有理數(shù)的復(fù)習(xí)課件

有理數(shù)的復(fù)習(xí)課件目錄contents有理數(shù)的定義與分類有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的應(yīng)用有理數(shù)的擴(kuò)展知識(shí)復(fù)習(xí)題與答案解析01有理數(shù)的定義與分類有理數(shù)是可以用分?jǐn)?shù)形式表示的數(shù)，其分母是一個(gè)正整數(shù)，分子可以是任何整數(shù)。有理數(shù)也可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比值。有理數(shù)是有理數(shù)系中的數(shù)，包括有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)和整數(shù)。定義有理數(shù)按其性質(zhì)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，如1,2,3,2/3等。負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，如-1,-2,-3,-2/3等。分類零是正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)的分界點(diǎn)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。有理數(shù)按其大小關(guān)系可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。正有理數(shù)之間可以比較大小，如2>1,3>2等。分類0102分類零是最大的有理數(shù)，任何有理數(shù)都大于零或小于零。負(fù)有理數(shù)之間也可以比較大小，如-2<-1,-3<-2等。02有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法是最基本的運(yùn)算之一，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他運(yùn)算的基礎(chǔ)?？偨Y(jié)詞有理數(shù)的加法法則包括同號(hào)相加、異號(hào)相加和零的加法。同號(hào)相加時(shí)，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)相加時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減；零加任何數(shù)都等于這個(gè)數(shù)本身。詳細(xì)描述加法有理數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他運(yùn)算的基礎(chǔ)?？偨Y(jié)詞有理數(shù)的減法法則包括減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。在減法運(yùn)算中，被減數(shù)不能為負(fù)無(wú)窮大，而減數(shù)可以是負(fù)無(wú)窮大。詳細(xì)描述減法總結(jié)詞有理數(shù)的乘法是數(shù)學(xué)中重要的運(yùn)算之一，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他運(yùn)算的基礎(chǔ)。詳細(xì)描述有理數(shù)的乘法法則包括同號(hào)相乘、異號(hào)相乘和零的乘法。同號(hào)相乘時(shí)，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘；異號(hào)相乘時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘；零乘任何數(shù)都等于零。乘法總結(jié)詞有理數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他運(yùn)算的基礎(chǔ)。詳細(xì)描述有理數(shù)的除法法則包括除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。在除法運(yùn)算中，被除數(shù)不能為無(wú)窮大，而除數(shù)可以是無(wú)窮大。同時(shí)需要注意除數(shù)不能為零，否則結(jié)果無(wú)法定義。除法03有理數(shù)的混合運(yùn)算順序先算乘方或開(kāi)方，再算乘除，最后算加減。如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。a×(b+c)=a×b+a×c結(jié)合律a×(b+c)=a×b+a×c分配律結(jié)合律與分配律VS把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大n倍，等于把這個(gè)數(shù)寫(xiě)n次。把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大n倍，等于把這個(gè)數(shù)寫(xiě)n次。乘方法則04有理數(shù)的應(yīng)用絕對(duì)值是一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。絕對(duì)值的定義正數(shù)的絕對(duì)值大于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值小于0，0的絕對(duì)值等于0。絕對(duì)值的性質(zhì)兩個(gè)正數(shù)的和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)正數(shù)的和，兩個(gè)負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)負(fù)數(shù)的和的相反數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)的差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值。絕對(duì)值的運(yùn)算絕對(duì)值有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系01有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)。有理數(shù)在數(shù)軸上的表示02正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，0在原點(diǎn)。有理數(shù)的運(yùn)算與數(shù)軸03兩個(gè)有理數(shù)的和等于一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上右移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到另一個(gè)有理數(shù)，兩個(gè)有理數(shù)的差等于一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上右移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到另一個(gè)有理數(shù)。有理數(shù)與數(shù)軸先確定一個(gè)有理數(shù)的近似值，再根據(jù)近似值估計(jì)原數(shù)的范圍。有理數(shù)的估算方法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往需要估算一些有理數(shù)的范圍，比如預(yù)測(cè)股票價(jià)格、計(jì)算天氣的溫度等。有理數(shù)的估算應(yīng)用對(duì)于一些比較大的有理數(shù)，可以采用分級(jí)估算的方法，先估算每一級(jí)的數(shù)值，再綜合得到原數(shù)的范圍。有理數(shù)的估算技巧有理數(shù)的估算05有理數(shù)的擴(kuò)展知識(shí)乘方是指將一個(gè)有理數(shù)或整數(shù)的冪次乘積的運(yùn)算。乘方的定義乘方的表示乘方的性質(zhì)乘方可以用指數(shù)表示，例如a的n次方可以表示為a^n。乘方具有分配律和結(jié)合律等性質(zhì)。030201有理數(shù)的乘方開(kāi)方是指求一個(gè)有理數(shù)的平方根或立方根的運(yùn)算。開(kāi)方的定義開(kāi)方可以用根號(hào)表示，例如根號(hào)下a可以表示為√a。開(kāi)方的表示開(kāi)方具有反演律和冪律等性質(zhì)。開(kāi)方的性質(zhì)有理數(shù)的開(kāi)方倒數(shù)的性質(zhì)倒數(shù)具有交換律和結(jié)合律等性質(zhì)。倒數(shù)的定義倒數(shù)是指一個(gè)數(shù)與1的商，例如a的倒數(shù)是1/a。倒數(shù)的求法求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)可以通過(guò)乘以1的倒數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。有理數(shù)的倒數(shù)06復(fù)習(xí)題與答案解析什么是有理數(shù)？有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？復(fù)習(xí)題有理數(shù)的四則運(yùn)算有哪些？請(qǐng)舉例說(shuō)明有理數(shù)的加減乘除如何計(jì)算。請(qǐng)解釋有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的概念。復(fù)習(xí)題有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序是什么？請(qǐng)舉例說(shuō)明如何進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。什么是無(wú)理數(shù)？無(wú)理數(shù)包括哪些數(shù)？無(wú)理數(shù)的性質(zhì)是什么？無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別是什么？01020304復(fù)習(xí)題有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)按是否是正數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)。有理數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，以及正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)是按是否是正數(shù)，將有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)。答案解析有理數(shù)的四則運(yùn)算是加法、減法、乘法和除法。加法是指將兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)相加；減法是指將兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)相減；乘法是指將兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)相乘；除法是指將兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)相除。有理數(shù)的加減乘除計(jì)算方法按照數(shù)學(xué)規(guī)則進(jìn)行，加法和減法是同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行，乘法和除法也是同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行。有理數(shù)的絕對(duì)值是指一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，相反數(shù)是指與一個(gè)有理數(shù)只有符號(hào)不同的另一個(gè)有理數(shù)。答案解析無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)包括開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)、π等。無(wú)理數(shù)的性質(zhì)是無(wú)限不循環(huán)