山東省德州市寧津縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題試卷說明：本試卷共25題．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．請(qǐng)將題目的答案答在答題紙上，答在本試卷上的一律無效、考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．1．2022年12月4日，神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，本次載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，下列航天圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（）A．守株待兔 B．水中撈月 C．水滴石穿 D．百發(fā)百中3．拋物線的對(duì)稱軸是（）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線4．的值等于（）A．1 B． C． D．35．反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似和，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．學(xué)?！白匀恢馈毖芯啃〗M在野外考察時(shí)發(fā)現(xiàn)了一種植物的生長規(guī)律，即植物的1個(gè)主干上長出個(gè)支干，每個(gè)支干又長出個(gè)小分支，現(xiàn)在一個(gè)主干上有主干、支干、小分支數(shù)量之和為73，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，多邊形為圓內(nèi)接正五邊形，與圓相切于點(diǎn)，則的大小為（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，在中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，若，則的值為（）9題圖A． B． C． D．10．如圖，以量角器的直徑為斜邊畫直角三角形，量角器上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是，則的度數(shù)為（）10題圖A． B． C． D．11．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)正上方的處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度與運(yùn)行的水平距離滿足關(guān)系式．已知球與點(diǎn)的水平距離為時(shí)，達(dá)到最高，球網(wǎng)與點(diǎn)的水平距離為．高度為，球場的邊界距點(diǎn)的水平距離為，則下列判斷正確的是（）11題圖A．球不會(huì)過網(wǎng) B．球會(huì)過球網(wǎng)但不會(huì)出界C．球會(huì)過球網(wǎng)并會(huì)出界 D．無法確定12．如圖，矩形和矩形，矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)；④，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題：本大題共6小題，共24分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13．已知是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為______．14．如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)在的延長線上，則的長為______．14題圖15．驗(yàn)光師通過檢測發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）成反比例，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示．經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距由0.25米調(diào)整到0.5米，則近視眼鏡的度數(shù)減少了______度．15題圖16．某河流上建有一座圓弧形石拱橋（如圖）．已知橋拱半徑為，水面寬為，則石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯x（即的長）為______m．17．母親節(jié)，小敏準(zhǔn)備送禮物給媽媽，他用正方形紙板，制作一個(gè)正方體禮品盒（如圖所示裁剪）．已知正方形紙板邊長為10分米，則這個(gè)禮品盒的邊長______分米．17題圖18．如圖，已知拋物線的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②關(guān)于的一元二次方程的根是；③當(dāng)時(shí)，隨增大而減?。虎?；⑤．其中正確的有______．（填序號(hào)）18題圖三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本題滿分8分）解方程：（1）． （2）．20．（本題滿分10分）已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是．（提示：在一次試驗(yàn)中，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電、斷開，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．）（1）如圖1，在一定時(shí)間段內(nèi)，之間電流能夠正常通過的概率；（2）如圖2，求在一定時(shí)間段內(nèi)，之間電流能夠正常通過的概率．（圖1）（圖2）21．（本題滿分10分）圖1是某越野車的側(cè)面示意圖，折線段表示車后蓋，已知，，該車的高度．如圖2，打開后備箱，車后蓋落在處，與水平面的夾角．圖1圖2（1）求打開后備箱后，車后蓋最高點(diǎn)到地面的距離；（2）若小琳爸爸的身高為，他從打開的車后蓋處經(jīng)過，有沒有碰頭的危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）22．（本題滿分12分）如圖，現(xiàn)打算用的籬笆圍成一個(gè)“日”字形菜園（含隔離欄），菜園的一面靠墻，墻可利用的長度為．（籬笆的寬度忽略不計(jì)）（1）菜園面積可能為嗎？若可能，求邊長的長，若不可能，說明理由．（2）因場地限制，菜園的寬度不能超過，求該菜園面積的最大值．23．（本題滿分12分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且．（1）______，______，點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）直接寫出不等式的解集______；（3）點(diǎn)在軸上，若以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（本題滿分12分）如圖，在Rt中，，平分交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，經(jīng)過、兩點(diǎn)的分別交于點(diǎn)、．（1）用尺規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：與相切；（3）當(dāng)時(shí)，求劣弧的長．25．（本題滿分14分）已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．（備用圖）（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，分別交射線于點(diǎn)．①求直線的解析式（用含的式子表示）；②設(shè)的面積分別為，，若，求此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)．2023-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題4分，共48分）1-12ABADBBCBCBCA二、填空題（每小題4分，共24分）13．014．115．20016．817．18．①②④⑤三、解答題（共78分）19．（本題滿分8分）解：（1），，，，，所以；（2），，，，，所以．20．（本題滿分10分）解：畫樹狀圖如下：（1）由圖知，共有4種等可能結(jié)果，其中之間的兩個(gè)元件都通過電流才能正常通過的只有1種結(jié)果，所以之間的兩個(gè)元件都通過電流才能正常通過概率為，（2）由圖知，共有4種等可能結(jié)果，其中之間的兩個(gè)元件中至少有一個(gè)元件通時(shí)電流就能通過的有3種結(jié)果，之間兩個(gè)元件中至少有一個(gè)元件通時(shí)電流就能通過的概率為．21．（本題滿分10分）解：（1）如圖，作，垂足為點(diǎn)，在Rt中，，，，平行線間的距離處處相等，，答：車后蓋最高點(diǎn)到地面的距離為．（2）沒有危險(xiǎn)，理由如下：如圖，過作，垂足為點(diǎn)，，，，，在Rt中，，．平行線間的距離處處相等，到地面的距離為．，沒有危險(xiǎn)．22．（本題滿分12分）解：（1）設(shè)的長為，則的長為，根據(jù)題意得：，解得或，當(dāng)時(shí)，，舍去；當(dāng)時(shí)，，滿足題意，花園面積可能是，此時(shí)邊長為；（2）設(shè)的長為，菜園面積為，由題意得：，，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，，當(dāng)時(shí)，最大，最大值為288．答：該菜園面積的最大值為288平方米．23．（本題滿分12分）解：（1）；（2）或（3）當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸時(shí)，，又，和不可能相似；當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸時(shí)，，若，則，則，即點(diǎn)；若，則，即，解得：，即點(diǎn)，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或．24．（本題滿分12分）（1）解：如圖：（2）證明：連接，，，是的平分線，，，，，，，點(diǎn)在圓上，與相切；（3）解：，由（2）可知，，設(shè)的中點(diǎn)為，則，，在Rt中，，，劣弧的長．25．（本題滿分14分）解：（1）拋物線，當(dāng)時(shí)，則，，，解得，．（2）①拋物線，當(dāng)時(shí)，，，，點(diǎn)是線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，，，設(shè)直線的解析式為，直線經(jīng)過點(diǎn)，，解得，直線的解析式