中考數(shù)學總復習《二次函數(shù)的綜合（與特殊四邊形有關的問題）》專題訓練(附有答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學總復習《二次函數(shù)的綜合（與特殊四邊形有關的問題）》專題訓練(附有答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，拋物線的頂點A在直線上，直線與拋物線的另一個交點為點B，與y軸的交點為C．

(1)若點B與點C重合時，求此時拋物線的解析式；(2)移動點A，另一個交點B，也隨之移動，試求出AB的長；(3)在拋物線上是否存在一點P，使得由A，B，O，P四個點構成的四邊形為平行四邊形；若存在，求出此時拋物線的解析式；若不存在，說明理由．2．如圖1，拋物線交軸于點，點，交軸于點．連接，過點作交拋物線于點（異于點）．(1)求拋物線的表達式；(2)點是線段下方拋物線上一動點，分別連接，，，，求四邊形面積的最大值及此時點的坐標；(3)如圖2，將拋物線水平向左平移3個單位長度，得到新拋物線，在的對稱軸上確定一點，使得是以為腰的等腰三角形，請寫出所有符合條件的點的坐標，并任選其中一個點的坐標，寫出求解過程．3．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，將點沿軸向右平移4個單位長度得到點，拋物線經(jīng)過點，，．(1)求拋物線的表達式；(2)如圖1，在直線上方的拋物線上，是否存在一點，使的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；(3)如圖2，點在拋物線的對稱軸上，點在軸上，若以點、、、為頂點，為邊的四邊形為平行四邊形，請求出的坐標．4．如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．

(1)求拋物線和直線的解析式；(2)動點，從點O同時出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別在線段，上向點，運動，過點作軸的垂線交于點，交拋物線于點，當四邊形為矩形時，求點的坐標．5．如圖，拋物線交軸于點和點，交軸于點，點在第二象限的拋物線上．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)當點的坐標為時，求的面積；(3)請過點作軸，交直線于點，是否存在點，使得四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；(4)軸上，是否存在一點，使為等腰三角形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．6．如圖，已知拋物線的圖像與坐標軸分別交于三點，連接，點M是的中點，拋物線的對稱軸交x軸于點F，作直線．(1)直接寫出下列各點的坐標：F______，M______；(2)若點P為直線下方拋物線上動點，過點P作軸，交直線于點Q，當為直角三角形時，求點P的坐標；(3)若點N是x軸上一動點，則在坐標平面內是否存在點E，使以點為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出點E的坐標：若不存在，請說明理由．7．如圖，在平面直角坐標系中中，拋物線交x軸兩點，，且，與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)點P在直線下方的拋物線上．①若點P的橫坐標為，點G也在該拋物線上，點F在該拋物線的對稱軸上，四邊形是平行四邊形，求點G的坐標；②若交于點Q，求線段的最大值．8．拋物線與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側，與y軸交于點C，點為拋物線上一點，且直線軸，點M是拋物線上的一動點．

(1)求拋物線的解析式與A、B兩點的坐標．(2)若點E的縱坐標為0，且以為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點M的坐標．(3)過點M作直線的垂線，垂足為N，若將沿翻折，點N的對應點為，則是否存在點M，使點則恰好落在x軸上？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，說明段理由．9．已知拋物線與軸交于，B兩點，與y軸交于點(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)P是y軸左側拋物線上一動點(不與點B，C重合)，過點P作軸，垂足為D，連接．①如圖①，若點P在第三象限，且，求點P的坐標；②直線交直線于點E，當點E關于直線的對稱點落在y軸上時，求四邊形的周長．10．如圖，拋物線與x軸負半軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，與y軸負半軸交于點C，，，．(1)求拋物線的解析式；(2)點D是線段上一點（不與點A、O重合），過點D作x軸的垂線，交拋物線于點E，交于點F，當時，求點E的坐標；(3)在（2）的條件下，點M是拋物線對稱軸l上一點，點N是坐標平面內一點，是否存在點，使以為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．11．（）已知拋物線交軸于點和，交軸于點，頂點為.請直接寫出拋物線的解析式式及點的坐標；如圖，點和點關于拋物線對稱軸對稱，若點是對稱軸上一點，點是坐標平面內一點，在對稱軸右側的拋物線上存在點，使以點為頂點的四邊形是菱形，且，請先直接寫出點的坐標，再選擇一種情況說明理由.（）直線與拋物線交于兩點，若在軸上存在唯一的一點，使，求的值.12．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點為直線上方拋物線上一動點(1)求拋物線的解析式；(2)過點作交拋物線于點，點為直線上一動點，連接，，，，求四邊形面積的最大值及此時點的坐標；(3)將拋物線向右平移1個單位，為平移后拋物線的對稱軸上一動點，在平面直角坐標系中是否存在點，使以點，，，為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標，若不存在，請說明理由13．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線過點，且與x軸交于點和點B，與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點P為直線上方拋物線上的一個動點，過點P作于點E，作軸交于點F，求的最大值及此時點P的坐標；(3)將該拋物線沿射線方向平移個單位長度得到新的拋物線，平移后的拋物線與原拋物線相交于點D，點M為直線上的一點，在平面內確定一點N，使得以點B、D、M、N為頂點的四邊形為菱形，寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出求解點N的坐標的其中一種情況的過程．14．如圖，在平面直角坐標系中，將拋物線平移，使平移后的拋物線仍經(jīng)過原點O，新拋物線的頂點為M（點M在第四象限），對稱軸與拋物線交于點N，且．(1)求平移后拋物線的表達式；(2)如果點N平移后的對應點是點P，判斷以點O、M、N、P為頂點的四邊形的形狀，并說明理由；(3)拋物線上的點A平移后的對應點是點B，，垂足為點C，如果是等腰三角形，求點A的坐標．15．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于點，點為軸上一點，其縱坐標為，連接，以為邊向右作正方形．(1)求的值；(2)設拋物線的頂點為，當點在上時，求的值；(3)當點在拋物線上時，求的值；(4)當拋物線與正方形有兩個交點時，直接寫出的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)；(2)；(3)存在，當四邊形為平行四邊形時，拋物線為：或：或：或：.2．(1)拋物線的解析式為(2)四邊形面積有最大值為36，點的坐標為；(3)當時，點的坐標為或當時，點的坐標為或．3．(1)拋物線表達式為(2)存在，(3)或4．(1)拋物線得解析式為，直線的解析式為；(2)．5．(1)(2)(3)存在，(4)存在，，，，6．(1)，(2)點P的坐標為：（），(3)存在，或7．(1)(2)①點G的坐標為或；②取最大值8．(1)；(2)或或(3)存在，或9．(1)(2)①

②或10．