第16章 第3節(jié) 動量守恒定律 執(zhí)行NN課件

第3節(jié)動量守恒定律動量守恒定律

復習：1.在第一節(jié)《實驗：探究碰撞中的不變量》中，兩個物體碰撞前后哪個物理量是不變的？動量2.動量定理的內容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量。站在冰面上的兩個人，不論誰推一下誰，他們都會向相反的方向滑開，兩個人的動量都發(fā)生了變化。又如，靜止在小船上的人，當人沿著船走動時，船也同時沿著與人運動的相反方向運動，而且當人靜止時，船也即時靜止。生活還有很多這樣的例子，這些過程中相互作用的物體的動量都有變化，但它們是否遵循一定的規(guī)律呢？N1G1N2G2F1F2系統(tǒng)內力外力系統(tǒng)：相互作用的兩個(或兩個以上)的物體通常稱為系統(tǒng)．內力：系統(tǒng)中各物體之間的相互作用力叫內力.外力：系統(tǒng)外部其他物體對系統(tǒng)的作用力叫外力．一、系統(tǒng)內力和外力注：內力和外力與系統(tǒng)的劃分有關．例如甲、乙、丙三物體均有相互作用，如果以三個物體為系統(tǒng)，則甲、乙、丙相互之間的作用均為

；如果以甲、乙兩個物體為系統(tǒng)，則甲、乙間的相互作用為

，丙對甲、乙的作用為

．內力內力外力F2F1m2m2m2m1m1m1合作探究 1如下圖所示，在光滑的水平面上做勻速直線運動的兩個小球，質量分別

和

，沿著同一個方向運動，速度分別為

和

（且

）

，當?shù)诙€球追上第一個球并發(fā)生碰撞，碰撞后的速度分別為

和

，記碰撞前系統(tǒng)的動量p,碰撞后系統(tǒng)的動量為p′，設碰撞過程中第一個球所受第二個球對它的作用力是F1，第二個球所受第一個球對它的作用力是F2，下面從牛頓運動定律出發(fā)討論p和p′有什么關系。F2F1m2m2m2m1m1m1F2F1m2m2m2m1m1m1（1）它的物理意義是：兩球碰撞前的動量矢量和等于碰撞后的動量矢量和。這個結果與實驗的結果一致二、動量守恒定律1、內容

如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。2、表達式：在一維情況下，對于由兩個物體組成的系統(tǒng)，動量守恒定律的表達式為動量守恒定律的常用表達式（1）含義：系統(tǒng)相互作用前總動量等于相互作用后總動量。（2）含義：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量相等。（3）含義：系統(tǒng)總動量的增量為零。注：①m1、m2分別是A、B兩物體的質量，v1、v2分別是它們相互作用前的速度，v1′、v2′分別是它們相互作用后的速度．②動量守恒定律的表達式是矢量式，解題時選取正方向后用正、負來表示方向，將矢量運算變?yōu)榇鷶?shù)運算．③若物體A的動量增加ΔpA，B物體的動量減少ΔpB，則ΔpA＝ΔpB.④動量守恒指整個作用過程中總動量沒有變化，不是兩個狀態(tài)動量相等．3、條件：動量守恒定律成立的條件是：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為零.具體表現(xiàn)為以下幾種情況：⑴系統(tǒng)不受外力；⑵系統(tǒng)受到外力，但外力的合力為零；⑶系統(tǒng)所受外力合力不為零，但系統(tǒng)內力遠大于外力，外力相對來說可忽略不計，因而系統(tǒng)動量近似守恒；思考與討論木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后，留在木塊內，將彈簧壓縮到最短。現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧（質量不可忽略）看作系統(tǒng)，此系統(tǒng)從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的整個過程中，動量是否守恒？請說明理由。ABN1GN2外力思考與討論假如將墻和彈簧去掉，問木塊、子彈所組成的系統(tǒng)動量是否守恒？請說明理由。NG外力思考與討論假如將墻去掉，而換作另一塊木塊，問兩木塊、彈簧和子彈組成的系統(tǒng)動量是否守恒？請說明理由。NG外力小結一、系統(tǒng)內力和外力二、動量守恒定律1.內容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。2.表達式：3.條件：系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零。

在列車編組站里，一輛m1=1.8×104kg

的貨車在平直軌道上以v1=2m/s的速度運動，碰上一輛m2=2.2×104kg

的靜止貨車，它們碰撞后結合在一起繼續(xù)運動，求貨車碰撞后的運動速度。v1m2m1例題1①本題中相互作用的系統(tǒng)是什么？②分析系統(tǒng)受到哪幾個外力的作用？是否符合動量守恒的條件？③本題中研究的是哪一個過程？該過程的初狀態(tài)和末狀態(tài)分別是什么？代入數(shù)值，得v=0.9m/s即兩車接合后以0.9m/s的速度沿著第一輛車原來運動的方向繼續(xù)運動參考解答解：取兩輛貨車在碰撞前運動方向為正方向，設兩車接合后的速度為v，則兩車碰撞前的總動量為m1v1，碰撞后的總動量為(m1+m2)v,由動量守恒定律可得：

m1v1=（m1+m2）v4、對動量守恒定律的理解①研究對象：牛頓第二定律、動量定理的研究對象一般為單個物體，而動量守恒定律的研究對象則為兩個或兩個以上相互作用的物體所組成的系統(tǒng)．②研究階段：動量守恒是對研究系統(tǒng)的某過程而言，所以研究這類問題時要特別注意分析哪一階段是守恒階段．③動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零，這就意味著一旦系統(tǒng)所受的合外力不為零，系統(tǒng)的總動量將發(fā)生變化．所以，合外力才是系統(tǒng)動量發(fā)生改變的原因，系統(tǒng)的內力只能影響系統(tǒng)內各物體的動量，但不會影響系統(tǒng)的總動量．④動量守恒指的是總動量在相互作用的過程中時刻守恒，而不是只有始末狀態(tài)才守恒，實際列方程時，可在這守恒的無數(shù)個狀態(tài)中任選兩個狀態(tài)來列方程．⑤系統(tǒng)動量守恒定律的三性：a．矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量．當它們在同一直線上時，先選定正方向，然后確定各速度的正、負(表示方向)后，才能用代數(shù)方程運算，這點要特別注意．b.相對性：速度具有相對性，公式中的v1、v2、v1′和v2′均應對同一參考系而言，一般均取對地的速度．c．同一性：v1、v2是相互作用前同一時刻的瞬時速度；同理v1′、v2′是相互作用后的同一時刻的瞬時速度．d.普適性：它不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。類型一：動量守恒定律成立的條件的應用1.系統(tǒng)不受外力2.系統(tǒng)所受外力的矢量和為零3.系統(tǒng)所受外力的矢量和不為零，但系統(tǒng)內力遠大于外力，外力相對來說可忽略不計，因而系統(tǒng)動量近似守恒；4.系統(tǒng)所受外力的矢量和不為零，但系統(tǒng)在某一方向動量的矢量和為零，因而系統(tǒng)在該方向動量守恒；1.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時，關于槍、子彈和小車的下列說法中正確的是(

)A．槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B．槍和小車組成的系統(tǒng)動量守恒C．若忽略不計子彈和槍筒間的摩擦，槍、小車和子彈組成的系統(tǒng)動量才近似守恒D．槍、子彈和小車組成的系統(tǒng)動量守恒【思路點撥】一是選好研究的系統(tǒng)，二是分析系統(tǒng)是否受到外力的作用．【精講精析】槍發(fā)射子彈的過程中，它們的相互作用力是火藥的爆炸力和射出子彈時子彈與槍筒的摩擦力，槍和小車一起在水平地面上做變速運動，槍和小車之間也有相互作用力，如果選取槍和子彈為系統(tǒng)，則小車給槍的力為外力，故A錯誤．如果選取槍和小車為系統(tǒng)，則子彈給槍的力為外力，B錯誤．如果以小車、槍和子彈組成的系統(tǒng)為研究對象，則子彈和槍筒之間的摩擦力不是外力，故不存在忽略的問題，C錯誤．子彈、槍和小車組成的系統(tǒng)水平方向上不受外力，故整體動量守恒，D項正確．【答案】

D【方法總結】判斷動量是否守恒，即要著眼于系統(tǒng)，又要注意所研究的過程，一定要明確哪一過程中哪些物體組成的系統(tǒng)動量是守恒的．2.在光滑水平面上A、B兩小車中間連有一輕彈簧，如圖16－3－2所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)．將兩小車及彈簧看做一個系統(tǒng)，下面說法正確的是(

)圖16－3－2A．兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B．先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C．先放開左手，后放開右手，總動量向左D．無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)總動量保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零答案：ACD3.將質量為m的鉛球以大小為V0，傾角為

的初速度拋入一個裝著砂子的總質量為M的靜止砂車中，如圖所示，砂車與地面間的摩擦力不計，球與砂車的共同速度等于多少？類型二：多個物體組成的系統(tǒng)的動量守恒問題動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于兩個以上的物體組成的系統(tǒng)，對于多個物體相互作用中的動量守恒物體，首先注意如何選取系統(tǒng)，如果作用是分階段的，有時需要選取部分物體為研究對象，，有時需要選取全部物體為研究對象，其次要區(qū)分系統(tǒng)的外力和內力，準確把握動量守恒的條件，明確所研究對象的初末狀態(tài)，最后列出動量守恒的方程求解。3.兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質量分別為mA＝0.5kg,mB＝0.3kg，它們的下底面光滑，上表面粗糙．另有一質量mC＝0.1kg的滑塊C(可視為質點)，以vC＝25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖16－3－1所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0m/s，求：圖16－3－1(1)木塊A的最終速度vA;(2)滑塊C離開A時的速度vC′.

在動量守恒定律的應用中，常常會遇到相互作用的兩物體恰好分離、恰好不相碰，兩物體相距最近，某物體恰開始反向等臨界問題，分析此類問題時：(1)分析物體的受力情況、運動性質，判斷系統(tǒng)是否滿足動量守恒的條件，正確應用動量守恒定律．

(2)分析臨界狀態(tài)出現(xiàn)所需的條件，即臨界條件．臨界條件往往表現(xiàn)為某個(或某些)物理量的特定取值(或特定關系)，通常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關系或相對位移條件，這些特定關系是求解這類問題的關鍵．類型三：動量守恒定律應用中的臨界問題1.滑塊與小車的臨界問題滑塊與小車是一種常見的相互作用模型，如圖所示，滑塊沖上小車后，滑塊做減速運動，小車做加速運動，滑塊剛好不滑出小車的臨界條件是：滑塊到達小車末端時，滑塊與小車的速度相同。2.涉及彈簧的臨界問題對于如圖所示的有彈簧組成的系統(tǒng)，當物體a與彈簧作用后，物體a做減速運動，物體b做加速運動，二者間的距離逐漸減小，彈簧壓縮量逐漸增大，在二者間發(fā)生相互作用的過程中，當彈簧被壓縮到最短（或二者間距最?。r的臨界條件是：兩個物體速度必須相同。3.涉及弧形槽的臨界問題如圖所示，在小球滑上斜面小車（斜面小車放在光滑水平面上）的過程中，由于彈力的作用，斜面小車將在水平方向做加速運動，小球做減速運動，小球滑倒斜面上最高點的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度，，小球在豎直方向的分速度為零。4.相向運動（追碰）的兩物體不相撞的臨界條件如圖所示，甲乙兩小孩各乘一輛冰車在光滑的冰面上滑行，二者迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住，兩冰車恰好不相撞的臨界條件就是乙接到箱子后兩車速度相同（大小

方向）

【例題】甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面