1.2.1 （√a）^2=a(a≥)與√a^2=∣a∣的應(yīng)用 浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第1章二次根式1.2二次根式的性質(zhì)第1課時(shí)(a)2=a(a≥0)與基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1(a)2=a(a≥0)的應(yīng)用1.【一題多解】計(jì)算(4)2的結(jié)果是()A.4B.±4C.4D.22.下列計(jì)算正確的是()A.-(+3)2=3B.(-3)2=-3C.(93.計(jì)算:(1)(0)2;(3)(±π)2;知識點(diǎn)2a2=|a|4.【易錯題】(2023浙江溫州瑞安飛云中學(xué)期中)化簡二次根式(x-3)2后的結(jié)果是A.x-3B.3-xC.|x-3|D.2x-65.下列計(jì)算正確的是()A.4=±2B.(4)2=4C.(-4)2=-46.計(jì)算:(1)(-6)2;(2)-52;(3)113知識點(diǎn)3兩性質(zhì)的綜合應(yīng)用7.計(jì)算:(-7)2-(11)2=(A.-18B.4C.-4D.188.【教材變式·P7例1】計(jì)算:(1)(-16)2-((2)[(-5)2+5]×5-55能力提升全練9.(2023浙江嵊州剡城中學(xué)教育集團(tuán)期中,3,★★☆)若m2=-m,則實(shí)數(shù)m在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定在(A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)右側(cè)C.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)10.已知432=1849,442=1936,452=2025.若n為整數(shù),且n<2022<n+1,則n的值為()A.43B.44C.45D.4611.在△ABC中,a、b、c為三角形的三邊長,化簡(a-b+c)2-2|c-a-b|A.3a+b-cB.-a-3b+3cC.a+3b-cD.2a12.【新獨(dú)家原創(chuàng)】閱讀下面材料,并回答問題:5-26=(2)2-26+(8-215=(3)2-215+(12-235=(5)2-235+(7)2=(5-7)2.問題:12-235的算術(shù)平方根是()A.5-7B.7-5C.35-1D.35-213.若要說明“4b2=2b”是錯誤的,則b的值可以為14.若2x-1+|y-3|=0,則(y-4x)15.計(jì)算:-37+16.【教材變式·P8作業(yè)題T3、T5】計(jì)算:(1)(7)2-25+(-10)(2)122-0.5(3)12-117.【教材變式·P8T6】如圖,點(diǎn)A是平面直角坐標(biāo)系上一點(diǎn).(1)用二次根式表示點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離;(2)若a=-6,b=3,求點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離.素養(yǎng)探究全練18.【運(yùn)算能力】先化簡,再求值:a+1-2a+a2,(1)的解法是錯誤的,錯誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì):a2=(2)先化簡,再求值:x+2x2-4x+4,

第1章二次根式1.2二次根式的性質(zhì)第1課時(shí)(a)2=a(a≥0)與a答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A本題考查了(a)2=a(a≥解法一:【直接利用性質(zhì)求解】(4解法二:【根據(jù)運(yùn)算順序計(jì)算】(4)22.C-(+3)2=-3,所以A錯誤;(-3)2=(3)2=3,所以B錯誤;-(11)2=-11,所以D錯誤3解析(1)(0(2)-352=3(3)(±π)2(4)(--a)24.C本題考查了a2=|a|的應(yīng)用∵a2=|a|,∴(x-3)∵題目中沒有給出x的取值范圍,∴不能化簡絕對值.故選C.易錯點(diǎn)易混淆a2=|a|與(a)2=a(a歸納拓展(1)任何一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根都等于這個(gè)數(shù)的絕對值,即a2(2)任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于它本身,即(a)25.B4=2,所以A錯誤;(4)2=4,所以B正確;(-4)2=|-4|=4,所以C錯誤;(-4)2=(4)26解析(1)(-6)2(2)-52(3)1132=1(4)(±7)7.C(-7)2-(11)8解析(1)(-16)2-((2)[(-5)2+5]×5-5=(5+5)×5-55=55+5-55=5.能力提升全練9.C∵m2=-m,∴m≤0,∴實(shí)數(shù)m在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定在原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)10.B∵1936<2022<2025,∴1936<2022<2025,∴442<2022<452,∵n為整數(shù),且n<2022<n+1,∴n=44.11.B∵a、b、c為三角形的三邊長,∴a+c>b,a+b>c,∴a-b+c>0,c-a-b<0.∴(a-b+c)2-2|c-a-b|=a-b+c+2(c-a-b)=-a-3b+3c.12.B∵12-235=(5-7)2,∴12-235的算術(shù)平方根是(5-7)2=|5-7|=713.答案-1(答案不唯一)解析4b2=|2b|,∵4b∴4b2=-2b,且b≠0,∴2b<0,∴b的值可以為-1.(答案不唯一)14.答案1解析因?yàn)?x-1+|y-3|=0,所以2x-1=0,y-3=0,解得x=12,y=3,所以(y-4x)2=y-4x=3-4×115解析-37=-37+12+4=1716.解析(1)(7)2-25+(-10=7-5+10=12.(2)122-0.=12-12=14(3)12-=12-13+13-14=1217解析