浙江省寧波市北侖區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

二〇二三學年第一學期初一期末測評數(shù)學卷考生須知：1．全卷分試題卷Ⅰ、試題卷Ⅱ和答題卷．試題卷共4頁，有三個大題，23個小題．滿分120分，考試用時120分鐘．2．請將姓名、準考證號分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上．3．答題時，把試題卷Ⅰ的答案在答題卷Ⅰ上對應(yīng)的選項位置用2B鉛筆涂黑、涂滿；將試題卷Ⅱ的答案用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷Ⅱ各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效．4．不允許使用計算器，沒有近似計算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示．試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．2024的相反數(shù)是（）A． B． C． D．42022．北斗系統(tǒng)是由GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星三種軌道衛(wèi)星組成的混合導航系統(tǒng)，其中，MEO衛(wèi)星的軌道高度約為21500000米，將21500000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．下列四個方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A． B． C． D．5．在（每兩個0之間多一個1）中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56．的余角為（）A． B． C． D．7．如圖，延長線段至點，使，若點恰好為線段中點，且，則線段的長度是（）A．2 B．3 C．4 D．58．已知是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果為（）A． B． C． D．09．我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差八兩．設(shè)一共有銀子兩，根據(jù)題意可列出方程為（）A． B． C． D．10．如圖，在一個大長方形中放入四個邊長不等的正方形①、②、③、④，若要求出圖中兩塊陰影部分的周長之差，則只需知道下列哪個正方形的邊長（）A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．正方形④試題卷Ⅱ二、填空題（每小題4分，共24分）11．如果收入100元記作元，那么支出50元記作____________元．12．25的平方根是____________．13．已知與是同類項，則____________．14．已知，則的值為____________．15．我們把由三根長度為1的火柴棒圍成的三角形稱為單位三角形（如圖①），現(xiàn)按下圖的方式拼搭圖形，則第④張圖中共有個單位三角形；若要拼出64個單位三角形，則需要____________根火柴棒．16．如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，和表示的數(shù)分別是和6，為之間的一點（不與重合），以點為折點，將此數(shù)軸向右對折，使點落在直線上，且滿足，則點表示的數(shù)為（）三、解答題（本大題有7小題，共66分）17．（本題6分）計算：（1）； （2）．18．（本題8分）解方程：（1）； （2）．19．（本題8分）先化簡，再求值：，其中．20．（本題10分）作圖與說理：小區(qū)的位置如圖所示，位于一條筆直的公路的兩側(cè)．（公路的寬度忽略不計）（1）為方便居民出行，計劃在公路上設(shè)置一個共享單車的取還點，使得該點到小區(qū)的距離之和最小，請在公路上畫出單車取還點的位置（用點表示），并說明理由．21．（本題10分）如圖，已知點在同一直線上，平分．（1）若，求和的度數(shù)．（2）若恰好平分，求的度數(shù)．22．（本題12分）隨著春節(jié)的臨近，兩款“歡慶新春”主題盲盒在市場上熱銷．經(jīng)調(diào)研，學校周邊甲、乙兩家文具店里這兩款網(wǎng)紅盲盒的原價一致，款盲盒原價為12元/個，款盲盒的原價為16元/個，但兩家店都推出了相應(yīng)的促銷活動：甲商店：款盲盒打八折促銷，款盲盒打九折促銷．乙商店：這兩款盲盒單買都不打折，但推出了盲盒大禮包進行促銷，每一個大禮包由3個款盲盒和2個款盲盒組成，大禮包定價為56元/個．（1）若要購買款盲盒6個，款盲盒5個，參加哪家店的促銷活動總價更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？（2）某學校701班和702班打算在班會課舉行迎新主題聯(lián)誼活動，計劃購買款盲盒30個，款盲盒個，若選擇到甲商店購買與到乙商店購買盲盒所需的金額相同，求的值．（3）已知甲、乙兩家店相隔不遠，若你是701班的班長，負責此次活動所需盲盒的購買事項，請在（2）的基礎(chǔ)上，直接寫出最為優(yōu)惠的采購方案．23．（本題12分）定義：在同一直線上有三點，若點到兩點的距離呈2倍關(guān)系，即或，則稱點是線段的“倍距點”．圖1圖2（1）線段的中點____________該線段的“倍距點”；（填“是”或者“不是”）（2）已知，點是線段的“倍距點”，直接寫出____________．（3）如圖1，在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為2，點表示的數(shù)為20，點為線段中點．①現(xiàn)有一動點從原點0出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．設(shè)運動時間為秒，求當為何值時，點為的“倍距點”？②現(xiàn)有一長度為2的線段（如圖2，點起始位置在原點），從原點0出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．當點為的“倍距點”時，請直接寫出的值．

二〇二三學年第一學期初一期末測評數(shù)學卷參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBADBDBCDB10．答案：B．【分析】設(shè)正方形①、②、③、④的邊長分別為，大長方形的長為，寬為，由題意得：圖中左上方的陰影部分周長，圖中右下方的陰影部分周長，周長差，故答案選B．二、填空題（每小題4分，共24分）1112．13．414．201815．16；10816．0或316．答案：0或3【分析】圖1情形一：如圖1，當點落在點左邊時，設(shè)，則點表示的數(shù)：情形二：如圖2，當點落在點右邊時，圖2設(shè)，則點表示的數(shù)：綜上所述，點表示的數(shù)為0或3．三、解答題（本大題有7小題，共66分）17．（1）原式（2）原式18．（1）解：（2）解：19．（1）原式（2）當時，原式20．（1）如圖，點即為所求理由：兩點之間，線段最短；（2）如圖，點即為所求理由：垂線段最短．21．（1）平分（2）平分平分22．解：（1）甲商店：（元）乙商店：（元）（元）答：去乙商店購買更優(yōu)惠，優(yōu)惠1.6元．（2）解：解得答：．10分（3）去乙商店購買10個