2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)診斷卷

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)診斷卷

一、單選題

1.如圖，直線a||b,若41=48。，貝吐2的度數(shù)為(

A.48°B.132°C.138°D.142°

2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023,OA=OB,則點(diǎn)B表示的數(shù)是(

02023

A.2023B.-2023C工

2023

3.若點(diǎn)A(a,b)在第二象限，則點(diǎn)B(a,-b)所在的象限是(

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.問(wèn)大、小器各容幾

何？”譯文：今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛(斛：古代容量單位)；大容器1個(gè)，小

容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛.問(wèn)大容器、小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容量為久斛，小容器的

容量為y斛，則可列方程組是()

(5x=y+3(5x=y+2

[x=5y+2(x=Sy+3

5.不等式X+1>2的解集在數(shù)軸上表示為().

6.某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校1()0()名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，為了解

本次大賽的成績(jī)，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是

()

A.這1000名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)的全體是總體

B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體

C.200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

D.樣本容量是1000

7.如圖，一把直尺沿直線斷開(kāi)并發(fā)生平移，點(diǎn)E,D,B,尸在同一條直線上，若NDBC=60。，則

N4DE的度數(shù)為（）

c6yF-------

A.60°B.110°C.120°D.150°

8.下列實(shí)數(shù)一3兀，0,V2.-3.15,V9,乎中，無(wú)理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

已知關(guān)于％,的二元一次方程組二霽）；的解滿足則

9.yx-y=4,m的值為（）

A.0B.1C.2D.3

（3（x-2）>2（2x-5）

10.若關(guān)于x的不等式組2%+5,有且只有7個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

-y-Na+i

qQc0

A.--<a<—^B?-2a——2

C.—<ci<—2D?

二、填空題

11.如圖，a、b、c三根木棒釘在一起，41=70。，42=100。，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)繞著自身與c相

交的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為12度/秒和2度/秒，兩根木棒都停止時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，則從開(kāi)始

運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)秒時(shí)木棒a,b平行.

12.已知數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為1,且點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為魚(yú)的點(diǎn)所表

示的數(shù)是.

13.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢(qián)，一只母雞值3錢(qián)，3只小雞

值1錢(qián)，現(xiàn)花100錢(qián)買了100只雞.若公雞有8只，設(shè)母雞有x只，小雞有y只，可列方程組

為。

2x+1>x+a①

14.若關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解的和為14,則整數(shù)a的值為.

*+12—9（2）

三、計(jì)算題

15.

2

(1)計(jì)算：716+J(-3)+|l-V3|

(2)解不等式：專-竽SI；

x-3y=-2①

(3)解方程組:

,2x+y=3②

四、解答題

16.如圖，若AB〃CD,NB+NDAB=180。，NE=N3.試說(shuō)明N1=N2.

17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大順序進(jìn)行排列，用“V”連接：-1.5,-22,-

(-4),0,-|-3|,6.

-5-4-3-2-1012345*

18.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里

-2,lOOn,-51,0.8,-|+5.2|,0,0.1010010001...,-(-4|)

正有理數(shù)集合：｛｝

整數(shù)集合：｛｝

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛)

無(wú)理數(shù)集合：｛｝.

19.在圖中描出A(-4,4),B(0,4),C(2,1),D(-2,1)四個(gè)點(diǎn)，線段AB、CD有什么位置

關(guān)系？順次連接A,B,C,D四點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積.

20.列方程組解應(yīng)用題

5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸.進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，

采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%,乙工廠用水量比5月份減少了10%,兩

個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少？

21.一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有30道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分.在這次競(jìng)

賽中，小明獲得優(yōu)秀（90或90分以上），則小明至少答對(duì)了多少道題？

22.某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè).比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，圖

1,圖2是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

組別聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)X人數(shù)

A0<x<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

E32<x<40n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:

(1)本次共隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生，求出m,n的值并補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求出圖1中Na的度數(shù)；

(3)該校共有3000名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次

比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)

23.已知，如圖，Z1=ZACB,Z2=Z3,FH_LAB于H.試說(shuō)明：CD1AB.

24.把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫整體代換或換元

思想，請(qǐng)根據(jù)上面的思想解決下面問(wèn)題：

若關(guān)于x、y的方程組?的解是代:，，求關(guān)于x,y的方程組

(a24+b2y=ci(.y—z，

3al(x+y)+2hi(x—y)=5ci,,.?

的解.

3a2(x+y)+2b2(x—y)=5c2

25.某公園出售的一次性使用門(mén)票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買“個(gè)人年票”的售

票活動(dòng)(從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年).年票分A.B兩類：A類年票每張10()元，持票者每

次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買門(mén)票；B類年票每張5()元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買每次2元的門(mén)票.某

游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買A類年票最合算？

答案解析部分

L【答案】B

'.'a||b,

，Nl=/3=48°,

.*.Z2=180°-48o=132°,

故答案為：B.

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到N1=N3=48。，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意得數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023,OA=OB,

二點(diǎn)B表示的數(shù)是-2023,

故答案為：B

【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念即可求解。

3.【答案】C

【解析】【解答】VA(a,b)在第二象限，可得aVO,b>o

A-b<0,B(a,-b)在第三象限。

故答案為C

【分析】根據(jù)各象限坐標(biāo)特征輕易可判斷出答案

4.【答案】B

【解析】【解答】解：設(shè)大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，

由題意，得普總

故答案為：B.

【分析】設(shè)大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，由5個(gè)大容器的總?cè)萘?1個(gè)小容器的容量

=3及1個(gè)大容器的總?cè)萘?5個(gè)小容器的容量=2,列出方程組即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解:x+l>2,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得X多,

在數(shù)軸上表示其解集為:

____??：?1.

-101

故答案為：B.

【分析】根據(jù)解不等式的步驟，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，求出該不等式的解集，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上表示不

等式解集的方法“大向右，小向左，實(shí)心等于，空心不等”將該不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可

判斷得出答案.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：A、這1000名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)的全體是總體，A正確；

B、每個(gè)學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)是個(gè)體，B錯(cuò)誤；

C、200名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，C錯(cuò)誤；

D、樣本容量是200,D錯(cuò)誤；

故答案為：A

【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義進(jìn)行判斷即可。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：由題意得AD〃BC,

.'.ZDBC=ZFDA=60°,

AZADE=120°,

故答案為：C

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到/DBC=NFDA=60。，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解。

8.【答案】C

【解析】【解答】

故答案為：

C

【分析】

眄是有理數(shù)，-3兀，V2,孚是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是3個(gè).

9.【答案】B

【解析】【解答】解:由題意得產(chǎn)一'=4皿+央，

(x+y=2m—5②

①-②得2x-2y=2m+6,

.?.m+3=4,

Jm=l,

故答案為：B

【分析】運(yùn)用加減消元法結(jié)合題意即可求解。

10.【答案】C

[3(%-2)>2(2%—5)①

【解析】【解答】解：由題意得!^^“+1②

解①得X",

解②得x>a—

(3(%-2)>2(2%-5)

???關(guān)于x的不等式組2X+5、有且只有7個(gè)整數(shù)解,

丁"+d1

7

??一3Va—2—2,

.37,1

?'~2<a~~2)

故答案為：C

【分析】先分別解出不等式①和②，再結(jié)合題意即可得到-3Va-|w-2,進(jìn)而即可求解。

11.【答案】3或21或75或165

【解析】【解答】解：設(shè)t秒后木棒a、b平行，

由題意可得當(dāng)0<t甥時(shí)，100-12t=70-2t,

解得t=3.

當(dāng)卷區(qū)30時(shí)，180-(12"100)=702,

解得t=21.

當(dāng)t>30時(shí)，木棒a停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)30<爛35時(shí)，70-2t=100,

解得t=-15(舍去).

當(dāng)t>35時(shí)，2t-7O=180-10()或2t-70-180=180-100,

解得t=75或165.

綜上可得t=3或21或75或165.

故答案為：t=3或21或75或165.

【分析】設(shè)t秒后木棒a、b平行，由題意可得當(dāng)0<t碧時(shí)，由平行線的性質(zhì)可得100-12t=70-2t,求

解即可；同理分學(xué)生30、30<t<35>t>35,表示出Nl、Z2,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得關(guān)于t的方程，

求解即可.

12.【答案】一1一四或一1+魚(yú)

【解析】【解答】解：：數(shù)軸上點(diǎn)4到原點(diǎn)的距離為1,且點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，

.?.點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,

數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為在的點(diǎn)所表示的數(shù)是一1一四或-1+四,

故答案為：—1—四或—1+應(yīng).

【分析】先求出點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,再求解即可。

1

13［答我］5x8+3%+y=100

%+y+8=100

【解析】【解答】解：??,花了100錢(qián)，

.?.5x8+3x+jy=100.

?.?買了100只雞，

.\8+x+y=100,

方程組為kX8+3%+聶=100

(%+y+8=100

1

故答案為：5x8+3x+Wy=100

%+y+8=100

【分析】根據(jù)花了100錢(qián)可得5x8+3x+gy=ioo；根據(jù)買了100只雞可得8+x+y=100,聯(lián)立即可得到

方程組.

14.【答案】2或-1

【解析】【解答】解:

解①得x>a-l,

解②得爛5,

不等式組的解集為a-l<x<5,

：所有整數(shù)解的和為14,

.,.整數(shù)解為5,4,3,2或5,4,3,2,1,0,-1,

.?.13-1<2或-1&<0,

：a為整數(shù)，

??”的值為2或-1,

故答案為：2或-1

【分析】先分別解不等式①和②即可得到不等式組的解集，進(jìn)而根據(jù)題意即可求解。

15.【答案】(1)解：V16+V^64-J(-3)2+|l-V3|

=4-4-3+V3-1

=V3-4

(2)解：去分母得:3(1+x)-2(2x+l)<6,去括號(hào)得：3+3x-4x-2<6,移項(xiàng)得:3x2x06-3+2,合

并得：-XW5,系數(shù)化為1得：x>-5；

⑶解：卜一一堂\①+②x3得：7x=7,解得：x=l,把x=l代入①得：l-3y=-2,解得：

(2%+y=3⑷

y=l,則方程組的解為

【解析】【分析】(1)先利用二次根式、立方根和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；

(2)利用不等式的性質(zhì)及不等式的解法求出解集即可；

(3)利用加減消元法求解二元一次方程組即可。

16.【答案】解：：AB〃CD,

/.Z2=Z3,

VZB+ZDAB=180°,

，AD〃BC,

/.ZE=Z1,

?.,NE=N3,

/.Z1=Z2.

【解析】【分析】先利用AB//CD可得/2=/3,再證明AD//BC,可得NE=N1,然后根據(jù)/E=N3,

利用等量代換可得N1=N2。

17.【答案】解：-1.5,-22=-4,-(-4)=4,0,-|-3|=-3,眄=3,

則-22<-[-3|<-1.5<0<V9<-(-4).

【解析】【分析】各數(shù)計(jì)算得到結(jié)果，比較大小即可.

18.【答案】解：正有理數(shù)集合：｛0.8,0,-(-4J)...)；

整數(shù)集合：｛-2,0,...)；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛-5/，-|+52|...｝；

無(wú)理數(shù)集合：｛100K,0.1010010001...)

【解析】【分析】根據(jù)大于。的有理數(shù)是正有理數(shù)，可得正有理數(shù)集合，根據(jù)分母為1的數(shù)是整數(shù)，

可得整數(shù)集合，根據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得負(fù)分?jǐn)?shù)集合，根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，可

得無(wú)理數(shù)集合.

19.【答案】解：(1)畫(huà)出圖形直接得到AB〃x軸，DC〃x軸，所以AB〃CD；(2)S=4x3=12

【解析】【分析】先在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線，畫(huà)出圖形。然后證明這是一個(gè)平行四邊形，從

而求出平行四邊形ABCD的面積=底、高。

20.【答案】解：設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，

根據(jù)題意得：+10%)y=174，

解得：｛菰小，

，甲工廠5月份用水量為120噸，乙工廠5月份用水量為80噸.

【解析】【分析】設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)兩廠5月份的用

水量及6月份的用水量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解.

21.【答案】解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，

4x-(30-x)>90

解得x>24

答：小明至少答對(duì)24道題.

【解析】【分析】解本題時(shí)需注意找不等量中的關(guān)鍵詞“至少”，也就是N這是解決此題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)15+15%=100(名)；

m=30%x100=30;

n=20%x100=20.

補(bǔ)圖:

（2）Za=粉x360。=90。.

（3）解：3000x10*鑄25=15oo（名）。

【解析】【分析】（1）根據(jù)“總數(shù)=部分+所占百分?jǐn)?shù)''解答即可；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中每部分所占的扇形

的圓心角=所占百分?jǐn)?shù)X360。，即可解答；（3）在調(diào)查的樣本中“聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)”有

10+15+25個(gè)，求出它們所占的百分?jǐn)?shù)，再乘以3000即可解答。

23.【答案】解：