2024屆四川省簡陽市鎮(zhèn)金區(qū)、簡城區(qū)數(shù)學八下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆四川省簡陽市鎮(zhèn)金區(qū)、簡城區(qū)數(shù)學八下期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列是最簡二次根式的是A． B． C． D．3．已知一粒米的質量是0.00021kg，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．kg B．kg C．kg D．kg4．三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x2－6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（）．A．8 B．8或10 C．10 D．8和105．計算的結果為（）A． B． C．3 D．56．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則下列點也在該函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．7．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是AD邊上一點，連接CE，將△CDE沿CE翻折，點D的對應點是F，連接AF，當△AEF是直角三角形時，AF的值是（）A．4 B．2 C．4，2 D．4，5，28．如圖，在中，點在邊上，AE交于點，若DE=2CE，則（）A． B． C． D．9．如圖，、分別是平行四邊形的邊、所在直線上的點，、交于點，請你添加一個條件，使四邊形是平行四邊形，下列選項中不能推斷四邊形是平行四邊形的是（）A． B． C． D．10．如果平行四邊形一邊長為12cm，那么兩條對角線的長度可以是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．10cm和12cm11．為了解2019年泰興市八年級學生的視力情況，從中隨機調查了500名學生的視力情況．下列說法正確的是（）A．2016年泰興市八年級學生是總體 B．每一名八年級學生是個體C．500名八年級學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是50012．下列各圖中，∠1>∠2的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：＝_____________．14．如圖,正方形的邊長為5，，連結，則線段的長為________．15．如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點A1的坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是_____．16．已知直線，則直線關于軸對稱的直線函數(shù)關系式是__________．17．如圖，把正方形AOBC放在直角坐標系內，對角線AB、OC相交于點D．點C的坐標是（-4，4），將正方形AOBC沿x軸向右平移，當點D落在直線y=-2x+4上時，線段AD掃過的面積為_______．18．已知點P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則點P的坐標為_________________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB16，BC18，點E在邊AB上，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在點B'處.(I)若AE0時，且點B'恰好落在AD邊上，請直接寫出DB'的長；(II)若AE3時，且△CDB'是以DB'為腰的等腰三角形，試求DB'的長；(III)若AE8時，且點B'落在矩形內部（不含邊長），試直接寫出DB'的取值范圍.20．（8分）先閱讀下面的材料，再解答下面的問題：如果兩個三角形的形狀相同，則稱這兩個三角形相似．如圖1，△ABC與△DEF形狀相同，則稱△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF．那么，如何說明兩個三角形相似呢？我們可以用“兩角分別相等的三角形相似”加以說明．用數(shù)學語言表示為：如圖1：在△ABC與△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．請你利用上述定理解決下面的問題：（1）下列說法：①有一個角為50°的兩個等腰三角形相似；②有一個角為100°的兩個等腰三角形相似；③有一個銳角相等的兩個直角三角形相似；④兩個等邊三角形相似．其中正確的是______（填序號）；（2）如圖2，已知AB∥CD，AD與BC相交于點O，試說明△ABO∽△DCO；（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，E是DC上一點，連接AE．F為AE上一點，且∠BFE=∠C，求證：△ABF∽△EAD．21．（8分）已知關于x的一元二次方程有兩不相等的實數(shù)根．①求m的取值范圍．②設x1，x2是方程的兩根且，求m的值．22．（10分）如圖,已知.利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(不寫作法,保留作圖痕跡),并回答問題:(1)作的平分線、交于點；(2)作線段的垂直平分線,交于點，交于點,連接；(3)寫出你所作出的圖形中的所有等腰三角形.23．（10分）計算：(﹣1)2018+﹣×+(2+)(2﹣)24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF，連接EF．（1）求證：△BDC≌△EFC；（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．25．（12分）如圖，已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（3，2）（1）求上述兩函數(shù)的表達式；（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A點作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．若s四邊形OADM＝6，求點M的坐標，并判斷線段BM與DM的大小關系，說明理由；（3）探索：x軸上是否存在點P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．26．如圖，平行四邊形中，點是與的交點，過點的直線與，的延長線分別交于點，．(1)求證：；(2)連接，，求證：四邊形是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

解：B、C、D都是軸對稱圖形，即對稱軸如下紅色線；故選A．【題目點撥】此題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念．2、B【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義即可判斷.【題目詳解】A.=2，故不是最簡二次根式；B.是最簡二次根式；C.根式含有分數(shù)，不是最簡二次根式；D.有可以開方的m2，不是最簡二次根式.故選B.【題目點撥】此題主要考查最簡二次根式的判斷，解題的關鍵是熟知最簡二次根式的定義.3、A【解題分析】

科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)。本題小數(shù)點往右移動到2的后面，所以【題目詳解】解：0.00021故選A．【題目點撥】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．4、C【解題分析】

解：∵，或，三角形的第三邊為4或2，∵2+2=4不符合題意，，三角形的第三邊為4，這個三角形的周長為故選C【題目點撥】此題做出來以后還要進行檢驗，三角形的三邊關系滿足，所以不符合此條件，應該舍去5、C【解題分析】針對二次根式化簡，零指數(shù)冪2個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果：．故選C．6、D【解題分析】

先把點（2，3）代入反比例函數(shù)，求出k的值，再根據(jù)k＝xy為定值對各選項進行逐一檢驗即可．【題目詳解】∵點（2，?3）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝2×（?3）＝-1．A、∵1×5＝5≠?1，∴此點不在函數(shù)圖象上；B、∵-1×5＝-5＝?1，∴此點不在函數(shù)圖象上；C、∵3×2＝1≠?1，∴此點不在函數(shù)圖象上；D、∵（?2）×3＝-1，∴此點在函數(shù)圖象上．故選：D．【題目點撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．7、C【解題分析】

當∠AFE＝90°時，由∠AFE＝∠EFC＝90°可知點F在AC上，先依據(jù)勾股定理求得AC的長，然后結合條件FC＝DC＝3，可求得AF的長；當∠AFE＝90°，可證明四邊形CDEF為正方形，則EF＝3，AE＝4，最后，依據(jù)勾股定理求解即可．【題目詳解】如下圖所示：當點F在AC上時．∵AB＝3，BC＝8，∴AC＝1．由翻折的性質可知：∠EFC＝∠D＝90°，CF＝CD＝3，∴AF＝4．如下圖所示：∵∠FED＝∠D＝∠DCF＝90°，∴四邊形CDEF為矩形．由翻折的性質可知EF＝DE，∴四邊形CDEF為正方形．∴DE＝EF＝3．∴AE＝4．∴AF＝＝＝4．綜上所述，AF的長為4或4．故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是翻折的性質，依據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)DE=2CE可得出DE=CD，再由平行四邊形的性質得出CD=AB，從而由即可得出答案．【題目詳解】解：∵DE=2CE，

∴DE=CD，

又∵，AB=CD，

∴．

故選：D．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質及平行線分線段成比例的知識，解答本題的關鍵是根據(jù)DE=2CE得出的比值，難度一般．9、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質得出AF∥CE，再根據(jù)平行四邊形的判定定理得出即可．【題目詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，即．A、時，一組對邊平行，另一組對邊相等不能判定四邊形為平行四邊形，故錯誤；B、，又∵，∴四邊形為平行四邊形；C、∵，，∴四邊形是平行四邊形；D、∵，，∴四邊形是平行四邊形．故選：A．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質和判定，能熟記平行四邊形的性質和判定定理是解此題的關鍵，答案不唯一．10、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形對角線的性質、三角形三邊關系定理逐項判斷即可得．【題目詳解】如圖，設四邊形ABCD是平行四邊形，邊長為，對角線AC、BD相交于點O則A、若，則，不滿足三角形的三邊關系定理，此項不符題意B、若，則，滿足三角形的三邊關系定理，此項符合題意C、若，則，不滿足三角形的三邊關系定理，此項不符題意D、若，則，不滿足三角形的三邊關系定理，此項不符題意故選：B．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的對角線性質、三角形的三邊關系定理，掌握理解平行四邊形的性質是解題關鍵．11、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】A.2019年泰興市八年級學生的視力情況是總體，故A錯誤；B.每一名八年級學生的視力情況是個體，故B錯誤；C.從中隨機調查了500名學生的視力情況是一個樣本，故C錯誤；D.樣本容量是500，故D正確；故選：D.【題目點撥】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握它們的定義及區(qū)別.12、D【解題分析】

根據(jù)等邊對等角，對頂角相等，平行線的性質，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、∵AB=AC，∴∠1=∠2，故本選項錯誤；B、∠1=∠2（對頂角相等），故本選項錯誤；C、根據(jù)對頂角相等，∠1=∠3，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，故本選項錯誤；D、根據(jù)三角形的外角性質，∠1＞∠2，故本選項正確．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)積的乘方和整式的運算法則，先算乘方再算乘法即可得出答案【題目詳解】【題目點撥】本題考查的是積的乘方和整式的運算法則，能夠準確計算是解題的關鍵。14、【解題分析】

延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長．【題目詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，

∵正方形的邊長為5，，∴AG2+BG2=AB2，∴∠AGB=90°，在△ABG和△CDH中，∴△ABG≌△CDH（SSS），

∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，

∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，

又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，

∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，

在△ABG和△BCE中，∴△ABG≌△BCE（ASA），

∴BE=AG=4，CE=BG=3，∠BEC=∠AGB=90°，

∴GE=BE-BG=4-3=1，

同理可得HE=1，

在RT△GHE中，故答案為：【題目點撥】本題主要考查正方形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出△GHE為等腰直角三角形是解題的關鍵．15、（）n﹣1【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質得到∠D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結規(guī)律解答．【題目詳解】∵直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，∴∠D1OA1=45°，∴D1A1=OA1=1，∴正方形A1B1C1D1的面積=1=（）1﹣1，由勾股定理得，OD1=，D1A2=，∴A2B2=A2O=，∴正方形A2B2C2D2的面積==（）2﹣1，同理，A3D3=OA3=，∴正方形A3B3C3D3的面積==（）3﹣1，…由規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積=（）n﹣1，故答案為（）n﹣1．【題目點撥】本題考查的是正方形的性質、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到∠D1OA1=45°，正確找出規(guī)律是解題的關鍵．16、【解題分析】

直接根據(jù)關于軸對稱的點縱坐標不變橫坐標互為相反數(shù)進行解答即可．【題目詳解】解：關于軸對稱的點縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，直線與直線關于軸對稱，則直線的解析式為．故答案為：．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關于軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．17、1【解題分析】

根據(jù)題意，線段AD掃過的面積應為平行四邊形的面積，其高是點D到x軸的距離，底為點C平移的距離，求出點C的橫坐標坐標及當點C落在直線y=-2x+4上時的橫坐標即可求出底的長度．【題目詳解】解：∵四邊形AOBC為正方形，對角線AB、OC相交于點D，又∵點C(-4,4)，∴點D(-2,2)，如圖所示，DE=2，設正方形AOBC沿x軸向右平移，當點D落在直線y=-2x+4上的點為D′，則點D′的縱坐標為2，將縱坐標代入y=-2x+4，得2=-2x+4，解得x=1，∴DD′=1-(-2)=3由圖知，線段AD掃過的面積應為平行四邊形AA′D′D的面積，∴S平行四邊形AA′D′D=DD′DE=3×2=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了正方形的性質，平移的性質，平行四邊形的面積及一次函數(shù)的綜合應用．解題的關鍵是明確線段AD掃過的面積應為平行四邊形的面積．18、(-2,2)【解題分析】

根據(jù)二、四象限的角平分線上點的坐標特征得到a+3+7+a=0，然后解方程求出a的值，代入即可得出結論．【題目詳解】根據(jù)題意得：a+3+7+a=0，解得：a=﹣5，∴a+3=-2，7+a=2，∴P（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【題目點撥】本題考查了點的坐標．掌握二、四象限的角平分線上點的坐標特征是解答本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、(I)；(II)16或10；(III).【解題分析】

(I)根據(jù)已知條件直接寫出答案即可.(II)分兩種情況：或討論即可.(III)根據(jù)已知條件直接寫出答案即可.【題目詳解】(I)；(II)∵四邊形是矩形，∴，.分兩種情況討論：（i）如圖1，當時，即是以為腰的等腰三角形.（ii）如圖2，當時，過點作∥，分別交與于點、.∵四邊形是矩形,∴∥,.又∥，∴四邊形是平行四邊形，又，∴□是矩形，∴，，即，又，∴，，∵，∴，∴，在中，由勾股定理得：，∴，在中，由勾股定理得：，綜上，的長為16或10.(III).（或）.【題目點撥】本題主要考查了四邊形的動點問題.20、（1）②③④；（2）見解析；（3）見解析【解題分析】

（1）由于50°的角可作為等腰三角形的頂角，也可以作為底角，由此可判斷①；而100°的角只能作為等腰三角形的頂角，故可判斷②；根據(jù)直角三角形的性質可判斷③；根據(jù)等邊三角形的性質可判斷④，進而可得答案；（2）根據(jù)平行線的性質和材料提供的方法解答即可；（3）根據(jù)平行四邊形的性質和平行線的性質可得∠BAE=∠AED，∠D+∠C=180°，然后根據(jù)已知和補角的性質可得∠D=∠AFB，進而可得結論．【題目詳解】解：（1）①由于50°的角可作為等腰三角形的頂角，也可以作為底角，所以有一個角為50°的兩個等腰三角形不一定相似，所以①錯誤；②由于100°的角只能作為等腰三角形的頂角，所以有一個角為100°的兩個等腰三角形一定相似，所以②正確；③有一個銳角相等的兩個直角三角形一定相似，所以③正確；④兩個等邊三角形一定相似，所以④正確．故答案為②③④；（2）∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABO∽△DCO；（3）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠BAE=∠AED，∠D+∠C=180°，∵∠AFB+∠BFE=180°，∠BFE=∠C，∴∠D=∠AFB，∴△ABF∽△EAD．【題目點撥】本題以閱讀理解的形式考查了平行線的性質、平行四邊形的性質和相似三角形的判定，解題的關鍵是正確理解題意、熟練掌握上述基本知識．21、①，②m的值為．【解題分析】

①根據(jù)“關于x的一元二次方程有兩不相等的實數(shù)根”，結合判別式公式，得到關于m的不等式，解之即可。②根據(jù)“x1，x2是方程的兩根且”，結合根與系數(shù)的關系，列出關于m的一元二次方程，解之，結合（1）的結果，即可得到答案．【題目詳解】解：①根據(jù)題意得：，解得：，②根據(jù)題意得：，，，解得：，（不合題意，舍去），∴m的值為．【題目點撥】本題考查了根與系數(shù)的關系，根的判別式，解題的關鍵：①正確掌握判別式公式，②正確掌握根與系數(shù)的關系．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解題分析】

（1）利用尺規(guī)作出∠ABC的角平分線即可．（2）利用尺規(guī)作出線段BD的垂直平分線即可．（3）根據(jù)等腰三角形的定義判斷即可．【題目詳解】（1）射線BD即為所求．（2）直線EF即為所求．（3）△BDE，△BDF，△BEF是等腰三角形．【題目點撥】本題考查作圖-復雜作圖，線段的垂直平分線，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.23、1【解題分析】

先計算乘方、利用性質1、二次根式的乘法、平方差公式計算，再計算加減可得．【題目詳解】解：原式＝1+3﹣+4﹣3＝4﹣3+4﹣3＝1．【題目點撥】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則及平方差公式．24、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)旋轉的性質可得CD=CF，∠DCF=90°，然后根據(jù)同角的余角相等求出∠BCD=∠ECF，再利用“邊角邊”證明即可；（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出∠F=90°，再根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠BDC=∠F．【題目詳解】（1）由旋轉的性質得，CD＝CF，∠DCF＝90°，∴∠DCE+∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠BCD＝∠ECF，在△BDC和△EFC中，，∴△BDC≌△EFC（SAS）；（2）∵EF∥CD，∴∠F+∠DCF＝180°，∵∠DCF＝90°，∴∠F＝90°，∵△BDC≌△EF