc,上述記號(hào)叫做二階行列式，若22、如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A,B?C;(2)求出A,B?,C三點(diǎn)坐標(biāo)；(2)已知,32°=2.求2lm的值.24、如圖，△ABC中，∠BAC=110°,DE,FG分別為AB,AC的垂直平分線(xiàn)，E,G分別為垂足.(1)如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,∠B=∠D=90°,E,F分別是邊BC,CD上的點(diǎn)，且∠EAF=±∠BAD.的點(diǎn)，且∠EAF=2∠BAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?分別是邊BC,CD上延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且∠EAF=于∠BAD,(1)中的好角.的好角的兩種情形.情形一：如圖2,沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線(xiàn)AB?折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如圖3,沿疊，此時(shí)點(diǎn)B,與點(diǎn)C重合.探究發(fā)現(xiàn)(1)△ABC中，∠B=2∠C,經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角?(填“是”或“不是”).∠B>∠C)之間的等量關(guān)系.根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系為.應(yīng)用提升(3)小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為15°、60°、105°,發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個(gè)角都是此三角形的好角.請(qǐng)你完成，如果一個(gè)三角形的最小角是4°,試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角.答案解析部分【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可.【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式B、5x?-x2不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故B錯(cuò)誤；C、(2a2)3·(-ab)=-8ab,計(jì)算正確，故C正確；D、2x2÷2x2=1≠0,計(jì)算錯(cuò)誤，故D錯(cuò)誤；【分析】根據(jù)整式的各種運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析即可.【答案】C【考點(diǎn)】全等圖形①正確，用一張相紙沖洗出來(lái)的10張1寸相片，各相片可以完全重合，故是全②正確，我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等形；③錯(cuò)誤，所有的正方形邊長(zhǎng)不一定一樣，故不能完全重合，不能稱(chēng)都是全等形；④正確，全等形可以完全重合，故其面積一定相等.【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷.【答案】C【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8,故此種情況不存在；②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4<8<8+4,符合題意.【分析】由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析.【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解：①塊，它只保留了原來(lái)的一個(gè)角，那么這樣去配也有很大的難度；②塊，因?yàn)樗皇瞧渲胁灰?guī)則的一塊，如果僅憑這一塊不能配到與原來(lái)一樣大小的三角形玻璃；③塊，它保留了原來(lái)的一條邊和兩個(gè)角，這正好符合全等三角形的判定中的ASA;所以應(yīng)該帶第③塊去.故選A.【分析】此題是一道開(kāi)放性題，實(shí)則還是考查學(xué)生對(duì)三角形全等的判定方法的掌握情況.此處可以運(yùn)用排除法進(jìn)行分析.【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)故選B.【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出對(duì)應(yīng)角，根據(jù)全等得出∠A=∠D=50°,∠F=∠C=72°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.【答案】B【考點(diǎn)】垂線(xiàn)段最短，軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題【解析】【解答】解：根據(jù)最短路線(xiàn)問(wèn)題，B選項(xiàng)圖形方案符合.故選B.【分析】作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再把對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與點(diǎn)B連接，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線(xiàn)問(wèn)題，交點(diǎn)即為所求點(diǎn)M.也等于四個(gè)小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab,【解析】【解答】解：∵(5-3x+mx2-6x3)(1-2x)=5-13x+(m+6)x2+(-∴-2m-6=0,解得m=-3.【分析】把式子展開(kāi)，找到所有x3項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為0,可求出m的值.故②正確；故③正確；故選D.【答案】B【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題【解析】【解答】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D,連接CD,∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,,∵△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm,【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D,連接CD,分別交OA、OB于點(diǎn)PN=DN,OP-0D,∠DOB=∠POB,得出,證出△0CD是等邊三角形，得出∠COD=60°,即可得出結(jié)果.【答案】C【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：根據(jù)題中的規(guī)律，設(shè)S=1+5+5+5°+…+5故選C.【分析】仔細(xì)閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，求解本題.【答案】SSS【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：0C=0'C',OD=0′D′,CD=C′D',從而可以利用SSS判定其全等.故填SSS.【分析】1、以0為圓心，任意長(zhǎng)為半徑用圓規(guī)畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D;2、任意畫(huà)一點(diǎn)0’,畫(huà)射線(xiàn)0'A',以0'為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧C'E,交0'A'于點(diǎn)C';3、以C’為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧C'E于點(diǎn)D';4、過(guò)點(diǎn)D'畫(huà)射線(xiàn)0'B',∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角.則通過(guò)作圖我們可以得到OC=0′C′,OD=O′D′,CD=C′D′,從而可以利用SSS判定其全等.【答案】3:2【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)的面積之比為3:2.故答案為：3:2.【分析】本題需先利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，即兩三【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)A0、BO分別是角平分線(xiàn)和MN//BA,求證△AON和△BOM為等腰三【答案】25【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P(3,-1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a+b,1故答案為：25.【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案.【答案】63°或27°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：在三角形ABC中，設(shè)AB=AC,BD⊥AC于D.①若是銳角三角形，∠A=90°-36°=54°,底角=(180°-54°)÷2=63°;②若三角形是鈍角三角形，∠BAC=36°+90°=126°,此時(shí)底角=(180°-126°)÷2=27°.所以等腰三角形底角的度數(shù)是63°或27°.故答案為：63°或27°.【分析】分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度數(shù).【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)代入得：’②同理當(dāng)△FAQ和△CBQ全等時(shí)，必須BC=AF,BQ=AQ,此時(shí)不存在；③因?yàn)椤鰿BQ最長(zhǎng)直角邊BC=10,而△COF的最長(zhǎng)直角邊不能等于10,所以△COF④F,Q,A三點(diǎn)重合，此時(shí)△COF和△CBQ全等，此時(shí)為(0,10)【分析】分類(lèi)討論：①當(dāng)△COF和△FAQ全等時(shí)，得到0C=AF,OF=AQ或0C=AQ,OF=AF,代入即可求出a、t的值；②同理可求當(dāng)△③△COF和△BCQ不全等，④F,Q,A三點(diǎn)重合，此時(shí)(0,10)綜合上述即可得到答案.三、<b>解答題</b>【答案】∠BAC;∠EAC;∠C;AC;∠DAB;ASA;【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)∴BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).故答案為：∠BAC,∠EAC,∠C,AC,∠DAB,ASA,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.【答案】解：①以A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，分別交鐵路a和公路b于點(diǎn)1212④直線(xiàn)EF與直線(xiàn)AD相交于點(diǎn)0,則點(diǎn)0即為所求點(diǎn)【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】【分析】連接MN,先畫(huà)出a、b兩線(xiàn)所組成的角的平分線(xiàn)，然后再畫(huà)出線(xiàn)段MN的中垂線(xiàn).這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求.【答案】解：由題意得(x+2)(x-2)-(x-3)【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解一元一次方程【答案】(1)解：如圖所示；(2)解：由圖可知，A(-2,-3),B?(-3,-1),C?(-1,-1)(3)解：【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換【解析】【分析】(1)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫(huà)出△A?B?C即可；(2)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)S△=正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可.【答案】(1)解：原式=-x2·x2·8y2-4x2y2·x2·y(2)解：∵32"=2,【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】【分析】(1)先算乘方，再算乘法，最后合并即可；(2)先變形求出2?=2,再把2l=2·21變形得出(2°)3·(2”)2,代入求出即可.【答案】(1)解：設(shè)∠B=x,∠C=y.(2)解：∵AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BA于E、交AC于G,【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠B+∠C;根據(jù)垂直平分線(xiàn)性【答案】(1)證明：延長(zhǎng)EB到G,使BG=DF,連接AG.(2)解：(1)中的結(jié)論EF=BE+FD仍然成立(3)證明：結(jié)論EF=BE+FD不成立，應(yīng)當(dāng)是EF=BE-FD.證明：在BE上截取BG,使BG=DF,連接AG.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)可通過(guò)構(gòu)建全等三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)線(xiàn)段間的轉(zhuǎn)換.延長(zhǎng)EB等，那么AG=AF,∠1=∠2,那么∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=±∠BAD.由此就構(gòu)成路和作輔助線(xiàn)的方法與(1)完全一樣，只不過(guò)證明三角形ABG和ADF全等中，時(shí)，用到的等角的補(bǔ)角相等，其他的都一樣.因此與(1)的結(jié)果完全一樣.(3)按照(1)的思路，我們應(yīng)該通過(guò)全等三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)相等線(xiàn)段的轉(zhuǎn)換.就應(yīng)該在BE上截取BG,使BG=DF,連接AG.根據(jù)(1)的證法，我們可得出DF=BG,GE=EF,那么EF=GE=BE-BG=BE-DF.所以(1)的結(jié)論在(3)的條件下是不成立的.【答案】(3)解：由(2)知設(shè)∠A=4°,∵∠C是好角，∴∠B=4n°;∵∠A是好角，∴∠C=m∠B=4mn°,其中m、n為正整數(shù)得4+4n+4∴如果一個(gè)三角形的最小角是4°,三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)是4、172;8、168;【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題)理由如下：小麗展示的情形二中，如圖3,又∵將余下部分沿∠B?A,C的平分線(xiàn)A,B?折疊，此時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)C∵∠AA?B?=∠C+∠A?B?C(外角定理),好角.的等量關(guān)系為∠B=n∠C;【分析】(1)在小麗展示的情形二中，如圖3,根據(jù)根據(jù)三角形的外角定理、折疊的性質(zhì)推知∠B=2∠C;(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知利用數(shù)學(xué)歸納法，根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論：∠B=n∠C;(3)利用(2)的結(jié)論知∠B=n∠C,∠BAC是△ABC的好角，∠C=n∠A,的好角；然后三角形內(nèi)角和定理可以求得另外兩個(gè)角的度數(shù)可以是4、172;8、168;16、160;44、132;88°、88°.重慶市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(五)一、選擇題,2、代數(shù)式中，y的取值范圍是()3、下列因式分解中，正確的是()4、如圖，已知AB//CD,若∠E=15°,∠C=55°,5、下列歐洲足球俱樂(lè)部標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()6、一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080°,則這個(gè)多邊形是()7、下列說(shuō)法中不正確的是()B、打開(kāi)收音機(jī)正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件C、方差反映了一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度D、為了解一種燈泡的使用壽命.應(yīng)采用抽樣調(diào)查的辦法8、關(guān)于x的方程有增根.則k的值為()9、“十一”黃金周，山西喬家大院迎來(lái)了全國(guó)各地的游客，小渝就是數(shù)萬(wàn)游客中的一個(gè)；他在游覽過(guò)程中，對(duì)傳統(tǒng)建筑非常感興趣.并發(fā)現(xiàn)窗戶(hù)的每個(gè)窗格上都貼有剪紙.如圖，其中“0”代表的就是剪紙.請(qǐng)問(wèn)第6個(gè)圖中剪紙的個(gè)數(shù)為10、小梁報(bào)名參加了男子羽毛球雙打，當(dāng)他離開(kāi)教室不遠(yuǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)拍子帶錯(cuò)了.于是以相同的速度折返回去，換好拍子之后再花了一點(diǎn)時(shí)間仔細(xì)檢查其他裝備，這個(gè)時(shí)候廣播里催促羽毛球雙打選手盡快入場(chǎng)，小梁快步跑向了比賽場(chǎng)地.則小梁離比賽場(chǎng)地的距離y與時(shí)間t之問(wèn)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()AE//OB.如果OA=3,OC=2,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為()通二、填空題13、在2015年“十一”黃金周全國(guó)旅游收入排行榜中，重慶以6504000000元位居排行榜的第十三位，其中數(shù)據(jù)6504000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.14、10月12日，“重慶南開(kāi)(融僑)中學(xué)第三屆校史知識(shí)競(jìng)賽”在多功能廳舉行，共24個(gè)班級(jí)參加比賽，其比賽成績(jī)?nèi)缦卤硭?；成?jī)(分)班級(jí)數(shù)目(個(gè))264543則這24個(gè)班級(jí)比賽成績(jī)的眾數(shù)為分15、如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊AB上一點(diǎn)，且AB=3AP,連接CP,并延長(zhǎng)交于A、B兩點(diǎn)，則使y≥y,成立的x取值范圍是、4這五個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)作為a的值，恰好使得關(guān)。于x的一元二次方程2ax2-6x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且使兩個(gè)根都在-18、如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=12,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn).連接AE,將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接CF,現(xiàn)將△CEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(其中0°≤α≤180°)得到△ECF,旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)CF?分別交射線(xiàn)EC、射三、解答題四、解答題22、為了減少部分學(xué)生以零食代替午飯的行為，學(xué)校食堂最近增加了“過(guò)水魚(yú)”“茄角之戀”“花纖骨”“七星豌豆”這四種新菜.以下分別用A、B、C、D表示.為了了解全校師生對(duì)這四種不同口味的菜式的喜愛(ài)情況，特意在學(xué)校進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為;(2)請(qǐng)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)為了感謝全校師生對(duì)此次活動(dòng)的支持，食堂對(duì)每一位配合抽樣調(diào)查的同學(xué)發(fā)放了2張免單優(yōu)惠券.(每張優(yōu)惠券可以免費(fèi)購(gòu)買(mǎi)任意一份新菜).小王午餐時(shí)一次性用2張優(yōu)惠券隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)了2份不同口味的新菜.用列表法或樹(shù)狀圖分析他吃到“花纖骨”的概率.23、日前一名男子報(bào)警稱(chēng)，在菲律賓南部發(fā)現(xiàn)印有馬來(lái)西亞國(guó)旗的飛機(jī)殘骸，懷疑是失聯(lián)的馬航MH370客機(jī)，馬來(lái)西亞警方立即派出直升機(jī)前去查證.飛機(jī)在空中A點(diǎn)看見(jiàn)殘骸C的俯角為20°,繼續(xù)沿直線(xiàn)AE飛行16秒到達(dá)B點(diǎn)，看見(jiàn)殘骸C的俯角為45°,已知飛機(jī)的飛行度為3150米/分.(1)求殘骸到直升機(jī)航線(xiàn)的垂直距離CD為多少米?(2)在B點(diǎn)時(shí)，機(jī)組人員接到總指揮部電話(huà)，8分鐘后該海域?qū)⒂瓉?lái)比較大的風(fēng)浪，為了能及時(shí)觀察取證，機(jī)組人員決定飛行到D點(diǎn)立即空投設(shè)備，將殘骸抓回機(jī)艙(忽略風(fēng)速對(duì)設(shè)備的影響),己知設(shè)備在空中的降落與上升速度均為700米/分.設(shè)備抓取殘骸本身需要6分鐘，請(qǐng)問(wèn)能否在風(fēng)浪來(lái)臨前將殘骸抓回機(jī)艙?請(qǐng)說(shuō)明理由.24、8月25日，高德公司發(fā)布了《2015年第二季度中國(guó)主要城市交通分析報(bào)告》,在國(guó)內(nèi)城市擁堵排行中，北京、杭州、廣州位列前三，山城重慶排第九.為了解重慶市交通擁堵情況，經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)：菜園壩長(zhǎng)江大橋上的車(chē)流速度V(單位：千米/時(shí))是車(chē)流密度x(單位：輛/千米)的一次函數(shù)，且滿(mǎn)足中20≤x≤220).(1)在交通高峰時(shí)段，為使菜園壩長(zhǎng)江大橋上車(chē)流速度不小于48千米/時(shí)且不大于60千米/時(shí)，應(yīng)控制菜園壩長(zhǎng)江大橋上的車(chē)流密度在什么范圍內(nèi)?(2)若規(guī)定車(chē)流量(單位：輛/時(shí))是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù).即：車(chē)流量=車(chē)流速度×車(chē)流密度.那在(1)的條件下.菜園壩長(zhǎng)江大橋上車(chē)流量的最大值是多少?(3)當(dāng)車(chē)流量為4680輛/時(shí)時(shí)，為了使橋上的更暢通，則橋上的車(chē)流密度應(yīng)為多少?五、解答題25、如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,F在CD上，且AF垂直平分CD,FG平分(3)如圖2,延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)E,過(guò)B作BK⊥AE于K,若∠BAF=2∠E,猜想，AB與KF之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.RR26、拋物線(xiàn)y=ax2+bx-3交x軸于B、C兩點(diǎn)，且B的坐標(biāo)為(-2,0)直線(xiàn)y=mx+n過(guò)點(diǎn)B和拋物線(xiàn)上另一點(diǎn)A(4,3)(1)求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式；(2)若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)AB下方，過(guò)P作PQ//x軸，且PQ=4(點(diǎn)Q在P點(diǎn)右側(cè)).以PQ為一邊作矩形PQEF,且點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上.求矩形PQEF的最大值.并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2,在(2)的結(jié)論下，連接AP、BP,設(shè)QE交于x軸于點(diǎn)D,現(xiàn)即將矩形PQEF沿射線(xiàn)DB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止，記x軸于N、D′,設(shè)矩形P′Q'E'F′與△ABP的重疊部分面積為s,當(dāng)時(shí)，求s的值.圖1答案解析部分【答案】A【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得出.【答案】D【考點(diǎn)】分式有意義的條件【解析】【解答】解：由有意義，得解得y≠-2,【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故正確.故選D.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角所以該多邊形的邊數(shù)是八邊形.【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n(n≥3)邊形，則它的內(nèi)角和是(n-2)180°,得到關(guān)于n的方程組，就可以求出邊數(shù)n.【答案】B【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)圖的選擇，隨機(jī)事件，方差折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，故A正確；C、方差反映了一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，故C正確；D、為了解一種燈泡的使用壽命.應(yīng)采用抽樣調(diào)查的辦法，故D正確；【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，可判斷A;根據(jù)必然事件的定義，可判斷B;根據(jù)得k-3=x-1解得x=1,解得k=3,【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-1=0,得到x=1,然后代入化為整式方程的方程算出k的值.第二個(gè)圖中有2×3+2=8個(gè)剪紙；第三個(gè)圖中有3×3+2=11個(gè)剪紙；第n個(gè)中有剪紙為(3n+2)個(gè).第6個(gè)圖中剪紙的個(gè)數(shù)為3×6+2=20.【分析】觀察圖形可知從第二個(gè)圖案開(kāi)始，第加一扇窗戶(hù)，就增加3個(gè)剪紙.照此規(guī)律便可計(jì)算出第n個(gè)圖形中剪紙的個(gè)數(shù).【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)題意出教室，離比賽場(chǎng)地近，返回教室離比賽場(chǎng)地遠(yuǎn)，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案.【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：“四邊形MBND是菱形，設(shè)AB=x,AM=y,則MB=2x-y,(x、y均為正數(shù)).解得y,【分析】首先由菱形的四條邊都相等與矩形的四個(gè)角是直角，即可得到直角△ABM中三邊的關(guān)系.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,,,,平分，求出EF、AF,得出點(diǎn)E的坐標(biāo)；設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為：y=【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：6504000000=6.504×10°故答案為：6.504×10°.定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【答案】90【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)故眾數(shù)為90.故答案為：90.【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)故答案為1:3.【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式(組)則A和B的橫坐標(biāo)分別是-2和5.故使y?≥y?成立的x取值范圍是：-2≤x≤5.【分析】首先解方程求得兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)圖象使y?≥y?成立的x取值范圍是：能使y,在上方的部分自變量的取值范圍.門(mén)"門(mén)"【答案】【考點(diǎn)】根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，概率公式【解析】【解答】解：∵當(dāng)a=-4時(shí)，原方程可化為-8x2-6x-1=0,解得x?=,符合題意；,解得”時(shí)，原方程可化為-