中考數(shù)學一輪復習考點題型歸納與分層訓練專題32 統(tǒng)計(含解析)

專題32統(tǒng)計技巧1：數(shù)據收集的途徑技巧2：合理選擇統(tǒng)計圖表示數(shù)據技巧3：調查方式的選擇技巧4：幾種易產生錯覺的統(tǒng)計圖【題型】一、判斷全面調查或抽樣調查【題型】二、判斷總體、個體、樣本、樣本容量【題型】三、用樣本估計總體【題型】四、觀察條形統(tǒng)計圖解決實際問題【題型】五、觀察扇形統(tǒng)計圖解決實際問題【題型】六、觀察折現(xiàn)統(tǒng)計圖解決實際問題【題型】七、借助統(tǒng)計圖做決策【題型】八、求算術平均數(shù)【題型】九、求加權平均數(shù)【題型】十、求中位數(shù)【題型】十一、求眾數(shù)【題型】十二、求方差【題型】十三、求極差一、數(shù)據的收集與整理【考綱要求】1.了解總體、個體和樣本容量等與統(tǒng)計有關的概念，體會不同的抽樣可能得到不同的結果．2.熟悉幾種常見統(tǒng)計圖表的應用，并會借助統(tǒng)計表作出合理的統(tǒng)計推斷．3.掌握一些常見的統(tǒng)計方法.【考點總結】一、普查與抽樣調查1．有關概念(1)普查：為一特定目的而對所有考察對象作的全面調查叫做普查．(2)抽樣調查：為一特定目的而對部分考察對象作的調查叫做抽樣調查．2．調查的選取當受客觀條件限制，無法對所有個體進行普查時，往往采用抽樣調查．3．抽樣調查樣本的選取抽樣時注意樣本的代表性和廣泛性．【考點總結】二、總體、個體、樣本及樣本容量1．總體：所要考察對象的全體叫做總體．2．個體：總體中的每一個考察對象叫做個體．3．樣本：從總體中抽取的部分個體叫做樣本．4．樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量．【考點總結】三、幾種常見的統(tǒng)計圖表1．條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖就是用長方形的高來表示數(shù)據的圖形．它的特點是：(1)能夠顯示每組中的具體數(shù)據；(2)易于比較數(shù)據之間的差別．2．折線統(tǒng)計圖用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據的圖形．它的特點是：易于顯示數(shù)據的變化趨勢．3．扇形統(tǒng)計圖(1)用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖．(2)百分比的意義：在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．(3)扇形的圓心角＝360°×百分比．【考點總結】四、頻數(shù)分布直方圖1．每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．2．每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度．3．頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據在各個小范圍內的分布情況．4．頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)確定分點，常使分點比數(shù)據多一位小數(shù)，并且把第一組的起點稍微減小一點；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用橫軸表示各分段數(shù)據，縱軸反映各分段數(shù)據的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．二、數(shù)據的分析【考綱要求】1.會求一組數(shù)據的平均數(shù)、方差、標準差、中位數(shù)、眾數(shù)、能理解它們在實際問題中反映的意義，而且會運用樣本估計總體的思想方法解決實際應用問題．2.了解樣本方差、總體方差、樣本標準差的意義．會根據同類問題的兩組樣本數(shù)據的方差或標準差比較兩組樣本數(shù)據的波動情況.【考點總結】一、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)1．平均數(shù)(1)平均數(shù)：對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把eq\f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)叫做這組數(shù)據的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為eq\x\to(x).(2)加權平均數(shù)：如果有n個數(shù)x1，x2，…，xn，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，x3出現(xiàn)f3次，…，xk出現(xiàn)fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么eq\x\to(x)＝eq\f(1,n)(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權，f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n.2．眾數(shù)在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據的眾數(shù)(一組數(shù)據的眾數(shù)有時有幾個)．3．中位數(shù)將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間的一個數(shù)據(或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù)．【考點總結】二、數(shù)據的波動1．方差在一組數(shù)據x1，x2，x3，…，xn中，各數(shù)據與它們的平均數(shù)eq\x\to(x)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據的方差，即s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(xn－eq\x\to(x))2]．2．標準差一組數(shù)據的方差的算術平方根叫做這組數(shù)據的標準差，即s＝eq\r(\f(1,n)[(x1－\x\to(x))2＋(x2－\x\to(x))2＋…＋(xn－\x\to(x))2]).3．極差一組數(shù)據中最大值與最小值的差，叫做這組數(shù)據的極差．4．極差、方差和標準差都可以衡量一組數(shù)據的波動大?。环讲?或標準差)越大，說明這組數(shù)據波動越大．【技巧歸納】技巧1：數(shù)據收集的途徑【類型】一：直接收集數(shù)據的途徑eq\a\vs4\al(方法1)觀察法1．下表是某校七年級(1)班的學生喜歡課外小組人數(shù)情況統(tǒng)計表，請你根據表中的數(shù)據，回答下列問題．種類航模小組書法小組羽毛球小組舞蹈小組繪畫小組籃球小組圍棋小組人數(shù)15人8人12人9人13人20人7人(1)喜歡________小組的人數(shù)最多；(2)喜歡________小組的人數(shù)最少；(3)你對學校開展的課外小組有什么好的建議？eq\a\vs4\al(方法2)問卷調查法2．為滿足學生鍛煉身體的需求，學校將大批量添置運動器械，在購買之前對學生進行了調查，找出學生最喜歡的體育項目，然后按比例分配資金．在開始調查前應考慮好如下一些問題：(1)你要調查的問題是什么？(2)你要調查哪些人？(3)你用什么方法調查？(4)向你的調查對象提出哪些問題？eq\a\vs4\al(方法3)訪問法3．以下場合宜采用標準式訪問的是()A．居民入戶調查B．座談會C．當事人或知情者個別采訪D．對試驗數(shù)據的調查eq\a\vs4\al(方法4)試驗法4．下面的調查適合用試驗法收集數(shù)據的是()A．推薦班長候選人B．調查同學們的生日C．你在10s內能跑多少米D．世界上發(fā)生“禽流感”的情況【類型】二：間接收集數(shù)據的途徑eq\a\vs4\al(方法1)查閱資料5．下面適合用查閱資料的方式收集數(shù)據的是()A．班內同學喜歡日本動畫片的人數(shù)B．誰適合當學生會主席C．籃球運動員姚明的個人資料D．在校園內栽樹的成活率6．要了解我國成功發(fā)射的載人飛船的情況，應采用________方式收集數(shù)據．eq\a\vs4\al(方法2)數(shù)據分析7．李佳明同學針對全班同學一周的體育鍛煉情況進行了調查，結果如圖所示．(1)該班有學生多少人？(2)鍛煉時間“不少于9h”的人數(shù)占被調查總人數(shù)的百分比是多少？(3)面對以上的調查結果，你還能得到什么結論？(第7題)答案1．解：(1)籃球(2)圍棋(3)略．2．解：(1)學生最喜歡的體育項目．(2)學校部分學生．(3)問卷調查．(4)略．3．C4.C5.C6．查閱資料7．解：(1)該班有學生3＋16＋14＋7＝40(人)．(2)鍛煉時間“不少于9h”的人數(shù)為14＋7＝21，所以鍛煉時間“不少于9h”的人數(shù)占被調查總人數(shù)的百分比為eq\f(21,40)×100%＝52.5%.(3)答案不唯一，如鍛煉時間為8h的人數(shù)最多，達16人，鍛煉時間為7h的人數(shù)最少，為3人等．技巧2：合理選擇統(tǒng)計圖表示數(shù)據【類型】一：條形統(tǒng)計圖1．某班同學參加植樹，第一組植樹15棵，第二組植樹18棵，第三組植樹14棵，第四組植樹19棵．為了把這個班的植樹情況清楚地反映出來，應該制作的統(tǒng)計圖為()A．條形統(tǒng)計圖B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖D．以上都可以2．選擇合適的統(tǒng)計圖表示出下列數(shù)據．每100g水果中所含水分情況：梨：90.0g；蘋果：85.9g；葡萄：88.7g；桃：86.4g；香蕉：75.8g.【類型】二：扇形統(tǒng)計圖3．空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據，最適合使用的統(tǒng)計圖是()A．扇形統(tǒng)計圖B．條形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．頻數(shù)直方圖4．某市一所中學為了解學生每天的消費情況，隨機抽取了該校40名學生進行調查，并將調查結果記錄如下：0～5元，有16人，占40%；6～10元，有8人，占____%；11～15元，有7人，占17.5%；16～20元，有______人，占12.5%；20元以上(不包括20元)，有4人，占10%.(1)根據題意把上述所缺數(shù)據補充完整；(2)請選擇題中適當?shù)臄?shù)據，設計一個反映該校學生每天消費情況的統(tǒng)計圖；(3)你從(2)中的統(tǒng)計圖中獲得了什么信息？(只寫一條)【類型】三：折線統(tǒng)計圖5．某一周內(周一到周日)每天的最高氣溫分別為15℃，17℃，18℃，20℃，14℃，17℃，18℃.要反映這一周每天的最高氣溫的變化情況，宜采用什么統(tǒng)計圖來表示？并繪制出你認為合適的統(tǒng)計圖．【類型】三：選擇合適的統(tǒng)計圖6．某校七年級(3)班40位同學都訂閱了雜志，50%的同學訂閱了《科學畫報》，40%的同學訂閱了《作文通訊》，30%的同學訂閱了《英語畫刊》，20%的同學訂閱了其他雜志．能表示上述數(shù)據的統(tǒng)計圖是()A．條形統(tǒng)計圖B．頻數(shù)直方圖C．扇形統(tǒng)計圖D．以上選項均不對7．下列四個統(tǒng)計圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產奶量最為合適的是()答案1．A2．解：幾個數(shù)據之間沒有直接的聯(lián)系，又要把這些數(shù)據都表示出來，因此應該選用條形統(tǒng)計圖，如圖．(第2題)3．A4．(1)20；5(2)選擇關于百分比的數(shù)據，作扇形統(tǒng)計圖(或選擇關于人數(shù)的數(shù)據，作條形統(tǒng)計圖)，如圖．(第4題)(3)略．5．解：宜采用折線統(tǒng)計圖，如圖．(第5題)6．A點撥：因為本班同學訂閱的雜志所占的百分比之和不為1，所以不能選用扇形統(tǒng)計圖，應選用條形統(tǒng)計圖，故選A.7．D技巧3：調查方式的選擇【類型】一：普查1．下列調查中，最適合采用普查方式的是()A．對重慶市轄區(qū)內長江流域水質情況的調查B．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查C．對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調查D．對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調查2．下列調查中，適合用普查方式的是()A．了解一批炮彈的殺傷半徑B．了解湘潭市每天的流動人口數(shù)C．了解一本100頁書稿的錯別字個數(shù)D．了解石家莊市居民的日平均用水量3．以下問題，不適合用普查的是()A．旅客上火車前的安檢B．學校招聘教師，對應聘人員的面試C．了解某班學生的課外活動時間D．了解一批燈泡的使用壽命【類型】二：抽樣調查4．下列調查適合用抽樣調查的是()A．審查書稿有哪些科學性錯誤B．了解一個打字訓練班學員的訓練成績是否都達到了預定訓練目標C．要考察一個班級的學生對建立班級生物角的看法D．要考察人們對保護海洋的意識5．下列情況，適合用抽樣調查的是()A．了解某校飛行學員視力的達標率B．了解某?？忌闹锌间浫÷蔆．了解某班40名同學的身高情況D．了解一批種子的成活率6．對于范圍較大的調查對象可以采用抽樣調查的方法，下列適合用抽樣調查的是()A．調查本班學生的近視率B．調查某校學生的男女比例C．了解全國七年級學生的平均身高D．人口普查7．下列調查中，適合用抽樣調查方式的是()A．了解全班學生某次考試的情況B．調查某一品牌5萬袋包裝鮮奶是否符合衛(wèi)生標準C．調查我國所有城市中哪些是第一批沿海開放城市D．了解全班學生100m短跑的成績8．為了檢測某型號導線的抗拉強度，現(xiàn)隨機抽取幾段進行檢測，在這次檢測中，采用的調查方式是________．9．為了了解一批白熾燈的使用壽命，只能采用抽樣調查方式進行，這是由于______________________．10．為了獲得較為準確的調查結果，抽樣調查時要注意所選取的樣本要具有__________________．【類型】三：合理選擇調查方式11．要了解自來水廠的水中所含礦物質情況，所采用調查方式是()A．普查B．抽樣調查C．普查或抽樣調查D．以上答案都不對12．下列采用的調查方式中，不合適的是()A．為了了解全國中學生的身高狀況，采用抽樣調查的方式B．對載人航天器“神舟”十一號零部件的檢查，采用普查的方式C．醫(yī)生要了解某病人體內含有病毒的情況，需抽血進行化驗，采用普查的方式D．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式13．在下列問題中，為了得到數(shù)據，采用普查還是抽樣調查？(1)為了買校服，了解每個學生衣服的尺寸；(2)某養(yǎng)魚專業(yè)戶欲了解魚塘中魚的平均質量；(3)質檢人員在某超市檢查出售的飲料的合格率；(4)某班擬組織一次春游活動，為了確定春游的地點，向全班同學進行調查．答案1．B2.C3.D4.D5.D6.C7.B8．抽樣調查9．這項調查具有破壞性10．廣泛性和代表性11．B12.C13．解：采用普查的是(1)(4)，采用抽樣調查的是(2)(3)．技巧4：幾種易產生錯覺的統(tǒng)計圖【類型】一：折線統(tǒng)計圖給人的錯覺1．小明將他的8次數(shù)學測驗成績按順序繪成了如圖所示的統(tǒng)計圖．(第1題)(1)圖①和圖②給人造成的感覺各是什么？(2)若小明想向他的父母說明他數(shù)學成績的提高情況，他將向父母展示哪一個統(tǒng)計圖？為什么？【類型】二：條形統(tǒng)計圖給人的錯覺2．為了比較雞蛋和鵪鶉蛋中各種維生素B的含量，學生甲用如圖所示的兩幅條形統(tǒng)計圖比較兩種蛋的各種維生素B的含量，你認為合適嗎？為什么？(第2題)【類型】三：扇形統(tǒng)計圖給人的錯覺3．某市在全市普及九年義務教育后，決定在五年內普及高中教育，如圖是2016年、2017年兩年中考升入高中、技校或中專及輟學人數(shù)占考生人數(shù)的比例情況．(第3題)根據該圖，李麗認為該市2017年升入高中人數(shù)比2016年少，你同意她的看法嗎？為什么？【類型】四：調整統(tǒng)計圖以避免產生錯覺4．如圖所示的條形統(tǒng)計圖反映了我國某年圖書、雜志和報紙的出版印張數(shù)．(1)直觀地看這個條形統(tǒng)計圖，可知哪種出版物總印張數(shù)最多？哪種出版物總印張數(shù)最少？最多的是最少的幾倍？(2)實際上最多的大約是最少的幾倍？圖中所表現(xiàn)出來的直觀情況與此相符嗎？(3)這個圖為什么會給人造成這樣的感覺？(4)為了更直觀、清楚地反映實際情況，此圖應做怎樣的改動？(第4題)答案1．解：(1)題圖①給人的感覺是小明的進步較大，而題圖②給人的感覺是成績較穩(wěn)定，說明小明的進步不是很大．(2)小明想向他的父母說明他的數(shù)學成績的提高情況，他將向父母展示題圖①，因為題圖①反映小明數(shù)學成績的提高比較明顯．2．解：不合適．因為這兩幅圖不僅不容易對兩種蛋的各種維生素B的含量進行比較，而且容易給我們造成錯誤的印象：雞蛋中各種維生素B的含量比鵪鶉蛋的高，這是由于兩幅圖的縱軸單位刻度不同造成的．3．解：不同意．理由：因為2016年、2017年考生總人數(shù)未知，無法計算這兩年升入高中人數(shù)的具體數(shù)目，只能從統(tǒng)計圖中判斷每年的升學比例．所以不能只從兩幅圖中的比例判斷升入高中人數(shù)的多少．4．解：(1)報紙最多，雜志最少，最多的是最少的11倍．(2)實際上最多的大約是最少的6倍，圖中所表現(xiàn)出來的直觀情況與此不相符．(3)因為此圖縱軸不是從0開始的．(4)為了更直觀、清楚地反映實際情況，在繪制條形統(tǒng)計圖時縱軸上的值應從0開始．【題型講解】【題型】一、判斷全面調查或抽樣調查例1、下列調查中，適宜采用全面調查的是（）A．調查全國初中學生視力情況B．了解某班同學“三級跳遠”的成績情況C．調查某品牌汽車的抗撞擊情況D．調查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率【答案】B【提示】根據全面調查和抽樣調查的適用條件即可求解．【詳解】解：對于調查方式，適宜于全面調查的常見存在形式有：范圍小或準確性要求高的調查，A．調查全國初中學生視力情況沒必要用全面調查，只需抽樣調查即可，B．了解某班同學“三級跳遠”的成績情況，因調查范圍小且需要具體到某個人，適宜全面調查，C．調查某品牌汽車的抗撞擊情況，此調查兼破壞性，顯然不能適宜全面調查，D．調查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率，因調查受眾廣范圍大，故不適宜全面調查，故選：B．例2、下列調查中，最適宜采用全面調查（普查）的是（）A．調查一批燈泡的使用壽命B．調查漓江流域水質情況C．調查桂林電視臺某欄目的收視率D．調查全班同學的身高【答案】D【提示】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．從而逐一判斷各選項．【詳解】解：A、調查一批燈泡的使用壽命，由于具有破壞性，應當使用抽樣調查，故本選項不合題意；B、調查漓江流域水質情況，所費人力、物力和時間較多，應當采用抽樣調查的方式，故本選項不合題意；C、調查桂林電視臺某欄目的收視率，人數(shù)多，耗時長，應當采用抽樣調查的方式，故本選項不合題意．D、調查全班同學的身高，應當采用全面調查，故本選項符合題意．故選：D．【題型】二、判斷總體、個體、樣本、樣本容量例3、2017年我市有7.1萬名初中生參加升學考試，為了了解這7.1萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，在這個問題中，樣本容量是（）A．7.1B．2000C．7.1萬名考生的數(shù)學成績D．2000名考生的數(shù)學成績【答案】B【詳解】2017年我市有7.1萬名初中生參加升學考試，為了了解這7.1萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，在這個問題中，樣本容量是2000．故選擇：B．例4、為了了解三中九年級840名學生的體重情況，從中抽取100名學生的體重進行提示．在這項調查中，樣本是指（）A．840名學生 B．被抽取的100名學生C．840名學生的體重 D．被抽取的100名學生的體重【答案】D【詳解】解：樣本是被抽取的100名學生的體重．故選：D．【題型】三、用樣本估計總體例5、某校在全校學生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學生的答卷中隨機地抽取了部分學生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個等級，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．若該校學生共有2000人，則其中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總人數(shù)估計為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【提示】先求出“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比，然后乘以2000即可．【詳解】解：“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比：SKIPIF1<0×100%=55%，∴在2000人中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總人數(shù)估計為2000×55%=1100（人），故選：A．例6、為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有5條，則估計池塘里有魚（）A．5000條 B．10000條 C．20000條 D．40000條【答案】D【提示】捕撈200條，若其中有標記的魚有5條，說明有標記的占到SKIPIF1<0，而有標記的共有1000條，根據所占比例即可解答．【詳解】解：1000÷SKIPIF1<0=40000（條）．

故選：D．例7、對泰順某種學生快餐營養(yǎng)成分進行檢測，繪制成如圖所示統(tǒng)計圖，已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有（）克A．300 B．120 C．30 D．135【答案】C【提示】根據條件可先算出快餐的總量，然后再用總量乘以脂肪的占比即可算出結果；【詳解】根據已知條件可得營養(yǎng)成分總量=SKIPIF1<0克，所以脂肪=SKIPIF1<0克．故答案選C．【題型】四、觀察條形統(tǒng)計圖解決實際問題例8、為了解學生體育鍛煉的用時情況，陳老師對本班50名學生一天的鍛煉時間進行調查，并將結果繪制成如圖統(tǒng)計圖，那么一天鍛煉時間為1小時的人數(shù)占全班人數(shù)的（）A．14% B．16% C．20% D．50%【答案】D【提示】根據條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據，可以計算出一天鍛煉時間為1小時的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，25÷（8+25+10+7）×100%＝0.5×100%＝50%，即一天鍛煉時間為1小時的人數(shù)占全班人數(shù)的50%，故選：D．例9、黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅擺到更加突出的位置，根據國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據，SKIPIF1<0年年末全國農村貧困人口的情況如圖所示，根據圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．2019年末，農村貧困人口比上年末減少551萬人B．2012年末至2019年末，農村貧困人口累計減少超過9000萬人C．2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農村貧困人口減少1000萬人以上D．為在2020年末農村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農村人口的任務【答案】A【提示】用2018年年末全國農村貧困人口數(shù)減去2019年年末全國農村貧困人口數(shù)，即可判斷A；

用2012年年末全國農村貧困人口數(shù)減去2019年年末全國農村貧困人口數(shù)，即可判斷B；

根據2012～2019年年末全國農村貧困發(fā)生率統(tǒng)計圖，通過計算即可判斷C；

根據2012～2019年年末全國農村貧困發(fā)生率統(tǒng)計圖，即可判斷D．【詳解】A、1660-551=1109，即2019年末，農村貧困人口比上年末減少1109萬人，故本選項推斷不合理，符合題意；B、2012年末至2019年末，農村貧困人口累計減少：9899-551=9348，所以超過9000萬人，故本選項推斷合理，不符合題意；C、9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以連續(xù)7年每年農村貧困人口減少1000萬人以上，故本選項推理合理，不符合題意；D、根據2012～2019年年末全國農村貧困發(fā)生率統(tǒng)計圖，知：2019年末，還有551萬農村人口的脫貧任務，故本選項推理合理，不符合題意；故選：A．【題型】五、觀察扇形統(tǒng)計圖解決實際問題例10、九年級（2）班同學根據興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應的圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】C【提示】根據第一小組人數(shù)占總人數(shù)的百分比即可計算其角度．【詳解】由題意可得，總人數(shù)為12+20+13+5+10=60，第一小組對應的圓心角度數(shù)是：SKIPIF1<0，故選C．【題型】六、觀察折現(xiàn)統(tǒng)計圖解決實際問題例11、2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據產業(yè)博覽會召開．某市在五屆數(shù)博會上的產業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖．下列說法正確的是（）A．簽約金額逐年增加B．與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多C．簽約金額的年增長速度最快的是2016年D．2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%【答案】C【詳解】A.2016至2018簽約金額逐年減少，故不正確；B.∵381.3-40.9=330.4億元，422.3-221.6=100.7億元，∴2016年的簽約金額的增長量最多，故不正確；C.由B知簽約金額的年增長速度最快的是2016年，正確；D.∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的簽約金額比2017年降低了9.4%，故不正確.故選C.【題型】七、借助統(tǒng)計圖做決策例12、為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據以上信息解答下列問題：（1）這次抽樣調查的樣本容量是；（2）通過“電視”了解新聞的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比為；扇形統(tǒng)計圖中，“手機上網”所對應的圓心角的度數(shù)是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有70萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)．【答案】（1）1000；（2）15％144°；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（4）將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)462000人.【解析】試題提示:（1）根據“電腦上網”的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)；（2）用“電視”的數(shù)量除以總數(shù)求出所占的百分比,用“手機上網”所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用總人數(shù)乘以“報紙”所占百分比，求出“報紙”的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（4）用全市的總人數(shù)乘以“電腦和手機上網”所占的百分比，即可得出答案．試題解析：（1）這次接受調查的市民總人數(shù)是：260÷26％=1000（2）扇形統(tǒng)計圖中，通過“電視”了解新聞的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比為：SKIPIF1<0=15％,SKIPIF1<0=144°；（3）“報紙”的人數(shù)為：1000×10%=100.補全圖形如圖所示：（4）估計將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)為：70×(26%+40%)=70×66%=46.2(萬人).∴將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)為462000人.【題型】八、求算術平均數(shù)例13、一組數(shù)據4，10，12，14，則這組數(shù)據的平均數(shù)是()A．9 B．10 C．11 D．12【答案】B【詳解】這組數(shù)據的平均數(shù)為SKIPIF1<0×(4+10+12+14)=10，故選：B．例14、已知一組數(shù)據1，0，3，-1，x，2，3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據的眾數(shù)是（）A．-1 B．3 C．-1和3 D．1和3【答案】C【詳解】解：由題意，得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以這組數(shù)據的眾數(shù)是：﹣1和3．故選：C．【題型】九、求加權平均數(shù)例15、某商場銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價依次是50元，30元，20元，10元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是（）A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元【答案】C【提示】根據加權平均數(shù)定義即可求出這天銷售的四種商品的平均單價．【詳解】這天銷售的四種商品的平均單價是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），故選：C．例16、某手表廠抽查了10只手表的日走時誤差，數(shù)據如下表所示（單位：SKIPIF1<0）：日走時誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時誤差（單位：SKIPIF1<0）是（）A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1【答案】D【詳解】由題意得：（0×3+1×4+2×2+3×1）÷10=1.1（s）故選D．【題型】十、求中位數(shù)例17、一組數(shù)據2，4，3，5，2的中位數(shù)是（）A．5 B．35 C．3 D．25【答案】C【提示】把這組數(shù)據從小到大的順序排列，取最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)．【詳解】把這組數(shù)據從小到大的順序排列：2，2，3，4，5，處于最中間位置的數(shù)是3，∴這組數(shù)據的中位數(shù)是3，故選：C．例18、某校7名學生在某次測量體溫（單位：℃）時得到如下數(shù)據：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對這組數(shù)據描述正確的是（）A．眾數(shù)是36.5 B．中位數(shù)是36.7C．平均數(shù)是36.6 D．方差是0.4【答案】A【提示】根據眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據平均數(shù)和方差的計算公式求出平均數(shù)和方差即可得出答案．【詳解】解：A、7個數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故符合題意；B、將7個數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故不符合題意；C、平均數(shù)＝SKIPIF1<0×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）＝36.5，故不符合題意；D、方差SKIPIF1<0，故不符合題意．故選：A．【題型】十一、求眾數(shù)例19、實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5【答案】A【提示】根據眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結合所給數(shù)據即可作出判斷．【詳解】解：將數(shù)據從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A．例20、一次數(shù)學測試，某小組SKIPIF1<0名同學的成績統(tǒng)計如下（有兩個數(shù)據被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績眾數(shù)得分SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則被遮蓋的兩個數(shù)據依次是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【提示】根據平均數(shù)的計算公式先求出丙的得分，再根據方差公式進行計算即可得出答案．【詳解】根據題意得：SKIPIF1<0（分），則丙的得分是SKIPIF1<0分；眾數(shù)是SKIPIF1<0，故選A．【題型】十二、求方差例21、已知樣本數(shù)據2，3，5，3，7，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.2【答案】C【提示】根據眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和計算公式分別進行提示即可．【詳解】解：樣本數(shù)據2，3，5，3，7中平均數(shù)是4，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，方差是S2＝SKIPIF1<0[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．故選：C．例22、如果將一組數(shù)據中的每個數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據（）A．眾數(shù)改變，方差改變B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變C．中位數(shù)改變，方差不變D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變【答案】C【提示】由每個數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5，方差不變，據此可得答案．【詳解】解：如果將一組數(shù)據中的每個數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5，方差不變，故選：C．【題型】十三、求極差例23、小紅連續(xù)SKIPIF1<0天的體溫數(shù)據如下（單位相SKIPIF1<0）：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．關于這組數(shù)據下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是SKIPIF1<0 B．眾數(shù)是SKIPIF1<0 C．平均數(shù)是SKIPIF1<0 D．極差是SKIPIF1<0【答案】B【提示】根據眾數(shù)、中位數(shù)的概念求得眾數(shù)和中位數(shù)，根據平均數(shù)和方差、極差公式計算平均數(shù)和極差即可得出答案．【詳解】A．將這組數(shù)據從小到大的順序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，則中位數(shù)為36.3SKIPIF1<0，故此選項錯誤B．36.2出現(xiàn)了兩次，故眾數(shù)是36.2SKIPIF1<0，故此選項正確；C．平均數(shù)為SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)，故此選項錯誤；D．極差為36.6-36.2=0.4(SKIPIF1<0)，故此選項錯誤，故選：B．例24、如圖是成都市某周內日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）A．極差是8℃ B．眾數(shù)是28℃ C．中位數(shù)是24℃ D．平均數(shù)是26℃【答案】B【解析】提示：根據折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據可以判斷各個選項中的數(shù)據是否正確，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，極差是：30-20=10℃，故選項A錯誤，眾數(shù)是28℃，故選項B正確，這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數(shù)是26℃，故選項C錯誤，平均數(shù)是：SKIPIF1<0℃，故選項D錯誤，故選B．統(tǒng)計（達標訓練）一、單選題1．今年某市近9萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．每位考生的數(shù)學成績是個體 B．1000名考生是樣本容量C．這1000名考生是總體的一個樣本 D．近9萬多名考生是總體【答案】A【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】解：A．每位考生的數(shù)學成績是個體，故選項正確，符合題意；B．1000是樣本容量，故選項錯誤，不合題意；C．這1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故選項錯誤，不合題意；D．近9萬多名考生的數(shù)學成績是總體，故選項錯誤，不合題意；故選：A．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題的關鍵是要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．2．下列調查中，適宜用全面調查方式的是（

）A．了解某班學生的身高情況 B．調查全國中小學生課外閱讀情況C．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查【答案】A【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、了解某班學生的身高情況，用全面調查，故此選項正確；B、調查全國中小學生課外閱讀情況，人數(shù)眾多，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，范圍較廣，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查，人數(shù)眾多，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3．小明同學對歷屆菲爾茲獎得主獲獎時的年齡進行了統(tǒng)計，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中獲獎時年齡在36歲及以上的人數(shù)有（

）A．13人 B．20人 C．33人 D．47人【答案】C【分析】由頻數(shù)分布直方圖知，年齡在SKIPIF1<0的有20名，SKIPIF1<0的有13名，繼而可得答案．【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖知，年齡在SKIPIF1<0的有20名，SKIPIF1<0的有13名，所以年齡在36歲及以上的人數(shù)有SKIPIF1<0（人），故選：C．【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關鍵是根據頻數(shù)分布直方圖得出各組人數(shù)．4．下面統(tǒng)計調查中，適合采用全面調查的是（）A．調查市場上某種食品防腐劑是否符合國家標準 B．調查某城市初中生每周“誦讀經典”的時間C．對某品牌手機的防水性能的調查 D．疫情期間對國外入境人員的核酸檢測【答案】D【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調查市場上某種食品防腐劑是否符合國家標準，適宜抽樣調查，故本選項不符合題意；B、調查某城市初中生每周“誦讀經典”的時間，適宜抽樣調查，故本選項不符合題意；C、對某品牌手機的防水性能的調查，適宜抽樣調查，故本選項不符合題意；D、疫情期間對國外入境人員的核酸檢測，適合采用全面調查，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關鍵．一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5．下列調查中，適宜采用普查方式的是（

）A．對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查 B．對我國首架大型民用飛機零部件的檢查C．對我市市民實施低碳生活情況的調查 D．對市場上的冰淇淋質量的調查【答案】B【分析】根據普查方式適用范圍，逐項判斷即可．【詳解】A．對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查，采用抽樣調查法，故選項錯誤，不符合題意；B．對我國首架大型民用飛機零部件的檢查，采用普查法，故選項正確，符合題意；C．對我市市民實施低碳生活情況的調查，采用抽樣調查，故選項錯誤，不符合題意

D．對市場上的冰淇淋質量的調查，采用抽樣調查，故選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了普查，解題的關鍵是熟悉普查方式的概念．6．已知一組數(shù)據SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則關于這組數(shù)據的說法中，錯誤的是（

）A．平均數(shù)是SKIPIF1<0 B．中位數(shù)是SKIPIF1<0 C．極差是SKIPIF1<0 D．方差是SKIPIF1<0【答案】B【分析】分別求出該組數(shù)據的平均數(shù)，極差，方差，中位數(shù)，即可求解．【詳解】解：平均數(shù)是SKIPIF1<0，故A正確，不符合題意；極差SKIPIF1<0，故C正確，不符合題意；方差SKIPIF1<0，故D正確，不符合題意．把這一組數(shù)據從小到大排列為1，2，3，4，5，所以中位數(shù)為3，故B不正確，符合題意．故選B．【點睛】此題考查平均數(shù)和中位數(shù)．一組數(shù)據的中位數(shù)與這組數(shù)據的排序及數(shù)據個數(shù)有關，因此求一組數(shù)據的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據按從小到大SKIPIF1<0或按從大到小SKIPIF1<0的順序排列，然后根據數(shù)據的個數(shù)確定中位數(shù)：當數(shù)據個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據的中位數(shù)；當數(shù)據個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術平均數(shù)即為這組數(shù)據的中位數(shù)．要求平均數(shù)只要求出數(shù)據之和再除以總個數(shù)即可；對于極差是最大值與最小值的差；方差是樣本中各數(shù)據與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)．7．我校男子足球隊SKIPIF1<0名隊員的年齡如下表所示：年齡SKIPIF1<0歲SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0人數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】A【分析】出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．【詳解】解：18出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是18歲；把這些數(shù)從小大排列，中位數(shù)是第11和第12個數(shù)分別是17、17，所以中位數(shù)為17歲．故選：A．【點睛】本題考查統(tǒng)計知識中的中位數(shù)和眾數(shù)的概念．將一組數(shù)據從小到大依次排列，把中間數(shù)據（或中間兩數(shù)據的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做眾數(shù)．8．下列說法中，正確的是（

）A．對載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調查B．某種彩票中獎的概率是SKIPIF1<0，則購買SKIPIF1<0張這種彩票一定會中獎C．為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中隨機抽取SKIPIF1<0袋洗衣粉進行檢驗，這個問題中的樣本是SKIPIF1<0D．甲．乙兩人各進行了SKIPIF1<0次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則乙的射擊成績較穩(wěn)定【答案】D【分析】根據抽樣調查、全面調查、概率、方差、樣本以及樣本容量的意義進行判斷即可．【詳解】解：SKIPIF1<0為確保載人航天器的每個零件合格，應采取全面調查，不能用抽查，因此選項A不符合題意；B．某種彩票中獎的概率是，買SKIPIF1<0張這種彩票也不一定會中獎，因此選項B不符合題意；C．為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中隨機抽取SKIPIF1<0袋洗衣粉進行檢驗，這個問題中的樣本是SKIPIF1<0袋洗衣粉的質量，樣本容量為SKIPIF1<0，因此選項C不符合題意；D．由于平均數(shù)相同，方差小的比較穩(wěn)定，因此乙的射擊成績較穩(wěn)定，所以選項D符合題意；故選：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查抽樣調查、全面調查、概率、方差、樣本以及樣本容量，理解抽樣調查、全面調查、概率、方差、樣本以及樣本容量的意義是正確判斷的前提．9．某乒乓球隊12名隊員年齡情況如下：年齡2022182119人數(shù)32124則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，3 C．19，20 D．20，19【答案】C【分析】根據眾數(shù)定義、中位數(shù)的定義及計算方法直接求解即可得到答案．【詳解】解：由年齡統(tǒng)計表可知，這12名隊員年齡的眾數(shù)為SKIPIF1<0；按照年齡從小到大的順序可知，18歲1人，19歲4人，20歲3人，因此中位數(shù)為SKIPIF1<0；故選：C．【點睛】本題考查眾數(shù)及中位數(shù)的定義及計算方法，熟記相關定義并正確分析數(shù)據是解決問題的關鍵．10．某班班長統(tǒng)計去年1﹣8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱訊數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法不正確的是（）A．極差是SKIPIF1<0 B．眾數(shù)是SKIPIF1<0 C．中位數(shù)是SKIPIF1<0 D．平均數(shù)是SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據極差的定義，眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義以及平均數(shù)的計算方法分別進行計算即可得解．【詳解】解：A．極差SKIPIF1<0，故本選項不符合題意；B．58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，所以，眾數(shù)是58，故本選項不符合題意；C．按照閱讀本數(shù)從小到大的順序排列為：28、36、42、58、58、70、78、83，中間兩個數(shù)都是58，所以，中位數(shù)是58，故本選項不符合題意；D．平均數(shù)SKIPIF1<0，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，主要利用了極差的定義，眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，算術平均數(shù)的求解，根據圖表準確獲取信息是解題的關鍵．二、填空題11．某班進行了SKIPIF1<0輪數(shù)學知識競賽模擬賽，甲、乙、丙、丁SKIPIF1<0名同學SKIPIF1<0次模擬競賽成績的平均分分別是：甲SKIPIF1<0分，乙SKIPIF1<0分，丙SKIPIF1<0分，丁SKIPIF1<0分，方差分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若要從這SKIPIF1<0名同學中，選取一位同學參加學校比賽，選______最合適．【答案】乙【分析】根據方差的意義：方差是反映一組數(shù)據的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小，即可．【詳解】解：∵乙，丙，丁的平均數(shù)相等，且大于甲，∴在乙，丙，丁中選一人參加，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴這3名同學3輪數(shù)學成績最穩(wěn)定的是乙，∴選乙參加．故答案為：乙．【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的意義．12．華山鞋廠為了了解初中學生的鞋號情況，對永紅中學初二（1）班的SKIPIF1<0名男生所穿鞋號統(tǒng)計如下表：鞋號SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0人數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0那么這SKIPIF1<0名男生鞋號數(shù)據的平均數(shù)是______（精確到SKIPIF1<0），中位數(shù)是______；在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是______．【答案】

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

眾數(shù)【分析】將所有數(shù)據加起來除以總數(shù)即可得到平均數(shù)；將所有數(shù)據進行排列，去中間數(shù)即中位數(shù)；再根據“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的統(tǒng)計意義”進行分析判斷即可．【詳解】這SKIPIF1<0名男生鞋號數(shù)據的平均數(shù)為：SKIPIF1<0，將這SKIPIF1<0名男生鞋號從小到大排列處在中間位置的兩個數(shù)都是SKIPIF1<0，因此中位數(shù)是SKIPIF1<0，因為鞋廠最高興趣的是哪個鞋號的鞋子銷售的多，所以最感興趣的是眾數(shù)，故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，眾數(shù)．【點睛】本題考查求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．熟知：“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義及各自的統(tǒng)計意義”是解答本題的關鍵．三、解答題13．某校為了了解九年級1200名同學對防疫知識的掌握情況，對他們進行了防疫知識測試，現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各15名同學的測試成績進行整理分析，過程如下：【收集數(shù)據】甲班15名學生測試成績分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100乙班15名學生測試成績中SKIPIF1<0的成績如下：91，92，94，90，93【整理數(shù)據】班級SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0甲11SKIPIF1<046乙12354[分析數(shù)據]班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲921009341.7乙9087SKIPIF1<050.2[應用數(shù)據](1)根據以上信息，可以求出：SKIPIF1<0________，SKIPIF1<0________分；(2)根據以上數(shù)據，甲乙兩個班級中成績較穩(wěn)定的是________班；(3)若規(guī)定測試成績90分及其以上為優(yōu)秀，請估計參加防疫知識測試的1200名學生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少人．【答案】(1)3，91(2)甲(3)760人【分析】（1）用15減去其他段的人數(shù)，可得a值，利用中位數(shù)的求法計算可得b值；（2）比較方差的大小，即可判斷．（3）用1200乘以成績優(yōu)秀的學生所占的百分比，即可求解；【詳解】（1）解：SKIPIF1<0人，即SKIPIF1<0，乙班15名學生測試成績中，中位數(shù)是第8個數(shù)，即出現(xiàn)在SKIPIF1<0這一組中的91，SKIPIF1<0．故答案為：3，91；（2）∵甲班分數(shù)的方差為：SKIPIF1<0，乙班分數(shù)的方差為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴甲乙兩個班級中成績較穩(wěn)定的是甲班；（3）根據題意得：SKIPIF1<0（人SKIPIF1<0，答：估計成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為760人．【點睛】本題主要考查了求中位數(shù)和眾數(shù)，用樣本估計總體，利用方差判定穩(wěn)定性，熟練掌握中位數(shù)、樣本估計總體的計算方法是解題的關鍵．統(tǒng)計（提升測評）一、單選題1．下列說法不正確的是（）A．了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調查B．“彩票中獎的概率為0.1%”表示買1000張彩票肯定會中獎C．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率SKIPIF1<0”，表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在SKIPIF1<0附近D．在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件【答案】B【分析】根據抽樣調查的特點，概率意義的理解，隨機事件分析選項即可．【詳解】解：由題意可知：A.了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調查，說法正確，不符合題意；B.“彩票中獎的概率為0.1%”表示買1000張彩票可能會中獎，說法不正確，符合題意；C.“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率SKIPIF1<0”，表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在SKIPIF1<0附近，說法正確，不符合題意；D.在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件，說法正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查抽樣調查的特點，概率意義的理解，隨機事件，解題的關鍵是掌握以上知識點．2．下列說法不正確的是（

）A．為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統(tǒng)計圖B．了解某班同學的視力情況采用全面調查C．為了表示中國在歷屆冬奧會獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢采用折線圖D．調查神舟十四號載人飛船各零部件的質量采用抽樣調查【答案】D【分析】根據統(tǒng)計圖的特點，可判斷A、C；根據調查方式，可判斷B、D．【詳解】A.為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統(tǒng)計圖，選項正確；B.了解某班同學的視力情況采用全面調查，選項正確；C.為了表示中國在歷屆冬奧會獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢采用折線圖，選項正確；D.調查神舟十四號載人飛船各零部件的質量采用全面調查，選項錯誤，故選：D.【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇、全面調查和抽樣調查．扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；本題主要考查了解決的關鍵是理解概率的意義．用到的知識點為：不太容易做到的事要采用抽樣調查．3．下列說法正確的是（

）A．了解我市市民觀看2022北京冬奧會開幕式的觀后感，適合普查B．若一組數(shù)據2、2、3、4、4、x的眾數(shù)是2，則中位數(shù)是2或3C．一組數(shù)據2、3、3、5、7的方差為3.2D．“面積相等的兩個三角形全等”這一事件是必然事件【答案】C【分析】根據全面調查與抽樣調查、中位數(shù)與眾數(shù)、方差、必然事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、了解我市市民觀看2022北京冬奧會開幕式的觀后感，適合抽樣調查，則此項說法錯誤，不符題意；B、因為一組數(shù)據2、2、3、4、4、SKIPIF1<0的眾數(shù)是2，所以SKIPIF1<0，將這組數(shù)據按從小到大進行排序為SKIPIF1<0，則第三個數(shù)和第四個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，所以中位數(shù)是SKIPIF1<0，則此項說法錯誤，不符題意；C、這組數(shù)據的平均數(shù)為SKIPIF1<0，則方差為SKIPIF1<0，此項說法正確，符合題意；D、“面積相等的兩個三角形不一定全等”，則這一事件是隨機事件，此項說法錯誤，不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查、中位數(shù)與眾數(shù)、方差、必然事件，熟練掌握各定義和計算公式是解題關鍵．4．下列說法不正確的是（

）A．選舉中，人們通常最關心的數(shù)據是眾數(shù)B．若甲組數(shù)據的方差SKIPIF1<0，乙組數(shù)據的方差SKIPIF1<0，則甲組數(shù)據比乙組數(shù)據穩(wěn)定C．要了解一批煙花的燃放時間，應采用抽樣調查的方法D．某游戲的中獎率是SKIPIF1<0，說明參加該活動SKIPIF1<0次就有SKIPIF1<0次會中獎【答案】D【分析】根據眾數(shù)、方差、抽樣調查、概率的意義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解∶A．選舉中，人們通常最關心的數(shù)據是眾數(shù)，故本選項正確；B．若甲組數(shù)據的方差s2甲=0．05，乙組數(shù)據的方差s2乙=0．1，則甲組數(shù)據比乙組數(shù)據穩(wěn)定，故本選項正確；C．要了解一批煙花的燃放時間，應采用抽樣調查的方法，故本選項正確；D．某游戲的中獎率是60%，說明參加該活動10次可能有6次會中獎，這是一個隨機事件，不確定，故本選項錯誤；故選∶D．【點睛】此題考查了眾數(shù)、方差、抽樣調查、概率的意義，熟練掌握眾數(shù)、方差、抽樣調查、概率的意義，是解題的關鍵．5．為備戰(zhàn)杭州2022年第19屆亞運會，甲、乙兩名運動員進行射擊訓練，在相同條件下，兩人各射擊10次，射擊的成績如圖所示，以下判斷正確的是（

）A．甲的平均成績大于乙的平均成績 B．乙的平均成績大于甲的平均成績C．甲的成績比乙的成績更穩(wěn)定 D．乙的成績比甲的成績更穩(wěn)定【答案】D【分析】分別算出甲、乙的平均數(shù)和方差，并根據平均數(shù)、方差進行判斷即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0

；∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0

；∴乙的射擊成績更穩(wěn)定．故選：D．【點睛】本題考查了平均數(shù)與方差，方差是反映一組數(shù)據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名三級跳遠運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)/m17.4617.4617.4517.45方差/m25.73.56.78.6要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運動員去參加比賽，應該選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加即可．【詳解】解：∵甲、乙成績的平均數(shù)大于丙、丁成績的平均數(shù)，∴從甲和乙中選擇一人參加比賽，∵SKIPIF1<0，∴選擇乙參賽，故選：B．【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關鍵．7．響應國家體育總局提出的“全民戰(zhàn)疫居家健身”，學校組織了趣味橫生的線上活動．某校組織了“一分鐘跳繩”活動，根據10名學生上報的跳繩成績，將數(shù)據整理制成如下統(tǒng)計表：一分鐘跳繩個數(shù)141144145146學生人數(shù)（名）5212則關于這組數(shù)據的結論正確的是（

）A．平均數(shù)是144 B．眾數(shù)是141 C．中位數(shù)是144.5 D．方差是5.4【答案】B【分析】根據平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的定義分別計算出結果，然后判斷即可．【詳解】根據題目給出的數(shù)據，可得：平均數(shù)為：SKIPIF1<0，故A選項錯誤；眾數(shù)是：141，故B選項正確；中位數(shù)是：SKIPIF1<0，故C選項錯誤；方差是：SKIPIF1<0，故D選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義和計算，熟悉相關定義是解題的關鍵．8．下列說法正確的是（

）A．九年級某班的英語測試平均成績是SKIPIF1<0，說明每個同學的得分都是SKIPIF1<0分B．數(shù)據SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中位數(shù)和眾數(shù)都是SKIPIF1<0C．要了解一批日光燈的使用壽命，應采用全面調查D．若甲、乙兩組數(shù)據中各有SKIPIF1<0個數(shù)據，兩組數(shù)據的平均數(shù)相等，方差SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則說明乙組數(shù)數(shù)據比甲組數(shù)據穩(wěn)定【答案】D【分析】根據選項內容逐一進行剖析，判斷正誤即可．【詳解】解：A．九年級某班的英語測試平均成績是SKIPIF1<0，說明這個班的英語成績的平均水平是SKIPIF1<0分，并不是每個同學的得分都是SKIPIF1<0分，故此選項A不符合題意；B．數(shù)據4，4，5，5，0的中位數(shù)是4，眾數(shù)是4和5，故選項B不符合題意；C．要了解一批日光燈的使用壽命，應采用抽樣調查的方式，不能采用全面調查，故選項C不符合題意；D．若甲、乙兩組數(shù)據中各有20個數(shù)據，兩組數(shù)據的平均數(shù)相等，方差SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則說明乙組數(shù)數(shù)據比甲組數(shù)據穩(wěn)定，說法正確；故選：D．【點睛】本題考查了全面調查、抽樣調查的定義、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的意義，理解這些概念是解題的關鍵．二、填空題9．下表是某少年足球俱樂部學員的年齡分布，其中一個數(shù)據被遮蓋了．若這組數(shù)據的中位數(shù)為13.5歲，則這個俱樂部共有學員______人．年齡13141516頻數(shù)282223【答案】146【分析】根據中位數(shù)的概念計算即可．【詳解】解：由中位數(shù)為13.5歲，可知中間的兩個數(shù)為13，14，∴這個俱樂部共有學員（28+22+23）×2=146（人）．故答案為：146．【點睛】本題主要考查了中位數(shù)的概念，讀懂列表，從中得到必要的信息是解答本題的關鍵．10．為了解某校學生每周課外閱讀時間的情況，隨機抽取該校a名學生進行調查，獲得的數(shù)據整理后繪制成統(tǒng)計表如下：每周課外閱讀時間SKIPIF1<0/小時SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0合計頻數(shù)817b15a頻率0.080.17c0.151表中SKIPIF1<0組的頻數(shù)b滿足SKIPIF1