開題報告+黃宗杰05

湖南工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)開題報告題目倒立擺系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制設(shè)計研究學(xué)生姓名黃宗杰班級學(xué)號10401040405專業(yè)自動化一、課題的背景與意義近三十年來，隨著控制理論技術(shù)和航空航天技術(shù)的迅猛發(fā)展，一種典型的系統(tǒng)在控制理論的領(lǐng)域中一直成為被關(guān)注的焦點，即倒立擺系統(tǒng)。倒立擺系統(tǒng)是支點在下，重心在上，恒不穩(wěn)定的系統(tǒng)或裝置，主要是由導(dǎo)軌、小車和各級擺桿組成。目前，倒立擺的形式多種多樣，按其形式可分為：懸掛式倒立擺、平行式倒立擺、環(huán)形倒立擺、直線倒立擺、平面倒立擺和復(fù)合式倒立擺；按級數(shù)可分為:一級、二級、三級、四級、多級等；按其運動軌道可分為：水平式、傾斜式；按控制電機又可分為：單電機和多級電機。控制方法是在倒立擺系統(tǒng)中研究的核心內(nèi)容。因為對倒立擺這樣一個典型的非線性、不穩(wěn)定、復(fù)雜的被控對象進行研究,無論在理論上還是在方法上都具有重要的意義,各種控制理論和方法都可以在這里得到充分的驗證,并且可以促成不同方法之間的有機結(jié)合。到目前為止，倒立擺系統(tǒng)的控制方法主要分為線性控制、預(yù)測控制和智能控制三大類。本課題在深入理解倒立擺基本原理的基礎(chǔ)上，確立單級倒立擺控制為本文的研究課題。單級倒立擺系統(tǒng)（SingleInvertedPendulumSystem）是一個典型多變量、不穩(wěn)定和強耦合的非線性系統(tǒng)[2]。它的這些特性使得許多抽象的控制理論概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性等等，都可以通過單級倒立擺系統(tǒng)實驗直觀的表現(xiàn)出來。而作為實驗裝置，它本身又具有成本低廉、結(jié)構(gòu)簡單、便于模擬、形象直觀的特點[3]。因此，許多現(xiàn)在控制理論的研究人員一直將它是為典型的研究對象。而在歐美發(fā)達國家的許多高等院校，也將它視為必備的控制理論教學(xué)實驗設(shè)備。所以，研究倒立擺系統(tǒng)對以后的教育研究領(lǐng)域和控制研究領(lǐng)域具有非常深遠的影響。二、研究的基本內(nèi)容與擬解決的主要問題2.1基本內(nèi)容本文在深入了解倒立擺的基礎(chǔ)上，熟悉單級倒立擺控制的基本原理，了解單級倒立擺控制的發(fā)展趨勢，熟悉線性系統(tǒng)的基本理論和非線性系統(tǒng)線性化的基本方法，在此基礎(chǔ)上確定實施的控制方法，建立單級倒立擺的數(shù)學(xué)模型，并編寫MATLAB程序，完成倒立擺的仿真實驗。圖1為倒立擺系統(tǒng)的總體框圖。2.2擬解決的主要問題1.建立數(shù)學(xué)模型，列出單級倒立擺模型的力學(xué)方程。2.將非線性的單級倒立擺線性化，使之在一定條件下轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)。3.確定行之有效的單級倒立擺控制方法。4.運用MATLAB軟件對控制方法進行仿真。三、研究的方法與技術(shù)路線3.1建模方法系統(tǒng)建?？梢苑譃閮煞N：機理建模和實驗建模。實驗建模就是通過在研究對象上加上一系列的研究者事先確定的輸入信號，激勵研究對象并通過傳感器檢測其可觀測的輸出，應(yīng)用數(shù)學(xué)手段建立起系統(tǒng)的輸入－輸出關(guān)系。這里面包括輸入信號的設(shè)計選取，輸出信號的精確檢測，數(shù)學(xué)算法的研究等等內(nèi)容。機理建模就是在了解研究對象的運動規(guī)律基礎(chǔ)上，通過物理、化學(xué)的知識和數(shù)學(xué)手段建立起系統(tǒng)內(nèi)部的輸入－狀態(tài)關(guān)系。對于倒立擺系統(tǒng)，其示意圖如圖2所示，由于倒立擺系統(tǒng)本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實驗建模存在一定的困難。但是忽略掉一些次要的因素后，倒立擺系統(tǒng)就是一個典型的運動的剛體系統(tǒng)，可以在慣性坐標系內(nèi)應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)理論建立系統(tǒng)的動力學(xué)方程。在本設(shè)計中本人采用牛頓定理的分析方法建立單級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。3.2控制方法控制方法的選擇是倒立擺系統(tǒng)的核心內(nèi)容，因為倒立擺是一個絕對不穩(wěn)定的系統(tǒng)，為使其保持穩(wěn)定并且可以承受一定的干擾，就必須選擇行之有效的控制方法。下面是現(xiàn)階段運用較廣的幾種控制算法[5]。3.2.1線性系統(tǒng)理論控制方法單級倒立擺系統(tǒng)是一種非線性的不穩(wěn)定系統(tǒng)，將它的非線性模型進行近似線性化處理，獲得系統(tǒng)在平衡點附近的線性化模型，再利用各種線性控制方法得到期望的控制器[6]。在線性控制方法中，PID控制、狀態(tài)反饋控制、LQ控制算法等都是較為典型的控制方法。a)PID控制將偏差的比例P(Proportional)、積分I(Integral)、微分D(Differential)通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制，稱為PID控制。這是在工業(yè)控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律,實際運行經(jīng)驗和理論分析證明該控制規(guī)律對于眾多被控對象,通過合理地調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù),都能取得滿意的效果[7]。對于單級倒立擺控制的早期一般按常規(guī)PID理論進行控制：通過對單級倒立擺物理模型的分析，建立單級倒立擺的動力學(xué)模型，然后利用工程數(shù)學(xué)方法將模型轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)的形式。b)狀態(tài)反饋控制通過對倒立擺系統(tǒng)物理模型的分析，建立系統(tǒng)的動力學(xué)模型，然后使用狀態(tài)空間理論推導(dǎo)出狀態(tài)方程和輸出方程，應(yīng)用狀態(tài)反饋，實現(xiàn)對單級倒立擺的控制。c)LQR控制倒立擺系統(tǒng)是非線性、強藕合、多變量和自然不穩(wěn)定的系統(tǒng)。線性二次型最優(yōu)控制（LinearQuadraticRegulator—LQR）問題在現(xiàn)代控制理論中占有非常重要的位置。由于線性二次型（LQ）性能指標易于分析、處理和計算，而且通過線性二次型最優(yōu)設(shè)計方法得到的控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性與動態(tài)特性等優(yōu)點，線性二次型在控制界得到普遍重視[8]。3.2.2預(yù)測控制方法預(yù)測控制是由工業(yè)過程控制領(lǐng)域發(fā)展起來的一種計算機控制算法,具有預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正三個要素[9]。它建立在被控對象非參數(shù)模型基礎(chǔ)上,既有優(yōu)化功能,又引入了系統(tǒng)的實時反饋信息,主要強調(diào)模型的功能。典型控制為：變結(jié)構(gòu)控制、自適應(yīng)控制等。預(yù)測控制在理論上具有較好的控制效果，但由于控制方法復(fù)雜、成本高、不宜在快速變化的系統(tǒng)上實時應(yīng)用，所以目前主要應(yīng)用在多級倒立擺的仿真實驗中。3.2.3

智能控制方法

智能控制（intelligent

controls）是在無人干預(yù)的情況下能自主地驅(qū)動智能機器實現(xiàn)控制目標的自動控制技術(shù)。它是以控制理論、計算機科學(xué)、人工智能、運籌學(xué)等學(xué)科為基礎(chǔ)，擴展了相關(guān)的理論和技術(shù)。它源自于實踐經(jīng)驗，不需要精確的數(shù)學(xué)模型，是目前應(yīng)用較為廣泛的控制方法。其中應(yīng)用較多的有模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、遺傳算法等理論和自適應(yīng)控制、自組織控制、自學(xué)習(xí)控制等技術(shù)。

在本設(shè)計中基于研究對象為單級倒立擺，本身的結(jié)構(gòu)較之于其它二級乃至多級倒立擺的結(jié)構(gòu)更為簡單。因此，本文就建立單級倒立擺的數(shù)學(xué)模型，接著對數(shù)學(xué)模型進行線性化，然后用線性理論控制方法來對單級倒立擺進行控制，運用MATLAB軟件對系統(tǒng)進行仿真控制。線性控制方法是建立在系統(tǒng)的線性模型基礎(chǔ)上，對于單級倒立擺系統(tǒng)，由于其線性化后誤差較小且模型簡單，可以解決常規(guī)倒立擺的穩(wěn)定控制問題。本設(shè)計針對一級倒立擺采用線性系統(tǒng)理論控制方法中的狀態(tài)反饋設(shè)計控制器，實現(xiàn)其平衡控制。3.3

MATLAB仿真

MATLAB是美國Math

Work

軟件公司于1984年推出的一種用于科學(xué)計算的高性能語言。它集數(shù)值計算、圖形圖像顯示以及編程于一體，是常用的控制系統(tǒng)分析與設(shè)計工具。1990年，MathWorks軟件公司為MATLAB提供了新的控制系統(tǒng)圖形化模型輸入與仿真工具Simulink，它是MATLAB的一個擴展軟件模塊。該模塊提供了一個建模、分析與仿真等多種物理與數(shù)學(xué)問題的軟件環(huán)境，并為圖形用戶界面提供了動態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方塊圖模型．從而使用戶可以既快又方便地對系統(tǒng)進行建模、仿真．而不必寫任何代碼程序。因此該工具很快就在控制工程界獲得了廣泛的認可，并使仿真軟件進入了系統(tǒng)模型的圖形組態(tài)階段。四、研究的總體安排與進度2013.12.17—2014.3.16收集關(guān)于直線一級倒立擺的狀態(tài)空間極點配置法控制相關(guān)資料，熟悉畢業(yè)設(shè)計課題，并參加畢業(yè)實習(xí)，對畢業(yè)設(shè)計內(nèi)容進行調(diào)研，為搞好設(shè)計打下基礎(chǔ)。2014.3.17—2014.3.30完成總體方案設(shè)計2014.3.31—2014.5.04應(yīng)用狀態(tài)反饋極點配置法設(shè)計控制器并進行MATLAB仿真及實時控制,給出控制曲線和控制器參數(shù)并進行分析2014.5.05—2014.5.15編寫畢業(yè)設(shè)計說明書2014.5.16—2014.5.20教師評閱設(shè)計,學(xué)生進行總結(jié),畢業(yè)答辯五、主要參考文獻[1]盧伯英．現(xiàn)代控制工程[M]北京：電子工業(yè)出版社[2]劉豹．現(xiàn)代控制理論[M]北京：機械工業(yè)出版社[3]固高擺系統(tǒng)與自動控制實驗實驗教程系列[4]陽武嬌.基于MATLAB的一階倒立擺控制系統(tǒng)的建模與仿真[J].電子元器件應(yīng)用.2007，9(1):29-31.[5]JohnnyLam.ControlofanInvertedPendulum[6]任俠.倒立擺系統(tǒng)的線性化方法研究[D].青島科技大學(xué).2009.[7]桑英軍，范媛媛.單級倒立擺兩種控制方法的研究[J].科技信息.2009,25:115-116.[8]邢景虎，陳其工，江明.基于LQR的直線一級倒立擺最優(yōu)控制系統(tǒng)研究[J].工業(yè)儀表與自動化裝置.2007,6:3-5.[9]單波，徐燕，趙建濤.預(yù)測控制算法及在其倒立擺中的應(yīng)用[J].華北電力大學(xué)學(xué)報.2001，28（2）：46-51.[10]ImpFaizaFaizanFarid，Mohammed·Rehan，F(xiàn)aizan，ShoaibQ