2022年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)-圓

2022中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)——圓

一、選擇題

1.P為。。內(nèi)一點(diǎn)，OP=3,半徑為5,則經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為（）

A.5B.6C.8D.10

2.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓孤（4B）,點(diǎn)0是這段瓠所在圓的圓心，4B=4（hn,點(diǎn)C

是4B的中點(diǎn)，且CD=l（hn,則這段彎路所在圓的半徑為（）

A.257nB.24mC.30mD.60m

3.下列圖形中的角是圓心角的是（)

4.如圖，在△4BC中，N84C=90°,AB=AC=4正,以點(diǎn)。為中心，把△ABC逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)45°,得到△/'8'C,則圖中陰影部分的面積為（）

B'

A.2B.2nC.4D.47c

5.如圖，。0是正六邊形4BCDEF的外接圓，點(diǎn)P在。。上（P不與4,B重合），則/APB的

度數(shù)為（）

C.300D.30°或150°

6.如下圖，。。中，弦ABLCD,垂足為E,尸為C8D的中點(diǎn)，連接BF、AC,A/交

CD于M,過尸作fT/LAC,垂足為G,以下結(jié)論:①②"C=Bb:③叱=FC:

@DF+AH=BF+AF,其中成立的個(gè)數(shù)是()

C

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.已知△4BC在網(wǎng)格中的位置如圖，那么△4BC對(duì)應(yīng)的外接圓的圓心坐標(biāo)是().

A.(2,0)B.(2,1)C.(3,0)D.(3,1)

8.如圖，4B是。0的直徑，點(diǎn)C、。在00上，且點(diǎn)C、。在4B的異側(cè)，連接4D、BD、OD、

OC,若/4BD=15。，S.AD//OC,則/BOC的度數(shù)為()

4

p

AB

A.120°B.105°C.100°D.110°

9.如圖，40是。。的直徑，點(diǎn)C,。在0O上，DB=CD,ODffAC,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A.聞=z￡)B.ZBOD=ZCW

C.^BAD=ZTADOZ1JOD=ABAC

10.如圖，在OO中，C。是切線，點(diǎn)。為切點(diǎn)，直線CO交G)O于點(diǎn)8,A,NA=20。，則NC

B.65°C.50°D.75°

11.如圖，。。的半徑為4,△48C是。。的內(nèi)接三角形，連接。氏OC,若/BAC與/BOC互

補(bǔ)，則弦的長(zhǎng)度為()

A.3V3B.4V3C.5V3D.6V3

12.如下圖，PA.PB是OO切線,A、8為切點(diǎn)，AC是直徑，NP=40。，則44C=（)

A.40°B.80°C.20°D.10°

13.體育課上，小悅在點(diǎn)。處進(jìn)行了四次鉛球試投，鉛球分別落在圖中的MN,P,Q四個(gè)

點(diǎn)處，則表示他最好成績(jī)的點(diǎn)是（）

14.如圖，在R/AABC中，NACB=RtN,AC=8cm,BC=3cm.。是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

連接A。，過點(diǎn)C作于E,連接8E,在點(diǎn)。變化的過程中，線段8E的最小值是

()

15.如下圖，已知A8是圓。的直徑，弦CD與A8垂直，垂足為M,E是。延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，

且AB=10,CD=8,3DE=4OM,過尸做作圓。的切線班■交CD于G.則以下說

法其中正確的是（）

A.MB=3B.￡F=4也C.FD//ABD.EF=EG

二.填空題

16.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB,4c夾角為150°,43的長(zhǎng)為18cm,則

弧BC的長(zhǎng)為cm.

17.如圖，已知四邊形4BCD內(nèi)接于。0,若/4BC=11O。，則'

2

18.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為2（比cm,面積為2407tcm,則扇形的半徑為

19.如圖，。。的直徑AB=26,弦CD，A3,垂足為E,OE:BE=5:8,則CO的長(zhǎng)為

20.如圖，一扇形紙片，圓心角/AOB為120。，弦4B的長(zhǎng)為26on,若用它圍成一個(gè)圓錐

的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為cm.

21.如圖，43為半圓的直徑，且力出=6,將半圓繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)儀尸，點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)。

的位置，則圖中陰影部分的面積為.

22.如圖，及△48C中，N4CB=90°,NC4B=60°,AB=4,點(diǎn)尸是6。邊上的動(dòng)點(diǎn)，過

點(diǎn)c作直線記的垂線,垂足為Q,當(dāng)點(diǎn)尸從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)3時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為.

23.如圖，以4。為直徑的半圓。經(jīng)過RtAABC的斜邊4B的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E.B、

E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為與，則圖中陰影部分的面積為.

B.

24.已知多邊形ABZ?EC是由邊長(zhǎng)為2的等邊三角形4BC和正方形HDEC組成，一圓過4

D、E三點(diǎn)，則該圓半徑為

25.如圖，已知正方形ABCO的頂點(diǎn)A,8在。。上，頂點(diǎn)C,。在。。內(nèi)，將正方形A8CD

繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)。落在。。上.若正方形ABC。的邊長(zhǎng)和的半徑均為6cm,則

點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為cm.

26.如圖，B,C,。是半徑為6的。0上的三點(diǎn)，已知死的長(zhǎng)為2兀，旦0D“BC,則BD的

27.如圖，直線4ACD相交于點(diǎn)。，^AOC=30°,半徑為1皿的。P的圓心在射線

上，開始時(shí)，PO=6皿如果QP以1cm;秒的速度沿由/向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)0P的

運(yùn)動(dòng)時(shí)間〃秒J滿足條件時(shí)，?P與直線8相交.

28.如圖，43是。。的直徑，點(diǎn)C在。。上，過點(diǎn)C的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,氐E

在瓠8C上（不與點(diǎn)AC重合），連結(jié)BE、CE若/。=40°,則NBEC=度.

29.如圖，中，ZACB=90°,以點(diǎn)C為圓心，8c為半徑的圓交43于。，交AC于

點(diǎn)E,ZBC￡>=40°,則NA=

30.如圖，在正十邊形3444444AA0中，連接人同、4為，則'

三、解答題

31.如圖，。。中的弦40=8,AB與8相交于點(diǎn)E.

求證：(1)AC=BD',

(2)CE=BE.

32.如圖，4B是直徑，。是玩的中點(diǎn)，DE14C交4c的延長(zhǎng)線于E,。。的切線B尸交AD的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：QE是。。的切線;

(2)試探究4E,AD,AB三者之間的等量關(guān)系.

33.4ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與。。相切于點(diǎn)D.

(1)求證：AC是OO的切線;(2)若AB=10,BC=16,求OO的半徑.

(>

34.如圖，AB是。。的直徑，C是OO上一點(diǎn)，。是AC的中點(diǎn)，E為。。延長(zhǎng)線上一點(diǎn),

且NCAE=2NC,AC與BO交于點(diǎn)H,與0E交于點(diǎn)尸.

(1)求證：AE是。。的切線；

3

(2)若直徑A8的長(zhǎng)為10,tanC=：,求8的長(zhǎng).

35.如圖，在△4BC中，/4CB=90。，。是邊4c上一點(diǎn)，以。為圓心，04為半徑的圓分別

交4B,AC于點(diǎn)E,D,在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F,使得BF=EF,EF與AC交于點(diǎn)、G.

(1)試判斷直線EF與。0的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若。4=2,/4=30。，求圖中陰影部分的面積.

36.如下圖，△ABC內(nèi)接于。。ZB=60SCD是。。的直徑，點(diǎn)2是8延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)

且AP=AC.

(1)求證：9是。。的切線；

(2)若43=2+后，BC=4,求。。的半徑.

37.如圖，A8是。。的直徑，E是。。上一點(diǎn)，AC平分/B4E,過點(diǎn)C作COLAE交AE

延長(zhǎng)線于點(diǎn)Z).

(1)求證：CQ是。。的切線;

(2)若AB=6,ZBAC=30°,求陰影部分的面積.

38.如圖，已知AB,CD為。。的直徑，過點(diǎn)4作弦4E垂直于直徑C。于F,點(diǎn)B恰好為歷的中

點(diǎn)，連接BC,BE.

(1)求證：AE=BC-,

(2)若4E=2V5,求。。的半徑；

(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積.

39.如下圖，直線/與。。相離，于點(diǎn)A,與。。相交于點(diǎn)P,04=10.C是直線/上

一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)交。。于另一點(diǎn)8,且AB=AC.

(1)求證：/歸是。。的切線;

(2)若。。的半徑為6,求線段8P的長(zhǎng).

40.如圖，是。。的直徑，弦COLA8于點(diǎn)E,點(diǎn)尸是。。上一點(diǎn)，且BC=CF.連接E4,

FD,FD交AB于氐N.

(1)若BE=l,