6.3 實(shí)踐與探索3 華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案

6.3實(shí)踐與探索（三）教學(xué)目標(biāo)：借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會方程模型的作用。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。教學(xué)過程：一、知識回顧1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？2、行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？路程=速度×?xí)r間，，.二、探究新知問題：小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達(dá)火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是千米/時，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)？教學(xué)方法：先讓學(xué)生互相交流，尋找等量關(guān)系，列出方程。坐公共汽車AB坐公共汽車ABC坐出租車小張家火車站速度40千米/時速度80千米/時若直接設(shè)未知數(shù)，設(shè)小張家到火車站的路程為千米。（1）坐公共汽車行了多少路程？乘出租車行了多少路程？（千米，千米）（2）乘公共汽車用了多少時間？乘出租車用了多少時間？（小時，小時）（3）如果都乘公共汽車到火車站要多少時間？（小時）（4）等量關(guān)系是什么？“都乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達(dá)”這就是說小張出發(fā)前離火車開車時間有小時；“下車改乘出租車趕在火車開車前分鐘到達(dá)火車站”這表示小張從家到火車站共用了小時，即小時。因此，等量關(guān)系是：化簡，得：解這個方程，得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：小張家到火車站的路程為千米。下面分析另外的解答方式，先讓學(xué)生充分發(fā)表意見，進(jìn)行比較.解法2：“都乘公共汽車要晚半小時，下車改乘出租車，結(jié)果提前分鐘”，這表示小張從家到火車站實(shí)際比都乘公共汽車提前了小時.（注意提前小時是由于乘出租車而少用的時間）也就是說：上圖中的到行程公共汽車比出租車多用了小時。如果設(shè)乘公共汽車行了千米，則出租車行駛了千米，小張家到火車站的路程為千米，那么可列方程為：解這個方程，得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：小張家到火車站的路程為千米。思考：請同學(xué)們比較上面兩種解法，它們是如何各自設(shè)未知數(shù)的？哪一種解法比較方便？是不是還有其他設(shè)未知數(shù)的方法？可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要小時，可列方程：解得：，（千米）結(jié)果與上面的兩種解法相同。教學(xué)方法：讓學(xué)生充分發(fā)表看法，對正確作法加以肯定，再讓他們比較各種方法.使學(xué)生體會設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時要有所選擇。三、鞏固練習(xí)小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了一半路程時，小張向司機(jī)詢問到達(dá)火車站的時間，司機(jī)估計繼續(xù)乘公共汽車到火車站時火車正好開出.根據(jù)司機(jī)的建議，小張和父親隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是千米/時，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)？四、課堂小結(jié)我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解決有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，這個問題涉及常見的一個數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。同學(xué)們經(jīng)過認(rèn)真觀察、分析找出其中的等量關(guān)系，從而列出方程。用方程解決實(shí)際問題并嘗試設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列出的方程的復(fù)