第2章第1講 牛頓定律 量綱 力學(xué)中的常見力(2學(xué)時)

§2-1牛頓定律§2-2

物理量的單位和量綱§2-3幾種常見的力大學(xué)物理學(xué)電子教案黃岡師范學(xué)院數(shù)理學(xué)院牛頓運動定律

牛頓三大定律是質(zhì)點運動的基本定律。從牛頓定律出發(fā)可以導(dǎo)出剛體、流體等運動定律，從而建立起整個古典力學(xué)體系。因此，牛頓運動定律是質(zhì)點力學(xué)以至整個古典力學(xué)的基礎(chǔ)。

本章介紹牛頓運動定律的內(nèi)容及其對質(zhì)點運動的初步應(yīng)用?！?-1牛頓定律§2-2物理量的單位和量綱§2-3幾種常見的力§2-4牛頓定律應(yīng)用舉例§2-5非慣性系慣性力第2章牛頓定律牛頓(IsaacNewton,1642―1727)重要貢獻有萬有引力定律、經(jīng)典力學(xué)、微積分和光學(xué)。萬有引力定律：總結(jié)了伽利略和開普勒的理論和經(jīng)驗，用數(shù)學(xué)方法完美地描述了天體運動的規(guī)律。牛頓運動三大定律：《自然科學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中含有牛頓運動三條定律和萬有引力定律，以及質(zhì)量、動量、力和加速度等概念。光學(xué)貢獻：牛頓發(fā)現(xiàn)色散、色差及牛頓環(huán)，他還提出了光的微粒說。反射式望遠鏡的發(fā)明英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠基人。我不知道世人將如何看我，但是，就我自己看來，我好象不過是一個在海濱玩耍的小孩，不時地為找到一個比通常更光滑的貝殼而感到高興，但是，有待探索的真理的海洋正展現(xiàn)在我的面前。一牛頓第一定律1內(nèi)容

任何物體都將保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到其他物體的相互作用迫使它改變運動狀態(tài)為止。數(shù)學(xué)表達式：F=0，v=恒量2說明牛頓第一定律發(fā)展的過程(課外查閱相關(guān)資料）。亞里士多德、伽利略、牛頓。包含了兩個重要的概念——慣性和力；

(1)慣性：任何物理都具有保持其運動狀態(tài)不變的性質(zhì)。因此，第一定律以前曾稱為慣性定律；§2-1牛頓定律（2）力：由于物體具有慣性，所以要使其運動狀態(tài)發(fā)生變化，一定要有其它物體對它作用，這種作用被稱為力。自然界完全不受其他物理作用的物體是不存在的，因此第一定律不能直接地用實驗驗證，其正確性在于它所推出的結(jié)果和實驗事實相符。牛頓第一定律定義了一種特殊的參考系—慣性系。任何物體的運動是相對于某個參考系而言的，如果在這個參考系中的物體不受其它物體作用，而保持靜止或勻速直線運動，這個參考系稱為慣性系。3怎樣判斷參考系是慣性系：確定一個參考系是不是慣性系，只能根據(jù)觀察和實驗來判斷。但物理學(xué)中有以下幾個結(jié)論：

(1)太陽—恒星參考系是慣性系。

(2)相對慣性系作勻速直線運動的參照系是慣性系。

(3)相對慣性系作變速運動的參照系是非慣性系。

(4)地球參考系是力學(xué)中常見的參考系，在一定精度的范圍內(nèi)可以視為慣性系。

因為牛頓運動定律是以地球為參考系，歸納和總結(jié)大量地面上物體運動現(xiàn)象所得到的。但嚴格地講，地球不是一個慣性系。因為地球有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)。二牛頓第二定律1內(nèi)容物體在外力的作用下，其動量隨時間的變化率等于作用于的合外力。2說明(1)動量也是描述物體運動狀態(tài)的量，但動量比速度的涵義更為廣泛，意義更為重要。(2)牛頓第二定律對質(zhì)點的運動規(guī)律作定量的陳述，因此，它只適用于質(zhì)點的運動；表達式具有更為普遍的適用范圍，不僅適用于經(jīng)典力學(xué)，而且在相對論力學(xué)中仍然適用。在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量為不依賴于速度的常量，所以有直角坐標系下

牛頓第二定律是質(zhì)點動力學(xué)的核心方程；上述各式稱為質(zhì)點動力學(xué)方程。(3)牛頓第二定律說明力和加速度之間具有如下性質(zhì)：瞬時性：合外力是與加速度相伴隨的。對應(yīng)性：力產(chǎn)生自己的加速度；矢量性：力只改變該方向上物體的運動狀態(tài)；對于平面曲線運動，在自然坐標系下(4)由矢量加法和力與加速度之間的對應(yīng)性得：當幾個外力同時作用于物體時，其合外力所產(chǎn)生的加速度等于每個外力單獨作用所產(chǎn)生加速度的矢量和，這就是力的獨立性原理或力的迭加原理。

三牛頓第三定律1內(nèi)容兩個物體之間的作用力與反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。3說明(1)物體的相互作用——力是矛盾的兩個方面，即力具有相互作用的本質(zhì)，力是成對出現(xiàn)的，互以對方為自己存在的條件，同時產(chǎn)生，同時消滅，任何一方都不能孤立地存在，且作用力和反作用力是同一種性質(zhì)的。分別作用在兩個不同的物體上，它們不能互相抵消。（注意與一對平衡力的區(qū)別）牛頓第三定律對任何參考系都成立。2表達式

牛頓三條運動定律之間有著緊密的聯(lián)系，它們互為補充，渾然一體。第一和第二定律分別定性地和定量地說明了某一物體機械運動狀態(tài)的變化與其他物體對這個物體的作用力之間的關(guān)系；第一定律定義了力和慣性；第三定律說明了引起物體機械運動狀態(tài)變化的物體間的作用力具有相互作用的性質(zhì)，物體之間相互聯(lián)系和相互制約的關(guān)系，即相互作用力之間的定量關(guān)系；第二定律側(cè)重說明一個物體。一單位單位制基本單位§2-2物理量的單位和量綱

為了定量描述物理量，需要事先選擇相應(yīng)的量作為測量的標準，這種標準叫做單位。將待測量與單位比較，得出的倍數(shù)就是被測量的數(shù)值。物理量通過描述自然規(guī)律的方程式或定義相互聯(lián)系。為制訂單位和引入量綱的概念，通常把某些量作為互相獨立的物理量稱為基本量，并為每一個基本量規(guī)定為一個基本單位，基本單位一般是直接根據(jù)自然現(xiàn)象規(guī)定的某些物理量的單位（eg：kg、s、m等），其它物理量的單位則可按照它們與基本量之間的關(guān)系式（定義或定律）導(dǎo)出，這些物理量稱為導(dǎo)出量，導(dǎo)出量的單位都是基本單位的組合，稱為導(dǎo)出單位。基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。請同學(xué)們課后查閱有關(guān)文獻資料，了解時間、長度單位的變化，及其意義，寫出論文。二國際單位制（SI）cdmolAKskgm坎[德拉]摩爾安[培]開［爾文］秒千克米發(fā)光強度物質(zhì)的量電流熱力學(xué)溫度時間質(zhì)量長度

根據(jù)1954年國際度量衡會議的決定，自1954年1月1日起實行國際單位制（systemofinternationalunits），簡稱國際制，國際代號為SI。國際單位制是在國際公制和米千克秒制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。國際單位制中，規(guī)定了七個基本單位.二個輔助單位，即弧度（平面角單位、符號rad）、球面度（steradian，立體角單位符號sr

）；其它單位均由這些基本單位和輔助單位導(dǎo)出。

三量綱

表示一個物理量如何由基本量組合的式子稱為這個物理量的量綱。在力學(xué)單位制中，我們常用字母L、M和T分別表示長度、質(zhì)量和時間三個基本量的量剛；其它力學(xué)量的量剛可按下列形式表達出來作用用量剛式可以定出同一物理量不同單位之間的換算因數(shù)。量剛可以用來初步校檢等式的正確性。這是因為只有量綱相同的項才能進行相加、相減和用等號連接。利用量剛分析，可以確定方程中比例系數(shù)的量剛，從而定出比例系數(shù)的單位。一萬有引力在兩個相距為r，質(zhì)量分別為m1，m2的質(zhì)點間有萬有引力，其方向沿著它們的連線，其大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比。(3)重力是地球表面附近物體所受的地球的引力，即物體與地球之間的萬有引力，教材這種說法是一種近似說法?！?-3幾種常見的力1內(nèi)容2表達式萬有引力常量，最早由英國物理學(xué)家卡文迪許于1798年由實驗測得的。

3說明(1)我們應(yīng)了解萬有引力提出的歷史背景。

(2)萬有引力定律中只對兩個質(zhì)點之間的引力成立，若求兩個物體間的引力，則應(yīng)用微元分割法。二彈性力物體因形變而產(chǎn)生欲使其恢復(fù)原來形狀的力稱為彈性力。彈力的表現(xiàn)形式有很多種，常見的彈性力有：彈簧被拉伸或壓縮時產(chǎn)生的彈性力；繩索被拉緊時產(chǎn)生的張力；教材P33例題的結(jié)論及注意。重物放在支承面上產(chǎn)生的正壓力和支持力等。胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈性力的大小與彈簧的伸長量成正比，方向指向平衡位置

彈力產(chǎn)生的條件：第一兩個物體間要相互接觸，第二兩個接觸物體要產(chǎn)生形變。兩彈簧并聯(lián)兩彈簧串聯(lián)三摩擦力

兩個物體相互接觸，由于有相對運動或者相對運動的趨勢，在接觸面處產(chǎn)生的一種阻礙物體滑動（趨勢）的力，叫做摩擦力。

有兩種情況是不存在摩擦力的，一種是兩個物體的接觸面是光滑的；另一情況是兩個物體疊放在一起并都處靜止或以同一速度作勻速直線運動，這時由于物體間沒有相對滑動的趨勢。1定義2摩擦力的分類滑動摩擦力和靜摩擦力。3摩擦力的方向

摩擦力的方向始終與相對運動或相對滑動趨勢相反。所謂相對滑動趨勢，就是設(shè)想兩個物體之間不存在靜摩擦力時，物體間應(yīng)產(chǎn)生的相對滑動指向。4靜摩擦力物體沒有相對運動，但有相對運動的趨勢大小5滑動摩擦力物體有相對運動，滑動摩擦力與正壓力成正比最大靜摩擦力

動摩擦因數(shù)

不僅決定于物體的質(zhì)料和表面情況（如粗糙、干濕度、溫度等），而且還與物體的相對速度有關(guān)，在大多數(shù)情況下隨速度的增大而減小，最后達到某一穩(wěn)定值。在相對速度不太大時，可以認為

<

0；在一般計算中可認為它們是相等的。靜摩擦因數(shù)

0決定于接觸物體的材料和接觸面的性質(zhì)

6摩擦所產(chǎn)生的影響有利有弊。

四物體之間的相互作用——力

力的作用效果是使物體運動狀態(tài)或物體的形狀發(fā)生變化。

在物理學(xué)較成熟的五種重大理論——力學(xué)、熱力學(xué)、電磁學(xué)、狹義相對論、量子力學(xué)中都離不開它。

近代物理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)在自然界中只有四種基本相互作用，它們是引力相互作用、電磁相互作用、強相互作用、弱相互作用。

它們的作用力程、強弱、適用范圍和傳播媒介分別是

萬有引力

電磁力

弱力

強力（核力）

力程

￥

長程力

￥

長程力

<10-17m

短程力

<10-15m

短程力

強度*

10-39N

10-3N

10-12N

10-1N

相互

作用

物體

一切物體

之間

一切帶電粒子之間

多數(shù)粒子之間

強子之間

(核子、介

子、超子)

其他

特點

大尺度范圍內(nèi)起決定作用(天體)

主要發(fā)生在粒子衰變及俘獲過程中

傳遞

媒介*

引力子

(尚未發(fā)現(xiàn))

光子

g

中間玻色子W±,Z0

(1983年發(fā)現(xiàn))

膠子G

(已被間接確認尚未被分離出來)

在四種相互作用中，有兩種長程力，其中引力是唯一控制著天體運行的力。人們對電磁相互作用的了解最清楚，從本質(zhì)上講它是電荷之間的相互作用；與引力相互作用相比它是非常強的。兩種短程力僅在原子核的尺度范圍內(nèi)才顯示出來，所以在經(jīng)典物理學(xué)中，基本相互作用的類型僅有引力和電磁力兩種。引力僅在中性物體間才有明顯的作用，經(jīng)常遇到的一切物體間相互作用都與電磁作用有關(guān)。核力是原子核能夠存在的根本原因；它是最強的。對于弱相互作用的說明，需要較多的近代物理學(xué)知識，已超出了本教材的范圍。四種相互作用，都不是物體之間的直接接觸的機械力，而是通過場來傳遞的，不同的相互作用以不同的場為媒介?！镂锢韺W(xué)家的目標：四種力可否從一種更基本、更簡單的力導(dǎo)出?各種力是否能統(tǒng)一在一種一般的理論中?

這是一次深刻更基本的綜合。★已做和待做的工作:20世紀20年代，愛因斯坦最早著手這一工作。最初是想統(tǒng)一電磁力和引力,但未成功。

弱、電統(tǒng)一:1967年溫伯格等提出理論

1983年實驗證實理論預(yù)言大統(tǒng)一:弱、電、強統(tǒng)一已提出一些理論因目前加速器能量不夠而無法實驗證實。

(需要1015Gev,現(xiàn)103Gev)超大統(tǒng)一:四種力的