2020-2021學(xué)年北師大版六年級下冊數(shù)學(xué) 期中測評必刷卷（解析版）

2020-2021學(xué)年北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)期中測評必刷卷

測試時(shí)間：90分鐘滿分：100分+30分

題號一二三四五B卷總分

得分

A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練（100分）

一、選擇題（每題1.5分，共15分）

1.（2021?遼寧六年級單元測試）甲乙兩地相距240千米，在地圖上畫出兩地的距離是12厘米，這

幅地圖的比例尺是（）。

A.1:20000B.1：200000C.1：2000000D.2000000:1

【答案】C

【分析】圖上距離和實(shí)際距離己知，把它們的單位換成一致，依據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，即

可求出這幅地圖的比例尺。

【詳解】240千米=24000000厘米12:24000000=1：2000000故答案選：C

【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義，解答時(shí)要注意單位的換算。

2.（2020?北京六年級期末）三個(gè)同樣的正方形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，（）形成的圓柱體積最大。

【答案】C

【分析】圓柱體積=底面積x高，由題可知，旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱體高相等，則底面積大的圓柱體，體

積就越大，由此解答即可。

【詳解】旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱體高相等，則底面積大的圓柱體，體積就越大；

A.圖形旋轉(zhuǎn)后底面半徑大于邊長長度的一半；

B.圖形旋轉(zhuǎn)后底面半徑等于邊長長度的一半；

C.圖形旋轉(zhuǎn)后底面半徑和邊長的長度相等；

所以，C圖形旋轉(zhuǎn)后底面面積最大，A圖形次之，B圖形最小。故答案為：Co

【點(diǎn)睛】正方形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，為軸的邊為圓柱體的高，（除去與軸相對的邊）旋轉(zhuǎn)的邊為圓柱體

的底面半徑。

3.（2020?泉州市通政中心小學(xué)六年級期末）下面各組數(shù)量關(guān)系中，成正比例的有（）。

A.比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離B.三角形的面積一定，它的底和高

C.路程一定，速度和時(shí)間D.房間面積一定，每塊地磚的面積和磚的塊數(shù)。

【答案】A

【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)

的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或

乘枳、比值不一定，就不成比例。

【詳解】A.圖上距離：實(shí)際距離=比例尺（一定），即比值一定，所以比例尺一定，圖上距離和實(shí)

際距離成正比例關(guān)系；

B.三角形的底、高=三角形的面積（一定），即乘積一定，所以三角形的面積一定，它的底和高成反

比例關(guān)系；

C.速度*時(shí)間=路程（一定），即乘積一定，所以路程一定，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系；

D.每塊地磚的面積x磚的塊數(shù)=房間面積（一定），即乘積一定，所以房間面積一定，每塊地磚的面

積和磚的塊數(shù)成反比例關(guān)系；故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩

種量是否都是變量，且對應(yīng)的比值一定，或是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。

93

4.（2021?遼寧六年級單元測試）a的證等于b的:（abM）,則a：b等于（）。

39.32

A.-B.—,一C.一

21053

【答案】C

9393

【分析】根據(jù)條件"a的不等于b的三（abwO）”可以得到等式：ax—=bx-,將等式改成比例時(shí)，

105105

相乘的兩個(gè)數(shù)同時(shí)作外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫出比例，然后依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡，據(jù)此解答。

933939

【詳解】由axm="不可得a：b=g:—=（yxlO）:（—xio）=6：9=（6+3）:（9+3）

2

=2：3=；。故答案為：C。

3

【點(diǎn)睛】此題考查比例的基本性質(zhì)，要學(xué)會靈活運(yùn)用。

5.（2020?遼寧六年級單元測試）用無、2、6和12這四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，尤不可能是（）。

A.1B.4C.3

【答案】C

【分析】①假設(shè)x這個(gè)數(shù)為最大，則有2x=6<2,②為最?。?2x=2x6,③既不是最大也不是最小:

6X=2X12O我們從x的取值最大或最小這一角度去分析，寫出了3個(gè)比例式，可依次計(jì)算出x的值來,

再去與選項(xiàng)作比較即可。

【詳解】①2x=6xl2解：2x=72x=36②12x=2x6解：12x=12x=l

③6x=2xl2解：6x=24x=4故答案為C。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是確立這三個(gè)比例式，要做到不重不漏，可從取值范圍去考慮。

6.（2021?全國六年級專題練習(xí)）下列各式中（a、b均不為0）,a和b成反比例的是（）。

b1

A.ax8=—B.9a=6bC.2a-5=bD.axl+b=0

53

【答案】D

【分析】根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個(gè)變量是比值一定還是乘

積一定，從而判定成什么比例關(guān)系。

h一1

【詳解】A、因?yàn)閍x8=—,所以a+b=——，a和b成正比例；

540

2

B、因?yàn)?a=6b,所以a+b=—,a和b成正比例；

3

C、2a-5=b.即2a-b=5,是差一定,不成比例；

D、ax--l-rb=0,即axb=3,是比值一定，所以a和b成反比例。故選：D。

3

【點(diǎn)睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，解題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是對應(yīng)的比值一定，還

是對應(yīng)的乘積一定。

7.（2020?遼寧五年級單元測試）甲車和乙車分別從A、B兩站同時(shí)相向開出，6小時(shí)后相遇.相遇

后，兩車仍按原速度前進(jìn)，當(dāng)它們相距m千米時(shí)，甲車行了全程的60%,乙車行了全程的80%.則

甲車行完全程需要（）小時(shí).

,21

A.10.5B.—nC.—mD.14

2114

【答案】D

【分析】把全程看作是單位"1”,求出m千米對應(yīng)的分率，要用60%+80%-1=￡,所以全程為

=T?:根據(jù)甲車行了全程的60%,乙車行了全程的80%可以求出兩車的速度比為60%：80%=3：

52

4,根據(jù)全程為二1，相遇時(shí)間為6小時(shí)，可以求出兩車的速度和，結(jié)合按比例分配問題可以求出甲

2

車的速度，再利用時(shí)間=路程除以速度可求出甲車行駛?cè)绦枰臅r(shí)間。

【詳解】60%+80%-1=工，mv-=—（千米），甲乙兩車的速度比為60%：80%=3：4,

552

一入一?5m5m.”,,』5m35m.“，，

甲乙兩車的速度和：——+6=—（千米/小時(shí)），甲車的速度：一x——=—（千米/小時(shí)），

212123+428

甲車的時(shí)間：----r---=14（小時(shí)）故選：Do

228

【點(diǎn)睛】本題考查行程問題，需要熟練掌握速度、路程和時(shí)間三者之間的關(guān)系。

8.（2020?遼寧六年級期中）兩塊正方體花崗巖的體積之差為25立方分米，如果把這兩塊花崗巖分

別加工成兩個(gè)最大的圓柱（如圖所示），這兩個(gè)圓柱的體積相差（）立方分米。

A.大于25B.等于25C.小于25D.無法確定

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，假設(shè)兩個(gè)正方體的棱長分別為a分米，b分米。那么兩個(gè)圓柱體的底面半徑分別

為5分米，,分米。然后根據(jù)圓柱體積公式：％=乃,〃即可解答。

【詳解】解：設(shè)兩個(gè)正方體的棱長分別為a分米，b分米，且a>b,則：a3-b3=25,兩個(gè)圓柱體的

底面半徑分別為g分米，4分米。

22

體積差為：nx（—）2xa-nx（—）2xb=nx（———）=nx（—~—）

22444

=3.14x（25+4）=19.625（立方分米）19.625<25故答案為：C。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對圓柱體積公式的靈活應(yīng)用。

9.（2020?遼寧六年級期中）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3cm和4cm,斜邊是5cm,分別以

三條邊所在的直線為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，比較這3個(gè)立體圖形的體積，（）

的體積最大。

D.無法判斷

【答案】B

【分析】將直角三角形以4cm為軸旋轉(zhuǎn)，得到立體圖形甲，高為4cm,底面半徑為3cm,再利用圓

錐的體積公式代入數(shù)據(jù)解答；以3cm為軸旋轉(zhuǎn)，得到立體圖形乙，高為3cm,底面半徑為4cm,再

利用圓錐的體積公式代入數(shù)據(jù)解答；以5cm為軸旋轉(zhuǎn)，得到立體圖形丙，底面半徑可以借助三角形

的面積4x3+2=5xr+2求出，進(jìn)而求出底面積，進(jìn)而求出兩個(gè)圓錐的體積即可。分別算出體積后，進(jìn)

行比較即可得解。

【詳解】甲的體積：-x3.14x32x4=-x3.14x9x4=37,68（立方厘米）

33

乙的體積：-x3.14x42x3=-x3.14x16x3=50.24（立方厘米）

33

丙的體積：r=3x4+5=2.4（厘米）h（+h2=5（厘米）

1,1,1,

-x3.14x2.42xh,+-x3.14x2.42xh1=-x3.14x2.42x（h.+h,）

333

=-x3.14x2.42x5=30.144（立方厘米）

3

50.24>37,68>30.144,即乙的體積〉甲的體積〉丙的體積，所以乙的體積最大。故答案為：B。

【點(diǎn)睛】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用以及圓錐體積公式的應(yīng)用。

10.（2020?遼寧六年級單元測試）如下圖所示，一個(gè)大長方形被兩條線段分成四個(gè)小長方形。如果

其中圖形A、B、C的面積分別是2cm2、4cm2和5cm2那么陰影部分的面積為（）cm2.

【分析】由于長方形A與長方形B等長，長方形B與長方形C等寬，設(shè)陰影所在的長方形的面積為x

平方厘米，即可列比例求出這個(gè)長方形的面積，陰影部分占這個(gè)長方形面積的一半，由此即可求出陰

影部分面積。

【詳解】解：設(shè)陰影所在的長方形的面積為x平方厘米。

2：x=4：5

4x=10

x=2.5

2.5+2=°（平方厘米）

4

答：陰影部分面積是°厘米。故選：Co

4

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是求出陰影部分所在的長方形的面積。也可這樣理解，長方形A與長方形B等長，長方

形B與長方形C等寬，由于長方形A的面積是長方形B的一半，因此陰影部分所在的長方形的面積

是長方形C的一半，從而求出陰影所在的長方形的面積，進(jìn)而求出陰影部分面積。

二、填空題（每題2分，共20分）

1.（2021?全國六年級課時(shí)練習(xí)）一個(gè)正方形的邊長為25cm,如果把它按1:5縮小，邊長變?yōu)椋ǎ?/p>

cm；如果把它按4:1放大，邊長變?yōu)椋ǎ﹎。

【答案】51

【分析】根據(jù)題意知：將正方形的邊長按1:5縮小，就是邊長縮小到原來的"；將正方形的邊長按4:1

放大，就是邊長擴(kuò)大到原來的4倍。

【詳解】將正方形的邊長按1:5縮小，邊長為25x1=5（cm）；將正方形的邊長按4:1放大，邊長為

25x4=100（cm）,100cm=Im?

【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對圖形放大與縮小中的比例理解與應(yīng)用。明確放大與縮小的比例所表達(dá)的意思,

是本題得解的關(guān)鍵。

2.（2020?北京六年級期末）一塊石頭完全浸沒在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形狀的水箱中，水

面上升了2厘米。這塊石頭的體積是（）立方厘米。

【答案】628

【分析】由題意可知，上升的水的體積就是石頭的體積，用底面積乘水面上升的高度解答即可。

【詳解】3.14X102X2=314X2=628（立方厘米）

【點(diǎn)睛】明確上升的水的體積和石頭的體積相等是解答本題的關(guān)鍵。

32

3.（2021?遼寧六年級單元測試）甲數(shù)的;等于乙數(shù)的二,則甲數(shù)與乙數(shù)的比是______。

45

【答案】8:15

【分析】根據(jù)題意可知，先寫出乘法關(guān)系式，然后依據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于

兩外項(xiàng)之積，據(jù)此解答。

323223

【詳解】甲數(shù)的二等于乙數(shù)的一，可得甲）＜;=乙*—,所以甲：乙=—:丁=8：15,

454554

【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)，要學(xué)會靈活運(yùn)用。

4.（2021?遼寧六年級單元測試）一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的;，它的

體積擴(kuò)大到原來的倍。

4

【答案】y

【分析】底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，就是面積擴(kuò)大到原來的4倍；體積擴(kuò)大到原來的倍數(shù)=面積擴(kuò)

大的倍數(shù)x高縮小的倍數(shù)，據(jù)此解答。

14

【詳解】它的體積擴(kuò)大到原來的4、；=彳。

33

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐體積公式的靈活應(yīng)用。

5.(2021?遼寧六年級單元測試)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.7,另一個(gè)

內(nèi)項(xiàng)是o

.一、10

【答案】—

【分析】比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，據(jù)此可得兩個(gè)外項(xiàng)之積?其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)=另

一個(gè)內(nèi)項(xiàng)。

【詳解】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1,-0.7=3。

7

【點(diǎn)睛】主要考查了比例的基本性質(zhì)，倒數(shù)的概念，學(xué)生應(yīng)掌握。

6.(2021?四川六年級期末)笑笑買了一個(gè)作文本和兩支鋼筆，淘氣也買了一個(gè)同樣的作文本和一支

同樣的鋼筆，他們用去錢數(shù)的比為5:3。已知一個(gè)作文本是1.8元，那么一支鋼筆是()元。

【答案】3.6

【分析】設(shè)鋼筆的價(jià)格是x元，根據(jù)題意：(1.8+2X):(1.8+x)=5：3,再利用比例的基本性質(zhì)

進(jìn)行解答。

【詳解】解：設(shè)一支鋼筆的價(jià)格是x元。

(1.8+2X):(1.8+x)=5：3

3x(1.8+2x)=5x(1.8+x)

5.4+6x=9+5x

x=3.6

【點(diǎn)睛】利用比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，設(shè)方程解答比較便捷。

7.(2019?北京六年級期末)測量與計(jì)算。

體育場在街心花園的正()方向，距街心花園()米。

【答案】東1000

【分析】首先根據(jù)"上北、下南、左西、右東”這幾個(gè)方向來判斷體育場相對于街心花園的位置；再結(jié)

合比例尺，以及測量的體育場到街心花園的圖上距離，計(jì)算出實(shí)際距離即可。

【詳解】經(jīng)測量，體育場到街心花園的圖上距離為2厘米。

500米=50000厘米2+----------=2x50000=100000（厘米）=1000（米）

50000

體育場在街心花園的正東方向，距街心花園1000米。

【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確獲取圖示中的信息，正確辨識比例尺，完成從圖上距離到實(shí)際距離的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵。

8.（2020?遼寧六年級專題練習(xí)）一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5,圓

柱的高8厘米，圓錐的高是（）厘米。

【答案】14.4

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：/：=sh,圓錐的體積公式：/=；sh,已知它們底面積的比是3：

5,可以設(shè)圓柱的底面積為3y平方厘米，圓錐的底面積為5y平方厘米，抓住圓柱與圓錐的體積相等

的條件，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

【詳解】可以設(shè)圓柱的底面積為3y平方厘米，圓錐的底面積為5y平方厘米。

,,115yh

%=sh=3yx8=24y,喉=-sh=—x5yxh=------.

已知圓柱體與圓錐體的體積相等，即％=%，

5yh

所以：24y=彳-

24yx3=5yh

72y=5yh

72=5h

h=72+5

h=14.4

故圓錐的高是14.4厘米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記并理解公式之間的轉(zhuǎn)化。

9.（2020?福建小升初模擬）如圖，涂色部分的面積是3cm2,BD=DC,AE=ED,則三角形ABC的面

積為（）cm2。

【答案】9

【分析】連接EC兩點(diǎn),根據(jù)等底等高的三角形面積相等,可以得知S”.ABE=S/\BDE,S.,-,BDE=SACDE＞即S

△ABE—SABDE—SACDE＞進(jìn)而可以得知SAABE:SABCE=1:2,根據(jù)燕尾定律可得AF:FC=1:2,在等高的

情況下，三角形的底長比=面積比，所以SaABF:SABFC—1:2,所以S&ABF:SaABC=l:3,又因?yàn)橥可?/p>

部分面積是3cm2,根據(jù)等量代換可求出S『,ABF=3cm2,最后利用分?jǐn)?shù)的除法即可解決問題。

【詳解】連接EC兩點(diǎn)，因?yàn)椋珺D=DC,三角形BDE和三角形CDE等高，

所以，SABDE=SACDE,同理，因?yàn)锳E=ED,所以，SAABE=SABDE=:SACDE,

則，SAABE:SABCE=SAABE:(SABDE+SACDE)=SAABE?2s△ABE=1:2,根據(jù)燕尾定律可得：AF:FC=1:2,

又因?yàn)?S/.ABF—S/..ABE+SAAEF,涂色部分的面積是3cm2,所以，S.\ABF—SABDE+SAAEF=3(平方厘米)，

所以，S,、ABC=3+」X=9(平方厘米)，答：角形ABC的面積為9平方厘米。故答案為：9

【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查利用燕尾定律解決三角形的面積問題，等底等高的三角形面積相等，在等高的

情況下，三角形的底長比=面積比。

10.(2020?達(dá)州市六年級期中)甲、乙、丙三入進(jìn)行百米賽跑，甲到終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)5米，丙離

終點(diǎn)10米，乙到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有()米。

?一、100

【答案】—

【分析】根據(jù)速度X時(shí)間=路程可知，時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比，速度之比=路程之比，甲到

終點(diǎn)時(shí)，乙和丙跑的路程分別是100—5=95米，100-10=90米，則甲乙的速度之比=95：90,因

為速度比是不變的，所以可以設(shè)乙到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有x米，則乙跑了5米的時(shí)間內(nèi)，丙跑了

10—x米，進(jìn)而求出乙、丙的速度比=5：10—x,據(jù)此列出方程：(100-5):(100-10)=5：(10

-x),再依據(jù)比例的基本性質(zhì)求出x的值即可。

【詳解】解：設(shè)乙到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有x米

(100-5)：(100-10)=5：(10-x)

95：90=5：(10-x)

950-95x-=450

95x=500

100

x=---

19

所以乙到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有筆米。

【點(diǎn)睛】依據(jù)速度之比不變的規(guī)律，找準(zhǔn)等量關(guān)系式并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵，時(shí)間

-定時(shí)，路程和速度成正比，速度之比=路程之比。

三、判斷題(每題1分，共6分)

1.(2020?陜西六年級期中)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。()

【答案】V

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式可知，圓柱的體積=底面積X高，底面積=nx半徑2,圓柱的體積與它

的底面半徑、高有關(guān)，高不變，它的半徑擴(kuò)大2倍，底面積就擴(kuò)大原來的22倍，即4倍，即可解答。

【詳解】設(shè)高1，半徑為1圓柱的體積：nxl2xi=n；

半徑擴(kuò)大2倍，即半徑1x2=2擴(kuò)大的圓柱的體積：nx22xl=4n；4JVHT=4

圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，體枳擴(kuò)大4倍說法正確。故答案為：V

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用。

2.（2021?遼寧六年級單元測試）如圖，圖形A繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，到達(dá)圖形B的位置式）

【答案】x

一；nzu

【分析】Jmjju

從圖示可知：圖形A要經(jīng)過3次90度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，才能到過圖形B的位置。據(jù)此解答。

【詳解】由分析的圖示知：圖形A要經(jīng)過3次90度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，才能到過圖形B的位置。故原題說

法錯(cuò)誤。

【點(diǎn)睛】掌握圖形的旋轉(zhuǎn)方法是解答本題的關(guān)鍵。

3.（2020?遼寧六年級月考）繞直角三角形的一條直角邊輾轉(zhuǎn)后形成的立體圖形是圓錐。（）

【答案】V

【分析】根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體的道理，以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其

余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。

【詳解】沿著直角繞直角三角形的一條直角邊輾轉(zhuǎn)后形成的立體圖形是一個(gè)圓錐體。

所以原題說法正確。

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對圓錐的定義掌握和空間想象的能力，對平面旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形的靈

活掌握能力。

4.（2020?遼寧六年級單元測試）如果8：3=a：b,那么8。=38。（）

【答案】X

【分析】首先依據(jù)比例的基本性質(zhì)把本題的比例式改寫成乘積式，再與題目中給的乘積式作比較，可

得出結(jié)果。

【詳解】比例的表達(dá)式：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)

項(xiàng)。因?yàn)椋?：3=a：b,所以3a=8b,故答案為x。

【點(diǎn)睛】本題難度不大，只要嚴(yán)格依據(jù)比例的基本性質(zhì)來解就可以。外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的定義結(jié)合比例式比

較好理解，因?yàn)?個(gè)數(shù)里，兩個(gè)在兩端，兩個(gè)在中間。

5.（2020?遼寧六年級課時(shí)練習(xí)）一個(gè)矩形繞著其中一條邊旋轉(zhuǎn)360。，能得到一個(gè)圓柱；一個(gè)三角形

繞著其中一條邊旋轉(zhuǎn)360。，也能得到一個(gè)圓錐.（）

【答案】錯(cuò)誤

【分析】一個(gè)矩形繞著其中一條邊旋轉(zhuǎn)360。，能得到一個(gè)圓柱；一個(gè)直角三角形繞著其中一條直角邊

旋轉(zhuǎn)360。，能得到一個(gè)圓錐；一個(gè)不是直角三角形的三角形繞著其中一條邊旋轉(zhuǎn)360。，能得到兩個(gè)

圓錐.

【詳解】一個(gè)矩形繞著其中一條邊旋轉(zhuǎn)360。，能得到一個(gè)圓柱；一個(gè)直角三角形繞著其中一條直角邊

旋轉(zhuǎn)360。，能得到一個(gè)圓鏈.故答案為錯(cuò)誤.

6.（2020?山東六年級單元測試）一個(gè)圓柱體與一個(gè)圓錐體的底面積之比為2：3,高的比為7：4,

那么它們的體積比為7：2.（）.

【答案】V

【解析】試題分析：設(shè)圓柱的底面積是2S,則圓錐的底面積是3S,圓柱的高是7h,則圓錐的高是4h,

由此利用它們的體積公式即可推理得出體積之比，從而進(jìn)行判斷.

解：設(shè)圓柱的底面積是2S,則圓錐的底面積是3S,圓柱的高是7h,則圓錐的高是4h,

則它們的體積之比是：（2Sx7h）：（-^x3Sx4h）=14Sh：4Sh=7：2,

所以原題說法正確.故答案為正確.

點(diǎn)評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)川，要求學(xué)生熟記公式進(jìn)行解答.

四.圖形計(jì)算題（17分）

1.（2020?遼寧六年級單元測試）解比例。（8分）

31.14_L2x_2,7

?x=—?—42:0.3=x:0.45

412153x，lo

32

【答案】X=y：X=63x=0.9；x=—

7

【分析】前2個(gè)根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積來求解。第三個(gè)用交叉相乘積相等來求解。最后一個(gè)先求

出等式右邊的值，再用交叉相乘積相等來求解。

11

12X-20

3

x=-

5

42:0.3=x：0.45

解：0.3x=42x0.45

0.3x=18.9

x=18.9+0.3

x=63

41.2

3x

解:4x=3xl.2

X=3.6-r4

x=0.9

x2.7

03.10

x20

03=2?

21x=20x0.3

x=6-?21

2

x=-

7

【點(diǎn)睛】考查解比例，熟練應(yīng)用比例的性質(zhì)。

2.（2020?遼寧六年級單元測試）下圖是圓柱形木料被削去一半后的形狀，計(jì)算出它的體積。（單位:

【分析】如圖，將木料分成兩部分，先求出高40厘米的圓柱體積，再加上高

是60-40厘米圓柱體積的一半即可。

【詳解】20+2=10（厘米）

3.14xlO2x40+3.14xl02x(60-40)+2=12560+314x20+2=12560+3140=15700(立方厘米)

【點(diǎn)睛】本題考查了組合體的體積，分割后右邊部分是圓柱的一半。

3.（2020?廣東六年級期末）在下面的方格圖中，按要求畫出圖形。（6分）

A

/

7

/B

0

（1）畫出梯形以AB邊為對稱軸的另一半圖形。（2）畫出直角三角形繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖

形。（3）畫出長方形按2：1放大后的圖形。

【答案】見詳解

【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，

在對稱軸的左邊畫出圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可。

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形形繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)0的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按

相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（3）這個(gè)長方形的長為4格、寬為2格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形的長、

寬均為這個(gè)圖形長、寬的2倍，對應(yīng)角大小不變。

【詳解】作圖如下：

A

//

(\

/、B

0

【點(diǎn)睛】作軸對稱圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形，得到的圖形與原來的圖形只是位置、方向的變化,

形狀、大小沒有變；圖形放大或縮小后只大小變了，形狀不變。

五.應(yīng)用題（每題6分，共42分）

1.（2021?遼寧六年級單元測試）在比例尺為1：50000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是8厘米,

一架飛機(jī)從甲地飛往乙地用4小時(shí)，這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行多少千米？

【答案】1000千米

【分析】甲乙兩地之間的距離=甲乙兩地的圖上距離+比例尺，然后進(jìn)行單位換算，即1千米=100000

厘米，那么這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行的距離=甲乙兩地之間的距離+這架飛機(jī)從甲地飛往乙地用的時(shí)

間，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。

【詳解】8x50000000=400000000（厘米）=4000千米

4000^-4=1000（千米）

答：平均每小時(shí)飛行1000千米。

【點(diǎn)睛】明確圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系，先求出兩地的實(shí)際距離是解題關(guān)鍵。

2.（2020?南充期末）沙漏是我國古代的一種計(jì)時(shí)工具，形狀是兩個(gè)完全相同的圓錐形容器的組合體.右

圖這個(gè)沙漏的圓錐底面半徑是5cm,高是9cm.現(xiàn)在把沙漏上半部分裝滿沙子，如果沙子在沙漏中的

流速是每秒0.785c/,沙子從上半部分全部流到下半部分需要多少秒？

【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：V=-Kr2h,求出沙的體積，然、根據(jù)工作時(shí)間=工作量+工作

3

效率，用沙的體積除以沙每秒流下的體積即可.

【解答】解：-X3.14X52X9-0.785

3

--x3.14x25x9-0.785=150.72+0.785=192（秒），

3

答：沙子從上半部分全部流到下半部分需要192秒.

【點(diǎn)評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式.

3.（2020成都六年級期中）用白鐵皮制作圓柱形通風(fēng)管，每節(jié)長80厘米，底面半徑5厘米，制作

10節(jié)這樣的通風(fēng)管，至少需要多大面積的鐵皮？

【答案】25120平方厘米

【分析】制作圓柱形通風(fēng)管，沒有上下兩個(gè)底面，也就是求圓柱的側(cè)面積，算出一個(gè)通風(fēng)管需要多少

鐵皮，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式計(jì)算，再乘10,就是需要多大面積的鐵皮，即可算出。

【詳解】3.14x5x2x80x10=15.7x2x80x10=31.4x80x10=2512x10=25120（平方厘米）

答：至少需要25120平方厘米的鐵皮。

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱側(cè)面積的計(jì)算，關(guān)鍵是通風(fēng)管沒有底面。

4.（2020?遼寧六年級單元測試）觀察下面的兩個(gè)表，然后回答問題。

表一：

路程（千米）時(shí)間（時(shí)）

201

402

603

表二:

速度（千米）時(shí)間（時(shí)）

601

302

203

（1）上表中各有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）在各表的兩種相關(guān)的量中，一種量是怎樣隨著另一種量的

變化而變化的？它們的變化規(guī)律各有什么特征？（3）哪個(gè)表中的兩種量成正比例關(guān)系？哪個(gè)表中的

兩種量成反比例關(guān)系？

【答案】（1）表一是路程和時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量；表二是速度與時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量。

（2）表一是路程隨時(shí)間的增加而增加，變化規(guī)律：路程擴(kuò)大幾倍，時(shí)間就擴(kuò)大幾倍；

表二是時(shí)間隨速度的減少而增加，變化規(guī)律：速度縮小幾倍，時(shí)間就擴(kuò)大幾倍。(3)表一；表二。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比

值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這

兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

【詳解】(1)表一是路程和時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量；表二是速度與時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(2)表一是路程隨時(shí)間的增加而增加，變化規(guī)律：路程擴(kuò)大幾倍，時(shí)間就擴(kuò)大幾倍；

表二是時(shí)間隨速度的減少而增加，變化規(guī)律：速度縮小幾倍，時(shí)間就擴(kuò)大幾倍。

(3)表一：20+1=40+2=60+3=20,所以速度一定，路程與時(shí)間成正比例；

表二：60x1=30x2=20x3=60,所以路程一定，速度與時(shí)間成反比例。

【點(diǎn)睛】此題考查了正比例、反比例的判斷方法，分析表中數(shù)據(jù)的倍數(shù)關(guān)系是總結(jié)變化規(guī)律的關(guān)鍵.

5.(2020?遼寧六年級單元測試)認(rèn)真閱讀資料，解決后面的問題。

周末媽媽給曉曉買了一個(gè)圓柱形水杯，準(zhǔn)備讓他帶水到學(xué)校喝。為了防止?fàn)C手，媽媽要給水杯做一個(gè)

寬5cm的皮套圈。曉曉量得水杯的底面直徑是6cm,高是20cm。(水杯厚度忽略不計(jì))

⑴皮套圈的面積是多少平方厘米？(2)這個(gè)水杯最多能裝水多少毫升？

【答案】(1)94.2cm2(2)565.2mL

【詳解】⑴3.14x6*5=94.2(cm2)

答：皮套圈的面積是94.25?。

(2)3.14x(64-2)2x20=565.2(cm3)=565.2(mL)

答：這個(gè)水杯最多能裝水565.2mL。

6.(2020?全國六年級單元測試)一個(gè)藥瓶，它的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)，如下圖所示。它的容

積為26.4err?。瓶子正放時(shí)，瓶內(nèi)藥水液面高6cm,瓶子倒放時(shí)，空余部分高2cm,則瓶內(nèi)藥水的

體積是多少立方厘米？

【答案】19.8立方厘米

【詳解】26.4+(6+2)=3.3(平方厘米)

33x6=19.8（立方厘米）

答：瓶內(nèi)藥水的體枳是19.8立方厘米。

7.（2020?全國期中）將A、B兩種細(xì)菌分別放在兩個(gè)容器里.在光線亮?xí)rA細(xì)菌需12小時(shí)分裂完畢,

B細(xì)菌需15小時(shí)分裂完畢；在光線暗時(shí)，A細(xì)菌的分裂速度要下降40%,B細(xì)菌的分裂速度反而提高

10%.現(xiàn)在兩種細(xì)菌同時(shí)開始分裂并同時(shí)分裂完畢，試問：在分裂過程中，光線暗的時(shí)間有多少小時(shí)？

【答案】6小時(shí).

【解析】光線亮?xí)rA細(xì)菌需12小時(shí)分裂完畢，B細(xì)菌需15小時(shí)分裂完畢，那么光線亮?xí)r兩個(gè)容器就

相差15-12=3小時(shí)，現(xiàn)在兩種細(xì)菌同時(shí)開始分裂并同時(shí)分裂完畢，應(yīng)該是兩個(gè)容器相差的3小時(shí)是

在光線暗時(shí)，B細(xì)菌比A細(xì)菌快了3小時(shí)；在光線暗時(shí)，A細(xì)菌的分裂速度要下降40%,B細(xì)菌的分

裂速度反而提高10%，據(jù)此可得：在光線暗時(shí)，A細(xì)菌的分裂速度是光線亮?xí)r的1-40%=60%,B細(xì)

菌的分裂速度是光線亮?xí)r的1+10%=110%，即光線暗時(shí)，B細(xì)菌比A細(xì)菌分裂的速度快110%-

60%=50%,也就是3小時(shí)占光線暗時(shí)的分率，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答.

解：（15-12）4-[（1+10%）-（1-40%）]=3Hli0%-60%]=3+50%=6（小時(shí)）

答：光線暗的時(shí)間有6小時(shí).

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是明確：光線亮?xí)rB細(xì)菌比A細(xì)菌分裂慢的速度實(shí)在光線暗時(shí)趕上的，進(jìn)而求

出15-12=3小時(shí)占光線暗時(shí)間的分率，解答的依據(jù)是分?jǐn)?shù)除法意義.

B卷（每題6分，共30分）

【分析】通過觀察圖形的變化可知，四個(gè)方格中的圖形按順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)，然后圖形自身也在順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)，由此即可解答。

【詳解】由分析可繪圖如下:

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對圖形變化規(guī)律的認(rèn)識與應(yīng)用，仔細(xì)觀察，分析出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

2.（2020?全國六年級期中）幼兒園大班和中班共有32名男生，18名女生.大班男生人數(shù)與女生人

數(shù)的比為5：3,中班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為2：1,大班的女生有名.

【答案】12

【分析】方法一：由于男女生有比例關(guān)系，而且知道總數(shù)，所以我們可以用雞兔同籠的方法解答，假

設(shè)18名女生全部是大班，再據(jù)“大班男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3”，即可逐步求解.

方法二：可以把中班女生數(shù)看作“1”份，那么中班男生數(shù)為