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“用公式法解一元二次方程”教案陽春三中溫萍【課題】12.1用公式法解一元二次方程(3)——公式法【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程。2.引導(dǎo)學(xué)生熟記求根公式并理解公式中的條件3.使學(xué)生能熟練地運(yùn)用求根公式解一元二次方程?!窘虒W(xué)重點】1.掌握一元二次方程的求根公式。2.熟練地運(yùn)用求根公式解一元二次方程?!窘虒W(xué)難點】求根公式的推導(dǎo)【教學(xué)過程】(一)復(fù)習(xí)引入我們學(xué)過了一元二次方程的兩種解法,它們是1.直接開平方法:2.配方法:(提問步驟)(二)講授新課1.用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式:2.分析公式的特點,幫助學(xué)生的記憶公式。3.講解例題。例1、解方程解:>0∴∴例2、解方程解:原方程可化為∵>0 ∴ ∴例3、解方程解:原方程可化為∵∴∴例4、解方程解:原方程可化為∵<0∴此方程沒有實數(shù)根思路導(dǎo)引:(1)方程(1)是滿足一般式,確定、、后代入求根公式,即可求出方程的根。(2)方程(2)不是一般式,先化為一般形式后再求方程的根。(3)方程(3)中的系數(shù)含有分母,通常先去掉分母化為一般形式,再求根比較好。(4)方程(4)的二次項系數(shù)為負(fù)數(shù),通常先把它化為正數(shù),再求根較好,而且<0可以用算術(shù)平方根的意義得到方程沒有實數(shù)根。4.反饋練習(xí)P141(1)(2)(3)(4)(5)(6)(學(xué)生先練習(xí),老師后點評)5.小結(jié):(1)要牢記一元二次方程的求根公式(2)利用求根公式求一元二次方程的根的步驟:①化方程為一般形式②確定方程中的、、的值③算出的值④代入求根公式求方程的根(3)求根公式是在時求方程的根,如果<0時,則方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解。6.拓展練習(xí)(1)用公式法解方程得到方程的根是。(2)已知能使的值等于的值的值是。(3)若代數(shù)式與的值是互為相反數(shù),則的值為。(4)關(guān)于的一
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