夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-提升思維能力獲獎科研報告論文

夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)提升思維能力獲獎科研報告論文摘要：高中數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，對學(xué)生的思維能力要求很高，可以說學(xué)生有沒有良好的解題智能，直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好壞，而良好的思維能力則來自扎實的基礎(chǔ)。那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們該如何通過夯實學(xué)生的基礎(chǔ)來提升學(xué)生的思維能力呢？本文結(jié)合教學(xué)實踐，就此進行了論述。

關(guān)鍵詞：夯實；高中數(shù)學(xué)；思維能力

00G632000B001002-76610009-275-01

《高中新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：在注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的教學(xué)外，要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和思維能力。然而，由于初中的課堂教學(xué)量小、知識簡單，上了高中后課堂教學(xué)量突然增加，知識也變得越來越抽象難懂。導(dǎo)致很多高中生對學(xué)數(shù)學(xué)存在畏懼心理，激不起學(xué)習(xí)的熱情和勇氣；學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，依賴性強，缺乏主動進取的決心。這就嚴(yán)重制約了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們在進行數(shù)學(xué)知識的傳授事，還要千方百計挖掘?qū)W生的潛能，開發(fā)其智力，授之于漁，教之于法，讓他們在積極思維中自己找到開啟數(shù)學(xué)寶庫的鑰匙，進入絢麗的數(shù)學(xué)殿堂。

一、循序漸進，夯實基礎(chǔ)

學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，自然就產(chǎn)生了有畏難情緒，為了夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，不能一蹴而就，而應(yīng)該學(xué)會放低琴線，放緩坡度，由淺入深，從易到難，在落實雙基上下功夫。在教學(xué)中，通過循序漸進的方法，從簡單開始，從細處抓起，從興趣出發(fā)，通過多方突破的方法來使學(xué)生的基礎(chǔ)變扎實，堅信有量變成就會質(zhì)變，只要學(xué)生的知識學(xué)活了，那么就能充分調(diào)動學(xué)生在學(xué)習(xí)上積極性和主動性。

首先是認真?zhèn)浜谜n，對每一項定理公式的推敲論證，對每一道例題的分析解答，都要定下重點，找準(zhǔn)難點，有的放矢進行突出、化解。學(xué)生預(yù)習(xí)功底差，則應(yīng)該重點布置復(fù)習(xí)相關(guān)的知識，作為解題的鑰匙，讓學(xué)生進一步明白掌握基礎(chǔ)知識、基本功能的重要。其次，上課時作為教者應(yīng)精神飽滿，從容不迫，以自己的情緒去感染學(xué)生。只要上每一節(jié)課都成竹在胸，駕馭課堂教學(xué)能力強，就能自始至終牽引學(xué)生的思維，不經(jīng)意地在數(shù)學(xué)王國里暢游。上課時為了讓學(xué)生更專注，可以嘗試把板書的例題解答過程擦掉，要學(xué)生在半理解、半記憶中重新解答，這就較有效地強化了知識的鞏固，后進生也能基本跟得上。講過的定理公式要求學(xué)生一定要背誦、牢記，在每一節(jié)課的小測驗中檢查。有了這強化記憶，對引導(dǎo)他們運用這些知識去解題就方便多了，在習(xí)題的設(shè)計上也應(yīng)該先降低要求，開始時基本上是對所學(xué)知識的現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，讓他們既重視每一節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，又明白這些知識可以解答哪些問題，為知識的擴展、難度的加大做好蓄勢的準(zhǔn)備。平時考試，則把重點放在考查基本概念和基本技能上，難題一般當(dāng)作選做題，在分?jǐn)?shù)的分配上也是基礎(chǔ)題多些，靈活題少些，讓大部分同學(xué)都有個較好的成績，從而逐步對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，愿意自覺地學(xué)。

二、啟發(fā)誘導(dǎo)，開發(fā)智力

基礎(chǔ)差的學(xué)生其數(shù)學(xué)思維基本上是封閉式的，依賴性強，干脆一問三不知。因此，教師的責(zé)任就是要開啟他們的思維，使他們積極動腦筋，養(yǎng)成思考的習(xí)慣，這也正是提高他們數(shù)學(xué)成績的潛力所在。在授課中不應(yīng)該包辦代替，而是不斷提出問題讓學(xué)生思考，通過步步牽引最后完成問題的解答，就在這不斷的潛移默化中學(xué)生學(xué)會了思考，其智力也就露出來了，也就可逐步向廣度和深度進軍了。

例如，在復(fù)習(xí)數(shù)列時出了這么一道題：

已知不等正數(shù)a1、a2、a3……an成等差數(shù)列，

求證：++……+=

此題條件比較明顯，但式子比較復(fù)雜，有點怵人。然而它總有個突破口，是嗎？是嗎？為什么？通過省略號使學(xué)生知道這并列的式子還可能寫出很多，突破口可能是，如果是那么它告訴了我們什么信息？怎樣突破它？通過引導(dǎo)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，將進行分母有理化，變成（d≠0，d常數(shù)）解題豁然開朗了。然后進行總結(jié)，學(xué)生較好地掌握了這類題型的解法。

再如，在復(fù)習(xí)函數(shù)時有這么一道題：

若函數(shù)y=log2（x2+ax+1）的值域為R，求實數(shù)a的范圍

通過引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生之間相互討論，不少學(xué)生能根據(jù)對數(shù)函數(shù)知識，再結(jié)合圖象。找到了解題關(guān)鍵突破口：只要開口向上的二次函數(shù)x2+ax+1圖象與x軸有交點即可，滿足條件0時，問題得到解決。

實踐證明，其實每個高中生都有數(shù)學(xué)天份，只不過被惰性掩蓋了，教師在教學(xué)中要善于啟發(fā)誘導(dǎo)，讓他們在積極思維中把智力開發(fā)出來，他們同樣可以在數(shù)學(xué)天地里馳騁。

三、授之于漁，提高能力

掌握知識的目的在于運用。如前所說，狠抓雙基落實，是為了蓄勢待飛，開發(fā)學(xué)生智能，則是引導(dǎo)其養(yǎng)成正確的思維方法。在此基礎(chǔ)上就要進一步“引路子、教方法”，不斷提高分析問題和解決問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識時，出示了一道例題：

如圖是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象，求x12+x22的值。

引導(dǎo)學(xué)生分析這道題的特點和尋找解題思路。第一，函數(shù)f（x）中的三個待定系數(shù)怎樣求。第二，求出f（x）的表達式后，圖中的x1，x2它們滿足什么樣的數(shù)學(xué)關(guān)系式？通過不斷地引導(dǎo)，再結(jié)合圖象進行分析。很多學(xué)生找到了解題思路，即圖象和x軸有三個交點可解決b、c、d三值，又由于x1，x2為圖象頂點的橫坐標(biāo)，故知x1，x2為方程f'（x）=0的兩根，再由韋達定理可求出x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2的值。

通過學(xué)習(xí)此題，我清楚地告訴大家，看到問題首先要分析它，特點在哪里？與平時接觸的題型相同嗎？不相同則要另找門路，找到解決問題的正確方法。

由此可見，只要