新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案

新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案特別說(shuō)明：本教案為最新人教版教材(新版)配套教案，各單元教學(xué)內(nèi)容如下：第一單元分?jǐn)?shù)乘法第二單元位置與方向(二)第三單元分?jǐn)?shù)除法第四單元比第五單元圓第六單元百分?jǐn)?shù)(一)第七單元扇形統(tǒng)計(jì)圖第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形第九單元總復(fù)習(xí)課題：分?jǐn)?shù)乘法第1課時(shí)總第課時(shí)1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。2.感受分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。3.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：能正確熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件(多媒體出示生日會(huì)分蛋糕情境圖)同學(xué)們，你們喜歡過(guò)生日嗎?為什么?生日時(shí)一般都要吃蛋糕，如果每個(gè)人個(gè)蛋糕，你知道這表示的意思嗎?《表示把一個(gè)蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。)同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些了解，并且學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)的加法和減法運(yùn)算，這學(xué)期我們還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法和除法運(yùn)算。今天我們就先來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知(板書課題：分?jǐn)?shù)乘法)1.投影出示例題1。小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人個(gè)，3人一共吃多少個(gè)?(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，并說(shuō)認(rèn)示什么。指明回答：表示把一個(gè)蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。(2)求“3人一共吃多少個(gè)?”實(shí)際上就是求什么?先讓學(xué)生思考，再指名回答。實(shí)際上就是求千是多少。)2.學(xué)生獨(dú)立列加法算式解答。(個(gè))3.根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。(1)提問：這道加法算式有什么特點(diǎn)?(三個(gè)加數(shù)都相同。)(2)追問：求幾個(gè)相同加數(shù)的和還可以用什么方法來(lái)計(jì)算呢?(啟發(fā)學(xué)生得出：:相加，用乘法表示是*昌或8×4.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。31相加的和，也可以列成算那么×8又應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(2)學(xué)生思考計(jì)算方法。學(xué)生思考，教師巡視觀察。如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行必要的啟發(fā)：2*(3)組織全班交流，教師結(jié)合學(xué)生的回報(bào)情況進(jìn)行板書：教師強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算過(guò)程中，虛線框起來(lái)的思考過(guò)程可以不寫；分?jǐn)?shù)線要用直(4)學(xué)習(xí)計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行約分。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算過(guò)程中的分子和分母，分子用“2×3”得來(lái)，說(shuō)明分子中含有因數(shù)3,而分母是“9”,也含有因數(shù)3,所以將“3”和“9”進(jìn)行約分，即：3觀察上面的計(jì)算過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么?(預(yù)設(shè)：能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。)(5)提問：如果把算式8的兩個(gè)因數(shù)交換位置，變成又應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?學(xué)生嘗試計(jì)算后組織交流。(6)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。提問：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算?指名回答，多讓學(xué)生參與交流。(分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算。)5.練一練。教材第2頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，投影交流。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，一定是整數(shù)與分母約分。1.教材第2頁(yè)“做一做”第2題。這道題是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算，第三小題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，通過(guò)這道計(jì)算題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教師也可以借此來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中存在的問2.教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第1題。這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的練習(xí)。通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加法之間的聯(lián)系，從而體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。3.教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第2題。這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，5kg的衣物就需要通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)?還有哪些疑問?五、課堂作業(yè)教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。2.通過(guò)直觀操作，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。3.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。的計(jì)算方法。2.導(dǎo)入。今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。(板書課題)二、探索新知(一)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。1.投影出示例題2。(1)問題一：3桶水共多少升?指名列出算式：12×3。提問：你是怎么想的?想：求3個(gè)12L,就是求12L的()倍是多少。(啟發(fā)學(xué)生得出：求“3桶水共多少升?”就是求3個(gè)12L,也就是求12L的3倍是多少。)提問：根據(jù)什么列式的?想：求12L的一半，就是求12Ll是多少。(啟發(fā)學(xué)生思考：就是半福，求桶是多少升?”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。)提問：你是怎么想的?想：求12L的I是多少。(啟發(fā)學(xué)生思考：求桶是多少升?”就是求12L的是多少。)2.結(jié)合上面的幾個(gè)問題，你知道“2X,”這兩個(gè)算式表示的意義分別是什么嗎?(1)小組交流：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么?(2)指名匯報(bào)：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。4.完成教材第3頁(yè)“做一做”。引導(dǎo)：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。(二)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。投影出示例題3。88李伯伯家有公頃的地。種土豆的面積占這塊地的1.問題一：種土豆的面積是多少公頃?種玉米的面積占(1)提問：求“種土豆的面積是多少公頃?”實(shí)際上就是求什么?怎么列式呢?(實(shí)際上就是求公頃的是多少公頃，列式是：(2)探!的計(jì)算方法。①讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一張長(zhǎng)方形紙，表示1公頃，先畫出它的,表示②再涂出頃的引導(dǎo)理解：求公頃的是多少公頃，就是|公頃平均分成5份，取其中③觀察交流。觀察手中的長(zhǎng)方形紙，想一想：公頃的是多少公頃?你是怎么想的?先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。通過(guò)交流得出：求公頃的是多少公頃，就是扎頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的1份，即×(公頃)2.問題二：種玉米的面積是多少公頃?(2)提問：等于多少呢?你能涂色表示白×?(投影出示)(3)學(xué)生動(dòng)手操作，交流計(jì)算方法和思路。與前面一樣，也是把這張紙平均分成(2×5)份，不同的是要取其中的3(公頃)3.總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(1)小組討論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算?(2)組織匯報(bào)交流。在交流中歸納總結(jié)計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母三、反饋完善1.教材第4頁(yè)“做一做”第1題。這道題是有關(guān)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的練習(xí)。組織練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報(bào)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。2.教材第5頁(yè)“做一做”第2題。這是一道看圖計(jì)算的練習(xí)，旨在通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，加深對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的理解。組織練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生看圖填一填，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。3.教材第5頁(yè)“做一做”第3題。這道題是運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問題，在加深對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義理解的同時(shí)，又可以鞏固整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。4.教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第5題。這道題中噴灑1公頃菜地需要農(nóng)藥通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?1.掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，提高學(xué)生計(jì)算的能力。2.能解答生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握約分方法，提高計(jì)算的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、談話導(dǎo)入交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。二、探索新知1.投影出示例題4。無(wú)脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是2.解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的，。李叔叔每分鐘游多少千米?(1)閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對(duì)題意的理解，得出：②李叔叔的游泳速度是千米/分的(2)列式解答。讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答，交流解答過(guò)程。師根據(jù)學(xué)生回答(3)啟發(fā)思考。在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們?cè)谟?jì)算過(guò)程中先約分，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。在這里，我們是否也可以進(jìn)行先約分呢?該怎樣進(jìn)行約分呢?學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。(4)交流討論。組織全班交流，通過(guò)交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。約分時(shí)，分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行約分。3.解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米?(1)學(xué)生獨(dú)立解答，約分。(2)教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以直接約分。強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。還可以怎樣進(jìn)行約分呢?強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。教師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，如果同學(xué)們選擇了較簡(jiǎn)便的約分方法，那計(jì)算就更簡(jiǎn)便了。1.教材第5頁(yè)“做一做”第1題。這道題是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的練習(xí)，三個(gè)小題都可以在計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行約分的。先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)交流約分的方法。2.教材第5頁(yè)“做一做”第2題。問題1:先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式：;再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后組織交流。通過(guò)交流，教師強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘。問題2:讓學(xué)生獨(dú)立完成列式計(jì)算，并展示學(xué)生的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生注意分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘可以怎樣約分。3.教材第5頁(yè)“做一做”第3題。閱讀與理解：求這個(gè)人的身高是多少米，就是求28米的是多少。學(xué)生獨(dú)立解答，組織交流訂正。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?五、課堂作業(yè)1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件(1)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么?(一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。)(2)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么?(分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。)2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧!二、探索新知1.出示教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第3題。這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升也就是2.出示教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第4題。這道題是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)是什么。3.出示教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第6題。這是道改錯(cuò)題。第一個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個(gè)算式錯(cuò)在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里?還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)誤，4.出示教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第7題。這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再進(jìn)行交流。(提醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以先約分再乘。)5.出示教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第8題到第13題。這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中涉及到許多課外知識(shí)，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，開闊學(xué)生的視野，增長(zhǎng)見識(shí)。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀并理解題目，然后再獨(dú)立解答，最后組織交三、反思總結(jié)1.通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?2.小結(jié)。在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，要先觀察題目，想一想能不能約分；分?jǐn)?shù)和整數(shù)、小數(shù)一樣，在生活中應(yīng)用非常廣泛。教學(xué)反思：第5課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.在解決問題的過(guò)程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2.經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過(guò)程，體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.計(jì)算下面各題。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法和計(jì)算過(guò)程中的約分方法。2.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?3.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。二、探索新知1.投影出示例題5。松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度歡歡：我身體長(zhǎng)2.1dm。樂樂：我身體長(zhǎng)2.4dm。(1)學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。(2)組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息?2.解決問題一。(1)出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)?提問：你是怎么想的?(由題意可以知道松鼠歡歡的尾巴長(zhǎng)度占身體長(zhǎng)度2.根據(jù)一個(gè)數(shù)啟發(fā)觀察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同?學(xué)生觀察得出：以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而這個(gè)算式是分?jǐn)?shù)和小數(shù)相乘。(3)探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢?想一想，試一試。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以七成小數(shù)。匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。3.解決問題二。(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長(zhǎng)?(2)學(xué)生獨(dú)立解答。組織交流匯報(bào)。交流時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)，再交流計(jì)算方法。學(xué)生可能會(huì)采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎?當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書。4.觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計(jì)算方法，你想發(fā)表自己的什么見解?讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流討論，最后進(jìn)行全班交流。通過(guò)交流，啟發(fā)學(xué)生明白：三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來(lái)最簡(jiǎn)便，因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，先觀察這個(gè)小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)1.教材第8頁(yè)“做一做”。這道題是小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí)，旨在鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，使學(xué)生能靈活選擇計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么選擇這樣的2.教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第2題。(1)學(xué)生閱讀題目，理解題意。(2)交流解題思路。(3)獨(dú)立解答，講評(píng)訂正。3.教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第3題。這道題可以先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列出算式，再按照小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，2.5和25可以進(jìn)行直接約分，將分母化成1。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?1.懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混2.知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算3.在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件(1)觀察下面各題，說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序。(2)說(shuō)說(shuō)我們學(xué)過(guò)哪些乘法運(yùn)算定律?根據(jù)學(xué)生回答板書：乘法交換律a×b=b×a乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算的知識(shí)。(一)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。投影出示例題6。1.學(xué)生讀題，理解題意。提問：從題目中你獲得哪些信息?指名回答，全班交流得出：(2)求“需要多長(zhǎng)的木條?”就是求畫框的周長(zhǎng)。2.學(xué)生獨(dú)立列式。3.啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。教師啟發(fā)：兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢?(1)請(qǐng)學(xué)生自學(xué)教材第9頁(yè)的內(nèi)容。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。(2)指名交流匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。4.學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過(guò)程，交流匯報(bào)。交流時(shí)，指名說(shuō)說(shuō)整數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么?(在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里的運(yùn)算，再算括號(hào)外的運(yùn)算。)(二)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。1.出示算式。學(xué)生計(jì)算后，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時(shí)教師在每行的左右算式中間填上等號(hào)，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個(gè)算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢?還是有一定的運(yùn)算規(guī)律?2.指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察上面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了乘法交換律；第二組是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)，右邊是先算后兩個(gè)，運(yùn)用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后相加。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。4.應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。(1)出示例題7。(2)讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。三、反饋完善1.教材第9頁(yè)“做一做”第1題。讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點(diǎn)，思考應(yīng)該如何計(jì)算才會(huì)比較簡(jiǎn)便。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體講評(píng)。(第3小題可以通過(guò)變形轉(zhuǎn)化成符合乘法分配律的特點(diǎn)：2.教材第9頁(yè)“做一做”第2題。這道題在計(jì)算過(guò)程中，先算會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?1.理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。2.經(jīng)歷解決問題的全過(guò)程，掌握解決問題的各個(gè)步驟，提高分析問題和解決3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運(yùn)用知識(shí)解決分?jǐn)?shù)連乘問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.出示題目：六(1)班圖書角有故事書24本，科技書的本數(shù)是故事書!科技書有多少本?連環(huán)畫的本數(shù)是科技書的連環(huán)畫有多少本?學(xué)生獨(dú)立解答。組織交流得出：2.揭示課題。生活中有很多問題都與我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們就利用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決生活中的問題。(板書課題：解決問題)投影出示例題8。1.閱讀理解。(1)學(xué)生讀題，理解題意。(2)根據(jù)題意，完成以下填空。整個(gè)大棚的面積是。蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。要求的是的面積。先讓學(xué)生在教材上填空，再組織交流。2.分析與解答。(1)用長(zhǎng)方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。①認(rèn)識(shí)一半用分?jǐn)?shù)表示就是②學(xué)生折一折。讓學(xué)生取出一張長(zhǎng)方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。(2)折出紅蘿卜地的面積。①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積?(紅蘿卜地占蘿卜地的再折出一半的。②學(xué)生動(dòng)手折一折。③計(jì)算出紅蘿卜地的面積：(3)列綜合算式解答。也就是占大棚一半白|先折出整張紙的一半，(4)探討不同的解題方法。①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說(shuō)說(shuō)：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎?②小組交流。提問：你還有其他方法來(lái)計(jì)算紅蘿卜地的面積嗎?學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流。③組織匯報(bào)。先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：再求出紅蘿卜地的面積：3.回顧與反思。(1)教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60m2,現(xiàn)在我們能寫答句了嗎?對(duì)，不能，因?yàn)槲覀冞€沒有對(duì)這個(gè)答案進(jìn)行檢驗(yàn)。大家能用自己喜歡的方法來(lái)檢驗(yàn)一下這個(gè)答案的合理性嗎?(2)學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。(3)組織全班交流。只要學(xué)生的檢驗(yàn)方法合理，教師都要給予肯定。三、反饋完善1.教材第14頁(yè)“做一做”。(1)學(xué)生獨(dú)立解答。(2)組織交流。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個(gè)環(huán)節(jié)展開交流。2.教材第16頁(yè)“練習(xí)三”第1、2、3題。這三道題都是和例題8類似的分?jǐn)?shù)連乘問題，每道題都可以有兩種不同解題方法。練習(xí)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流，最后全班講通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》1.理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。2.經(jīng)歷解題過(guò)程，掌握解題步驟，學(xué)會(huì)用線段圖分析問題。3.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)解決日常生活中的相關(guān)問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、談話導(dǎo)入1.找單位“1”的量和比較量。(1)三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。(2)學(xué)?？偯娣e的是活動(dòng)場(chǎng)所。(3)學(xué)校圖書館兒童讀物占全部圖書兒童讀物中的是科普讀物。學(xué)生觀察后，獨(dú)立思考。指名學(xué)生回答，讓學(xué)生找出單位“1”的量和比較的量，根據(jù)關(guān)鍵句說(shuō)出基本的數(shù)量關(guān)系。今天我們將繼續(xù)來(lái)解決生活中的問題。二、探索新知投影出示例題9。人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年嬰兒每分鐘心跳多少次?(1)學(xué)生獨(dú)立讀題。(2)交流從題目中獲得的信息。①青少年每分鐘心跳約75次。②嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年!③要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。多的部分是青少年心跳次數(shù)的(3)學(xué)生完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。2.分析與解答。(1)找單位“1”。提問：題目中!是把誰(shuí)看作單位“1”?(青少年每分鐘心跳的次數(shù))(2)畫線段圖進(jìn)行分析。交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來(lái)表示；畫線段圖時(shí)，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖：(3)交流解題思路。解題思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再求嬰兒每分鐘心跳解題思路二：先求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每(4)獨(dú)立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。(5)全班交流。組織交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答的。解法一；=135(次)=135(次)(1)回顧分析題意時(shí)采用的方法以及采用這種方法的好處。分析題意時(shí)采用畫線段圖的方法，畫線段圖能清楚地表示出數(shù)量關(guān)系。(2)檢驗(yàn)技術(shù)結(jié)果的合理性。先讓學(xué)生自主檢驗(yàn)，再組織交流匯報(bào)?？梢杂靡韵路椒ㄟM(jìn)行檢驗(yàn)：先算嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多多少次：135-75=60(次)再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾：4.教材第15頁(yè)“做一做”。(1)投影出示“做一做”題目。綠化帶降低了噪音以后，人聽到的聲音是多少分貝?①學(xué)生閱讀題目，理解題意。②交流對(duì)題目的理解。(2)介紹有關(guān)“噪音危害”的知識(shí)。噪音給人帶來(lái)生理和心理上的危害：損害聽力；有害人的心血管系統(tǒng)；影響人的神經(jīng)系統(tǒng)，使人急躁易怒；影響睡眠、造成疲倦。噪音量(分貝)對(duì)人體影響：0~50分貝：舒適，細(xì)語(yǔ)聲；50~90分貝：妨礙睡眠、難過(guò)、焦慮；90~130分貝：耳朵發(fā)癢、耳朵疼痛；130分貝以上：耳膜破裂、耳聾。(3)學(xué)生嘗試畫線段圖進(jìn)行分析解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。(4)組織全班交流。①展示學(xué)生畫的線段圖，并說(shuō)說(shuō)是怎么畫的，鼓勵(lì)學(xué)生參與相互評(píng)價(jià)。對(duì)畫得不完整的線段圖進(jìn)行補(bǔ)充和修改，形成正確的線段圖：80分貝80分貝8降低?分貝例題9與“做一做”這兩道題，都屬于“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問題，例題9是“多幾分之幾”的類型，"做一做"是"少幾分之幾”的類型。這類問題有兩種解題方法：一是先求出“多(少)的部分是多少”,再求出比較量；二是先求出“比較量占單位1的幾分之幾”,再求出比較量。1.教材第16頁(yè)“練習(xí)三”第4題。這道題是“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問題，可以先求出蝗蟲每秒振動(dòng)次數(shù)比蜜蜂少多少次，再求蝗蟲每秒振動(dòng)的次數(shù)；也可以先求蝗蟲每秒振動(dòng)的次數(shù)是蜜蜂的幾分之幾，再求蝗蟲每秒振動(dòng)的次數(shù)。2.教材第16頁(yè)“練習(xí)三”第5題。3.教材第16頁(yè)“練習(xí)三”第6題。4.教材第16頁(yè)“練習(xí)三”第7題。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?第二單元位置與方向(二)課題：位置與方向(一)第1課時(shí)總第課時(shí)(1)同學(xué)們聽說(shuō)過(guò)臺(tái)風(fēng)嗎?你對(duì)臺(tái)風(fēng)有什么印象?市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。知識(shí)。[板書課題：位置與方向(一)](一)教學(xué)例1心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30。,即正東方向往南偏30。。)的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是要用“方向+距離”“A市東(二)教學(xué)例題2提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢?請(qǐng)你在例題1的圖中標(biāo)出B市、C市的具體位置。(1)學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出B市、C市的具體位置。B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30。(量角器中心點(diǎn)與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30o);再表示距離，用1cm表示100km,B市距離A市200km,在圖上也就是2cm。C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向；再表示距離，用1cm表示100km,C市距離A市300km,在圖上也就是3cm。交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么?怎樣確定?(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。(2)確定觀測(cè)點(diǎn)。(3)根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。(4)根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離。1.教材第20頁(yè)“做一做”。這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測(cè)量和計(jì)(1)讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、填空。(2)組織交流。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣測(cè)量方向的，怎樣計(jì)算距離的。2.教材第21頁(yè)“做一做”。(1)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行畫圖。(2)投影展示，組織評(píng)議。(3)交流畫圖的方法。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?五、課堂作業(yè)第2課時(shí)1.能用語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和交流合作的能力。教學(xué)重點(diǎn)：能用語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的變化靈活描述路線。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、談話導(dǎo)入同學(xué)們，在上節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們知道了要確定一個(gè)物體的位置，需要哪幾個(gè)條件?分別讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。(確定物體相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向；確定物體相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的距離。)今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識(shí)。[板書課題：位置與方向(二)](一)教學(xué)例題3。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線嗎?臺(tái)風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動(dòng)了km,然后改變方向，向西偏北方向移動(dòng)了km,到達(dá)A市。接著，臺(tái)風(fēng)又改變方向，向偏300方向移動(dòng)了km,通過(guò)交流活動(dòng)讓學(xué)生明白臺(tái)風(fēng)到達(dá)一個(gè)新的位置后，要以新的位置作為觀測(cè)4.小結(jié)描述路線時(shí)要講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動(dòng)多少距離”(二)出示教材第22頁(yè)“做一做”。根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖。我向正南方向走50m到路口，再向南偏西約300走100m到公園。(1)學(xué)生小組討論怎樣畫圖。(2)組織交流匯報(bào)。④確定比例尺，計(jì)算出圖上距離，量出圖上距離。交流時(shí)分別讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是如何畫的。教師要適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實(shí)際1.教材第23頁(yè)“練習(xí)五”第3題。這道題主要是通過(guò)動(dòng)手操作測(cè)量，體會(huì)觀測(cè)點(diǎn)的不同，引起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對(duì)的。教學(xué)時(shí)可以通過(guò)以下步驟進(jìn)行：(1)在中國(guó)地圖上找出北京和哈爾濱的位置；(2)分別以北京和哈爾濱為觀測(cè)點(diǎn)，畫出“十”字方向標(biāo)；(3)連一連，量一量；(4)說(shuō)一說(shuō)北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；(5)你發(fā)現(xiàn)了什么?(物體位置方向是相對(duì)的)2.教材第26頁(yè)“練習(xí)五”第9題。(1)先根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過(guò)這個(gè)小題，讓學(xué)(2)再根據(jù)路線圖，說(shuō)一說(shuō)公共汽車沿原路返回時(shí)所行駛的方向和路程。通過(guò)這個(gè)小題，感受物體位置方向的相對(duì)性。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固確定位置的方法，掌握描述路線的方法和畫路線圖的步2.在練習(xí)過(guò)程中，積極參與交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。3.通過(guò)練習(xí)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用位置與方向的相關(guān)知識(shí)來(lái)確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)描述的路線繪制路線示意圖。教學(xué)準(zhǔn)備：課件(1)在圖上確定物體的具體位置需要具備哪些條件?(2)怎樣描述物體的移動(dòng)路線?(3)根據(jù)描述畫路線示意圖時(shí)要注意什么?1.出示教材第23頁(yè)“練習(xí)五”第1題。2.出示教材第23頁(yè)“練習(xí)五”第2題。3.出示教材第24頁(yè)“練習(xí)五”第4題。4.出示教材第24~25頁(yè)“練習(xí)五”第5、7題。5.出示教材第25頁(yè)“練習(xí)五”第6題。6.出示教材第26頁(yè)“練習(xí)五”第8題。組織學(xué)生在小組中完成第(2)小題，然后交流匯報(bào)。7.出示教材第27頁(yè)“練習(xí)五”第10題。8.出示教材第27頁(yè)“練習(xí)五”第11題。三、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?第三單元分?jǐn)?shù)除法1.通過(guò)計(jì)算與觀察，分析與推理的過(guò)程理解倒數(shù)的意義。2.掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練地找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括以及合作學(xué)習(xí)、口頭表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解倒數(shù)相互依存的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.在我們的生活中有很多相互依存的關(guān)系，如：父子關(guān)系、兄弟關(guān)系、朋友關(guān)系等等。這種相互依存的關(guān)系在我們數(shù)學(xué)中也有，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些，你們還記得嗎?(學(xué)生舉例說(shuō)明：如因數(shù)和倍數(shù)。)2.今天，我們接著認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)王國(guó)中有著相互依存關(guān)系的一種數(shù)。(板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí))3.提問：看到這個(gè)課題你想知道些什么?(分別讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)?引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。如：什么叫“倒數(shù)”?倒數(shù)的意義是什么?倒數(shù)有什么特點(diǎn)?倒數(shù)是一個(gè)數(shù)嗎?學(xué)習(xí)倒數(shù)有什么作用?怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?……)二、探索新知(1)先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并觀察、討論有什么發(fā)現(xiàn)。(3)組織交流?！瘛?通過(guò)交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：相乘的兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置；兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。)教師指出：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書)(4)理解倒數(shù)互相依存的關(guān)系。提問：“互為”是什么意思?舉例說(shuō)說(shuō)應(yīng)該怎樣理解“互為倒數(shù)”。學(xué)生獨(dú)立思考后，組織集體交流。(倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。例和讓學(xué)生舉出幾組兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的例子，并讓其他學(xué)生根據(jù)倒數(shù)的意義來(lái)檢驗(yàn)是否正確。(5)反饋練習(xí)：②和7互為倒數(shù)的意思是()的倒數(shù)是()。(6)想一想：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1,它們的分子和分母正好顛倒了位置。2.教學(xué)求倒數(shù)的方法。(1)課件出示例題1:下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?(2)讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)自主解決。(3)組織交流。交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的?(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母位置是互換的。)交流得出找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子、分母調(diào)換分子、分母交換位置,(自然數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，也可以把分子、分母調(diào)換位置。)(4)討論：1的倒數(shù)是多少?0有沒有倒數(shù)?(根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?×1=1,所以1的倒數(shù)是1;因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0,所以0沒有倒數(shù)。)[求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。]3.教材第28頁(yè)“做一做”。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第29頁(yè)“練習(xí)六”第1~5題。1.第1題。據(jù)倒數(shù)的意義，只要看哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。2.第2題。第(1)題，依據(jù)倒數(shù)的意義進(jìn)行判斷，是對(duì)的。第(2)題，兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而不是三個(gè)數(shù)，所以不對(duì)。第(3)題，0沒有倒數(shù)，所以不對(duì)。第(4)題，不一定。大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)假分?jǐn)?shù)小，而真分3.第3題。4.第4題。這道題通過(guò)計(jì)算和比較大小，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：除以一個(gè)數(shù)(0除外),5.第5題。這道題是通過(guò)交流認(rèn)識(shí)小數(shù)的倒數(shù)，讓學(xué)生明白：數(shù)、分?jǐn)?shù)),只要兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么這兩個(gè)數(shù)就是互為倒數(shù)。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?五、課堂作業(yè)1.理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。2.滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件2.根據(jù)算式30×25=750寫出兩道除法算式。3.導(dǎo)入新課。在第一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，這一單元我們要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。二、探索新知1.投影出示例題1:把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?自己試著折一折，算一算。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行列式：(1)提問：這個(gè)除法算式和我們以前學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同呢?(被除數(shù)是分?jǐn)?shù)。)(2)啟發(fā)：被除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，并用長(zhǎng)方形紙來(lái)折一折。(3)學(xué)生用長(zhǎng)方形紙邊折邊思考計(jì)算方法。教師巡視，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生無(wú)法解決，可以提示平均分成2份，每份是多少?”3.匯報(bào)交流。學(xué)生可能有兩種計(jì)算方法：方法一：交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每種計(jì)算方法的思路：方法一是轉(zhuǎn)化的思想，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成小數(shù)除法計(jì)算，最后將結(jié)果化成分?jǐn)?shù)；方法二是扎看成是44平均分成2份，每份就是②4.提問：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦?分子除以整數(shù)除不盡怎么辦?平均分成2份，每份就是計(jì)平均分成2份，每份就是的×6.出示問題：如果把這張紙白平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾?(1)學(xué)生獨(dú)立列出解決問題的算式：(2)選擇算法。學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：“0.8÷3”除不盡，“4÷3”也除不盡方法二都不適用，應(yīng)該選擇方法三進(jìn)行計(jì)算。(3)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。(4)組織交流。打平均分成3份，取其中的1份，也就是求多少。7.比較三種方法，進(jìn)行方法優(yōu)化。組織學(xué)生對(duì)三種計(jì)算方法進(jìn)行比較，通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)：方法一和方法二有一定的局限性，算起來(lái)比較麻煩；方法三是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決，方便快捷，具有一般性，是比較好的方法，值得推廣、運(yùn)的整數(shù)都可以做除數(shù)?這樣，學(xué)生就會(huì)感悟到0必須排除在外，所以法則中的整數(shù)必須注明0除外。)板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。2.教材第34頁(yè)“練習(xí)七”第1題。3.教材第34頁(yè)“練習(xí)七”第2題。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?1.在解決具體問題的過(guò)程中，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2.在經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生遷移轉(zhuǎn)化、分析推理的能力。3.通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.口頭列式，并說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系。紅紅5分鐘走了200米，平均每分鐘走多少米?(200÷5速度=路程÷時(shí)間)3.口算，并說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。[分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。]我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么?今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法。1.理解題意，列出算式。(1)投影出示例題2。誰(shuí)走得快些?小明小時(shí)走了2km,小紅誰(shuí)走得快些?小時(shí)走(2)閱讀與理解。學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)題目的意思：①小明小時(shí)走了2km;③問題是比較誰(shuí)的速度快。(3)列出算式，并說(shuō)說(shuō)是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列算式的。(速度=路程÷時(shí)間)2.探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。啟發(fā)學(xué)生畫線段圖進(jìn)行分析。師生共同完成線段圖：先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程(邊說(shuō)邊畫),怎樣表示小時(shí)走了2km這個(gè)條件?(將線段圖平均分成3份，其中2份表示的就是小時(shí)走的路程。)(2)交流理解思路。指著圖啟發(fā)：已知小時(shí)走了2km,要求1小時(shí)走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法與小組成員交流討論一下。(根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整。先求小時(shí)走的千米數(shù)，也就是求2(3)探索計(jì)算方法。(km)(根據(jù)乘法結(jié)合律)提問：X,是圖上的哪一段，表示什么?(表示小時(shí)走了1km)再乘3,得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么?(表示1小時(shí)走了3km)啟發(fā)：剛才我們用2求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，以求1小時(shí)走的路程，所以觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。(4)小結(jié)：從上面這個(gè)推算過(guò)程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。(學(xué)生齊讀)3.探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(1)讓學(xué)生嘗試計(jì)!文文鼓勵(lì)學(xué)生嘗試計(jì)算：我們已經(jīng)找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。(2)學(xué)生匯報(bào)，組織交流。提問：為什么寫成x.9小時(shí)走了多少千米，也就是才優(yōu)時(shí)走了多少千米，即(3)回答“誰(shuí)走得快些”。(小明走得快些)4.小結(jié)計(jì)算方法。通過(guò)上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?你會(huì)用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。)三、反饋完善1.教材第32頁(yè)“做一做”第1題。讓學(xué)生直接填在教材上，填完后再組織交流。2.教材第32頁(yè)“做一做”第2題。寫在課堂練習(xí)本上，寫出過(guò)程。交流時(shí)指名說(shuō)說(shuō)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。3.教材第32頁(yè)“做一做”第3題。這道題練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)商與被除數(shù)的大小關(guān)系，也就是：被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1,商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?1.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法解決分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。2.通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷、推理反思的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.計(jì)算下面各題，并說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母；一個(gè)數(shù)(0除外)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。2.說(shuō)說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序。教師強(qiáng)調(diào)：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算括號(hào)外面的運(yùn)算；沒有括號(hào)的，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算；同一級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算。今天就來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。出示例題3。學(xué)生閱讀題目，理解題意。(1)條件一：每次吃片(2)條件二：每天吃3次。(3)求的問題：12片藥可以吃幾天?2.分析與解答。(1)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。(2)交流解題思路和解題方法。思路一：先算出每天吃多少片，再計(jì)算12片可以吃幾天。(天)思路二：先算這盒藥可以吃幾次，再計(jì)算這盒藥可以吃幾天。24÷3=8(天)3.回顧與反思。組織檢驗(yàn)答案的合理性。(1)學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。(2)組織交流?？梢杂靡韵路椒ㄟM(jìn)行檢驗(yàn)：方法一：2.用綜合算式表示解題過(guò)程。(1)學(xué)生根據(jù)上面的解題方法列出綜合算式。解法一：12÷)(2)交流運(yùn)算順序。指名說(shuō)說(shuō)每個(gè)綜合算式的運(yùn)算順序：這個(gè)算式，先算括號(hào)里(3)學(xué)生獨(dú)立解答。(4)組織匯報(bào)交流。=8(天)=8(天)3.交流分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。提問：通過(guò)剛才的計(jì)算，你知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎?(分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)相同：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算括號(hào)外面的運(yùn)算；沒有括號(hào)的，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算；同一級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算。)三、反饋完善1.教材第33頁(yè)“做一做”。這道題是要利用梯形面積的計(jì)算方法來(lái)解答，目的是鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，從而能夠正確進(jìn)行計(jì)算?？梢韵茸寣W(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解答，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)梯形面積的計(jì)算方法和這道綜合算式的運(yùn)算順序。2.教材第35頁(yè)“練習(xí)七”第9題。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道題的運(yùn)算順序，再指名板演。集體講評(píng)，組織訂正。3.教材第35頁(yè)“練習(xí)七”第10題。這道題有兩種解題思路：思路一，先算每分鐘跑多少圈，列式是(分鐘),綜合算式是路(圈),再求跑6圈要多少分鐘，列式是(分鐘),綜合算式是路(分鐘),再求跑6圈要多少分鐘，列式是4×6=24(分鐘),綜合算式是四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?1.通過(guò)練習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，以及混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，提高計(jì)算能力。2.在練習(xí)過(guò)程中鞏固日常生活中常見的數(shù)量關(guān)系，提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：鞏固分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，以及混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，提高計(jì)算能力。教學(xué)難點(diǎn)：提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的許多知識(shí)，有分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)乘除的混合運(yùn)算，還有把分?jǐn)?shù)帶入到常用的數(shù)量關(guān)系中解決問題。2.今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)做一些練習(xí)，通過(guò)練習(xí)對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固。二、探索新知1.出示教材第34頁(yè)“練習(xí)七”第4、5題。這兩題都是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的練習(xí)題。(1)第4題先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算填空，再組織觀察左右兩組算式，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?(除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商也擴(kuò)大；被除數(shù)縮小，商也縮小。)(2)第5題讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。2.出示教材第34~35頁(yè)“練習(xí)七”第3、6、7、8題。這四道題都是運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算知識(shí)解決日常生活中常見的問題。(1)第3題，這道題是求每份數(shù)的問題，用“總數(shù)÷份數(shù)”來(lái)解答。(2)第6題，這道題是求份數(shù)的問題，用“總數(shù)÷每份數(shù)”來(lái)解答。(3)第7題，這道題是把檢測(cè)一個(gè)瓶子所用的時(shí)間看成每份數(shù)，總共的時(shí)間看成總數(shù)，求每份數(shù)。(4)第8題，這道題是把每張照片播放的時(shí)間看成每份數(shù)，總共的時(shí)間看成總數(shù)，求份數(shù)。3.出示教材第35頁(yè)“練習(xí)七”第13、14題。這兩題都是純計(jì)算的練習(xí)。(1)第13題，這道題有一步計(jì)算，也有兩、三步計(jì)算。最后一小題可以按運(yùn)算順序算，也可以依據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。(2)第14題，這題是以解方程形式出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算練習(xí)。通過(guò)練習(xí)，既鞏固了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算技能，又復(fù)習(xí)了解方程。其中最后一小題可以在方程的兩邊先乳的積。4.出示教材第35、36頁(yè)“練習(xí)七”第11、12、15、16題。這四道題都是解決實(shí)際問題的練習(xí)。通常允許學(xué)生分步列式解答。但從加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接著眼，應(yīng)提倡列綜合算式。(1)第11題，這道題可以先求每層有多高，再求6樓的樓板到地面的高度。學(xué)生最常見的錯(cuò)誤是42÷15×6,即疏忽了6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。本題也可以先算5層樓是15層的幾分之幾，再求高度，即歸結(jié)為(2)第12題，這道題可以先求一共能裝多少袋，綜合算式是也可以先求裝完的有多少千克，綜合算式是(3)第15、16題，這兩題都只要一步計(jì)算。練習(xí)時(shí)可以結(jié)合題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行綠色環(huán)保教育。5.出示教材第36頁(yè)“練習(xí)七”第17題。要求學(xué)生按照指定的程序計(jì)算，再通過(guò)比較，有所發(fā)現(xiàn)并作出解釋。如果計(jì)算準(zhǔn)確，就能發(fā)現(xiàn)得數(shù)等于原來(lái)的數(shù)，其原因；的倒數(shù)上的積正好是1。也就是除?再乘上,實(shí)際效果相當(dāng)于除以或乘上1。三、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?四、課堂作業(yè)第四單元比課題：比的意義1.在具體的情境中觀察思考，理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。2.根據(jù)比的意義理解求比值的方法，會(huì)求比值。3.通過(guò)小組合作與交流，理解比與除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。4.結(jié)合“神舟”五號(hào)順利升空的知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)教師的講解與學(xué)生的思考、觀察等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，會(huì)求比值。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.課件播放“神舟”五號(hào)順利升空課件。文字播報(bào)：2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。畫面定格在兩面國(guó)旗。楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm,寬10cm。提問：我們可以怎樣表示它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系呢?(1)用比多比少的方法來(lái)表示：長(zhǎng)比寬多5cm,寬比長(zhǎng)少5cm。(2)用倍數(shù)關(guān)系來(lái)表示：長(zhǎng)是寬的寬是長(zhǎng)在描述兩個(gè)量之間的關(guān)系時(shí)，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來(lái)描述外，還可以用“比”來(lái)描述兩個(gè)量之間的關(guān)系，今天我們就來(lái)學(xué)(一)教學(xué)比的意義教師啟發(fā)：除了用已學(xué)過(guò)的這些方法來(lái)表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系外，我們還可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系?學(xué)生自學(xué)教材第48頁(yè)。(2)學(xué)生自學(xué)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。指名回答，通過(guò)交流得出：我們可以把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是15比10,寬和長(zhǎng)的比是10比15。教師指出：不論長(zhǎng)和寬的比，還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量，這樣的兩個(gè)比我們稱為同類量的比。(1)投影出示“神舟五號(hào)”進(jìn)入運(yùn)行軌道后的運(yùn)行數(shù)據(jù)：平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。教師：這些數(shù)據(jù)提供了哪些信息?根據(jù)這些信息我們可以求什么?怎么求?學(xué)生列式求飛船的速度：42252÷90。(2)用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系。提問：路程和時(shí)間的關(guān)系能不能用比來(lái)表示呢?應(yīng)該怎樣表示呢?學(xué)生得出：表示路程和時(shí)間的關(guān)系也還有一種形式，就是用路程和時(shí)間的比來(lái)表示，如“神舟五號(hào)”運(yùn)行路程和時(shí)間的比是42252比90。(3)提問：路程和時(shí)間，是不是同類的量?教師指出：兩個(gè)同類量的比表示這兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個(gè)不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。如“路程比時(shí)間”又表示速度。著重說(shuō)明這些例子都是通過(guò)兩數(shù)相除來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來(lái)表示，所以“兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比”。(二)比的讀寫方法和各部分的名稱1.學(xué)生自學(xué)教材第49頁(yè)。思考：幾比幾怎樣寫、怎樣讀?比的各部分名稱是什么?(1)比可以寫成“幾：幾”的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，但仍讀作幾比(2)比的各部分名稱。(1)計(jì)么是比值?]怎么求比值?比的預(yù)陳員后項(xiàng)所得的商，叫做些傅。求比值的方法：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。(2)比值可以怎樣表示?比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)表示。(3)討論：比值和比有什么聯(lián)系和區(qū)別?兩者的聯(lián)系：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它可以用分?jǐn)?shù)表示；比也兩者的區(qū)別：比值是一個(gè)數(shù)，有時(shí)可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示；比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)來(lái)表示。(三)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系1.提問：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么?教師結(jié)合學(xué)生的反饋，整理成如下表格：除法÷(除號(hào))除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子—(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)(比號(hào))后項(xiàng)比值比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)時(shí)一種數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的2.提問：比的后項(xiàng)可以是0嗎?為什么?比的后項(xiàng)不能為0,因?yàn)?沒有意義。三、反饋完善教材第49頁(yè)“做一做”。因?yàn)檫€沒有學(xué)比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比，所以第1題中練習(xí)本的本數(shù)之比寫成6:8就可以了，這里不要求化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，花的錢數(shù)之比也是如此。讓學(xué)生把答案填寫在教材上。組織交流、校對(duì)答案。提問：兩人買練習(xí)本的本數(shù)之比和所花的錢數(shù)之比相等嗎?為什么?讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求的?前項(xiàng)=后項(xiàng)×比值后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值學(xué)生獨(dú)立把答案填寫在教材上。3.教材第52頁(yè)“練習(xí)十一”第1題。這道題創(chuàng)設(shè)了學(xué)校三個(gè)興趣小組比較人數(shù)的問題情境，讓學(xué)生按比較的要求寫出人數(shù)比。練習(xí)時(shí)，可以提醒學(xué)生看清楚條件，根據(jù)要求寫出比，并且知道比的前后項(xiàng)不能顛倒。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?五、課堂作業(yè)課題：比的基本性質(zhì)1.引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行歸納總結(jié)，在猜測(cè)驗(yàn)證的過(guò)程中感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。2.理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.填一填，想一想。想一想：你是根據(jù)什么填空的?(根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))指名說(shuō)說(shuō)：什么叫商不變的規(guī)律?什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?我們學(xué)過(guò)了商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這方面的問題。二、探索新知(一)比的基本性質(zhì)1.啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題。求比值：6:812:16學(xué)生完成后，課件出示：?jiǎn)l(fā)思考：6:8和12:16這兩個(gè)比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規(guī)律呢?2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。組織學(xué)生將6:8轉(zhuǎn)化成6÷8,通過(guò)商不變的規(guī)律來(lái)認(rèn)識(shí)比中的規(guī)律。(2)利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。學(xué)生獨(dú)立思考探究。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。3.歸納總結(jié)，概括規(guī)律。(1)提問：剛才我們根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)比也存在著一種規(guī)律，誰(shuí)能把其中的規(guī)律總結(jié)出來(lái)呢?學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流規(guī)律。(2)全班交流，總結(jié)比的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。追問：這里“相同的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢?因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分母和除數(shù)不能為0,如果是0就沒有意義了。根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的后項(xiàng)也不能為0。(二)化簡(jiǎn)比教師指出：根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。1.認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。提問：誰(shuí)知道什么樣的比可以稱作是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行歸納：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件，一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。2.教學(xué)例題1第(1)小題。(1)“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm,寬10cm,另一面長(zhǎng)180cm,寬120cm。(2)學(xué)生分別寫出這兩面聯(lián)合國(guó)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。小聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比是15:10。大聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比是180:120。(3)思考：這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎?為什么?(4)嘗試化簡(jiǎn)。思考：怎樣才能把它們化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢?學(xué)生嘗試化簡(jiǎn)。(5)匯報(bào)交流。提問：5是15和10的什么數(shù)?60又是180和120的什么數(shù)?分別讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后小結(jié)出化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法：只要把比的前、后項(xiàng)除以它們的最大公因數(shù)即可。想一想：這兩個(gè)比化簡(jiǎn)后結(jié)果相同，說(shuō)明了什么?(這兩面旗的大小不同，形狀相同。)3.教學(xué)例題1第(2)小題。出示例題：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(1)觀察這兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)它們與第(1)小題中的比有什么不同?(2)小組討論。怎么把這兩個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?(3)組織交流。可能會(huì)有學(xué)生想到不同的方法。比如，用分?jǐn)?shù)除法的方法計(jì)算：對(duì)此，教師應(yīng)給予肯定。因?yàn)楸瓤梢詫懗煞謹(jǐn)?shù)形式，所以就是3:4。如果沒有學(xué)生想到這樣的方法，教師就不必介紹了。因?yàn)檫@種方法只適合化簡(jiǎn)兩個(gè)數(shù)組成的比，三個(gè)數(shù)組成的連比就不適用了。(4)小結(jié)。提問：當(dāng)一個(gè)比的前、后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的，就把前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)；如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是小數(shù)時(shí)，先把它們都化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。1.教材第51頁(yè)“做一做”。出示題目后，讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織學(xué)生進(jìn)行集體訂正。2.教材第52頁(yè)“練習(xí)十一”第2題。先分別寫出每個(gè)紅旗長(zhǎng)與寬的比，再結(jié)合比的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷。3.教材第53頁(yè)“練習(xí)十一”第4題。出示題目，要求學(xué)生認(rèn)真審題，可以先觀察后項(xiàng)乘上或除以多少才是100,然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，注意輔導(dǎo)部分學(xué)生。其中前兩小題很容易觀察找出這個(gè)數(shù)，第(3)小題稍難些，如有學(xué)生感到困難，教師可提示，先去掉相同的單位“萬(wàn)”,也就是同時(shí)除以10000,再觀察尋找。本題可要求學(xué)生書寫化簡(jiǎn)的過(guò)程。4.教材第53頁(yè)“練習(xí)十一”第5題。課件出示題目后，讓學(xué)生思考有什么辦法能夠求出哪種蔬菜的鈣磷含量比的比值最高，哪種最低?學(xué)生試算后，比較出結(jié)果。5.教材第53頁(yè)“練習(xí)十一”第6題。課件出示題目，讓學(xué)生判斷“小亮的說(shuō)法對(duì)嗎?”可以讓學(xué)生通過(guò)小組討論的形式解決：“前、后項(xiàng)是帶有不同單位的比，應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)?”學(xué)生交流后匯報(bào)。教師板書化簡(jiǎn)過(guò)程：155cm:1m=155:100=31:20。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?五、課堂作業(yè)課題：比的應(yīng)用1.在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握按比例分配問題的特征，能運(yùn)用按比例分配的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。2.能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，感受解決問題方法的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用按比例分配的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件“六一”兒童節(jié)快到了，學(xué)校買來(lái)300本圖書平均分給了六個(gè)年級(jí)的同學(xué)，每個(gè)年級(jí)的同學(xué)可以分到多少本圖書?學(xué)生獨(dú)立解答，指名匯報(bào)交流。2.導(dǎo)入新課。在實(shí)際生活中，有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分配的，而是按一定的比例來(lái)進(jìn)行分配。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這類問題。二、探索新知投影出示例題2。學(xué)生閱讀題目，理解題意。(1)了解情境中的生活信息。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中的稀釋情況。(2)已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1:4表示的是濃縮液和水(3)所求問題：濃縮液和水的體積分別是多少?2.分析與解答。(1)分析“1:4”表示的意思。提問①:題目中有一個(gè)比“1:4”,同學(xué)們知道這個(gè)比表示什么意思嗎?提問②:從這個(gè)比中可得到哪些信息?學(xué)生交流后得出：1:4表示濃縮液和水的體積比，從這個(gè)比可以知道濃縮液的體積是水的,濃縮液的體積是稀釋液的水的體積是稀釋液的。(2)學(xué)生嘗試解決問題。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。(3)組織交流。指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)有以下兩種不同的方法：方法一：先算出每份的體積，再分別算出濃縮液和水的體積。每份是：500÷(1+4)=100(mL)濃縮液有：100×1=100(mL)水有：100×4=400(mL)方法二：先找出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別算出濃縮液和水的體積。分的總份數(shù)：1+4=53.回顧與反思。(1)檢驗(yàn)答案的合理性。提問：我們可以用怎樣的方法來(lái)檢驗(yàn)?zāi)?引導(dǎo)學(xué)生交流檢驗(yàn)方法：①把濃縮液與水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總量500mL。②計(jì)算濃縮液體積和水體積的比，看是不是等于1:4。(2)書寫答句。小組討論：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)和討論，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解決類似的問題?(解決這類問題，主要有兩種方法：把一個(gè)總數(shù)按一定的比來(lái)分配，可以把各部分?jǐn)?shù)的比看作份數(shù)關(guān)系，先求出每一份是多少，再求每個(gè)部分?jǐn)?shù)是多少；也可以把各部分?jǐn)?shù)的比轉(zhuǎn)化為部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。)三、反饋完善1.教材第55頁(yè)“練習(xí)十二”第1題。這道題是配合例題的練習(xí)，解題思路和例題相同。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立解答，允許學(xué)生用適合自己的解法，提醒學(xué)生要注意檢驗(yàn)。2.教材第55頁(yè)“練習(xí)十二”第2題。這道題也是按比例分配的問題，題目中沒有給出比，只給出了兌蜂蜜水所需要的蜂蜜和水的份數(shù)，在用分配的方法解決問題時(shí)可以將它們轉(zhuǎn)化成份數(shù)比3.教材第55頁(yè)“練習(xí)十二”第3題。這道題也沒有給出每個(gè)橡皮艇上救生員人數(shù)和游客人數(shù)的比，解題時(shí)可以根據(jù)每個(gè)橡皮艇上救生員和游客的人數(shù)得出它們的比是“1:7”。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解比的意義和比的基本性質(zhì)，鞏固求比值和化簡(jiǎn)比的方法。2.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步掌握按比例分配問題的解題思路，能靈活運(yùn)用知識(shí)解決3.在練習(xí)過(guò)程中提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義和比的基本性質(zhì)，鞏固求比值和化簡(jiǎn)比的方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際生活中按比例分配的問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.這一單元，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的許多知識(shí)，大家想想，我們學(xué)過(guò)的知識(shí)有哪些?(比的意義、比的基本性質(zhì)、求比值、化簡(jiǎn)比、比的應(yīng)用。)比的應(yīng)用：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不2.今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)做一些和比相關(guān)的練習(xí)。1.出示教材第55頁(yè)“練習(xí)十二”第5題。(1)指名說(shuō)說(shuō)比和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?比的基本性質(zhì)是什么?(2)組織練習(xí)。(3)指名匯報(bào)。2.出示教材第55頁(yè)“練習(xí)十二”第6題。這道題有三個(gè)小題，第(1)小題是比和除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的練習(xí)；第(2)小題是比的意義的練習(xí)；第(3)小題是求比值的練習(xí)。是怎樣想的。第(3)小題求比值，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位不統(tǒng)一，要先將單位3.出示教材第55頁(yè)“練習(xí)十二”第4題。4.出示教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第7題。地，而不是800m2,要先用總共的菜地面積減去種西紅柿的面積，求出剩下的面積，再按照2:1進(jìn)行分配。5.出示教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第8題。這道題是讓學(xué)生先根據(jù)信息尋找合適的量，寫出這些量之間的比，再聯(lián)系生活實(shí)際，用比來(lái)表示這些信息中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流，再組織全班交流。6.出示教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第9題。這道題是化簡(jiǎn)比知識(shí)的拓展，和一般化簡(jiǎn)比知識(shí)不同的是，這道題是一個(gè)連比，化簡(jiǎn)時(shí)要將這個(gè)比中的三項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。7.出示教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第10、11題。這兩題都是按比例分配問題的拓展練習(xí)。題目中呈現(xiàn)的都是三個(gè)數(shù)的連比。由于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都有4條，因此要先將120除以4求出長(zhǎng)、寬、高各一通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?四、課堂作業(yè)第五單元圓課題：圓的認(rèn)識(shí)1.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。2.掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里，半徑和直徑的關(guān)系。3.通過(guò)分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，及抽象概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，掌握?qǐng)A的特征。教學(xué)難點(diǎn)：熟練操作圓規(guī)，能按要求畫出各種圓。(1)看一看：這些物體上都有什么幾何圖形?(2)說(shuō)一說(shuō)：日常生活中在哪里見到圓?(3)想一想：圓是由什么線圍成的?師生交流后得出結(jié)論：圓是由曲線圍成的圖形。從奇妙的自然界到文明的人類社會(huì)，從精巧的手工藝品到氣勢(shì)宏偉的各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓。這節(jié)課，就讓我們一起去探尋“圓”的奧(板書課題：圓的認(rèn)識(shí))(1)你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎?學(xué)生交流畫圓的方法：用圓形茶杯蓋畫、用三角尺上的圓洞來(lái)畫、用圓規(guī)提問：你認(rèn)為用哪種方法來(lái)畫圓最方便呢?(2)介紹用圓規(guī)畫圓的方法。圓規(guī)有兩只腳，裝有針尖的腳和裝有鉛筆的腳，先把有針尖的一只腳固定在紙上，再把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離，最后讓裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，這樣就畫好了一個(gè)圓。(教師一邊介紹畫圓的步驟一邊示范)(3)學(xué)生嘗試畫圓。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。(4)投影展示，交流經(jīng)驗(yàn)。(1)認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。投影出示教材第58頁(yè)圓規(guī)畫圓的圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生看圖，指著圖形介紹圓的各部分名稱：用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做(2)練一練。①教材第58頁(yè)“做一做”第1題。用圓形杯子蓋、三角尺畫出一個(gè)圓，找出這個(gè)圓的圓心。(可以將圓形紙片對(duì)折兩次，折痕的交點(diǎn)就是圓心。)②教材第58頁(yè)“做一做”第2題。用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并用字母0、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直在匯報(bào)交流的過(guò)程中，教師要強(qiáng)調(diào)畫圖的規(guī)范性。3.圓的特征。(1)提出小組交流探索的目標(biāo)。用圓規(guī)畫幾個(gè)大小不同的圓，剪下來(lái)，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。(2)學(xué)生進(jìn)行小組操作活動(dòng)。教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生，提醒學(xué)生用剪刀時(shí)注意安全。(3)組織匯報(bào)交流。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流，明白以下知識(shí)：①把圓沿任何一條直徑對(duì)折，兩邊可以重合。②一個(gè)圓里的半徑有無(wú)數(shù)條，直徑也有無(wú)數(shù)條。③在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的(4)小組交流討論。圓的中心位置是由什么決定的?半徑?jīng)Q定圓的什么?交流得出：圓的中心位置由圓心決定，圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓心確定了，圓的中心位置就確定了；半徑確定了，圓的大小就確定了。(1)用圓可以設(shè)計(jì)出許多漂亮的圖案，下面的圖形就是用圓規(guī)和直尺畫出來(lái)的。你知道是怎么畫出來(lái)的嗎?(2)結(jié)合學(xué)生的交流情況，教師依次出示畫圖步驟。(3)請(qǐng)學(xué)生試著用圓規(guī)和直尺畫一畫圖形。三、反饋完善1.教材第60頁(yè)“練習(xí)十三”第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立畫，再指名說(shuō)說(shuō)是怎樣畫的。2.教材第60頁(yè)“練習(xí)十三”第2題。先在教材上填空，再交流。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。3.教材第60頁(yè)“練習(xí)十三”第3題。教師可以出示一枚圓形的硬幣，讓學(xué)生幫忙找出它的直徑。先讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流與操作，然后引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材中本題的操作方法，測(cè)量出硬幣的直徑后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：為什么通過(guò)這種方法得到的就是圓的直徑?交流后讓學(xué)生明確通過(guò)移動(dòng)尺子或用兩個(gè)三角板同時(shí)夾住圓并垂直于刻度尺來(lái)測(cè)量出的就是圓內(nèi)“最長(zhǎng)的線段”,也就是直徑。4.教材第60頁(yè)“練習(xí)十三”第4題。這道題涉及到生活中畫圓的問題，不能用圓規(guī)畫圓?？梢哉乙粭l5米長(zhǎng)的繩心走一圈，走過(guò)的軌跡就是一個(gè)圓。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?課題：圓的周長(zhǎng)1.理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正2.培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析判斷及動(dòng)手操作的能力，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀3.結(jié)合祖沖之的資料，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義的教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件問題1:鐵皮箍在哪里呢?問題2:分別需要多長(zhǎng)的鐵皮呢?這實(shí)際上就是求什么?物品名稱周長(zhǎng)直徑的比值(保留兩位小數(shù))各小組學(xué)生匯報(bào)自己的測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果，教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通(4)觀察發(fā)現(xiàn)。提問：通過(guò)觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。教師指出：經(jīng)過(guò)試驗(yàn)證明，圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的3倍多一些，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，圓周率是一個(gè)固定的數(shù)，它是一個(gè)無(wú)限不循壞小數(shù)，π~……但在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。其實(shí)很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，下面給大家介紹一個(gè)有關(guān)圓周率的故事。課件出示教材第63頁(yè)“你知道嗎?”部分。小結(jié)學(xué)習(xí)方法：同學(xué)們，剛才我們是通過(guò)什么方法得出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系呢?(實(shí)驗(yàn)法)根據(jù)圓周率的含義，你能說(shuō)一說(shuō)圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系嗎?指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能求出圓的周長(zhǎng)嗎?如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎?提問：同學(xué)們通過(guò)自己的努力得出了求圓的周長(zhǎng)的公式，要求圓的周長(zhǎng)，需要知道什么條件?(直徑或半徑)如果知道圓的半徑怎樣求呢?字母公式怎樣表示?(板書：C=2πr)5.教學(xué)例題1。(1)閱讀與理解。(2)分析與解答。讓學(xué)生先獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。問題二：要先進(jìn)行單位換算，再求輪子大約轉(zhuǎn)動(dòng)了多少圈?答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m遠(yuǎn)。1.教材第64頁(yè)“做一做”第1題。2.教材第64頁(yè)“做一做”第2題。3.教材第65頁(yè)“練習(xí)十四”第1題。4.教材第65頁(yè)“練習(xí)十四”第2題。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?課題：圓的面積(2)提問：求圓形草坪的占地面積實(shí)際上就是求什么圖形的面積?(圓)(3)說(shuō)一說(shuō)：在實(shí)際生活中哪些情況下也是計(jì)算圓形面積。(如計(jì)算一根圓柱形鋼材的橫截面面積，計(jì)算一個(gè)圓形體育場(chǎng)的占地面積，等等。)提問：怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢?(1)復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的幾何圖形面積的推導(dǎo)方法。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些圖形的面積計(jì)算公式，以及公式的推導(dǎo)方法。教師小結(jié)：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形、梯形、三角形的面積計(jì)算公式時(shí)，都運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把這些圖形通過(guò)割補(bǔ)或其他方法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖(2)啟發(fā)：能不能把圓轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其他圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓的面積(1)引導(dǎo)鼓勵(lì)。取出課前準(zhǔn)備的圓形紙片，把它分成若干(偶數(shù))等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)動(dòng)手操作。學(xué)生按照要求進(jìn)行分一分、剪一剪、拼一拼的操作活動(dòng)。教師巡視并強(qiáng)調(diào)：使用剪刀時(shí)要注意安全；要拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積選擇用8等分、16等分和32等分的圓形紙片剪拼成近似長(zhǎng)方形的小組各一討論：大家把圓拼成近似的長(zhǎng)方形后，它們的面積有沒有改變?結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行板書：圓的面積=近似長(zhǎng)方形的面積。觀察比較：這三個(gè)小組拼成的近似長(zhǎng)方形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢