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文檔簡介

人教版選修2-2第一章第三節(jié)瓊湖書院：湯海濤函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)說出下列函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。問題引入（1）y=x2（2）y=x3（3）y=lnx你能說出y=sinx+2x的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間嗎？

細心觀察運動員從起跳到最高點,以及從最高點到入水這兩段時間的運動狀態(tài)有什么區(qū)別?

以我們常見函數(shù)為例討論導函數(shù)的正負與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系.操作驗證函數(shù)

圖象

區(qū)間

切線斜率

導數(shù)正負

單調(diào)性

得出結(jié)論一般地，在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)有如下關(guān)系：導數(shù)函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞減

你能利用上述結(jié)論判斷y=sinx+2x的單調(diào)性嗎？例1：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性

理論遷移

請你總結(jié)用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性和求單調(diào)區(qū)間的步驟?？蓪Ш瘮?shù)f(x)單調(diào)性的判斷方法：(1)求定義域(2)求f’(x)(3)確認f’(x)的符號(4)作出結(jié)論可導函數(shù)f(x)

求單調(diào)區(qū)間的方法：(1)求定義域(2)求f’(x)(3)解不等式f’(x)>0或f’(x)<0(4)作出結(jié)論

xyO14變式訓練：函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，試畫出導函數(shù)f′(x)圖象的大致形狀．當堂檢測

A.y=sinxB.y=xe2C.y=x3-xD.y=lnx-xB

C

課時小結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們有哪些收獲？（1）用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法和步驟。（2）體會了用圖象來分析函數(shù)的性質(zhì)，即數(shù)形結(jié)合

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