2021北京初三中考數(shù)學(xué)一模二模分類匯編小題綜合

4.小題綜合

一、選擇最后一題

1.（東城區(qū)2021年一模8題）

2.（西城區(qū)2021年一模8題）

風(fēng)寒效應(yīng)是一種因刮風(fēng)所引起的使體感溫度較實際氣溫低的現(xiàn)象.科學(xué)家提出用風(fēng)寒溫度

描述刮風(fēng)時的體感溫度，并通過大量實驗找出了風(fēng)寒溫度和風(fēng)速的關(guān)系.下表中列出了當(dāng)

氣溫為5C時，風(fēng)寒溫度TCC）和風(fēng)速v（kmh）的幾組對應(yīng)值，那么當(dāng)氣溫為5C時,

風(fēng)寒溫度T與風(fēng)速v的函數(shù)關(guān)系最可能是

風(fēng)速1（單位：kmh）010203040

風(fēng)寒溫度T（單位：C）531-1-3

（A）正比例函數(shù)關(guān)系（B）一次函數(shù)關(guān)系（C）二次函數(shù)關(guān)系（D）反比例函數(shù)關(guān)系

3.（朝陽區(qū)2021年一模8題）

如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值

相同.用f表示小球滾動的時間，v表示小球的速度.下列圖象中，能表

示小球在斜坡上時v與/的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

4.（海淀區(qū)2021年一模8題）

如圖，48是OO直徑，點C、D將0分成相等的三段弧，點P在船上.已知點Q

在&上且NAPQ=115。，則點Q所在的弧是%一弋

^7A

（A）AP（B）PC（C）CD（D）08A（-----------------'B

5.（豐臺區(qū)2021年一模8題）

如圖，物理課上，老師將掛在彈簧測力計下端的鐵塊完全浸沒在水中，然后緩慢勻速向

上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計的

讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是

6.（石景山區(qū)2021年一模8題）

如圖為某二次函數(shù)的部分圖象，有如下四個結(jié)論：

①此二次函數(shù)表達式為y=—x+9

②若點8（-1,〃）在這個二次函數(shù)圖象上，則n>m

③該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點為（-4,0）

④當(dāng)0<x<6時,“<y<8

所有正確結(jié)論的序號是

A.①③B.①④C.②③D.②④

7.（門頭溝區(qū)2021年一模8題）

在物理實驗室實驗中，為了研究杠桿的平衡條件，設(shè)計了如下實驗，J

如圖，鐵架臺左側(cè)鉤碼的個數(shù)與位置都不變，在保證杠桿水平平衡的條‘""I'"R

件下，右側(cè)采取變動鉤碼數(shù)量即改變力F,或調(diào)整鉤碼位置即改變力臂

L,確保杠桿水平平衡，則力F與力臂L滿足的函數(shù)關(guān)系是

A.正比例函數(shù)關(guān)系B.反比例函數(shù)關(guān)系C.一次函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系

8.（通州區(qū)2021年一模8題）

為滿足人民對美好生活的向往.造福子孫后代.環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強污水治理能力.污

水排放未達標(biāo)的企業(yè)要限期整改.甲、乙兩個企業(yè)的污水排放址W與時間，的關(guān)系如圖所示.

VV,-W,

我們用W,表示，時刻某企業(yè)的污水排放量.用一-7^77-的大小評價在，，至，：這段時間內(nèi)

?1*.，

某企業(yè)污水治理能力的強弱.已知甲、乙兩企業(yè)在整改期間排放的污水排放盤與時間的關(guān)系如

下圖所示.

給出下列四個結(jié)論：

①在，這段時間內(nèi).甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強：

②在。時刻?乙企業(yè)的污水排放量高；

③在，時刻.甲、乙兩企業(yè)的污水排放證都已達標(biāo)：

④在O4&“W&4也惑這三段時間中.甲企業(yè)在，二的污水治理能力最強.

其中所有正確結(jié)論的序號是

A.①②③B.①③④C.②④D.①③

9.（大興區(qū)2021年一模8題）

已知二次函數(shù)y=/+m+〃，當(dāng)x=0和x=2時對應(yīng)的函數(shù)值相等,則下列說法中下本畫

的是

A.拋物線的開口向上

B.拋物線y=x2+mx+n與y軸有交點

C.當(dāng)n＞l時,拋物線y=x2+mx+n與x軸有交點

D.若P（T，力），Q（3,力）是拋物線y=x2+m.x+n上兩點，則力=%

10.（房山區(qū)2021年一模8題）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若函數(shù)圖象上任意兩點P（%,yJ,Q（w，＞2）均滿足

（%—%）（%—%）＞。?下列四個函數(shù)圖象中，

所有正確的函數(shù)圖象的序號是

（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④

11.（順義區(qū)2021年一模8題）

已知y是x的函數(shù)，下表是x與y的幾組對應(yīng)值：

X-336

y-221

對于y與x的函數(shù)關(guān)系有以下4個描述

①可能是正比例函數(shù)關(guān)系；

②可能是一次函數(shù)關(guān)系；

③可能是反比例函數(shù)關(guān)系；

④可能是二次函數(shù)關(guān)系.

所有正確的描述是

（A）①@（B）②③（C）③④（D）①④

12.（延慶區(qū)2021年一模8題）

2020年12月1日下午6點，京張高鐵延慶線正式啟用，“復(fù)興號”列車在北京北站與延

慶站之間往返，途徑清河站、昌平站、八達嶺站.下圖是從北京北站到延慶站的線路圖，其

中延慶站到八達嶺站，全長9.33公里.某天“復(fù)興號”列車從八達嶺站出發(fā)，終點為北京北.

列車始終以每小時160公里的速度勻速行駛，那么在到達昌干站之前，“復(fù)興號”列車到延慶

站的距離與對應(yīng)的行駛的時間滿足的函數(shù)關(guān)系是-----------------------

延慶站

A.正比例函數(shù)關(guān)系B.反比例函數(shù)關(guān)系

C.一次函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系

13.（燕山區(qū)2021年一模8題）

二維碼是一種編碼方式，它是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面（二維方向上）

分布的黑白相間的圖形記錄數(shù)據(jù)符號信息的；某社區(qū)為方便管理，仿照二維碼

編碼方式為居民設(shè)計了一個身份識別圖案系統(tǒng)：在4x4的正方形網(wǎng)格中，白色

正方形表示數(shù)字0,黑色正方形表示數(shù)字1,將第i行第/列表示的數(shù)記為&j

（其中i,j都是不大于4的正整數(shù)），例如，圖中，0,2=0.對第i行使用公

32

式4=a,]x2+a,.2x2+at3x2'+a,.4x2”進行計算，所得結(jié)果A,A,,

A3,4分別表示居民樓號，單元號，樓層和房間號.例如，圖中，

^3=a3ix23+^2x22+a33x2l+fl!34x20=1x8+0x4+0x2+1x1=9,

A4=0X8+0X4+1X24-0X1=2,說明該居民住在9層，2號房間，即902號.

有下面結(jié)論①a2,3=0，②圖中代表的居民居住在11號樓4單元

③A3=3,中正確的是

A.③B.①②C.①③D.①②③

14.（平谷區(qū)2021年一模8題）\

學(xué)習(xí)完函數(shù)的有關(guān)知識之后，強強對函數(shù)產(chǎn)生\

了濃厚的興趣，他利用繪圖軟件畫出函數(shù)y=—二

的圖象并對該函數(shù)的性質(zhì)進行了探究.下面推斷正-4-3-2-112X

確的是.

①該函數(shù)的定義域為xw—2；

②該函數(shù)與X軸沒有交點；

③該函數(shù)與y軸交于點（0,g）；

④若（無1，）1）,（＞2，%）是該函數(shù)上兩點，當(dāng)不＜X2時，一定有M〉當(dāng)

（A）①②?@（B）①③（C）①②③（D）②③④

二、填空最后一題

1.（東城區(qū)2021年一模16題）

2.（西城區(qū)2021年一模16題）某商家需要更換店面的瓷磚，商家打算用1500元購買彩色

和單色兩種地磚進行搭配，并且把1500元全部花完.已知每塊彩色地磚25元，每塊單色地

磚15元，根據(jù)需要，購買的單色地磚數(shù)要超過彩色地磚數(shù)的2倍，并且單色地磚數(shù)要少于

彩色地磚數(shù)的3倍，那么符合要求的一種購買方案是.

3.（朝陽區(qū)2021年一模16題）

某校初三年級共有8個班級的190名學(xué)生需要進行體檢，各班學(xué)生人數(shù)如下表所示:

班級1班2班3班4班5班6班7班8班

人數(shù)2919252322272124

若已經(jīng)有7個班級的學(xué)生完成了體檢，且已經(jīng)完成體檢的男生、女生的人數(shù)之比為4：

3,則還沒有體檢的班級可能是.

4.（海淀區(qū)2021年一模16題）

圖1是一個2x2正方形網(wǎng)格，兩條網(wǎng)格線的交點叫做格點.甲、乙兩人在網(wǎng)格中進

行游戲，規(guī)則如下:

游戲規(guī)則

a.兩人依次在網(wǎng)格中畫線段，線段的起點和終點均為格點；

b.新畫線段的起點為前一條線段的終點，且與任意已畫出

線段不能有其他公共點；

c.已畫出線段的所有端點中，任意三個端點不能在同一條

直線上：

圖I

d.當(dāng)某人無法畫出新的線段時，則另一人獲勝.

如圖2,甲先畫出線段乙隨后畫出線段BC.若這局游戲繼續(xù)

進行下去，最終的獲勝者是.（填“甲”，“乙”或“不確定”）.

圖2

5.（豐臺區(qū)2021年一模16題）

京劇作為一門中國文化的傳承藝術(shù)，常常受到

外國友人的青睞.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

某臉譜輪廓可以近似地看成是一個半圓與拋物線的

一部分組合成的封閉圖形，記作圖形G.點A,B,

C,。分別是圖形G與坐標(biāo)軸的交點，已知點。的

坐標(biāo)為（0,-3）,AB為半圓的直徑，且AB=4,半

圓圓心M的坐標(biāo)為（1,0）.關(guān)于圖形G給出下列

四個結(jié)論，其中正確的是（填序號）.

①圖形G關(guān)于直線X=1對稱;

②線段CD的長為3+6；

③圖形G圍成區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有12個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）;

④當(dāng)時，直線y=a與圖形G有兩個公共點.

6.（石景山區(qū)2021年一模16題）

某餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個步驟：①回收餐具與剩菜、清潔桌面；②

清潔椅面與地面；③擺放新餐具.前兩個步驟順序可以互換，但擺放新餐具必須在前兩個步

驟都完成之后才可進行，每個步驟所花費時間如下表所示：

時間（分端、步驟回收餐具與剩

清潔椅面與地面擺放新餐具

菜、清潔桌面

大桌532

小桌321

現(xiàn)有三名餐廳工作人員分別負責(zé)①回收餐具與剩菜、清潔桌面，②清潔椅面與地面，③擺放

新餐具，每張桌子同一時刻只允許一名工作人員進行工作.現(xiàn)有兩張小桌和一張大桌需要清

理，那么將三張桌子收拾完畢最短需要分鐘.

7.（門頭溝區(qū)2021年一模16題）

以下是小亮的媽媽做晚飯的食材準(zhǔn)備及加工時間列表，有一個炒菜鍋，一個電飯煲，一

個煲湯鍋，兩個燃氣灶可用，做好這頓晚餐一般情況下至少需要分鐘.

準(zhǔn)備時間（分鐘）加工時間（分鐘）

種賣7、

米飯330

炒菜156

炒菜258

湯515

8.（通州區(qū)2021年一模16題）

某生產(chǎn)線在同一時間只能生產(chǎn)一筆訂單..即在完成一筆訂單后才能開始生產(chǎn)下一筆訂單中的

產(chǎn)品.一筆訂單的??相對等待時間”定義為該筆訂單的等待時間與生產(chǎn)線完成該訂單所需時間

之比.例如.該生產(chǎn)線完成第一筆訂單用時5小時,之后完成第二筆訂單用時2小時.則第一

筆訂單的??相對等待時間”為o,第二筆訂單的“相對等待時間”為?!?.現(xiàn)有甲、乙、丙三筆訂單.

管理員估測這三筆訂單的生產(chǎn)時間（單位：小時）依次為a.其中a>h>c.則使三筆訂單

??相對等待時間如最小的生產(chǎn)順序是.

9.（大興區(qū)2021年一模16題）

如圖，在048C。中分別為邊AI）,BC上的點（E,F不與端點重合）.對于

③至少存在一個四邊形.48P&使得四邊形ABFE矩形；

④存在無數(shù)個四邊形使得四邊形AHFE的面積是面積的一半.

所有正確結(jié)論的序號是.

10.（房山區(qū)2021年一模16題）

甲，乙，丙，丁，戊，己六人，將在“學(xué)黨史，講黨史”活動中進行演講，要求每位演講

者只講一次，并且在同一時間只有一位演講者，三位演講者在午餐前演講，另三位演講者在

午餐后演講，丙一定在午餐前演講，僅有一位演講者處在甲和乙之間，丁在第一位或在第三

位發(fā)言.如果戊是第四位演講者，那么第三位演講者是.

11.（順義區(qū)2021年一模16題）

標(biāo)有1-25號的25個座位如圖擺放.甲、乙、丙、丁四人玩選座位游戲，甲選2個座位，

乙選3個座位，丙選4個座位，丁選5個座位.游戲規(guī)則如下：①每人只能選擇同一橫行或

同一豎列相鄰的座位;②每人使自己所選的座位號數(shù)字之和最小;③不重復(fù)選座.如果按“甲、

乙、丙、丁”的先后順序選座位，那么甲選1,2號座位，乙選3,4,5號座位，丙選7,8,

9,10號座位，丁選13,14,15,16,17號座位，此時四人所選的座位號數(shù)字之和為124.如

果按“丁、丙、乙、甲”的先后順序選座位，那么四人所選的座位號數(shù)字之和為.

12.（延慶區(qū)2021年一模16題）

把圖1中邊長為10的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，且此菱形的一條對角

線長為16,將這四個直角三角形拼成如圖2所示的正方形，則圖2中的陰影的面積為

13.（燕山區(qū)2021年一模16題）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。），中，已知直