第5章 土的壓縮性與固結(jié)(修改)

土力學地基基礎(chǔ)SoilMechanicsandFoundationEngineering河南工程學院土木工程學院孫彥飛土的壓縮性與固結(jié)§5.1

土的壓縮性§5.2

地基最終沉降量§5.3土的變形與時間的關(guān)系§5.4

建筑物沉降觀測與地基容許變形荷載作用下土體的壓縮性;土的壓縮試驗和固結(jié)試驗;地基最終沉降量的計算;

土的變形與時間關(guān)系(一維固結(jié)理論)。主要內(nèi)容:重點：土的壓縮性和壓縮性指標的確定;用分層總和法和規(guī)范法計算基礎(chǔ)沉降;了解固結(jié)原理和固結(jié)隨時間變化的概念.土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度均勻沉降（沉降量）不均勻沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應(yīng)－沉降速率§5.1土的壓縮性土壓縮的原因固體土顆粒本身被壓縮土空隙中水及封閉氣體被壓縮水和氣體從孔隙中被擠出土體在壓力作用下體積減小的特性稱為土的壓縮性1、壓縮性一、基本概念2、固結(jié)與固結(jié)度

作用于飽和土體內(nèi)某截面上總的正應(yīng)力σ由兩部分組成：一部分為孔隙水壓力u，它沿著各個方向均勻作用于土顆粒上，其中由孔隙水自重引起的稱為靜水壓力，由附加應(yīng)力引起的稱為超靜孔隙水壓力（孔隙水壓力）；另一部分為有效應(yīng)力σ’，它作用于土的骨架（土顆粒）上，其中由土粒自重引起的即為土的自重應(yīng)力，由附加應(yīng)力引起的稱為附加有效應(yīng)力。飽和土中總應(yīng)力與孔隙水壓力、有效應(yīng)力之間存在如下關(guān)系：（1）任一平面上受到的總應(yīng)力等于有效應(yīng)力加孔隙水壓力之和；（2）土的變形是有效應(yīng)力引起的。固結(jié)：土的壓縮隨時間而增長的過程

對飽和土來說，土的壓縮變形取決于土中水排出的快慢，即土的滲透性的大小。對于透水性大的砂土，壓縮過程在加荷后較短時期即可完成；對于粘性土，尤其是飽和軟粘土，壓縮過程需要十幾年甚至幾十年壓縮變形才能穩(wěn)定。主固結(jié)：依賴于孔隙水壓力變化而產(chǎn)生的固結(jié)；次固結(jié)：不依賴于孔隙水壓力的變化，在有效應(yīng)力不變時，由于土體的蠕變而引起的固結(jié)稱為次固結(jié)。加荷瞬間，σ=u而σ’=0。隨著時間的增長，u下降，而σ’增長。當固結(jié)變相穩(wěn)定時，u=0而σ’=σ，由此可見飽和土壓密過程實際上是孔隙水壓力逐漸消散，有效壓力增加的過程。固結(jié)度ut:土的固結(jié)過程中某一時間t的固結(jié)沉降量s1與固結(jié)穩(wěn)定的最終沉降量s之比稱為固結(jié)度ut。當t=0時，st=0，則ut=0，即固結(jié)完成0%當固結(jié)穩(wěn)定時，st=s,則ut=1.0，即固結(jié)基本上達到100%完成。固結(jié)度的變化范圍為0～1，它表示在某一荷載作用下經(jīng)過t時間后土體所能達到的固結(jié)程度。土的應(yīng)力歷史對土的壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)先期固結(jié)壓力pc

：土在其生成歷史中曾受過的最大有效固結(jié)壓力土層的先期固結(jié)壓力對其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影響，用先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)時的土壓力p0的比值描述土層的應(yīng)力歷史，將粘性土進行分類1.正常固結(jié)土先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)時的土壓力pc＝p02.超固結(jié)土先期固結(jié)壓力大于現(xiàn)時的土壓力pc>p03.欠固結(jié)土先期固結(jié)壓力小于現(xiàn)時的土壓力pc<p0水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表逐級施加荷載，至變形穩(wěn)定測定：豎向壓應(yīng)力豎向變形試驗結(jié)果：二、室內(nèi)壓縮試驗與壓縮性指標1、壓縮試驗與e-p曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vv1＝e1Vs＝1h1Vv2＝e2Vs＝1ph2受荷后土樣的高度變化:設(shè)初始高度h1,受壓后的高度h2,則h2=h1—s,s為荷載作用下的變形量

試驗過程中的兩個基本條件:受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面面積不變。e0eppi壓縮曲線再壓縮曲線殘余變形e-p曲線壓縮曲線的繪制方式e-p曲線e-lgp曲線

回彈曲線彈性變形

由于逐級（一般為5級）施加荷載在不同壓力p作用下，可得到相應(yīng)的孔隙比e，根據(jù)一一對應(yīng)關(guān)系，以橫座標表示壓力，以縱座標表示孔隙比，繪制e-p曲線，稱為壓縮曲線．10010000.60.70.80.9eCc11Cee-lgp曲線2、壓縮性指標（MPa-1）1）壓縮系數(shù)：一般取壓縮曲線上M1M2兩點切線的斜率值，稱為土的壓縮系數(shù)。實際工程中，往往用割線斜率表示：土的類別a1-2(MPa-1)高壓縮性土≥0.5中壓縮性土0.1～0.5低壓縮性土<0.1p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△eβ《規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評價土的壓縮性根據(jù)壓密定律：在豎向壓力變化不大的范圍內(nèi)，孔隙比的變化量與壓力之間的變化量，二者之間的關(guān)系近似用一條直線來代替。2）壓縮指數(shù)Cc：10010000.60.70.80.9eCc11Ce壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cce-p曲線缺點：不能反映土的應(yīng)力歷史

特點：有一段較長的直線段指標：3)壓縮模量Es：土在完全側(cè)限條件下豎向應(yīng)力增量與相應(yīng)的應(yīng)變增量的比值。側(cè)限壓縮模量單位：Mpa，

Kpa

e1-相當于壓力p1的孔隙比：a-相當于壓力p1增加至p2時的壓縮系數(shù)土的類別ES(MPa-1)低壓縮性土≥15中壓縮性土4～15高壓縮性土≤4

壓縮指數(shù)

是一個常數(shù)，不隨

p的值而改變，其值越大，土的壓縮性越高。

Cc<0.2時，屬于低壓縮性土；

Cc=0.2-0.4時，屬于中等壓縮性土；

Cc>0.4時，屬于高壓縮性土。土的壓縮模量Es的倒數(shù)稱為土的體積壓縮系數(shù)mv，其單位與壓縮系數(shù)a的單位相同，表示單位壓力的變化引起的單位體積的變化。

e-lgp坐標系中，卸載段與再壓縮段的平均斜率稱為回彈指數(shù)或再壓縮指數(shù)Ce。4）土的變形模量E

指的是土體在無側(cè)限的情況下單軸受壓時的應(yīng)力和應(yīng)變之比。三.土壓縮性的原位測試現(xiàn)場載荷試驗:是在工程現(xiàn)場通過千斤頂逐級對置于地基土上的載荷板施加荷載，觀測記錄沉降隨時間的發(fā)展以及穩(wěn)定時的沉降量s，將上述試驗得到的各級荷載與相應(yīng)的穩(wěn)定沉降量繪制成p-s曲線，即獲得了地基土載荷試驗的結(jié)果。地基土現(xiàn)場載荷試驗圖反力梁千斤頂基準梁荷載板百分表1－承壓板

2－千斤頂

3－百分表

4－平臺

5－支墩

6－堆載試驗加荷標準應(yīng)符合下列要求：加荷等級應(yīng)不小于8級，最大加荷量不應(yīng)小于設(shè)計荷載的2倍；每級加荷后，按間隔10、10、10、15、15min，以后為每30min讀一次沉降量，沉降量＜0.1mm/h認為穩(wěn)定可以加下一次荷載；除第一次，其后每次加荷，對松軟土10～25kPa，對堅硬土50kPa。憑觀測累計荷載下的沉降量s，直到達到以下狀況終止加載：荷載試驗p～S曲線oPcrPuPS1arbcs1）荷載板周圍的土有明顯擠出；2）荷載p增量很小，但沉降量s卻急劇增大：3）在某一荷載下，24h內(nèi)沉降速率不能達到穩(wěn)定標準；4）沉降量與承壓板寬度或直徑之比（s/b)≥0.06。5.2飽和土體滲流固結(jié)理論無粘性土地基上的建筑物粘性土地基上的建筑物土的透水性強，壓縮性低土的透水性弱，壓縮性高沉降很快完成達到沉降穩(wěn)定所需時間十分漫長飽和土的一維固結(jié)理論在可壓縮層厚度為H的飽和土層上面施加無限均布荷載p，土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，土層只在豎直方向發(fā)生滲透和變形基本假定1.土層是均質(zhì)的、完全飽和的2.土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土體和水不可壓縮3.土的壓縮和排水僅在豎直方向發(fā)生4.土中水的滲流服從達西定律5.在滲透固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a視為常數(shù)6.外荷一次性施加微分方程及解析解根據(jù)水流連續(xù)性原理、達西定律和有效應(yīng)力原理，建立固結(jié)微分方程cv——土的固結(jié)系數(shù)，m2/年滲透固結(jié)前土的孔隙比其中：k——土的滲透系數(shù)，m/年求解分析固結(jié)微分方程t=0，0≤z≤H時，u＝σz

0＜t≤∞，z＝0時，?

u/?z=00＜t≤∞，z＝H時，u＝0t=∞，0≤z≤H時，u＝0

采用分離變量法，求得傅立葉級數(shù)解式中：TV——表示時間因素m——正奇整數(shù)1，3，5…；

H——待固結(jié)土層最長排水距離(m)，單面排水土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度一半傅立葉級數(shù)解收斂很快，當U

>30%近似取第一項土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時，達到同一固結(jié)度時時間因素相等結(jié)論：對于同一地基情況，將單面排水改為雙面排水，要達到相同的固結(jié)度，所需歷時應(yīng)減少為原來的1/4

土質(zhì)相同、厚度不同土層，荷載和排水條件相同時，達到相同固結(jié)度所需時間之比等于排水距離平方之比各種情況下地基固結(jié)度的求解地基固結(jié)度基本表達式中的Uz隨地基所受附加應(yīng)力和排水條件不同而不同，因此在計算固結(jié)度與時間的關(guān)系時也應(yīng)區(qū)別對待12345H

利用壓縮層透水面上壓縮應(yīng)力與不透水面上壓縮應(yīng)力之比，繪制固結(jié)度與時間因素曲線，確定相應(yīng)固結(jié)度1.適用于地基土在其自重作用下已固結(jié)完成，基底面積很大而壓縮土層又較薄的情況2.適用于土層在其自重作用下未固結(jié)，土的自重應(yīng)力等于附加應(yīng)力3.適用于地基土在自重作用已固結(jié)完成，基底面積較小，壓縮土層較厚，外荷在壓縮土層的底面引起的附加應(yīng)力已接近于零4.視為1、2種附加應(yīng)力分布的疊加5.視為1、3種附加應(yīng)力分布的疊加a=透水面上的壓縮應(yīng)力不透水面上的壓縮應(yīng)力三、例題分析【例】厚度H=10m粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比e1=0.8，壓縮系數(shù)a=0.00025kPa-1，滲透系數(shù)k=0.02m/年。試求：①加荷一年后的沉降量St

②

地基固結(jié)度達Uz=0.75時所需要的歷時t③

若將此粘土層下部改為透水層，則Uz=0.75時所需歷時t157kPa235kPaHp粘土層不透水層§5.3地基最終沉降量的計算最終沉降量S∞：t∞時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層可壓縮層σz=pp地基表面的豎向變形，稱為地基沉降，或基礎(chǔ)沉降。

地基沉降的外因:通常認為地基土層在自重作用下壓縮已穩(wěn)定，主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力。

內(nèi)因:土由三相組成，具有碎散性，在附加應(yīng)力作用下土層的孔隙發(fā)生壓縮變形，引起地基沉降。

h1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個半經(jīng)驗性方法。一、地基最終沉降量分層總和法（a）假設(shè)基底壓力為線性分布，認為土質(zhì)是均勻的（b）采用基礎(chǔ)中心點下附加應(yīng)力為計算依據(jù)（c）不考慮土的側(cè)向變形，因壓縮性指標是在側(cè)限條件下測定的（d）地基最終沉降量等于各層土沉降量之和：si第i層土的沉降量2、計算公式：最終沉降量：各分層沉降量：e1i———由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比

e2i———由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比Esi———第i分層土的壓縮模量；σzi———第i層土上下層面所受附加應(yīng)力的平均值3、計算步驟：d地面基底pp0d

自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮層下限(沉降計算深度）

szi

zihi(b)分別計算每分層界面處的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力，并畫出應(yīng)力圖形(c)確定地基中壓力層厚度zn。采用應(yīng)力比:(a)劃分薄層hi①不同土層界面；②地下水位標高處；③每層厚度≤0.4b(基礎(chǔ)寬度）；(e)計算地基最終沉降量，實際就是將各薄層土沉降量之和s=Si(d)計算每薄層土沉降量Si①一般土層：σz/σsz

≤0.2；②軟粘土層：σz/σsz

≤0.1

；zn例題：某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長l＝b＝4.0m，基礎(chǔ)埋置深度為d＝1.0m。上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面荷重P＝1440kN。地基為粉質(zhì)粘土，土的天然重度γ＝16.0kN／m3，土的天然孔隙比e＝0.97。地下水位深3.4m，地下水位以下土的飽和重度γsat＝18.2kN／m3。土的壓縮系數(shù)：地下水位以上為a1＝0.30MPa-1，地下水位以下為

a2＝0.25MPa-1。計算柱基中點的沉降量。解：繪制柱基剖面圖與地基土的剖面圖計算地基土的自重應(yīng)力：二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》方法在總結(jié)大量實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，對分層總和法的計算結(jié)果，作必要的修正。《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007-2002）提出的一種計算方法——簡稱“規(guī)范法”。《規(guī)范》法的要點：(1)引入平均附加應(yīng)力系數(shù)的概念(2)引入一個沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ψs則修正后的地基沉降量為：一般情況：軟粘土（應(yīng)力集中）S偏小,Ψs>1

硬粘土（應(yīng)力擴散）S偏大,Ψs<1沉降計算經(jīng)驗系數(shù)1.計算原理1、計算公式：設(shè)地基土層均質(zhì)、壓縮模量不隨深度變化，則：2.地基沉降計算深度（地基壓縮層厚度）對于地基的計算深度，即地基壓縮層厚度，可分兩種情況：⑵無相鄰荷載的基礎(chǔ)中點下:

式中b-基礎(chǔ)寬度，適用于1m～30m范圍。⑴有相鄰荷載影響:或：在計算深度zn范圍內(nèi)，第i層土的變形值：在zn處向上取厚度△z土層的計算變形值，△z按規(guī)定確定。計算層厚度△z值的選取：表3-5在計算地基變形時，應(yīng)考慮相鄰荷載的影響，其值可按應(yīng)力疊加原理，采用角點法計算。3、規(guī)范法計算基礎(chǔ)沉降量的步驟為：（1）計算基底附加應(yīng)力；

（2）以天然土層作為分層面（即按Es分層）；

（3）確定壓縮層厚度zn，采用變形比

（4）分別計算每層土的變形量

（5）計算基礎(chǔ)總沉降量三種特殊情況下的地基沉降計算

在下述三種情況下，地基附加應(yīng)力均隨深度呈線性分布，因此，地基的分層可按天然土層劃分，并以分層中心點的應(yīng)力作為平均應(yīng)力，按下式之一計算各分層土的壓縮量：(1)薄壓縮層地基當基礎(chǔ)底面以下可壓縮土層的厚度h小于或等于基底寬度b的一半時，稱該地基為薄壓縮層地基。此時，可認為基底中心點下的附加應(yīng)力不擴散，即取σz＝p0(p0為基底附加壓力)。(2)地下水位下降可將因地下水位下降而引起的自重應(yīng)力增量視為附加應(yīng)力σz

。在原水位與新水位之間點呈三角形分布；在新水位以下，σz為一常量。（3）大面積地面填土地基若填土厚度為h，重度為γ，則填土荷載p0＝γh。在天然地面以下，填土荷載所產(chǎn)生的附加應(yīng)力σz＝p0。地基沉降計算中的有關(guān)問題1.分層總和法在計算中假定不符合實際情況假定地基無側(cè)向變形——計算結(jié)果偏小采用基礎(chǔ)中心點下土的附加應(yīng)力和沉降——計算結(jié)果偏大2.分層總和法中附加應(yīng)力計算應(yīng)考慮:土體在自重作用下的固結(jié)程度、相鄰荷載的作用3.基礎(chǔ)埋置較深時，應(yīng)考慮開挖基坑時地基土的回彈，建筑物施工時又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況三、土的沉降與時間的關(guān)系

飽和粘性土地基在建筑物荷載作用下要經(jīng)過相當長時間才能達到最終沉降，不是瞬時完成的。為了建筑物的安全與正常使用，對于一些重要或特殊的建筑物應(yīng)在工程實踐和分析研究中掌握沉降與時間關(guān)系的規(guī)律性，這是因為較快的沉降速率對于建筑物有較大的危害。例如，在第四紀一般粘性土地區(qū)，一般的四、五層以上的民用建筑物的允許沉降僅10cm左右，沉降超過此值就容易產(chǎn)生裂縫；而沿海軟土地區(qū)，沉降的固結(jié)過程很慢，建筑物能夠適應(yīng)于地基的變形。因此，類似建筑物的允許沉降量可達20cm甚至更大。

碎石土和砂土的壓縮性小而滲透性大，在受荷后固結(jié)穩(wěn)定所需的時間很短，可以認為在外荷載施加完畢時，其固結(jié)變形就已經(jīng)基本完成。飽和粘性土與粉土地基在建筑物荷載作用下需要經(jīng)過相當長時間才能達到最終沉降，例如厚的飽和軟粘土層，其固結(jié)變形需要幾年甚至幾十年才能完成。因此，工程中一般只考慮粘性土和粉土的變形與時間的關(guān)系。土的單向固結(jié)理論

1、飽和土體滲流固結(jié)過程兩種應(yīng)力在深度上隨時間的分布不同排水條件下一維滲流固結(jié)過程

單面排水雙面排水土的單向固結(jié)理論－太沙基一維固結(jié)理論適用條件：荷載面積遠大于壓縮土層的厚度，地基中孔隙水主要沿豎向滲流。單向固結(jié)微分方程及其解答基本假定：（1）土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，服從達西定律；（2）土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)為常數(shù)；（3）土顆粒和土中水都是不可壓縮的；（4）土是完全飽和的均質(zhì)、各向同性體；（5）外荷是一次瞬時施加。一、建筑物沉降觀測5.3建筑物沉降觀測與地基容許變形值（1）驗證工程設(shè)計與沉降計算的正確性；（2）判別建筑物施工的質(zhì)量；（3）發(fā)生事故后作為分析事故原因和加固處理依據(jù)。能夠及時發(fā)現(xiàn)建筑物變形并防止有害變形的擴大。（1）埋設(shè)地點要靠近觀測對象，但必須在建筑物所產(chǎn)生的壓力影響范圍以外。（2）在一個觀測區(qū)內(nèi)，水準基點≥3個，埋置深度應(yīng)與建筑物基礎(chǔ)的埋深相應(yīng)。（1）根據(jù)建筑物的平面形狀，結(jié)構(gòu)特點和工程地質(zhì)條件考慮布置觀測點。（2）一般設(shè)置在四周的角點、轉(zhuǎn)角處、縱橫墻的中點、沉降縫和新老建筑物的連接處。（3）數(shù)量一般不小于6點，間距一般為6～12米。1.目的

2.必要性

3.水準基點的設(shè)置

4.觀測點的設(shè)置地基的沉降及不均勻沉降（墨西哥城）沉降觀測采用精密水準儀，觀測精度為0.01㎜。民用建筑每增高一層觀測一次；工業(yè)建筑在不同荷載階段分別進行觀測，施工期間不應(yīng)少于4次；竣工后第一年不少于3～5次；第二年不少于2次；以后每年一次，直到穩(wěn)定。（穩(wěn)定標準為半年沉降量不超過2㎜）減速沉降（沉降速率減少到0.05㎜/d以下時）：認為沉降趨于穩(wěn)定。等速沉降：導致地基喪失穩(wěn)定的危險。加速沉降：表示地基已喪失穩(wěn)定，應(yīng)及時采取措施，防止發(fā)生事故。5.儀器與精度6.觀測次數(shù)和時間7.觀測資料的整理

建筑物地基變形的特征，可分為沉降量、沉降差、傾斜和局部傾斜4種。

1.沉降量(mm)

定義:特指基礎(chǔ)中心的沉降差，以mm為單位；作用:若沉降量過大，勢必影響建筑物的正常使用。

（一）地基變形分類二、地基允許變形值2.沉降差(mm)

定義:指同一建筑物中相鄰兩個基礎(chǔ)沉降的差值；作用:若沉降差過大，建筑物將發(fā)生裂縫、傾斜和破壞。

3.