高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 14個(gè)填空題綜合仿真練（一）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

14個(gè)填空題綜合仿真練(一)1．已知集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，則A∩B＝________.解析：因?yàn)榧螦＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，所以A∩B＝{0,3}．答案：{0,3}2．已知x＞0，若(x－i)2是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，則x＝________.解析：因?yàn)閤＞0，(x－i)2＝x2－1－2xi是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，所以x2－1＝0且－2x≠0，解得x＝1.答案：13．已知函數(shù)f(x)＝eq\r(x2－2x－3)，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_______．解析：設(shè)t＝x2－2x－3，由t≥0，即x2－2x－3≥0，解得x≤－1或x≥3，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－∞，－1]∪[3，＋∞)，因?yàn)楹瘮?shù)t＝x2－2x－3的圖象的對(duì)稱軸為x＝1，所以函數(shù)t＝x2－2x－3在(－∞，－1]上單調(diào)遞減，在[3，＋∞)上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[3，＋∞)．答案：[3，＋∞)4．從2個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黃球中隨機(jī)取出2個(gè)球，則取出的2球中恰有1個(gè)紅球的概率是________．解析：將2個(gè)白球記為A，B,2個(gè)紅球記為C，D,1個(gè)黃球記為E，則從中任取兩個(gè)球的所有可能結(jié)果為(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10個(gè)，恰有1個(gè)紅球的可能結(jié)果為(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(E，C)，(E，D)共6個(gè)，故所求概率為P＝eq\f(6,10)＝eq\f(3,5).答案：eq\f(3,5)5．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，若輸出的y的值為13，則輸入的x的值是________．eq\x(\a\al(Readx,Ifx≤2Then,y←6x,Else,y←x＋5,EndIf,Printy))解析：若6x＝13，則x＝eq\f(13,6)>2，不符合題意；若x＋5＝13，則x＝8>2，符合題意，故x＝8.答案：86．一種水稻品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量(單位：t/hm2)分別為：9.4,9.7,9.8,10.3,10.8，則這組樣本數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______．解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(1,5)(9.4＋9.7＋9.8＋10.3＋10.8)＝10，方差為eq\f(1,5)[(10－9.4)2＋(10－9.7)2＋(10－9.8)2＋(10－10.3)2＋(10－10.8)2]＝0.244.答案：0.2447．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(0<ω<2,0<φ<π)．若x＝－eq\f(π,4)為函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，x＝eq\f(π,3)為函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸，則ω的值為_(kāi)_______．解析：函數(shù)f(x)的周期T＝4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)＋\f(π,4)))＝eq\f(7π,3)，又T＝eq\f(2π,ω)，所以ω＝2π×eq\f(3,7π)＝eq\f(6,7).答案：eq\f(6,7)8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足coseq\f(A,2)＝eq\f(2\r(5),5)，eq\o(AB,\s\up7(→))·eq\o(AC,\s\up7(→))＝3，b＋c＝6，則a＝________.解析：∵coseq\f(A,2)＝eq\f(2\r(5),5)，∴cosA＝2cos2eq\f(A,2)－1＝eq\f(3,5)，又由eq\o(AB,\s\up7(→))·eq\o(AC,\s\up7(→))＝3，得bccosA＝3，∴bc＝5，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝(b＋c)2－2bc(1＋cosA)＝36－10×eq\f(8,5)＝20，解得a＝2eq\r(5).答案：2eq\r(5)9．已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝eq\f(1,2)，tanβ＝－eq\f(1,5)，則tanα的值為_(kāi)_______．解析：tanα＝tan[(α－β)＋β]＝eq\f(tanα－β＋tanβ,1－tanα－βtanβ)＝eq\f(\f(1,2)－\f(1,5),1－\f(1,2)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5))))＝eq\f(3,11).答案：eq\f(3,11)10．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(－1,5)，其中a，b，c為常數(shù)．則不等式cx2＋bx＋a≤0的解集為_(kāi)_______．解析：因?yàn)椴坏仁絘x2＋bx＋c>0的解集為(－1,5)，所以a(x＋1)(x－5)>0，且a<0，即ax2－4ax－5a>0，則b＝－4a，c＝－5a，則cx2＋bx＋a≤0即為－5ax2－4ax＋a≤0，從而5x2＋4x－1≤0，解得－1≤x≤eq\f(1,5).答案：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,5)))11．已知正數(shù)x，y滿足eq\f(1,x)＋eq\f(2,y)＝1，則log2x＋log2y的最小值為_(kāi)_______．解析：由eq\f(1,x)＋eq\f(2,y)＝1，得x＝eq\f(y,y－2)>0，則log2x＋log2y＝log2xy＝log2eq\f(y2,y－2)＝log2eq\f(y－2＋22,y－2)＝log2eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(y－2＋\f(4,y－2)＋4))≥log28＝3，當(dāng)且僅當(dāng)(y－2)2＝4，即y＝4時(shí)等號(hào)成立，故log2x＋log2y的最小值為3.答案：312．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2＋y2＋2x－8＝0，直線l：y＝k(x－1)(k∈R)過(guò)定點(diǎn)A，且交圓C于點(diǎn)B，D，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CD于點(diǎn)E，則△AEC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．解析：易得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－1)2＋y2＝9，即半徑r＝3，定點(diǎn)A(－1,0)，因?yàn)锳E∥BC，所以EA＝ED，則EC＋EA＝EC＋ED＝3，從而△AEC的周長(zhǎng)為5.答案：513．設(shè)集合A＝{x|x＝2n，n∈N*}，集合B＝{x|x＝bn，n∈N*}，滿足A∩B＝?，且A∪B＝N*.若對(duì)任意的n∈N*，bn<bn＋1，則b2017＝________.解析：因?yàn)?10＝1024<2017,211＝2048>2017，所以小于等于2017的正整數(shù)中有10個(gè)是集合A中的元素，所以由集合B的定義可知b2017＝2017＋10＝2027.答案：202714．已知函數(shù)f(x)＝kx，g(x)＝2lnx＋2eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)≤x≤e2))，若f(x)與g(x)的圖象上分別存在點(diǎn)M，N，使得M，N關(guān)于直線y＝e對(duì)稱，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________________．解析：設(shè)直線y＝kx上的點(diǎn)M(x，kx)，點(diǎn)M關(guān)于直線y＝e的對(duì)稱點(diǎn)N(x,2e－kx)，因?yàn)辄c(diǎn)N在g(x)＝2lnx＋2eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)≤x≤e2))的圖象上，所以2e－kx＝2lnx＋2e，所以kx＝－2lnx．構(gòu)造函數(shù)y＝kx，y＝－2lnxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)≤x≤e2))，畫出函數(shù)y＝－2lnxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)≤x≤e2))的圖象如圖所示，設(shè)曲線y＝－2lnxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)≤x≤e2))上的點(diǎn)P(x0，－2lnx0)，則kOP≤k≤kOB(其中B為端點(diǎn)，P為切點(diǎn))．因?yàn)閥′＝－eq\f(2,x)，所以過(guò)點(diǎn)P的切線方程為y＋2lnx0＝－eq\f(2,x0)(x－x0)，又該切線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以0＋2lnx0＝－eq\f(2,x0)(