第8章 三相交流繞組、電動(dòng)勢(shì)及磁動(dòng)勢(shì)

電機(jī)學(xué)第8章三相交流繞組、電動(dòng)勢(shì)及磁動(dòng)勢(shì)[內(nèi)容]

[要求]8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)8.1三相交流繞組8.2交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)掌握交流繞組的構(gòu)成及連接規(guī)律。掌握每相繞組基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式，短距系數(shù)、分布系數(shù)公式及物理意義。掌握采用短距繞組和分布繞組可以削弱高次諧波電動(dòng)勢(shì)的原理。掌握單相繞組基波磁動(dòng)勢(shì)和三相繞組基波合成磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)。28.1三相交流繞組

一、交流繞組的分類單層繞組：鏈?zhǔn)?、同心式、等元件繞組雙層繞組：疊繞組、波繞組

二、交流繞組的幾個(gè)基本概念

Z為定子槽數(shù)

p為磁極對(duì)數(shù)

1．極距：相鄰兩個(gè)磁極軸線之間所跨過(guò)的槽數(shù)。

2．線圈節(jié)距y：線圈兩個(gè)有效邊之間所跨過(guò)的槽數(shù)。短距繞組（雙層繞組采用）整距繞組（單層繞組采用）長(zhǎng)距繞組（端部連線長(zhǎng)，不采用）單層雙層2Zp33．電角度電機(jī)一個(gè)圓周的幾何角度為360°，這稱為機(jī)械角度。磁場(chǎng)變化一個(gè)周期，一對(duì)磁極（N、S）范圍的角度為360°，稱為電角度。即電角度=p

×機(jī)械角度

4．槽距角相鄰兩個(gè)槽之間的電角度:

要排列出對(duì)稱三相繞組，必須將每個(gè)磁極范圍分成三等份，分別安放U、V、W三相繞組。每個(gè)磁極內(nèi)每相繞組所占的槽數(shù)稱為每極每相槽數(shù)。

6．相帶:每個(gè)磁極內(nèi)每相繞組所占的電角度稱為相帶。稱為三相60°相帶。5．每極每相槽數(shù)q(m為相數(shù))α360pZα×=o2Zqpm=8.1三相交流繞組

三．三相交流繞組的構(gòu)成原則及分布規(guī)律（1）對(duì)稱原則：三相繞組結(jié)構(gòu)相同，在電機(jī)圓周互相錯(cuò)開(kāi)120°電角度；

1．三相交流繞組的構(gòu)成原則2．三相繞組按相帶分布規(guī)律U1、W2、V1、U2、W1、V2它們各自占q個(gè)槽（一個(gè)相帶）

滿足以上三個(gè)原則時(shí)的分布規(guī)律：U1、V1、W1相隔120o

電角度每相首末端均相隔180o

電角度（2）電動(dòng)勢(shì)相加原則：線圈兩個(gè)邊的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)相加，線圈串聯(lián)時(shí)電動(dòng)勢(shì)也應(yīng)相加；（3）均勻原則：各相繞組在每個(gè)磁極范圍內(nèi)所占的槽數(shù)應(yīng)相等，均等于。8.1三相交流繞組

四、三相單層繞組[例8.1.1]有一臺(tái)三相交流電機(jī)，極數(shù)2p=4，定子槽數(shù)Z=24，試畫(huà)出單層繞組展開(kāi)圖。

(2)分相磁極N極S極N極S極相帶U1W2V1U2W1V2U1W2V1U2W1V2槽號(hào)1，23，45，67，89，1011，1213，1415，1617，1819，2021，2223，24（3）組成線圈，構(gòu)成一相繞組單層繞組的三種形式如圖：組成線圈和構(gòu)成一相繞組，應(yīng)遵循電動(dòng)勢(shì)相加原則，以U相為例，

[解]（1）計(jì)算極距、每極每相槽數(shù)8.1三相交流繞組

鏈?zhǔn)嚼@組的線圈端部連線較短，比較省銅。8.1三相交流繞組

同心式繞組的制造工藝比較簡(jiǎn)單，但端部連線較長(zhǎng)。

8.1三相交流繞組

等元件繞組特點(diǎn)是各線圈（又稱元件）尺寸相同，8.1三相交流繞組

比較三個(gè)圖形可以看出：●等元件繞組節(jié)距為整距，鏈?zhǔn)胶屯氖嚼@組節(jié)距不為整距?！駸o(wú)論哪一種接法，組成U相的8根導(dǎo)體并未改變，只是串聯(lián)先后次序不同而已，因此這三種接法的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一樣大。●鏈?zhǔn)胶屯氖嚼@組與等元件繞組一樣，在電磁性能上，都屬于整距繞組?！駟螌永@組的線圈數(shù)少，僅為槽數(shù)的一半，每相線圈組數(shù)等于磁極對(duì)數(shù)?！駟螌永@組一般用于10kW以下的小容量異步電動(dòng)機(jī)的定子繞組。8.1三相交流繞組

五、三相雙層繞組[例8.1.2]

一臺(tái)三相交流電機(jī)，極數(shù)2p=4，定子槽數(shù)Z=24，試畫(huà)出雙層疊繞組展開(kāi)圖。

（2）分相（3）組成線圈，構(gòu)成一相繞組為了改善電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)的波形，雙層繞組多采用短距繞組。取將槽依次編號(hào)，每槽的上層邊用豎實(shí)線，下層邊用虛線。按60°相帶（每一相帶占2個(gè)槽）對(duì)上層有效邊進(jìn)行分相，各相帶排列次序?yàn)椋篣1、W2、V1、U2、W1、V2。

[解]（1）計(jì)算極距、每極每相槽數(shù)8.1三相交流繞組

8.1三相交流繞組

雙層繞組的主要優(yōu)點(diǎn)是：●所有線圈尺寸相同，有利于繞制，端部排列整齊，有利于散熱；●各線圈組可以串聯(lián)也可以并聯(lián)，每相線圈組數(shù)等于磁極數(shù)，●最大可能并聯(lián)支路數(shù)amax等于每相線圈組數(shù)，也等于磁極數(shù)，即amax=2p?！裢ㄟ^(guò)采用適當(dāng)?shù)亩叹?，可以改善電?dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)的波形?！耠p層繞組主要應(yīng)用在中、大型交流電機(jī)中。8.1三相交流繞組

8.2交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

交流電機(jī)氣隙中有一個(gè)以同步速n1旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)，它將在定子繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。一、一根導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)設(shè)氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)由轉(zhuǎn)子磁極產(chǎn)生，它沿空間分布為正弦波，當(dāng)轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子繞組中將感應(yīng)出一定頻率和大小的正弦波電動(dòng)勢(shì)。1．電動(dòng)勢(shì)的頻率則每秒鐘感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化的周期數(shù)，即頻率為每當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)一對(duì)磁極，導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)就變化一個(gè)周期。若電機(jī)有p對(duì)磁極，則轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)就變化p個(gè)周期。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為n1（r/min）=n1/60（r/s）2．導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)大小

導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)最大值：導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)有效值：

磁密幅值：

線速度：二、線圈的電動(dòng)勢(shì)及短距系數(shù)1．整距線圈的電動(dòng)勢(shì)，兩個(gè)線圈邊在空間相距180o電角度，兩個(gè)邊的電動(dòng)勢(shì)大小相等方向相反。整距線圈電動(dòng)勢(shì)：

有效值：若線圈有Nc匝：8.2交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

2．短距線圈的電動(dòng)勢(shì)及短距系數(shù)兩邊空間電角度：若線圈有Nc匝：有效值：基波短距系數(shù)：

短距線圈電動(dòng)勢(shì)：短距系數(shù)物理意義：8.2交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

三、線圈組的電動(dòng)勢(shì)及分布系數(shù)一個(gè)線圈組由q個(gè)線圈串聯(lián)組成。

若是集中繞組（q=1），則每個(gè)線圈電動(dòng)勢(shì)大小、相位相同。集中線圈組的電動(dòng)勢(shì)：

若是分布繞組（q>1），每個(gè)線圈電動(dòng)勢(shì)大小相等，相位依次相差電角度。分布線圈組的電動(dòng)勢(shì)(設(shè)q=3)：有效值：12sin2yERα=8.2交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

α基波分布系數(shù)：

分布線圈組電動(dòng)勢(shì)有效值：分布系數(shù)物理意義：分布線圈組電動(dòng)勢(shì)有效值：繞組系數(shù)：反映了交流繞組因短距和分布所造成的基波電動(dòng)勢(shì)的減小程度。12sin2yERα=8.2交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

四、一相繞組的電動(dòng)勢(shì)單層繞組,一相繞組有p個(gè)線圈組，采用a條支路并聯(lián)時(shí)每相電動(dòng)勢(shì):雙層繞組,一相繞組有2p個(gè)線圈組，采用a條支路并聯(lián)時(shí)每相電動(dòng)勢(shì):單、雙層繞組一相電動(dòng)勢(shì)統(tǒng)一寫成：（單層繞組）（雙層繞組）N為一條支路串聯(lián)總匝數(shù)，稱為每相串聯(lián)匝數(shù)

稱為有效匝數(shù)，從電動(dòng)勢(shì)大小來(lái)看，反映了繞組短距和分布以后，相當(dāng)于有效匝數(shù)減少了。但采用分布、短距繞組可以改善電動(dòng)勢(shì)波形。

8.2交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

*五、削弱高次諧波電動(dòng)勢(shì)的方法氣隙磁場(chǎng)沿空間分布不可能是理想正弦波，除基波外，還有一系列奇次諧波磁場(chǎng)。因此繞組中將感應(yīng)出一系列奇次諧波電動(dòng)勢(shì)。應(yīng)設(shè)法削弱高次諧波電動(dòng)勢(shì)。電機(jī)三相繞組采用Y或Δ聯(lián)結(jié)，線電動(dòng)勢(shì)中不存在3次及3的倍數(shù)次諧波。諧波次數(shù)越高幅值越小，改善電動(dòng)勢(shì)波形主要是設(shè)法消除或減弱5、7次諧波。1．采用短距繞組削弱高次諧波次諧波電動(dòng)勢(shì)：

欲消除次諧波電動(dòng)勢(shì)，只要設(shè)法使即可。8.2交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

只要把整距線圈的節(jié)距縮短即取即可消除次諧波電動(dòng)勢(shì)。

為了同時(shí)削弱5、7次諧波電動(dòng)勢(shì)，通常選

此時(shí)基波電動(dòng)勢(shì)減小不多，5、7次諧波電動(dòng)勢(shì)顯著削弱：tn11vyvτ-=8.2交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

2．采用分布繞組削弱高次諧波

不同值對(duì)應(yīng)的分布系數(shù)qkq1kq5kq7111120.9660.259-0.25930.9600.218-0.17740.9580.205-0.15850.9570.200-0.14960.9560.197-0.145取適當(dāng)?shù)膓值，可有效削弱高次諧波電動(dòng)勢(shì)。q>6時(shí)，高次諧波分布系數(shù)下降已不明顯。所以一般電機(jī)取q=2～6。由表可見(jiàn)：8.2交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

磁動(dòng)勢(shì)是由通電線圈產(chǎn)生的，其大小由線圈匝數(shù)和電流大小決定。

一、單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)－脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì).整距集中線圈的磁動(dòng)勢(shì)U2整距線圈磁場(chǎng)整距線圈磁動(dòng)勢(shì)分布展開(kāi)等效磁路圖Rs

、Rr

定轉(zhuǎn)子鐵心磁阻Rg

一段氣隙上的磁阻icNc=Ф(Rs+Rr+2Rg)

整距集中線圈U1-U2，匝數(shù)為Nc,電流為

產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)為icNcicNc

≈2ФRg=2Fc

Rs、Rr

<<Rg

氣隙磁動(dòng)勢(shì)：矩形波磁動(dòng)勢(shì)可以分解成基波和一系列奇次諧波：短距和分布繞組可以削弱高次諧波磁動(dòng)勢(shì)，因此氣隙磁動(dòng)勢(shì)主要為基波磁動(dòng)勢(shì)。基波磁動(dòng)勢(shì)線圈電流基波磁動(dòng)勢(shì)幅值最大幅值為則8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

整距集中線圈基波磁動(dòng)勢(shì)特點(diǎn)：波形沿空間(圓周)按余弦規(guī)律分布幅值大小隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化幅值位置在線圈軸線上，固定不動(dòng)

脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)2．整距分布線圈組的磁動(dòng)勢(shì)一個(gè)線圈組由q個(gè)線圈串聯(lián)構(gòu)成，它們?cè)诳臻g依次錯(cuò)開(kāi)一個(gè)槽距角

線圈組磁動(dòng)勢(shì)等于q個(gè)線圈磁動(dòng)勢(shì)空間矢量和。整距分布線圈組的基波磁動(dòng)勢(shì)最大幅值：8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

3．雙層短距分布繞組的磁動(dòng)勢(shì)

雙層整距線圈組的基波磁動(dòng)勢(shì)：

幅值最大幅值雙層短距線圈組的磁動(dòng)勢(shì)等于上、下層兩個(gè)整距線圈組磁動(dòng)勢(shì)的空間矢量和：基波短距系數(shù)和分布系數(shù)，反映因分布和短距使磁動(dòng)勢(shì)幅值減小的程度。

8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

4．一相繞組的磁動(dòng)勢(shì)一相繞組的磁動(dòng)勢(shì)是指一相繞組產(chǎn)生每極磁場(chǎng)所需要的磁動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生每極磁場(chǎng)所需要的磁動(dòng)勢(shì)就是雙層短距繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)：繞組并聯(lián)支路數(shù)為a

，線圈電流Ic=I/a，雙層繞組每相串聯(lián)匝數(shù)N=2pqNc/a

單相繞組基波磁動(dòng)勢(shì)最大幅值：?jiǎn)蜗嗬@組基波磁動(dòng)勢(shì)的幅值：?jiǎn)蜗嗬@組基波磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式：8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

（1）沿空間（氣隙圓周）按余弦規(guī)律分布，所以是空間的函數(shù)；（2）幅值大小為隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，所以又是時(shí)間的函數(shù)。（3）幅值的位置固定不動(dòng)，處在相繞組的軸線上；即單相繞組通入交流電流產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)在空間按余弦規(guī)律分布，其幅值的位置固定、大小按正弦規(guī)律變化的脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)。單相繞組基波磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)如下：最大幅值：幅值：表達(dá)式：8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

5．單相脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)三角函數(shù)公式正轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

（2）隨時(shí)間正向旋轉(zhuǎn)：曲線①曲線②曲線③的性質(zhì)：（1）在空間按正弦規(guī)律分布，幅值大小不變，為單相脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)最大幅值的一半；

(3)時(shí)間電角度就朝+x

軸移過(guò)多大空間電角度：經(jīng)過(guò)多大角度，旋轉(zhuǎn)角速度:（電弧度/秒）（rad/s）

（轉(zhuǎn)/秒）旋轉(zhuǎn)的速度：8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

與除旋轉(zhuǎn)方向不同外，其它性質(zhì)完全一樣。(1)單相繞組的基波磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)在空間按余弦規(guī)律分布，幅值按正弦規(guī)律變化的脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)，它可分解為大小相等、轉(zhuǎn)速相同而轉(zhuǎn)向相反的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速：(2)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)在空間按正弦規(guī)律分布，幅值不變且為脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)最大幅值的一半：

單相脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)可以分解成兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)圖解結(jié)論：8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

二、三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)－旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)

因三相對(duì)稱電流時(shí)間相位差依次為120o電角度,故三個(gè)基波脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)振幅達(dá)到最大值的時(shí)間相位差依次為120o電角度。因三相繞組在空間依次錯(cuò)開(kāi)120o電角度，故三個(gè)單相脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)軸線在空間依次錯(cuò)開(kāi)120o電角度?；谶@兩個(gè)特點(diǎn)，三相對(duì)稱繞組通入三相對(duì)稱電流產(chǎn)生的合成基波磁動(dòng)勢(shì)