河南省安陽市高三三模擬理科數(shù)學(xué)試題2

2023屆高三年級(jí)第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則下列結(jié)論中正確的是（）A B.C. D.2.已知，則的大小關(guān)系為（）A B.C. D.3.歐拉是十八世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，數(shù)學(xué)史上稱十八世紀(jì)為“歐拉時(shí)代”.1735年，他提出公式：復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位.已知復(fù)數(shù)，設(shè)，則的值可能是（）A. B. C. D.4.如圖是某四棱錐的三視圖，其中正視圖和俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)視圖是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為（）A. B. C. D.5.為了應(yīng)對(duì)即將到來的汛期，某地防汛指揮部抽調(diào)名專業(yè)人員（包括甲、乙兩人）平均分成三組，對(duì)當(dāng)?shù)厝幹攸c(diǎn)水利工程進(jìn)行防汛安全檢查，則甲、乙不同組的概率為（）A. B. C. D.6.已知菱形的邊長(zhǎng)為，，為菱形的中心，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D.7.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)到的距離為，則（）A. B. C. D.8.已知，則（）A. B. C. D.9.在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，，，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)線段最短時(shí)，異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.10.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，過坐標(biāo)原點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，則直線的方程為（）A B.C. D.11.已知四棱錐內(nèi)接于球底面，底面為正方形，分別為的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，平面交于，當(dāng)平面時(shí)，，則球的表面積為（）A B. C. D.12.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則__________.14.的展開式中的系數(shù)是__________.15.若實(shí)數(shù)，滿足不等式組，則的最大值為___________.16.已知的面積為為常數(shù)且，若變化時(shí)的最小值為，則__________.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查.經(jīng)過隨機(jī)抽樣，獲得200戶居民的年用水量（單位：噸）數(shù)據(jù)，按分成九組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：（1）求直方圖中的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該市的居民年用水量不超過噸，求的值；（3）已知該市有100萬戶居民，規(guī)定：每戶居民年用水量不超過50噸的正常收費(fèi)，若超過50噸，則超出的部分每噸收1元水資源改善基金，請(qǐng)估計(jì)該市居民每年繳納的水資源改善基金總數(shù)約為多少.（每組數(shù)據(jù)以所在區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）18.已知數(shù)列滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.如圖所示，在直角三角形中，，，，，將沿折起到的位置，使平面平面，點(diǎn)滿足.（1）證明：；（2）求二面角的余弦值.20.已知函數(shù).（1）證明：曲線在處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）記的導(dǎo)函數(shù)為，設(shè)，求使恒成立的的取值范圍.21.以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心作圓，與的一條漸近線相切于點(diǎn)（1）求的方程.（2）在軸上是否存在定點(diǎn)，過點(diǎn)任意作一條不與坐標(biāo)軸垂直的直線，當(dāng)與交于兩點(diǎn)時(shí)，直線的斜率之和為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）22.在直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.