必修五數(shù)學(xué)試卷1

高二數(shù)學(xué)測(cè)試〔一〕一選擇題1．△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于〔C〕〔A〕135° (B)90° (C)45° (D)30°2.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,A=,a=,b=1，那么c=(B)〔A〕1〔B〕2〔C〕—1〔D〕3．在中，角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,假設(shè)，那么角B的值為〔A〕Ａ． Ｂ．Ｃ．或 Ｄ．或4.的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，假設(shè)a、b、c成等比數(shù)列，且，那么〔B〕A．B．C．D．5.在中，，那么一定是〔B〕A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形6.△ABC中，假設(shè)a、b、c為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為，那么b=〔B〕A．B．C．D．7.。，那么〔A〕A．B．C．D．8、等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，設(shè)，，那么P與Q的大小關(guān)系是〔A〕A．P>Q B．P<QC．P=QD．無(wú)法確定9、假設(shè)關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔A〕 A． B． C． D．10、x＜0，那么函數(shù)有〔A〕

A．最小值 B．最大值

C．最小值 D．最大值,11，以下函數(shù)中，的最小值為的是〔C〕A、 B、C、 D、12．給出平面區(qū)域如以下圖所示，其中A〔5，3〕，B〔1，1〕，C〔1，5〕，假設(shè)使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(a>0)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，那么a的值是(B)A．B．C．2D．二填空題13.假設(shè)點(diǎn)〔－2，t〕在直線(xiàn)2x+y+6=0的上方，那么t的取值范圍〔－2，+∞〕14.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，那么A＝30o.15．在中，假設(shè)，那么的大小是__60o___.16.假設(shè)正數(shù)a、b滿(mǎn)足ab=a+b+3，那么a+b的取值范圍是QUOTE[6，+∞）[6，三解答題17.在中，，．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕設(shè)，求的面積．解：〔Ⅰ〕由，得，由，得．所以．〔Ⅱ〕由正弦定理得．所以的面積．18.如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2?！?〕求cos∠CBE的值；〔2〕求AE。解：〔Ⅰ〕因?yàn)?，，所以．所以．〔Ⅱ〕在中，，由正弦定理．?9在,求〔1〕(2)假設(shè)點(diǎn)解：〔1〕由由正弦定理知〔2〕，由余弦定理知O北東Oy線(xiàn)岸OxQr(t)〕P海20.在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O〔如圖〕的東偏南O北東Oy線(xiàn)岸OxQr(t)〕P海解：設(shè)在t時(shí)刻臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)Q，此時(shí)|OP|=300，|PQ|=20t，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍的圓形區(qū)域半徑為r(t)=10t+60，由，可知，cos∠OPQ=cos(θ-45o)=cosθcos45o+sinθsin45o=在△OPQ中，由余弦定理，得==假設(shè)城市O受到臺(tái)風(fēng)的侵襲，那么有|OQ|≤r(t)，即，整理，得，解得12≤t≤24,答：12小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲.21.x，y滿(mǎn)足條件求〔1〕的取值范圍，〔2〕的最大值和最小值。22、函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。①求a、b的值；②設(shè)，那么當(dāng)k取何值時(shí),函數(shù)F(x)的值恒為負(fù)數(shù)?解：〔1〕先作出符合條件下函數(shù)的大致圖象，如下圖，根據(jù)圖象列出關(guān)于函數(shù)解析式的參數(shù)a，b的關(guān)系式。∵又∈〔－2，6〕，＞0；∈〔－∞，－2〕∪〔6，+∞〕，＜0。∴－2和6是方程的兩根。故解得