高中一年級(jí)數(shù)學(xué)必修一第二章基本初等函數(shù)綜合復(fù)習(xí)

./單元模擬考試一．選擇題．〔每小題5分,共50分1、對于,下列說法中,正確的是〔①若則；②若則；③若則；④若則。A、①②③④B、①③C、②④D、②2．函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)<>A．B．C．D．3．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn),則的值為〔A．B．C．D．4．若,則下列結(jié)論正確的是〔A．B．C．D．5．若f<x>、g<x>分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足f<x>－g<x>＝ex,則有<>A．f<2><f<3><g<0>B．g<0><f<3><f<2>C．f<2><g<0><f<3>D．g<0><f<2><f<3>6．某商品價(jià)格前兩年每年提高,后兩年每年降低,則四年后的價(jià)格與原來價(jià)格比較,變化的情況是〔A．減少B．增加C．減少D．不增不減7．若,則〔A．B．C．D．8．函數(shù)是〔A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇且偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)9．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是〔A．B． C．D．10．若<且>在上是的減函數(shù),則的取值范圍是〔A．B． C．D．二．填空題．<每小題5分,共25分>11．計(jì)算：．12．已知函數(shù),則．13．若,且,則．14．若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的倍,則=．15．已知函數(shù)f<x>滿足：當(dāng)x≥4時(shí),f<x>＝eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,2>>>x；當(dāng)x<4時(shí),f<x>＝f<x＋1>．再f<2＋log23>等于________．解析：因?yàn)?＝2＋log22<2＋log23<2＋log24＝4,所以f<2＋log23>＝f<3＋log23>,又因?yàn)?＋log23>4,所以f<2＋log23>＝f<3＋log23>＝eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,2>>>3＋log23＝eq\f<1,8>×eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,2>>>log23＝eq\f<1,8>×eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,2>>>logeq\f<1,2>eq\f<1,3>＝eq\f<1,8>×eq\f<1,3>＝eq\f<1,24>.三．解答題〔6小題,共75分16．〔Ⅰ解不等式．〔Ⅱ設(shè)集合,集合求,．17．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?〔Ⅰ若,求的取值范圍；〔Ⅱ求的最大值與最小值,并求出最值時(shí)對應(yīng)的的值．18．<本小題滿分14分>已知函數(shù)f<x>＝lg<1＋x>＋lg<1－x>．<1>求函數(shù)f<x>的定義域；<2>判斷函數(shù)f<x>的奇偶性；<3>求函數(shù)f<x>的值域．19．如圖,A,B,C為函數(shù)的圖象上的三點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別是t,t+2,t+4<t1>.<1>設(shè)ABC的面積為S求S=f<t>；<2>判斷函數(shù)S=f<t>的單調(diào)性；<3>求S=f<t>的最大值.20、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).〔1求a,b的值；〔2若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.21、設(shè)不等式2<logx>2+9<logx>+9≤0的解集為M,求當(dāng)x∈M時(shí)函數(shù)f<x>=<log2><log2>的最大、最小值.參考答案一．選擇題題號(hào)12345678910答案DACBDABBDC二．填空題．11．．12．．13．．14．．15．eq\f<1,24>三．解答題：16．解：〔Ⅰ原不等式可化為：．當(dāng)時(shí),．原不等式解集為．當(dāng)時(shí),．原不等式解集為．〔Ⅱ由題設(shè)得：,．∴,．17．解：〔Ⅰ的取值范圍為區(qū)間．〔Ⅱ記．∵在區(qū)間是減函數(shù),在區(qū)間是增函數(shù)∴當(dāng)即時(shí),有最小值；當(dāng)即時(shí),有最大值．18、解析：<1>由eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<1＋x>0,,1－x>0,>>得－1<x<1,∴函數(shù)f<x>的定義域?yàn)?lt;－1,1>．<2>定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,對于任意的x∈<－1,1>,有－x∈<－1,1>,f<－x>＝lg<1－x>＋lg<1＋x>＝f<x>,∴f<x>為偶函數(shù)．<3>f<x>＝lg[<1＋x><1－x>]＝lg<1－x2>令t＝1－x2∵x∈<－1,1>,∴t∈<0,1]又∵y＝lgt,在<0,1]上是增函數(shù)．∴y≤lg1＝0∴函數(shù)f<x>的值域?yàn)?lt;－∞,0]．19、解：〔1過A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸,垂足為A1,B1,C1,則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形〔2因?yàn)関=在上是增函數(shù),且v5,上是減函數(shù),且1<u;S上是增函數(shù),所以復(fù)合函數(shù)S=f<t>上是減函數(shù)〔3由〔2知t=1時(shí),S有最大值,最大值是f<1>20.解〔1因?yàn)槭荝上的奇函數(shù),所以從而有又由,解得〔2解法一：由〔1知由上式易知在R上為減函數(shù),又因是奇函數(shù),從而不等式等價(jià)于因是R上的減函數(shù),由上式推得即對一切從而解法二：由〔1知又由題設(shè)條件得即整理得,因底數(shù)2>1,故上式對一切均成立,從而判別式21.解：∵2<x>2+9<x>+9≤0∴<2x+3><x+3>≤0.∴－3≤x≤－.即<>－3≤x≤<>∴<>≤x≤<>－