第6章機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

第6章機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)IntroductiontoDynamicsofMechanicalSystems于靖軍北京航空航天大學(xué)

在分析現(xiàn)有機(jī)械和設(shè)計(jì)的新機(jī)械的工作性能時(shí)，為了對機(jī)械進(jìn)行較精確的運(yùn)動(dòng)分析和力分析，需要首先了解原動(dòng)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這對于分析、改良現(xiàn)有機(jī)械和設(shè)計(jì)新機(jī)械都十分重要，特別是高速、重載、高精度和高自動(dòng)化程度的機(jī)械。2)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，其原動(dòng)件一般情況下并非做等速運(yùn)動(dòng)。外力的周期性變化產(chǎn)生運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)，導(dǎo)致在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加動(dòng)壓力。如果速度波動(dòng)較大，將影響機(jī)械的正常工作，降低其壽命、機(jī)械效率和工作質(zhì)量，并引起機(jī)械振動(dòng)和噪聲。這就需要研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法，設(shè)法將機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)程度限制在許可范圍之內(nèi)。機(jī)械在已知外力作用下的真實(shí)運(yùn)動(dòng)求解

研究機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題的目的和內(nèi)容牛頭刨床機(jī)構(gòu)主要內(nèi)容機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)6.1基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型6.26.3機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)6.4單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型6.1機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)6.1.1機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段

機(jī)械動(dòng)能的增加或減小，表現(xiàn)為機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的變化，則可以將機(jī)械系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)轉(zhuǎn)的全過程概括為三個(gè)階段：起動(dòng)階段穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段停車階段依據(jù)能量守恒定理，列出機(jī)械運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能方程輸入功阻抗功損耗功總耗功終止動(dòng)能初始動(dòng)能1.起動(dòng)階段原動(dòng)件的速度從零逐漸增大至某正常工作速度，此后機(jī)械開始穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。6.1機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)2．穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段

機(jī)械原動(dòng)件的速度在某平均值上下作周期性變化，對于穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)中的一個(gè)周期T，驅(qū)動(dòng)功也等于總耗功。

在運(yùn)動(dòng)循環(huán)中的任一時(shí)間間隔內(nèi)都有盈功或虧功出現(xiàn)，導(dǎo)致原動(dòng)件速度變化。6.1機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)3．停機(jī)階段原動(dòng)件的速度從某正常工作速度下降至零。6.1機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)階段名稱外力特征運(yùn)動(dòng)特征功、能轉(zhuǎn)換特征啟動(dòng)驅(qū)動(dòng)力＞0工作阻力=0角速度ω由零逐漸上升至穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的平均角速度ωm。驅(qū)動(dòng)功Wd大于總阻抗功Wr，并轉(zhuǎn)換為機(jī)構(gòu)的動(dòng)能E。即Wd

Wr=E>0穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)力＞0工作阻力>0角速度ω一般情況下在某一平均值ωm上、下作周期性波動(dòng)。在特殊條件下ω=常值。驅(qū)動(dòng)功Wd克服總阻抗功Wr。但在任一時(shí)間間隔內(nèi)Wd≠Wr，Wd

Wr=

E>0，然而在每個(gè)運(yùn)動(dòng)周期T內(nèi)Wd=Wr，

E=0停車驅(qū)動(dòng)力=0工作阻力=0角速度ω由ωm逐漸減小至零。Wd=0，機(jī)械的剩余動(dòng)能逐漸消耗于損耗功，即E=Wr機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段及其特征6.1機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)1.驅(qū)動(dòng)力原動(dòng)機(jī)發(fā)出的驅(qū)使原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的力，其變化規(guī)律取決于原動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性。驅(qū)動(dòng)力可分為以下幾種情況：

常值。如利用重錘驅(qū)動(dòng)時(shí)；

位置的函數(shù)。如利用彈簧驅(qū)動(dòng)時(shí)；

速度的函數(shù)。如機(jī)械中應(yīng)用廣泛的電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等。6.1.2作用于機(jī)械的外力6.1機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)2.工作阻力機(jī)械工作時(shí)執(zhí)行構(gòu)件需要承受的工作負(fù)荷，其變化規(guī)律取決于機(jī)械工藝過程的特點(diǎn)。工作阻力可分為以下幾種情況：近似為常值。如起重機(jī)、軋鋼機(jī)、車床、刨床等；執(zhí)行構(gòu)件位置的函數(shù)。如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)和泵；執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)。如攪拌機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)、螺旋槳、離心泵等；時(shí)間的函數(shù)。如碎石機(jī)、球磨機(jī)、揉面機(jī)等。6.1機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)6.1基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型6.26.3機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)6.4單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型6.2.1一般質(zhì)點(diǎn)系的拉格朗日方程動(dòng)能自由度廣義坐標(biāo)廣義力廣義速度6.2基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型以能量觀點(diǎn)來研究機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律；求解步驟規(guī)范、統(tǒng)一（確定廣義坐標(biāo)，列出動(dòng)能、勢能和廣義力的表達(dá)式，代入上式即可）。6.2.2單自由度機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析6.2基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型（不計(jì)各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的重量和彈性）單自由度機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程系統(tǒng)的動(dòng)能系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量廣義力6.2.3兩自由度機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析6.2基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型若不計(jì)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的重量與彈性，則勢能U不必計(jì)算。1.系統(tǒng)動(dòng)能的確定

6.2基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)能的求解步驟：

位移分析速度分析6.2基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型式中，系統(tǒng)動(dòng)能等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量6.2基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型2.廣義力的確定6.2基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型也可通過虛位移原理確定廣義力3.動(dòng)力學(xué)方程

求解二階非線性方程組，獲得廣義坐標(biāo)

1與

2，進(jìn)而獲得二自由度機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。6.2基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型慣性力驅(qū)動(dòng)力哥氏力和離心力例：

平面2R機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)建模機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)方程選取2個(gè)轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo)。位移方程：各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量廣義力可由虛功原理直接得到6.2基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)6.1基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型6.26.3機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)6.4單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型6.3.1轉(zhuǎn)化法的基本原理按質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理寫出機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。dW——作用于機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和工作阻力所作元功之代數(shù)和；dE——機(jī)械中各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件動(dòng)能和的微分。式中：6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型方程中未知的運(yùn)動(dòng)參數(shù)為：

1、

2、vS2、v3。對于圖示的由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)組成的活塞式壓氣機(jī)，寫出其運(yùn)動(dòng)方程：M1——作用在原動(dòng)件1上的驅(qū)動(dòng)力矩；P1——作用在滑塊3（活塞）上的工作阻力；m2，m3——構(gòu)件2和3的質(zhì)量；J1——構(gòu)件1繞轉(zhuǎn)軸A的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Js2——構(gòu)件2繞轉(zhuǎn)軸S2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。式中：6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型得：等效構(gòu)件(或轉(zhuǎn)化件)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效力矩6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型得：等效力等效質(zhì)量轉(zhuǎn)化件6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型

將整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化成單個(gè)剛體的動(dòng)力學(xué)問題。這種方法稱為轉(zhuǎn)化法。轉(zhuǎn)化法使解決一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問題的思路大大簡化，物理模型簡單、清晰，為復(fù)雜機(jī)械動(dòng)力學(xué)問題的求解創(chuàng)造了有利條件。

等效力矩（或者等效力）只是一個(gè)假想的力矩（或者力），它并不是作用于單自由度系統(tǒng)所有外力的合力矩（或者合力）；同樣，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或者等效質(zhì)量）也只是一個(gè)假想的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或者質(zhì)量），它并不是系統(tǒng)中各構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的（或者質(zhì)量）總和。6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化法遵循的兩個(gè)基本原則：1）動(dòng)能相等

轉(zhuǎn)化構(gòu)件的瞬時(shí)動(dòng)能，與原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能相等。2）功率相等

轉(zhuǎn)化構(gòu)件瞬時(shí)功率，與原機(jī)械系統(tǒng)瞬時(shí)功率之和相等。確定機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型的關(guān)鍵是確定各個(gè)等效量（等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效質(zhì)量、等效力矩、等效力等）。6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型6.3.2等效量的一般表達(dá)1.根據(jù)等動(dòng)能條件，計(jì)算等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量或等效質(zhì)量轉(zhuǎn)化構(gòu)件所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)中各構(gòu)件所具有的動(dòng)能之和，即等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型等效質(zhì)量：2.根據(jù)等功率條件，計(jì)算等效力矩或等效力

轉(zhuǎn)化構(gòu)件上作用的等效力矩產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于原系統(tǒng)中所有外力、外力矩所產(chǎn)生的功率之和，即等效力矩：6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型等效力:例如圖所示齒輪驅(qū)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)，已知齒輪1的齒數(shù)為z1，繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1；齒輪2的齒數(shù)為z2，其連同AB對其質(zhì)心A的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是J1；滑塊3的質(zhì)心在B點(diǎn)，質(zhì)量為m3；構(gòu)件4的質(zhì)量為m4；作用在主動(dòng)輪1上的驅(qū)動(dòng)力矩為M1，作用在構(gòu)件4上的工作阻力為F4。若取構(gòu)件2為轉(zhuǎn)化構(gòu)件，求轉(zhuǎn)化到2的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JV、M1轉(zhuǎn)化到2的等效驅(qū)動(dòng)力矩MD和F4轉(zhuǎn)化到2的等效阻力矩MR。6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型（1）根據(jù)等動(dòng)能條件，計(jì)算等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JV

6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型（2）根據(jù)等功率條件，計(jì)算等效驅(qū)動(dòng)力矩Med2、等效阻力矩Mer2取構(gòu)件2為轉(zhuǎn)化構(gòu)件，將作用于1的驅(qū)動(dòng)力矩M1、作用于4的工作阻力F4分別轉(zhuǎn)化到轉(zhuǎn)化構(gòu)件2上，有6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型1．力（矩）形式的微分方程轉(zhuǎn)化構(gòu)件作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化構(gòu)件作往復(fù)移動(dòng)6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型6.3.3轉(zhuǎn)化構(gòu)件運(yùn)動(dòng)方程的兩種形式當(dāng)轉(zhuǎn)化構(gòu)件作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型當(dāng)轉(zhuǎn)化構(gòu)件作往復(fù)移動(dòng)時(shí)：6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型在機(jī)械系統(tǒng)起動(dòng)瞬時(shí)（

=0，v=0），或當(dāng)JV

=常值(mV

=常值)時(shí)6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型

例

在下圖所示由齒輪1、2和曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ABC組成的機(jī)械中，若已知件1和件2對回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1=0.001kgm2，J2=0.002kgm2；滑塊4的質(zhì)量m4=0.3kg，件3的質(zhì)量不計(jì)；lAB=100mm；兩輪齒數(shù)z1=20，z2=40；其余尺寸見圖。又知作用在齒輪1上的驅(qū)動(dòng)力矩M1=3N

m，滑塊4上加有工作阻力

N。

試求機(jī)械在圖示位置啟動(dòng)時(shí)曲柄AB的瞬時(shí)角加速度

2。6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型（2）計(jì)算等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JV根據(jù)等動(dòng)能條件，計(jì)算等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JV

6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型（1）選擇轉(zhuǎn)化件：本題要求構(gòu)件2的角加速度

2，因此選擇構(gòu)件2為轉(zhuǎn)化件較好。（瞬心法可以得到）（3）根據(jù)等功率條件，計(jì)算等效驅(qū)動(dòng)力矩MD、等效阻力矩MR6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型（4）計(jì)算曲柄AB的瞬時(shí)角加速度

22.動(dòng)能形式的積分方程6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型盈虧功

W的幾何意義：兩位置

i到

k之間曲線MDd

和MRd

分別同橫坐標(biāo)所圍面積之差。在

0至

a段，盈虧功

W>0，動(dòng)能增加，角速度ω也增加；在

a至

b段，盈虧功

W<0，動(dòng)能減小，角速度ω也減小。6.3.4等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為位置函數(shù)時(shí)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的求解

屬于這一類的原動(dòng)機(jī)如活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)、用于儀器操縱中的彈簧、飛機(jī)上用于操縱起落架和舵面的液壓缸等。許多工程問題中，MV=MV(

)和JV=JV(

)均以線圖形式給出，故采用圖解計(jì)算法較為直觀、形象、簡便。6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型例

已知：等效驅(qū)動(dòng)力矩MD和等效阻力矩MR變化規(guī)律如下圖所示。等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JV＝0.05kg

m2為常值，

0＝0。

求：轉(zhuǎn)化件轉(zhuǎn)角為

a

、

b、

c三位置時(shí)的動(dòng)能E和角速度

，并畫出它們的變化曲線示意圖。6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型6.3單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題概述6.1基于拉格朗日方程的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型6.26.3機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)6.4單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型6.4.1周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生的原因6.4

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)右圖為某機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)化件在任意一個(gè)周期

T內(nèi)所受等效驅(qū)動(dòng)力矩MD(

)與等效阻力矩MR(

)的變化曲線。ΔW為盈虧功。在bc、de區(qū)段間，ΔWbc、ΔWde為正，稱為盈功；在ab、cd、ea'區(qū)段內(nèi)，ΔWab、ΔWcd、ΔWea'為負(fù)，稱為虧功。（1）轉(zhuǎn)化件自周期開始位置

a至任一瞬時(shí)位置時(shí)，盈虧功ΔW≠0，所以存在動(dòng)能增量ΔE，由此引起角速度增量Δ

，從而說明角速度存在波動(dòng)。（2）由于在一個(gè)周期內(nèi)，f1+f2+f3+f4+f5=0，盈虧功ΔW=0，其動(dòng)能增量ΔE=0，角速度的波動(dòng)呈現(xiàn)周期性。機(jī)械存在周期性速度波動(dòng)的原因：6.4.2周期性速度波動(dòng)的衡量指標(biāo)

原動(dòng)件（主軸）的速度在某平均值

m上下作周期性的反復(fù)變化，稱為周期性速度波動(dòng)。平均角速度為：

當(dāng)

變化不大時(shí)，常用最大角速度和最小角速度的算術(shù)平均值近似代替實(shí)際平均角速度，即6.4機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)程度用速度波動(dòng)的絕對量與平均速度的比值反映：速度波動(dòng)系數(shù)

當(dāng)

m

一定時(shí)，速度波動(dòng)系數(shù)d越小，

max—

min

越小，機(jī)械越接近勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。速度波動(dòng)系數(shù)d

的大小反映了機(jī)械變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中速度波動(dòng)的大小。為了使機(jī)械的速度波動(dòng)系數(shù)不超過允許值，應(yīng)滿足條件：6.4機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)6.4.3周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的基本原理當(dāng)?shù)刃Я卦谝粋€(gè)周期內(nèi)的變化規(guī)律確定后，ΔWmax為確定值周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的基本原理：增大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。最常用的辦法：安裝一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量足夠大的盤形回轉(zhuǎn)零件——飛輪。6.4機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

當(dāng)?shù)刃Я刈饔r(shí)，它以動(dòng)能的形式將增加的能量儲存起來，從而使轉(zhuǎn)化件的角速度上升的幅度減??；反之，當(dāng)?shù)刃Я刈魈澒r(shí)，飛輪又釋放出所儲存的能量，以彌補(bǔ)其能量的幅度減小。從某種意義上講，飛輪在此中的作用相當(dāng)于一個(gè)容量較大的儲能器。6.4機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)安裝飛輪后，機(jī)械總的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為:飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量假設(shè)原系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0為常值，則機(jī)械的動(dòng)能增量為：

盈功使機(jī)械的動(dòng)能增加，轉(zhuǎn)化構(gòu)件的速度變大；虧功使機(jī)械的動(dòng)能減小，轉(zhuǎn)化構(gòu)件的速度下降。對于某盈功區(qū)或虧功區(qū)，動(dòng)能的變化數(shù)值相同，則飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF

越大，速度波動(dòng)越小。6.4機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)6.4.4飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似確定確定飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)的最大盈虧功:6.4機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)要保證機(jī)械的速度波動(dòng)系數(shù)若忽略不計(jì)J0

:簡便公式若將平均角速度用平均轉(zhuǎn)數(shù)替代:

以上計(jì)算的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，均為飛輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，即假定飛輪安裝于轉(zhuǎn)化構(gòu)件軸上。若將飛輪安裝于其他構(gòu)件，則將飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量再等效到相應(yīng)構(gòu)件上即可。

通過加裝飛輪來調(diào)節(jié)機(jī)械周期性速度波動(dòng)，并不能使機(jī)械的速度波動(dòng)完全消失，而只能將其限制在某一允許的范圍內(nèi)。6.4機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)例:某機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中，等效阻力矩MR的變化規(guī)律如圖6-14所示，設(shè)等效驅(qū)動(dòng)力矩MD為常數(shù)，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JV=3kg·m2，主軸平均角速度

m=30rad/s，要求運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)

=0.05。試求安裝在等效構(gòu)件上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF。

（1）計(jì)算等效驅(qū)動(dòng)力矩MD（2）

max與

min的位置（3）最大盈虧功ΔWmax（4）安裝在等效構(gòu)件上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF6.4機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)例:已知一機(jī)械的等效力矩MV對轉(zhuǎn)角

的變化曲線如圖所示。各塊面積為f1=340mm2，f2=810mm2，f3=600mm2，f4=910mm2，f5=555mm2，f6=470mm2，f7=695mm2，比例尺：M=7000N

m/mm，

=1

/mm，平均轉(zhuǎn)速nm=800r/min，運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)[]=0.02。若忽略其它構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF并指出最大、最小角速度出現(xiàn)的位置。

6.4機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)（1）根據(jù)各塊面積，求出等效驅(qū)動(dòng)力矩與等效阻力矩各交點(diǎn)處的盈虧功或動(dòng)能增量（2）系統(tǒng)的最大盈虧功（3）飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF（4）最大、最小角速度出現(xiàn)的位置最大角速度出現(xiàn)在

d位置，最小角速度出現(xiàn)在

a位置。6.4機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)例:已知一單缸發(fā)動(dòng)機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的等效力矩MV對轉(zhuǎn)角

的變化曲線如下圖所示。等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0=500kg·m2，平均轉(zhuǎn)速

m=4rad/s，最大盈虧功為1905N

m。（1）試求運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)，并繪制速度隨時(shí)間的變化曲線。（2）如果在轉(zhuǎn)化件的主軸上增加一個(gè)飛輪，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF=560kg·m2，試求運(yùn)此種情況下的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)，并繪制速度隨時(shí)間的變化