山東省日照市東港區(qū)北京路中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期九年級開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷

九年級數(shù)學(xué)學(xué)科寒假作業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(滿分:120分.考試時間:120分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列計算正確的是()A.a2?a3=a?2.二次函數(shù)y=x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11則該函數(shù)圖象的對稱軸是()A.直線x=-3B.直線x=-2C.直線x=-1D.直線x=03.若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+A.-9B.-94C.4.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的兩點,若∠CAB=65°,則∠ADC'的度數(shù)為()A.25°B.35°C.45°D.65°5.一次函數(shù)y=acx+b與二次函數(shù)y=ax2+6.已知m，n是一元二次方程.x2+x-2023=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式A.2020B.2021C.2022D.20237.一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個黃球，每個球除顏色外都相同.曉君同學(xué)從袋中任意摸出1個球(不放回)后，曉靜同學(xué)再從袋中任意摸出1個球.兩人都摸到紅球的概率是()A.110B.2258.如圖，該幾何體是由一個大圓錐截去上部的小圓錐后剩下的部分.若該幾何體上、下兩個圓的半徑分別為1和2，原大圓錐高的剩余部分OO?為2,，則其側(cè)面展開圖的面積為(A.3πB.23π·1·9.如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，且A.-3B.-6C.-2310.如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36°.以點B為圓心,任意長為半徑作弧,交AB于點F,交BC于點G，分別以點F和點G為圓心，大于12FG的長為半徑作弧，兩弧相交于點H，作射線BH交AC于點D；分別以點B和點D為圓心，大于12BD的長為半徑作弧，兩孤相交于M、N兩點，作直線MN交AB于點E，連接DE.下列四個結(jié)論:①∠AED=∠ABC;②BC=AE;circle3EA.1B.2C.3D.4二、填空題(每小題3分，共18分)11.有一種流感病毒，剛開始有三人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感.如果設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么可列方程為.12.如圖,將△ABC'繞點C(0,-1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C,設(shè)點A'的坐標為(a,b),則A的坐標為.13.如圖在直角坐標系中，⊙A與x軸相切于點B，CB為⊙A的直徑，點C在函數(shù)y=kxk14.如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=4,點D是斜邊AB上一點，且BD=14AB,將△ABC'繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C",B'C'15.如圖，二次函數(shù).y=ax2+bx+c的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為-3,點B的橫坐標為2,二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=-1.下列結(jié)論:①abc<0;②3b+2c>0;③關(guān)于x的方程·2·16.如圖，是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的一個大正方形.設(shè)圖中AF=a,DF=b,連接AE,BE,若三、解答題(本大題共6個小題，共72分)17.(本題滿分10分)(1)計算:13-1-8×18.(本題滿分10分)如圖，AB為東西走向的濱海大道，小宇沿濱海大道參加“低碳生活·綠色出行”健步走公益活動.小宇在點A處時，某艘海上觀光船位于小宇北偏東(68°的點C處，觀光船到濱海大道的距離CB為200米.當小宇沿濱海大道向東步行200米到達點E時，觀光船沿北偏西440°的方向航行至點D處，此時，觀光船恰好在小宇的正北方向，求觀光船從C處航行到D處的距離.(參考數(shù)據(jù)：s·3·19.(本題滿分12分)《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動課程標準(2022年版)》正式發(fā)布，勞動課正式成為中小學(xué)的一門獨立課程，日常生活勞動設(shè)定四個任務(wù)群：A清潔與衛(wèi)生；B整理與收納；C家用器具使用與維護；D烹飪與營養(yǎng)。學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生，其中選擇“C家用器具使用與維護”的女生有名，“D烹飪與營養(yǎng)”的男生有名.(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(3)學(xué)校想從選擇“C'家用器具使用與維護”的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生作為“家居博覽會”的志愿者，請用畫樹狀圖或列表法求出所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.20.(本題滿分12分)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點E,⊙O經(jīng)過A,D兩點,交對角線AC于點F,連接OF交AD于點G,且.A(1)求證:AB是⊙O的切線.(2)已知⊙O的半徑與菱形的邊長之比為5：8，求ta21.(本題滿分14分)如圖二次函數(shù)y=-(1)求直線AB的函數(shù)表達式及點C的坐標；(2)點P是第一象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作直線PE⊥①當PD②當點P在直線AB上方時，連接OP，過點B作