高考物理第二輪復(fù)習(xí) 第14講 磁場三難之回旋加速器課后練習(xí)-人教版高三物理試題

第14講磁場三難之回旋加速器題一：如圖所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別與高頻交流電源連接，帶電粒子每次通過兩盒之間的窄縫時(shí)都能被加速；將兩盒置于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直盒底面，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)其做圓周運(yùn)動的軌跡半徑達(dá)到最大時(shí)被引出。忽略帶電粒子在電場中的加速時(shí)間，則下列說法中正確的是（）A．加速電壓越大，粒子被引出時(shí)獲得的動能就越大B．因粒子每次通過窄縫時(shí)都被加速，由知粒子在磁場中運(yùn)動的周期變小C．加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動能一定越大D．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B或增大D形盒面積都能使粒子的最大動能增大題二：1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其核心部分由分別與高頻電源的兩極相連接的兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，兩盒間的狹縫中有周期性變化的電場，粒子每次通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．增大狹縫間的加速電壓，可增大帶電粒子射出時(shí)的動能B．改變狹縫間的加速電壓，可改變帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期C．改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不影響帶電粒子射出時(shí)的動能D．用同一回旋加速器不能同時(shí)加速質(zhì)子()和氚核()題三：如圖所示為回旋加速器的工作原理示意圖，D形金屬盒置于真空中，半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場與金屬盒盒面垂直，高頻交流電的頻率為f，加速電壓為U，若中心粒子源處產(chǎn)生的初速度為零的質(zhì)子（質(zhì)量為m，電荷量為＋e）在加速器中被加速。不考慮相對論效應(yīng)，則下列說法正確的是（）A．加速的粒子獲得的最大動能隨加速電壓U的增大而增大B．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電的頻率f，該加速器一定可加速其他帶正電荷的粒子C．質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過2πRfD．質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過狹縫后的軌道半徑之比為2∶1題四：如圖所示為一種回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連，現(xiàn)分別加速氘核（）和氦核（），下列判斷中正確的是（）A．它們在D形盒中運(yùn)動的周期不相同B．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能C．它們的最大動能相同D．它們的最大速度相同題五：回旋加速器的工作原理如圖1所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖2所示，電壓值的大小為U0，周期。一束該種粒子在0~時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零。現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動，不考慮粒子間的相互作用。求：（1）出射粒子的動能Em；（2）粒子從飄入狹縫至動能達(dá)到Em所需的總時(shí)間t0；（3）要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，d應(yīng)滿足的條件。題六：如圖所示是回旋加速器的工作原理圖，D1和D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓形金屬盒，兩盒之間的距離為d，它們之間有大小恒定的電勢差U。A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在兩盒之間被電場加速，兩半圓盒處于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過半個(gè)圓周之后，粒子再次到達(dá)兩盒的縫隙時(shí)，兩盒之間的電勢差恰好改變正負(fù)，于是粒子再一次被加速……如此往復(fù)，粒子的速度就能夠增加到很大。求粒子在電場中加速的總時(shí)間t1與粒子在D形盒中回旋的總時(shí)間t2的比值。（假設(shè)粒子在電場中的加速次數(shù)等于在磁場中回旋半周的次數(shù)，不計(jì)粒子從粒子源A進(jìn)入加速電場時(shí)的初速度）題七：1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動特點(diǎn)，解決了粒子的加速問題。現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖乙為俯視圖?；匦铀倨鞯暮诵牟糠譃镈形盒，D形盒裝在真空容器中，整個(gè)裝置放在電磁鐵兩極之間的磁場中，磁場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場，且與D形盒盒面垂直。兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。質(zhì)子從粒子源A處進(jìn)入加速電場的初速度不計(jì)，從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間為t。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為＋q，加速器接一定頻率的高頻交流電源，其電壓為U。不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。求：（1）質(zhì)子第1次被加速后進(jìn)入D形盒運(yùn)動的軌道半徑r1；（2）D形盒半徑R。（3）試推理說明：質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動時(shí)，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道半徑之差是增大、減小還是不變？題八：如圖所示為一回旋加速器的示意圖，其核心部分為處于勻強(qiáng)磁場中的D形盒，兩D形盒之間接交流電源，并留有窄縫，離子在窄縫間的運(yùn)動時(shí)間忽略不計(jì)。已知D形盒的半徑為R，在D1部分的中央A處放有離子源，離子帶正電，質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度不計(jì)。若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，每次加速時(shí)的電壓為U。忽略離子的重力等因素，求：（1）加在D形盒間交流電源的周期T；（2）離子在第3次通過窄縫后的運(yùn)動半徑r3；（3）離子加速后可獲得的最大動能Ekm。題九：如圖為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。在以O(shè)為圓心，OH為對稱軸，夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。關(guān)于OH軸對稱的C和D分別是離子發(fā)射點(diǎn)和收集點(diǎn)。CM垂直磁場左邊界于M，且OM＝d?，F(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角(紙面內(nèi))從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v0。若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）離子沿與CM成θ角的直線CN進(jìn)入磁場時(shí)，其軌道半徑和在磁場中運(yùn)動的時(shí)間；（3）線段CM的長。題十：有一種質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示。靜電分析器是四分之一圓弧的管腔，內(nèi)有沿圓弧半徑方向指向圓心O1的電場，且與圓心O1等距的各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等。在磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計(jì)），經(jīng)加速電場加速后，從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧做勻速圓周運(yùn)動，并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器。已知加速電場的電壓為U，磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。（1）請判斷磁分析器中磁場的方向；（2）求靜電分析器中離子運(yùn)動軌跡處電場強(qiáng)度E的大小；（3）求磁分析器中Q點(diǎn)與圓心O2的距離d。

磁場三難之回旋加速器題一：D解析：粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)動半徑為，所以，當(dāng)r等于D形盒半徑R時(shí)，粒子將不再被加速，故粒子獲得的最大動能取決于D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B，A、C錯(cuò)誤，D正確；由及知，即粒子在磁場中運(yùn)動的周期與速度無關(guān)，B錯(cuò)誤。題二：D解析：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有，解得動能，故帶電粒子射出的最大動能與加速電壓無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期，與加速電壓無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)周期公式可知，質(zhì)子()和氚核()在磁場中運(yùn)動的周期不同，而所加的電壓周期應(yīng)與粒子在磁場中的運(yùn)動周期相同，否則不能同步加速，故它們無法同時(shí)在同一回旋加速器中加速，選項(xiàng)D正確。題三：C解析：粒子做圓周運(yùn)動的最大半徑等于D形盒半徑，根據(jù)半徑公式和可知，最大動能與加速電場無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)；回旋加速器所加交流電周期等于粒子做圓周運(yùn)動的周期，即，其他帶正電荷的粒子和質(zhì)子的周期不一定相同，選項(xiàng)B錯(cuò)；質(zhì)子加速后最大半徑為R，在磁場中做圓周運(yùn)動的頻率為f，根據(jù)速度公式可知最大速度為2πRf，選項(xiàng)C對；根據(jù)動能定理可知，質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過狹縫后的速度之比為∶1，軌道半徑之比為∶1，選項(xiàng)D錯(cuò)。題四：D解析：粒子做圓周運(yùn)動的周期為，代入數(shù)值可知兩粒子的周期相同，選項(xiàng)A錯(cuò)；粒子做圓周運(yùn)動的最大半徑等于D形盒半徑，半徑相同，根據(jù)半徑公式可知最大速度相同，選項(xiàng)D對；，所以最大動能不同且與頻率無關(guān)，選項(xiàng)B、C均錯(cuò)。題五：（1）（2）（3）解析：（1）粒子運(yùn)動半徑為R時(shí)，有，且，解得。（2）粒子被加速n次達(dá)到動能Em，則Em＝nqU0。粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動，設(shè)n次經(jīng)過狹縫的總時(shí)間為Δt，有nd＝a（Δt）2，加速度，由t0＝（n－1）＋Δt，解得。（3）只有在0~（－Δt）時(shí)間內(nèi)飄入的粒子才能每次均被加速，則所占的比例為，由η＞99%，解得。題六：解析：設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，在電場中加速的次數(shù)為n，從D形盒中射出時(shí)的最大速度為v。粒子在兩D形盒的縫隙之間的不連續(xù)的勻加速運(yùn)動，可等效成一段位移為nd、初速度為零、末速度為v的勻加速直線運(yùn)動，所以粒子在電場中加速的總時(shí)間。粒子做勻速圓周運(yùn)動的最大半徑為R，由牛頓第二定律有，同一粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期相同，故總有，粒子在D形盒中回旋的總時(shí)間，所以。題七：（1）（2）（3）減小詳解：（1）由動能定理知，得，由牛頓第二定律有，解得。（2）質(zhì)子在回旋加速器內(nèi)的周期為，質(zhì)子每運(yùn)動半周被加速一次，故質(zhì)子被加速的次數(shù)為，由動能定理知質(zhì)子的末動能為，由牛頓第二定律有，聯(lián)立可得。（3）設(shè)k(k＝1，2，3……)為質(zhì)子做圓周運(yùn)動的軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑為rk，rk＋1，每半個(gè)周期質(zhì)子被加速一次，故由rk到rk＋1質(zhì)子被加速2次，則有，由牛頓第二定律得，聯(lián)立解得，所以隨著半徑r的增大，Δr減小。題八：（1）（2）（3）解析：（1）加在D形盒間交流電源的周期T等于粒子在磁場中的運(yùn)動的周期。在磁場中洛倫茲力提供向心力，則有，，聯(lián)立可得。（2）設(shè)第3次通過窄縫后粒子的速度為v3，則有，在磁場中洛倫茲力提供向心力，則有，聯(lián)立可得。（3）設(shè)粒子的最大速度為vm，對應(yīng)著粒子的最大運(yùn)動半徑R，則有，，聯(lián)立可得。題九：（1）磁場方向垂直紙面向外（2），（3）dcotα詳解：（1）設(shè)沿CM方向運(yùn)動的離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，由qv0B＝，R＝d，得B＝，磁場方向垂直紙面向外。（2）設(shè)沿CN運(yùn)動的離子速度大小為v，在磁場中的軌道半徑為R＇，運(yùn)動時(shí)間為t。由vcosθ＝v0，得v＝，R＇＝＝。離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期T＝，則t＝T×＝。（3）設(shè)圓心為A，過A做AB垂直NO，可以證明NM＝BO。NM＝CMtanθ，又BO＝ABco